Để làm nhanh bài tập nguyên hàm và tích phân23375

ĐỂ LÀM NHANH BÀI TẬP NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN CÁC EM CẦN NHỚ:  dx = C   x dx   dx = x + C  1 x C  1  e dx  e x x dx  x  ln x  C x   ax x  C 0  a  1  a dx  ln a  sin xdx   cos x  C (   -1) C  cos xdx  sin x  C dx   tan x  C cos x dx 10 Lưu ý: Với u biểu thức theo x, ta có :     u du  u  1 du  u  C x   cot x  C 11 du = u'.dx VD: d(sinx) = cosx.dx ví dụ :  d ( x  x) = (x2 + 2x) + C 1  C ,   -1 du  u  ln u  C u    e du  e  C u  sin u sin x + C ví dụ  sin x cos xdx   sin x.d (sin x) = ví dụ  cot xdx   cos x d (sin x) dx   sin x sin x (dạng  du ) = ln|sinx| + C u ví dụ :  xe x dx   e x d ( x ) (dạng  e u du ) = e x + C 2 au 3x x x u  C 0  a  1 ví dụ :  x.3 dx   d ( x ) (dạng  du ) =  a du  +C ln ln a  cos udu  sin u  C ví dụ :  e x cos(e x )dx   cos(e x )d (e x ) (dạng  cos udu ) = sin(ex) + C 2 u  du   tan u  C cos u sin udu   cos u  C du  sin u   cot u  C ví dụ :  x sin x dx   sin x d ( x ) (dạng  sin udu ) = - cosx2 + C ví dụ :  dx d (ln x)  cos (ln x) x cos (ln x) (dạng ví dụ :  3dx d (3 x)  2 sin x sin x  sin (dạng du  cos du u u ) = tan(lnx) + C ) = - cot3x + C Ngoài em cần nhớ thêm công thức sau để làm nhanh Trắc nghiệm nguyên hàm  tan xdx  cot xdx = ln|sinx| + C = - ln|cosx| + C dx xa  ln  x  a 2a x  a  C dx   ln x  a  x  C 2 x a dx  x    ln tan     C cos x 2 4 xdx   ln x  a  C x a xdx 11  12  x2  a2  C 2 x a 13  x  a dx = dx   ln x2  a2  x  C x a dx x   ln tan  C sin x x 10   2 xdx  ln x  a  C a xdx  x2  a2  C 2 x a x  a dx = ( x x  a - a2 ln x  x  a ) + C Good luck! ThuVienDeThi.com ( x x  a + a2 ln x  x  a ) + C 14  ln xdx = xlnx - x + C HCT-THPT Hồi Ân, Bình Định