Bài tập ôn tập nguyên hàm, tích phân và ứng dụng26100

BÀI TẬP ƠN TẬP NGUN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1) Hàm số F ( x) = e x + tan x + C nguyên hàm hàm số f ( x) nào? A f ( x)  e x  sin x B f ( x)  e x  cos2 x 2) Nguyên hàm F(x) hàm số f x  C f ( x)  e x  x  1  x3 x   sin x D Đáp án khác A F x  x  ln x   C x 2x B F x  x  ln x   C x 2x C F x  x  ln x   C x 2x D F x  x  ln x   C x 2x 3) Kết sai kết sau: A  tan xdx  tan x  x  C C  x  x 4  dx  ln x   C x 4x B x2 x 1   x dx  ln x   x  C D x 1  x 1 1  10 x dx  5.2 x.ln  5x.ln  C 4) Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? 1 (sin x - sin x ) + C x+ ( III ) ò dx = ln(x + x + 3) + C x + 2x + ( I ) ò sin x sin 3xdx = A Chỉ (I) (II) B Chỉ (III) ( II ) ò tan xdx = C Chỉ (II) (III) tan x + C D Chỉ (II) 5) Kết J   x.sin xdx là: A x.cos x  sin x  C B  x.sin x  cos x  C C  x.cos x  sin x  C D x.sin x  cos x  C 6) Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A  f ' x .f x dx  C f x  C B  f x   g x  dx   f x dx   g x dx  f x .g x  dx   f x dx. g x dx D  k.f x dx  k  f x dx (k số) 7) Tìm khẳng định đúng? A  sin xdx  cos x  C B x dx   C C  cos xdx   sin x  C D  cot xdx  ln sin x  C x ThuVienDeThi.com x 1 dx bằng: A 1  3ln x2 8) Tích phân I   9) Tích phân I   x 1 dx bằng: x  2x  A ln 10) Tích phân I  x  x dx bằng:A 1 12) Tích phân 4  ln x dx bằng:A 2x e 11) Tích phân I   B 2  3ln B B ln C ln 82 C 2dx A B D 2 ln 4 3 32 B C 3   x  ln a Giá trị a bằng: D  3ln C 4ln 3 C D 8 2 D 3 D 13) Cho tích phân   x dx , với cách đặt t   x tích phân cho với tích phân 1 A 3 t dt nào? B 3 t dt 0 15) Tích phân I   xe x dx bằng:A 16) Giả sử 1  ln  2 B B C ln  b c a c a  f ( x)dx   f ( x)dx  a < b < c  f ( x)dx B C a 17) Tích phân D 3ln bao nhiêu? D -5 2  x a  x dx a  0 bằng: A 1 ln  1 C 1  ln  D 1  ln  b A -1 18) Biết D 3 tdt 14) Tích phân I   (2 x  1) ln xdx bằng: A 3ln  ln C  t dt  a 16 B  a C  a 16 D  a b  2 x  dx  Khi b nhận giá trị bằng: A b  b  B b  b   19) Giả sử I  sin3 x sin xdx  a  b  C b  b  D b  b  a+b là: A B  C  D 5 10 20) Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x  3; y  x  là: ThuVienDeThi.com A B  C D 21) Cho (C): y  g ( x) Diện tích hình phẳng (phần gạch hình vẽ) bằng: y x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 A  g x dx B  g x  dx 8 1 C   g x dx D 1   g x dx 8 22) Cho đường cong C  : y  x Gọi d tiếp tuyến C tại điểm M 4,  Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi: C ; d ; Ox là: A B 16 C 22 D 23) Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y  x3 , trục Ox, x  1, x  , vòng quanh trục Ox là: A 6 C 2 B  D 2 24) Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y  ln x , trục hoành đường thẳng x  e vòng quanh trục Ox là: A  e   B  e  1 C  e  1 D  e 25) Gọi H  hình phẳng giới hạn đường y  x ; y  Ox ta khối trịn xoay tích là: ThuVienDeThi.com x Quay H  xung quanh trục A  B  15 C 16  ThuVienDeThi.com D 8 ... bằng: A 1  3ln x2 8) Tích phân I   9) Tích phân I   x 1 dx bằng: x  2x  A ln 10) Tích phân I  x  x dx bằng:A 1 12) Tích phân 4  ln x dx bằng:A 2x e 11) Tích phân I   B 2  3ln... D  3ln C 4ln 3 C D 8 2 D 3 D 13) Cho tích phân   x dx , với cách đặt t   x tích phân cho với tích phân 1 A 3 t dt nào? B 3 t dt 0 15) Tích phân I   xe x dx bằng:A 16) Giả sử 1 ... < b < c  f ( x)dx B C a 17) Tích phân D 3ln bao nhiêu? D -5 2  x a  x dx a  0 bằng: A 1 ln  1 C 1  ln  D 1  ln  b A -1 18) Biết D 3 tdt 14) Tích phân I   (2 x  1) ln xdx bằng: