Đề thi thử THPT quốc gia năm 2017 lần 3 môn: Toán45045

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm m để hàm số y  x3  x  m khơng có tiệm cận đứng? 4x  m m  B  m  A m  C m  16 D m  Câu 2: Hàm số y  x  x3  15 : A Nhận điểm x  làm điểm cực đại B Nhận điểm x  làm điểm cực đại C Nhận điểm x  làm điểm cực tiểu D Nhận điểm x  làm điểm cực tiểu Câu 3: Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3  mx  3m   x  đồng biến ฀  m  1 A   m  2  m  1 B   m  2 C 2  m  1 D 2  m  1 Câu 4: Tìm m để hàm số y   x3  mx  m  m  1x  đạt cực tiểu x  A m  2 B m  1 C m  D m  Câu 5: Tìm tất giá trị m để đường thẳng y  x  m  cắt đồ thị hàm số y 2x 1 hai điểm phân biệt A, B cho AB  x 1 A m   10 Câu 6: Hàm số y  B m   C m   D m   10 có bảng biến thiên hình vẽ Hãy chọn khẳng định đúng? x 1 x y   0   y   A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn C Không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số D Hàm số có giá trị lớn Trang ThuVienDeThi.com Câu 7: Cho hàm số y  x  2mx  2m  m Với giá trị m đồ thị Cm  có điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m  C m  16 B m  16 D m   16 Câu 15: Cho khối tứ diện ABCD cạnh 2cm Gọi M , N , P trọng tâm ba tam giác ABC , ABD, ACD Tính thể tích V khối chóp AMNP A V  cm 162 B V  2 cm 81 C V  Trang ThuVienDeThi.com cm 81 D V  cm 144 Câu 16: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AC  2a, ฀ABC  30 Tính độ dài đưịng sinh hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB A l  4a C l  B l  a a D l  2a Câu 17: Một thùng hình trụ tích 48 , chiều cao Diện tích xung quanh thùng A 12 B 24 D 18 C 4 Câu 18: Cho hình chóp S ABC , đáy tam giác vuông A , AB  3, AC  4, SA vng góc với đáy, SA  14 Thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V  169 B V  729 C V  2197 D V  13 Câu 19: Người ta cần đổ ống nước hình trụ với chiều cao 200cm , độ dày thành ống 15cm , đường kính ống 80cm Lượng bê tông cần phải đổ A 0,195 m3 B 0,18 m3 C 0,14 m3 D  m3 Câu 20: Số phức z  a  bi thỏa mãn z  z   i  Tính 3a  2b ? A B 7 D 3 C Câu 21: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính mơđun số phức: z  z12  z22   3i A z  B z  Câu 22: Cho hai số phức z1   i, C z  D z  18 z2   3i Số phức liên hợp số phức z  z1 3  2i   z2 A z  13  4i B z  13  4i C z  13  4i D z  13  4i Câu 23: Trong số phức thỏa mãn điều kiện z  3i  z   i Tìm số phức có mơđun nhỏ nhất? A z   2i B z    i 5 C z   i 5 D z  1  2i Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z   i hình trịn có diện tích: A S  9 B S  12 C S  16 D S  25 Câu 25: Cho số phức z1 , z2 khác thỏa mãn: z1  z2 Chọn phương án đúng: Trang ThuVienDeThi.com z1  z2 số phức với phần thực phần ảo khác z1  z2 A z1  z2  z1  z2 C z1  z2 z z số thực D số ảo z1  z2 z1  z2 B Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số: f x   cos5 x A  f x dx   sin x  C C  f x dx  sin x  C B  f x dx  5sin x  C D  f x dx  5sin x  C Câu 27: Cho hàm số g x  có đạo hàm đoạn 1;1 Có g 1  tích phân I   g  x dx  2 Tính g 1 1 B 5 A Câu 28: Biết G x  nguyên hàm hàm số g x   A ln  Câu 29: Cho D  C 6 B  ln 2x  G 1  Tính G 4  2 x C  ln  D ln  C 1 D x  f x dx  3, tính I   f   dx B  A 6 Câu 30: Biết rằng: ln    x  2e x a   dx  ln  b ln  c ln Trong a, b, c số 1  nguyên Khi S  a  b  c bằng: A C B D Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y   x y   x bằng: A 2  B   C 2  D   Câu 32: Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N t  Biết N  t   4000  0,5t lúc đầu đám vi trùng có 250000 