Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 Trường thpt Tây Thạnh27935

TRƯỜNG THPT TÂY THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 Mơn: TỐN – Khối 10 Thời gian: 90 phút Câu 1: (2,5 điểm) Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: (2  x)(4 x  1)  b)  ( x  1)  16  a) x  x  12 2 x    Câu 2: (1 điểm) Tìm m để phương trình: (m  2) x  (2 m2  1) x  m2  m   có hai nghiệm phân biệt trái dấu Câu 3: (2 điểm) a) Cho cos 2   b) Cho a  b   với 180  2  270 Tính sin 2 ; tan Tính giá trị biểu thức P  cos a  cos b   sin a  sin b  c) Biết tan x  Tính giá trị biểu thức Q  Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng: cos x  sin x cos x   cos x   cos  x    cot x  tan x 2  Câu 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng   : x  y   đường tròn (C): ( x  2)  ( y  1)  a) Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn (C) Viết phương trình tham số đường thẳng   b) Chứng tỏ đường thẳng   tiếp xúc với đường trịn (C) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu 6: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(4 ; 4) , phương trình đường cao BH : x  y   M ( ;  1) trung điểm cạnh BC a) Viết phương trình đường thẳng trịn (T) có đường kính AM b) Tìm tọa độ điểm C – HẾT – ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN 10 HKII 2014 - 2015 Điểm Câu 1: a) x2  x  122x  6  (1)  x +  + x2  x  12 KL: (1)  x  ( ; 4) (2  3x)(4 x  1)  (1) ( x  1)  16  (2) b)  2x   + VT(1)   + x KL : x  (   ;  5)  3 ;   nghiệm hpt   -5 VT(1)   VT(2) +  + +      + Câu 2: (m  2) x2  (2m2  1) x  m2  4m   ycbt  P   m2  4m  0 m2 x KL : m  2 ;  1  5 ;   thỏa ycbt  m2  4m   m2  VT(1) + Câu 3: a) Cho cos2   với 1800  2  2700  sin 2  cos2 2  So đk nhận sin2   tan    cos2 So đk nhận tan   cos2 4 b) P  cosa  cosb  sin a  sinb   2cosa  b  c) Q  cos x  sin3 x   tan3 x  13 cos x cos x Câu 4:  2cos2 x  1    VT   cos  x   cos2 xsin2 x  sin4 x  2 cos x  sin x 2  cos x.sin x Câu 5: (  ): x  y   (C): ( x  2)2  ( y  1)2  a) Tọa độ tâm I 2 ; 1 bán kính R  ThuVienDeThi.com -1  + + +  +   +   có r x   2t vtcp u  2 ; 1 , qua M1 ; 0 có pt tham số  :  t  R y  t b) dI ; ()  (2)  2(1)  12  (2)2  5R KL: Gọi H(x;y) tiếp điểm , IH  : 2x  y   , H 1 ;  1 Câu 6: Tam giác ABC với A(4 ; 4) , cao BH : 3x  y   M (1 ;  1) trung điểm cạnh BC  3  a) Gọi K trung điểm AM  K ;   2 ; uuuur AM  5 ;  5  AM  AM  3  ;  bán kính  2  2 (T) có tâm K 2 3 25 T :  x     y    2  2  b) Tìm tọa độ điểm C     AC: x  3y   B  BH   Bt ; 3t  6 , t  R M trung điểm BC  C2  t ; C  AC   t  3  C5 ; 1   3t ThuVienDeThi.com ...HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN 10 HKII 2014 - 2015 Điểm Câu 1: a) x2  x  122x  6  (1)  x +  + x2  x  12 KL: (1)  x