Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 Trường THPT Thăng Long27932

SỞ GD & ĐT TPHCM Trường THPT Thăng Long ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 MƠN TỐN _ KHỐI 10 _ BAN CƠ BẢN Bài 1: Giải bất phương trình sau: 1) ( x – 2)( x2 - 3x – 4) ≤ 2) x   x  3) 1đ 1đ 1đ x4  x2 Bài 2: Cho sina = Tính sin2a; sin(  3 3 (  a ) 2đ - a) Bài 3: Rút gọn biểu thức: cos( 600 + a) + cos( 600 – a) – sin( 900 - a) 1đ Bài 4: Chứng minh rằng: sin5x – sinx – 2sinx(cos4x + cos2x) = 1đ Bài 5: Cho A( 2; 3); B( -2; 1); C(4; 1) ba đỉnh tam giác 1) Viết phương trình trung tuyến CM 2) Viết phương trình đường cao AH 1đ 0.5đ Bài 6: Cho phương trình đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 6y + = 1) Xác định tâm bán kính đường trịn 0.25đ 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 6x – 8y + = 1.25đ ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN MƠN TỐN KIỂM TRA HK II KHỐI 10 – BAN CƠ BẢN Tóm tắt lời giải Bài Bài (3đ) Điểm 1)Bảng xét dấu : x -∞ -1 - + │ + - + - + x-2 - x2 - 3x - + - (x +2)(x2 -3x – 4) - + 2) x2 1  x  +∞ 0.25đx3 0.25đ S = (-∞; -1] ∪ [2; 4]  x2 1  x    x   2 x  0.25đ  x2  x     x  2x 1  0.25đ  x  1  x   x   x  1  x  0.25đ 0.25đ 3) x4  x2 x     x    x  3x   0.5đ  x  4    x  2  x  3  x   0.25đ 0.25đ  x0 ThuVienDeThi.com 0.25đ 0.25đ Bài sin2a + cos2a = (2đ)  cos2 a = 16 25  cosa =  Vì   a  sin2a = sin(  0.25đ 0.25đ 3 4 nên cosa = 0.5đ 24 25 - a) = 0.5đ 4  3 10 Bài Cách 1: (1đ) cos( 60 + a) + cos( 600 – a) – sin( 900 - a) = 2cos600cosa – cosa = cosa – cosa 0.25đx2 0.25đ 0.25đ 0.25đx3 0.25đ =0 Cách 2: cos( 600 + a) + cos( 600 – a) – sin( 900 - a) = cos600cosa – sin600sina + cos600cosa + sin600sina – cosa =0 Bài sin5x – sinx – 2sinx(cos4x + cos2x) = (1đ) VT = 2cos3xsin2x - 4sinxcos3xcosx = 2cos3xsin2x – 2cos3xsin2x 0.25đx2 0.25đ 0.25đ =0 Bài (1.5đ) 1) M( 0; 2) uuuur 0.25đ CM: x + 4y – = 0.5đ uuur CM  (4; 1)  nCM  1;  0.25đ ThuVienDeThi.com uuur uuur 0.25đ 2) nAH  BC  6;0  AH: x – = Bài (1.5đ) 1) 0.25đ 0.25đ Tâm I( 2; -3); R = 0.25đ 2) ∆: 6x – 8y + c = 36  c 3 10 c  6  c  66 0.25đ 0.25đx2 ∆1: 6x – 8y – = 0; ∆2: 6x – 8y – 66=0 ThuVienDeThi.com 0.25đ ...ĐÁP ÁN MƠN TỐN KIỂM TRA HK II KHỐI 10 – BAN CƠ BẢN Tóm tắt lời giải Bài Bài (3đ) Điểm 1)Bảng xét dấu : x -∞ -1 - + │ + -...  cosa =  Vì   a  sin2a = sin(  0.25đ 0.25đ 3 4 nên cosa = 0.5đ 24 25 - a) = 0.5đ 4  3 10 Bài Cách 1: (1đ) cos( 60 + a) + cos( 600 – a) – sin( 900 - a) = 2cos600cosa – cosa = cosa – cosa... 6;0  AH: x – = Bài (1.5đ) 1) 0.25đ 0.25đ Tâm I( 2; -3); R = 0.25đ 2) ∆: 6x – 8y + c = 36  c 3 10 c  6  c  66 0.25đ 0.25đx2 ∆1: 6x – 8y – = 0; ∆2: 6x – 8y – 66=0 ThuVienDeThi.com 0.25đ