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng bao nhiêu? A 258 959 B 253 584 C 257 167 Câu 33: Cho log  m; ln  n Hãy biểu diễn ln 30 theo m n Trang ThuVienDeThi.com D 264 334 A ln 30  n  m m n n B ln 30  C ln 30  nm n D ln 30  n n m Câu 34: Tập xác định hàm số y  x  32   x A D  3;   C D  3;   \ 5 D D  3;5 B D  3;5  Câu 35: Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học khơng đủ nộp tiền học phí Hùng định vay ngân hàng năm nam 3.000.000 đồng để nộp học với lãi suất 3%/năm Sau tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) với lãi suất 0,25%/tháng vòng năm Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) A 232518 đồng B 309604 đồng C 215456 đồng D 232289 đồng Câu 36: Cho hàm số f x   log x  x  Tập nghiệm S phương trình f  x     C S  0;2 B S   A S   D S   Câu 37: Bất phương trình 3log x  1  log 3 2 x  1  có tập nghiệm A 1;2   C   ;2    B 1;2   D   ;2    Câu 38: Mọi số thực dương a, b Mệnh đề đúng? B log a  b  2log a  b  A log a  log b  a  b 4 D log a  log a C log a2 1 a  log a2 1 b a  Câu 39: Rút gọn biểu thức: P  1 a 2 1 a 2 a   Kết B a A C a D a4 Câu 40: Giải phương trình x x1  3x  3.5 x1 x  2.5 x1  3x  A x  1, x  B x  0, x   Câu 41: Phương trình   x  1 A   x 1 C x  1   3    3.2 x x  B   x 1 x x D x  2 có nghiệm  x2 C   x  3 Câu 42: Tập nghiệm bất phương trình: 32 x1  10.3x   Trang ThuVienDeThi.com  x0 D   x  1 A 1;0  B 1;1 C 0;1 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : D 1;1 x y 1 z    mặt 1 1 phẳng P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng d nằm P  cho d cắt vng góc với đường thẳng   x  3  t  A d :  y   2t t  ฀   z  1 t   x  3t  B d :  y   t t  ฀   z   2t  Trang ThuVienDeThi.com  x  2  4t  C d :  y  1  3t t  ฀   z  4t   x  1  t  D d :  y   3t t  ฀   z   2t  Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;2 ; B 0; 1;2  mặt phẳng P  : x  y  z  12  Tìm tọa độ điểm M thuộc P  cho MA  MB nhỏ nhất? A M 2;2;9   18 25  B M   ;  ;   11 11 11   7 31  C M  ; ;  6   11 18  D M   ;  ;    15 15 15  x 1  Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba đường thẳng: d1 :  y  1, t  ฀ ; z  t   x2 x 1 y z 1    Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với d1 , d d1 :  y  u , u  ฀ ;  : 1 z  1 u  có tâm thuộc đường thẳng  ? 2 2 2 2 2 1  1  1  B  x     y     z    2  2  2  A x  1  y  z  1  3  1  3  C  x     y     z    2  2  2  5  1  5  D  x     y     z    4  4   16  Trang ThuVienDeThi.com Đáp án 1-B 2-C 3-C 4-C 5-A 6-D 7-A 8-C 9-C 10-B 11-A 12-C 13-D 14-A 15-C 16-A 17-B 18-B 19-A 20-A 21-B 22-D 23-C 24-C 25-D 26-C 27-A 28- 29-A 30-C 31-A 32-D 33-D 34-D 35-D 36-A 37-A 38-A 39-D 40-C 41-A 42-D 43-B 44-C 45-A 46-A 47-C 48-C 49-D 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B m Ta có tập xác định D  ฀ \   4 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x  m nghiệm PT x  x  m  m  m m Suy     m   m  8m    4 m  Câu 2: Đáp án C x  Ta có y  x3  24 x ; y    x  Bảng biến thiên: x  y       y 39 Từ bảng biến thiên ta hàm số nhận x  làm điểm cực tiểu Câu 3: Đáp án C Ta có y  x  2mx  3m   Vì y hàm bậc hai nên y  hữu hạn điểm Vậy hàm số đồng biến ฀ y  0, x  ฀ , hay     m  3m    2  m  1  a  Trang ThuVienDeThi.com Câu 4: Đáp án C Ta có y   x  2mx  m  m  1 m  Hàm số đạt cực tiểu x  y 1   m  3m     m  Với m   y   x3  x  x  Lập bảng biến thiên suy m  loại Với m  , ta có y   x3  x  x  Lập bảng biến thiên, ta nhận kết Câu 5: Đáp án A  f x   x  m   x  m   2x 1  x  m 1   Hoành độ giao điểm nghiệm PT: x 1  x  1 Đường thẳng y  x  m  cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt phương trình f x   có hai nghiệm phân biệt khác 1 , hay m  8m  12  m       m  1   f 1  *  x1  x2   m (Viète) Khi đó, gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình f x   , ta có   x1 x2  m  Giả sử A x1 ; x1  m  1, B x2 ; x2  m  1  AB  x2  x1 Theo giả thiết AB   x2  x1   x1  x2   x1 x2   m  8m    m   10 Kết hợp với điều kiện * ta m   10 Câu 6: Đáp án D Dựa vào bảng biến ta thấy hàm số có giá trị lớn , khơng có giá trị nhỏ Câu 7: Đáp án A x  Ta có: y  x3  4mx , cho y    x   m Hàm số có cực trị m     m; m Gọi A 0; 2m  m , B  m ; m  m  2m , C Khi đó: BC  m h  m Trang ThuVienDeThi.com  m  2m  Khi đó: S   m m   m5   m  Câu 44: Đáp án C  xt   d :  y   t có véctơ phương u1  1; 1;1 z   t  Câu 45: Đáp án A   AB  1; 1; 2      n   AB, AC   12;0; 6     AC  2; 4; 4  Trang 10 ThuVienDeThi.com  Đi qua A 4; 2;5  Phương trình mp  ABC  :   12 x     y    z     có VTPT n  12;0; 6   12 x  z  18   x  z   Câu 46: Đáp án A Bán kính mặt cầu R  d I ; P   Phương trình mặt cầu x  1   y  3  z    2 Câu 47: Đáp án C Vectơ phương d1 , d   ud1  2;1;  , ud2  1; 2;3 d2 B A Giả sử d  d  B  B  d  Gọi B 3  t ;  2t ;3 t   AB 1  t ; 2t ;3t  1     Vì d  d1  AB  u d1  AB.u d1   1  t   2t  3t  1   t   Khi AB 1;0; 1 d1 x   t   d qua A 2 ;1 ;  có VTCP AB 1;0; 1 , nên có phương trình :  y  t  ฀   z  1 t  Câu 48: Đáp án C   Vectơ phương  : u  1;1; 1 , vectơ pháp tuyến P  nP   1; 2;       d   u d  u  Vì      u d  u  ; nP    4; 3;1 d  P  u d  nP  Tọa độ giao điểm H    P  nghiệm hệ x  t  y  1 t   t  2  H 2; 1;   z   t   x  y  z   Lại có d ;    P   d , mà H    P  Suy H  d Trang 11 ThuVienDeThi.com  Vậy đường thẳng d qua H 2; 1;  có VTCP u d  4; 3;1 nên có phương trình  x  2  4t  d :  y  1  3t t  ฀   z  4t  Câu 49: Đáp án D Thay tọa độ A 1;0; ; B 0; 1;  vào phương trình mặt phẳng P  , ta P  A P B    hai điểm A, B phía với đối B với mặt phẳng P  A Gọi A điểm đối xứng A qua P  Ta có MA  MB  MA  MB  AB H (P) Nên MA  MB   AB M giao điểm A' AB với P  x  1 t   Phương trình AA :  y  2t ( AA qua A 1;0;  có véctơ phương nP   1; 2; 1 )  z   2t  Gọi H giao điểm AA P  , suy tọa độ H H 0; 2;  , suy x  t  A 1; 4;6  , nên phương trình AB :  y  1  3t  z   4t   11 18  Vì M giao điểm AB với P  nên ta tính tọa độ M   ;  ;   5 5 Câu 50: Đáp án A  Đường thẳng d1 qua điểm M 1;1;0  có véc tơ phương ud1  0;0;1  Đường thẳng d qua điểm M 2;0;1 có véc tơ phương ud2  0;1;1 Gọi I tâm mặt cầu Vì I   nên ta tham số hóa I 1  t ; t ;1  t  , từ   IM  t ;1  t ; 1  t , IM  1  t ; t ; t  Theo giả thiết ta có d I ; d1   d I ; d , tương đương với Trang 12 ThuVienDeThi.com M    IM ; ud      ud1    IM ; ud      ud 1  t   t2 1  t   t 0 Suy I 1;0;1 bán kính mặt cầu R  d I ; d1   Phương trình mặt cầu cần tìm x  1  y  z  1  Trang 13 ThuVienDeThi.com ... 8-C 9-C 10-B 11-A 12-C 13- D 14-A 15-C 16-A 17-B 18-B 19-A 20-A 21-B 22-D 23- C 24-C 25-D 26-C 27-A 28- 29-A 30 -C 31 -A 32 -D 33 -D 34 -D 35 -D 36 -A 37 -A 38 -A 39 -D 40-C 41-A 42-D 43- B 44-C 45-A 46-A 47-C... ln 30 theo m n Trang ThuVienDeThi.com D 264 33 4 A ln 30  n  m m n n B ln 30  C ln 30  nm n D ln 30  n n m Câu 34 : Tập xác định hàm số y  x  3? ??2   x A D  ? ?3;   C D  ? ?3; ...  5 D D  ? ?3; 5 B D  ? ?3; 5  Câu 35 : Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học khơng đủ nộp tiền học phí Hùng định vay ngân hàng năm nam 3. 000.000 đồng để nộp học với lãi suất 3% /năm Sau tốt nghiệp