SỞ GD-ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN I Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có trang, 50 câu hỏi trắc nghiệm) MÃ ĐỀ THI: 3576 Câu 1: Giả sử ta có hệ thức a + b2 = 7ab (a > 0, b > 0) Hệ thức sau đúng? A 2log2 a+b a+b = log2 a + log2 b a+b D log2 = 2(log2 a + log2 b) = log2 a + log2 b B log2 C 2log2 (a + b) = log2 a + log2 b Câu 2: Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = (x + 1)(x - 2) là: C B A D Câu 3: Tập xác định hàm số y = log2(4 - 2x ) : A D = (- ¥ ;2) B D = é C D = (- ¥ ;2ù ê ú ë2; + ¥ ) û D D = (2; + ¥ ) Câu 4: Gọi M n GTLN GTNN hàm số y = 2sin2 x - cosx + Khi M n bằng: 25 25 A B C D 2x - Gọi I giao hai đường tiệm cận (C ) Điểm M x- thuộc (C ) cho tiếp tuyến (C ) M vng góc với đường thẳng I M có tọa độ là: Câu 5: Có (C ) đồ thị hàm số y = A (0;1) C (0;1) (2; 3) B Khơng có D (2; 3) Câu 6: Để hàm số y = x - 2mx - 3m + đồng biến khoảng (1;2) thì: A m ³ - B m £ D m £ - C m ³ Câu 7: Để đồ thị hàm số y = (1 - m )x - mx + 2m - có điểm cực trị m thỏa mãn: A < m < C m < m > D m £ m ³ B £ m £ Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, góc · · BAD = 1200 , M trung điểm BC góc SMA = 45o Thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC ) là: A V = a3 ,d= a B V = a3 ,d= a C V = a3 ,d= a D V = a3 ,d= a 4 3 4 Câu 9: Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Cơng Ngun Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m , cạnh đáy dài 230m Thể tích là: A 2952100m B 3888150m C 7776300m D 2592100m Câu 10: Cho lăng trụ ABCD A ¢B ¢C ¢D ¢ có AB = a Đường thẳng A ¢B tạo với đáy góc 60o Gọi M , N trung điểm cạnh AC BC Thể tích khối đa diện MAA ¢NBB ¢ là: A 16a B a3 Câu 11: Giá trị lớn hàm số y = A B C 5a 16 D a3 - x + 2x là: C D Trang 1/5 - Mã đề thi 3576 ThuVienDeThi.com 2x - Chọn phát biểu đúng? x- A Hàm số đồng biến tập ¡ \ {1} Câu 12: Cho hàm số y = B Hàm số nghịch biến ¡ \ {1} C Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;1) (1;+ ¥ ) D Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ ;1) (1;+ ¥ ) Câu 13: Hàm số sau hàm số mũ? x B y = x - A y = 22 Câu 14: Tìm m để phương trình 2x + C y = 5x D y = 3- x m x - 3x = - có nghiệm phân biệt 2 ỉ B m ẻ ỗ ỗ- 2; ỗố ổ D m ẻ ççç- 2; è A m Ỵ (- 3; - 1) ẩ (1;2) ổ 3ử ổ ỗỗ19 ;6ữ ữ ữ ẩ C m ẻ ỗỗỗ- 5; - ữ ữ ữ ç4 ø ÷ è ÷ 4ø è ỉ19 3ư ữ ữ ữ ẩ ỗỗ ;7ữ ữ ữ ữ ố ữ ỗ4 ứ 4ứ ổ19 3ử ữ ỗỗ ;6ữ ữ ữ ẩ ữ ữ ỗ4 ứ ữ ố ữ 4ø · Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a , góc ABC = 30o , SO ^ (ABCD ) SO = A a3 3a Khi thể tích khối chóp là: B a3 C a3 D a3 8 4 Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Điểm A ¢ thuộc cạnh SA cho SA ¢= SA Mặt phẳng qua A ¢ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB , SC , SD B ¢, C ¢, D ¢ Khi thể tích khối chóp S.A ¢B ¢C ¢D ¢ bằng: A V B V C 81 V D 27 V sin x - đồng biến khoảng sin x + m B - < m < D - < m < - m > Câu 17: Các giá trị tham số m cho hàm số y = A m £ - C - < m £ - hoc m ổ pử ỗ ữ l: ỗ0; ữ ữ ữ ỗ ố 2ứ Cõu 18: