HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG NÂNG CAO Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, Gọi D, E hình chiếu H AB, AC Chứng minh rằng: a) AB.cosB + AC cosC = BC b) ADHE hình chữ nhật c) AD AB = AE AC d) ��� + ��� = 1800 e) ��3 = BD ��2 BD AB g) EC AC i) ��2 = 3��2 + ��2 + ��2 f) BD = BC ���3� h) ��3 = BC BD CE k) BD CE BC l) Giả sử BC = 2a Tìm GTNN ��2 + ��2 m) Kẻ trung tuyến AM Chứng minh: AM DE K Tính độ dài AK n) Đường vng góc với DE cắt BH, CH N P Chứng minh: N trung điểm BH, P trung điểm CH p) Chứng minh: Chu vi tứ giác DEPN AH + BC q) Tính diện tích tứ giác DEPN biết BH = 4cm, CH = 9cm r) Biết HB 2sin B 5cos B Tính giá trị biểu thức: y HC 3sin B 4cos B Bài 2: Cho tam giác ABC có góc nhọn Vẽ đường cao AH, BK, CL Chứng minh rằng: 1) ∆AKL 3) ∆ABC S AHK cos A S ABC AL.KL AK 2) AC.BC AB 4) S HKL cos A cos B cos 2C S ABC 5) AK CH BL = AB.AC.BC cosA cosB cosC 6) Gọi I trực tâm tam giác ABC Chứng minh: I giao đường phân giác tam giác HKL ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN Bài 1: a) ThuVienDeThi.com