Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng Ôn tập chương III25034

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ÔN TẬP CHƯƠNG III -Câu 1: : Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = f ( x) dx = - A ò C ò f ( x) dx = x + x + + C 3 x + + C D B ò f ( x) dx = f ( x) dx = ò (3x + 2) 3x + + C (3x + 2) 3x + + C   sin x     dx ta kết     A cos  x    C B 2cos  x    C 2 2       C  cos  x    C D  cos  x    C 2 2   Câu 2: Tính Câu 3: Cho f ' x    7sin x f 0   14 Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng: B f  A f x   x  cos x  14  2 D f    2 C f x   x  cos x  14 Câu 4: Giá trị tích phân I  A  x  1ln xdx là: ln  B   3 ln  C ln  ln x  x dx Giả sử đặt t  ln x Khi ta có: A I   t 3dt B I   t dt C I   t dt  D ln  Câu 5: Cho I   D I  t dt Câu 6: Đổi biến u  sin x tích phân  sin x cos xdx thành:  A  u  u du Câu 7: Cho biết  B  u du  5 2  f x dx  ,  g t dt  Giá trị u x 1 a  x  dx   4ln b A    f x   g x  dx là: 2a + b là: A B 14 C 13 Câu 9: Cho số thực a thỏa a > a  Phát biểu sau ? A a x dx  a x ln a  C B a x dx  a x  C x  a dx  D 20   ax C ln a D a ThuVienDeThi.com  u du B D Không xác định C D A 12 C Câu 8: Biết C u du 2x dx  a x ln a  C Câu 10:  e35x dx bằng: A 3 x e C B  e35 x  C Câu 11: Tính nguyên hàm I  A  2t  t  dt Câu 12: Biết I  1 a D e35x  C dx Đặt t  e x  nguyên hàm thành: e 4 t B  dt t t   x C  t  4dt D 2  t t  dt x  ln x dx   ln Giá trị a là: x A B ln2 C Câu 13: F ( x) nguyên hàm số f ( x)  A ln C  e35 x  C B ln2 D  thỏa mãn F 2   F (3) bằng: x 1 C ln2 + D Câu 14: Tìm khẳng định đúng? 1  sin xdx  cos x  C A C  sin xdx   cos x  C B  sin xdx   cos x  C Câu 15: Tích phân I  0 a D  e2 Giá trị a là: x  1e2 x dx  A B Câu 16: Tìm khẳng định đúng: A C  e dx  e x  a dx  a x x C C x B ln a  C D e Câu 17: Giá trị tích phân I   D  cos x dx   cot x  C 1  x dx   x C x  ln x dx là: x e 1 2 A e  Câu 18:  sin xdx  cos x  C B  x  2dx e2  2 C e D C ln D ln bằng: 1 A ln Câu 19: B ln  1  tan x  cos 1  tan x  A  5 C x dx bằng:  tan x  B  C 1  tan x  C 1  tan x  C D C Câu 20: Công thức sau sai?  e dx  e x A x C x 1  x dx     C B  ax  a dx  ln a  C C ThuVienDeThi.com x D  kdx  k  C   Câu 21: Cho K  x e dx , I  xe x dx Khi đó: 2x A K  e I e2 I B K   C K  e2 I D K  e2 I Câu 22: Cho I  cos5 xdx , đặt t  sin x Khi ta có: A I   1  t  dt B I   1  t  dt 2   C I  t dt D I  t dt  Câu 23: Cho I  x x  1dx Khẳng định sau sai: A I   udu B a Câu 24: Cho A I  27 23 D I  t I 3 C  Giá trị a sin x  sin x  cos x dx   B  C  D  e  Câu 25: Cho I  x ln xdx  ae  b Khi a  b có giá trị: A B C D Câu 26: Cho hàm số f ( x)  x Nguyên hàm hàm số f ( x  1) A x3 C C x  x  C B x   C Câu 27:Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x   ax  b x2 D x3  x2  x  C x   , biết F 1  , F 1  , f 1    Câu 28: Cho  f ( x)dx  Khi   f ( x)  2sin x dx A   B   / C D.3 Câu 29.Biết  f(x)dx  2,  f ( x)dx  3,  g(x)dx  Khẳng định sau SAI? A   f ( x)  g ( x)dx  Câu 30: Biết  A S  29 4 0 B  f(x)dx   g(x)dx 4 0 C  f(x)dx   g(x)dx D  f(x)dx  x5 dx  m ln  n ln , với m,n số nguyên Tính S  m  n  3m.n x  x2 B S  C S  59 D S  31 Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  x.e x hai đường thẳng y  x x = là: 4e  A B C e - D 2 ThuVienDeThi.com Câu 32 Cho hình phẳng (H) giới hạn parabol ( P) : y  ax  (a  0) ,trục tung đường thẳng 28 x = Khi quay (H) quanh trục Ox ta thu khối trịn xoay tích  Khi giá trị 15 a 13 39 A a  B a  C a  D a  13 3 Câu 33: Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [0;3], f(0) = f(3) = -7 Tính I   f ' x dx A B -9 Câu 34: Biết x A S  C -5 D dx  a ln  b ln Tính S  a  ab  3b 3x  B S  C S  Câu 35: Cho hàm số f(x) hàm số chẵn liên tục ¡ Biết  D S  2 A 10 B 20  f x dx  ? 2 C 15 Câu 36: Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [0;9] thỏa mãn f x dx  10 Khi D  f x dx  8,  f x dx  Khi giá trị P   f x dx   f x dx là: A P  Câu 37: Biết B P  0 B a  A a  e Câu 39: Biết D P  20 C D 36 C a  e D a  ln  f x dx  12 Tính I   f 3x dx A Câu 38: Biết C P  11 x 1 dx  e Giá trị a ? x B a  ln 2 x  f x dx  Tính I   f   dx A 12 B C 2 Câu 40: Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn y '  y.x , f 1  Tính f(2) A f 2   e Câu 41: Biết B f 2   C f 2   20 D 16 D f 2   e3 b  f x dx  10 , F(x) nguyên hàm f(x) F(a) = -3 Tính F b  a A F b   13 B F b   16 C F b   10 D Câu 42: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x , y  A S  B S  C S  D S  2 Câu 43: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  1, y  0, x  2, x  12 28 20 30 A S  B S  C S  D S  3 3 Câu 44: Tính thể tích V khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y   x , y  quay ThuVienDeThi.com xung quanh trục Ox 16 56 56 B V  C V   D V   15 15 15 Câu 45: Tính thể tích V khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y  ln x, y  0, x  e A V  quay xung quanh trục Ox A V  e  C V  e  1 B V  e D V  e   Câu 46: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y   x , tiếp tuyến với đường điểm có hồnh độ trục Oy 31 43 44 29 A S  B S  C S  D S  3 Câu 47:Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e x , y  0, x  0, x  k k   Tìm k để S = A k  B k  ln C k  ln D k  Câu 48: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = , Ox, đường thẳng x = 1, x = có diện tích là: A 24(đvdt) B 25(đvdt) C 26(đvdt) D 27(đvdt) Câu 49: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = , y = 4x – có diện tích là: A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Câu 50: Một người cần làm cổng cổ xưa có hình dạng parabol.Gỉa sử đặt cánh cổng vào hệ trục tọa độ (hình vẽ) , mặt đất trục Ox Tính diện tích cánh cửa cổng 64 (đvdt) C (đvdt) A 32 (đvdt) 16 D (đvdt) B -2 -1 - HẾT ThuVienDeThi.com O x ... Khi a  b có giá trị: A B C D Câu 26: Cho hàm số f ( x)  x Nguyên hàm hàm số f ( x  1) A x3 C C x  x  C B x   C Câu 27:Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x   ax  b x2 D x3  x2  x ... hạn đồ thị hàm số y = , Ox, đường thẳng x = 1, x = có diện tích là: A 24(đvdt) B 25(đvdt) C 26(đvdt) D 27(đvdt) Câu 49: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = , y = 4x – có diện tích là: A... dx bằng: A 3 x e C B  e35 x  C Câu 11: Tính nguyên hàm I  A  2t  t  dt Câu 12: Biết I  1 a D e35x  C dx Đặt t  e x  nguyên hàm thành: e 4 t B  dt t t   x C  t  4dt D