Cho hỡnh chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O với AB = 2a , BC = a Các cạnh bên hình chóp a Gọi a góc tạo cạnh bên mặt đáy hình chóp Ta có t an a bằng: A B 15 C Câu 19: Giá trị lớn hàm số y = x + A 15 5 ù là: é ê ë- 1;2ú û x+2 C B D D Câu 20: Cho hàm số y = x - 2x + m - có đồ thị (C ) Tìm m để (C ) cắt trục Ox điểm phân biệt A - £ m < B < m < C - < m < - D < m £ Trang 2/5 - Mã đề thi 3576 ThuVienDeThi.com - 1ử ổ ổ1 ữ ữ ỗ 2 ữ ữ ỗỗỗ1 - y + y ữ Cõu 21: Cho biu thc A = ỗỗx - y ữ ữ Thu gn biu thc A ta c: ữ ỗỗ ç x x ÷ è ø è ø A A = x - B A = x + C A = x D A = 2x Câu 22: Cho log2 = m , log3 = n Khi log6 tính theo m n là: A mn m+ n B m+ n C m + n D m + n Câu 23: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96cm Thể tích khối lập phương là: A 48cm B 64cm C 84cm D 91cm Câu 24: Cho lăng trụ ABCD A ¢B ¢C ¢D ¢ có độ dài cạnh bên 2a , đáy ABC tam giác vuông A , AB = a , AC = a hình chiều vng góc đỉnh A ¢ mặt phẳng (ABC ) trung điểm cạnh BC Đặt (AA ¢, B ¢C ¢) = Ta có: 15 3 B cosj = C cosj = D cosj = 4 4 Câu 25: Cho khối lăng trụ ABC A ¢B ¢C ¢ tích V , thể tích khối chóp C ¢.ABC là: 1 A V B 2V C V D V A cosj = Câu 26: Để đồ thị hàm số y = mx + mx - có hai tiệm cận ngang giá trị m thỏa 2x + mãn là: A m ¹ B m < C m = D m > Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA = a , hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng đáy điểm H thuộc đoạn AC cho AH = AC đường cao tam giác SAC Thể tích khối chóp S.MBC theo a là: A a 14 B 36 a 14 45 Câu 28: Tiếp tuyến đồ thị (C ) : y = A 2x + 2y = - C 2x B 2x - 2y = - a 14 D Gọi CM a 14 48 ỉ1 ÷ điểm A ç có phương trình là: ç ;1÷ ÷ ÷ çè2 ø C 2x - 2y = D 2x + 2y = Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a , thể tích khối lăng trụ là: 2a A B a3 é ê Câu 30: Tính giá trị biểu thức M = ê2 : 4- + 3- ê ë A M = B M = 3 2a a3 C D 3 - 3ù é - 3ù 3ỉ ỉ 1ư 1ử ỳ ỳ - ữ ữ ỗ ç : ê5 25 + (0, 7) ç ç ữ ỗ ữ ỳ ỳ ta c: ữ ữ ỗ ÷ ú ê ÷ ú è9ø è2ø û ë û 33 C M = D M = 13 ( ) x+1 song song với đường thẳng D : 2x + y + = là: x- B 2x + y = C 2x + y - = D 2x + y + = Câu 31: Tiếp tuyến đồ thị (C ) : y = A - 2x - y - = Câu 32: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: Trang 3/5 - Mã đề thi 3576 ThuVienDeThi.com A Hàm số y = a x với a > hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ ; + ¥ ) B Hàm số y = a x với < a < hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ; + ¥ ) C Đồ thị hàm số y = a x (0 < a ¹ 1) ln qua điểm (a;1) x ỉ1ư ÷ D Đồ thị hai hm s y = a v y = ỗỗ ữ (0 < a ¹ 1) đối xứng với qua trc tung ữ ữ ỗốa ứ x 3x - x + Câu 33: Gọi a b GTLN GTNN hàm số y = Biểu thức F = 3a - b x - x+1 có giá trị là: A 10 B - 10 C - 11 D 11 Câu 34: Cho hình chóp tam giác S.ABC có độ dài cạnh đáy , độ dài cạnh bên M N theo thứ tự trung điểm cạnh SA SB Thể tích khối chóp C ABNM là: 71 A 17 B C D 17 71 Câu 35: Số điểm có hoành độ, tung độ số nguyên thuộc đồ thị hàm số y = A B C Câu 36: Cho log12 18 = a , log24 54 = b , A= A ab + 5(a - b) c 32 x+1 là: x- D x x x = c (x > 0) Khi x = 2- , giá trị biểu thức là: B 23 C 23 D 32 2x + qua điểm M (2; 3) là: x+m A B - C D Câu 38: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 006% / năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? A 10 năm B năm C năm D năm Câu 37: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = Câu 39: Số cực trị hàm số y = x + 3x - là: A B C Câu 40: Cho đồ thị (C ) : y = A (2016; 0) D x - 2016 Gọi M giao điểm (C ) với trục Oy Tọa độ M là: x+1 B (0; - 2016) C (- 2016; 0) D (0;2016) Câu 41: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ¢B ¢C ¢ có đáy tam giác vng A , AC = b , góc · ACB = 60o Đường thẳng BC ¢ tạo với mặt phẳng (ACC ¢A ¢) góc 30o Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A b3 B 3b3 C b3 D b3 3 Câu 42: Cho lăng trụ ABCD A1B1C 1D1 có đáy hình chữ nhật, AB = a , AD = a Hình chiếu vng góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD ) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1 ) (ABCD ) 60o Khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD ) tính theo a Trang 4/5 - Mã đề thi 3576 ThuVienDeThi.com A a B a C D a Câu 43: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A a B x - 3x + là: - x2 C D Câu 44: Tiếp tuyến đồ thị (C ) : y = x - 3x + 3x - giao điểm (C ) với trục tung có phương trình là: A y = 8x + D y = - 8x + C y = 3x - B y = 3x + Câu 45: Cho hàm số y = x - 3x - 9x + m Với giá trị tham số m đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng? A m = B m = C m = 11 D m = 12 Câu 46: Gọi (C ) đồ thị hàm số y = x+1 x- Đa giác giới hạn đường tiệm cận (C ) hệ trục tọa độ Oxy có diện tích hình trịn ngoại tiếp là: A 17p Câu 47: Hàm số y = A m ³ B 7p C 25p D 5p mx + 3m - đồng biến khoảng xác định m thỏa mãn: x- m B - < m < C m £ - D - £ m £ Câu 48: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo 3 Thể tích khối lập phương bằng: A 81 B 24 C 27 D ( ) Câu 49: Với giá trị m hàm số y = x - 3mx + m - x + m đạt cực đại x = ? A m = B m = C m = - D m = - Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B , cạnh bên SA vng góc với đáy, SB = 2a , BC = a thể tích khối chóp a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) là: A 3a B 6a C 3a D a - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 3576 ThuVienDeThi.com ... Khi x = 2- , giá trị biểu thức là: B 23 C 23 D 32 2x + qua ? ?i? ??m M (2; 3) là: x+m A B - C D Câu 38: Một ngư? ?i g? ?i tiết kiệm v? ?i l? ?i suất 8, 006% / năm l? ?i hàng năm nhập vào vốn H? ?i sau năm ngư? ?i. .. phẳng (ABCD ) trùng v? ?i giao ? ?i? ??m AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1 ) (ABCD ) 60o Khoảng cách từ ? ?i? ??m B1 đến mặt phẳng (A1BD ) tính theo a Trang 4/5 - Mã đề thi 3576 ThuVienDeThi.com A a B a C D... < m < C - < m < - D < m £ Trang 2/5 - Mã đề thi 3576 ThuVienDeThi.com - 1ö ổ ổ1 ữ ữ ỗ 2 ữ ữ ççç1 - y + y ÷ Câu 21: Cho biu thc A = ỗỗx - y ữ ữ Thu gn biu thc A ta c: ữ ỗỗ ỗ x x ÷ è ø è ø A A