Đề thi thử THPT chuyên Lê Thánh Tông Quảng Nam môn Toán học22749

ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG- QUẢNG NAM MƠN TỐN ( thời gian: 90 phút ) Câu 1: Cho hàm số y   x.cos 2xdx Chọn phát biểu   A y '      12   C y '      12   B y '    6 Câu 2: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  2 B y  2   D y '      12  2x x 1 C y  1 D x  1 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng đánh dấu hình bên A S  26 B S  28 C S   D S   Câu 6: Cho hàm số y  f x  liên tục ¡ với bảng xét dấu đạo hàm sau: x  f ’(x) 3    + + Hãy cho biết hàm số y  f x  có điểm cực trị A B C D Câu 7: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y  x  1  x Tìm m A m   B m  2 C m  4 D m  2 Câu 8: Một hình trụ có đáy hình trịn tâm O O’ có bán kính r  Khoảng cách đáy OO '  Gọi   mặt phẳng qua trung điểm đoạn OO’ tạo với đường thẳng OO’ góc 450 Tính diện tích S thiết diện tạo mặt phẳng   hình trụ A S  24 B S  48 C S  36 D S  36 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com Câu 9: Cho hình chóp S.ABC Gọi M trung điểm SA N điểm SC cho SN  2NC Tính tỷ số k thể tích khối chóp ABMN thể tích khối chóp S.ABC A B C D Câu 10: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I 3; 2;  tiếp xúc với Oz A x  y  z  6x  4y  4z   B x  y  z  6x  4y  4z   C x  y  z  6x  4y  4z   D x  y  z  6x  4y  4z   Câu 11: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A y   x  3x  B y  x  3x  C y   x  3x  D y   x  3x  Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f x   cot x A  f x dx   cotx  C B  f x dx   cot x  x  C C  f x dx  cot x  x  C D  f x dx   cot x  x  C Câu 15: Gọi r;h;l bán kính đáy , chiều cao đường sinh khối nón Sxq ;Stp ; V diện tích xung quanh , diện tích tồn phần hình nón thể tích khối nón Chọn phát biểu sai A V  rh B l2  h  r C Stp  r l  r  D Sxq  rl Câu 16: Cho khối cầu (O) bán kính R  , mặt phẳng   cách tâm O khối cầu khoảng 1, cắt khối cầu theo hình trịn Gọi S diện tích hình trịn Tính S A 8 B 2 C 2 D 4 x  3x Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số x 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 17: Cho hàm số y  ThuVienDeThi.com A 1;1 B 3;0  C 2;10  D 3;9  Câu 18: Trong không gian toạ độ Oxyz cho A 1; 2;0 , B 3;0;0  Viết phương trình trung trực  đoạn AB biết  nằm mặt phẳng   : x  y  z   x  1  t  A   y   2t z    x  1  t  B   y   2t z  t   x  1  t  C   :  y   2t z   t  x   t  D   :  y   2t z  t  C a  D a  a ex dx  ln Câu 21: Tìm a để  x e 1 A a  ln B a  ln Câu 22: Cho hàm số y  f x  liên tục ¡ Biết  f x xdx  , tính I   f x dx 0 A I  B I  C I  D I  Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;  Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) A d  B d  C d  D d   x  3  2t  Câu 24: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  :  y   t mặt phẳng z  1  4t  P : 4x  2y  z  2017  Gọi  góc đường thẳng   mặt phẳng (P) Số đo góc  gần với giá trị A 48011' B 48010 ' C 480 40 ' D 480 48' Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt đáy (ABC) SA  a Tính thể tích khối chóp S.ABC A V  3a B V  a3 12 C V  a3 D V  a3 D M  1 b 1 a Câu 26: Biết log  a log  b Tính M  log 30 theo a b A M  1 a  b 1 b B M  1 a  b 1 a C M   ab ab Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com Câu 27: Từ miếng tôn cạnh 8dm, người ta cắt hình quạt tâm O bán kính OA  8dm ( xem hình ) Để cuộn lại thành phễu hình nón (khi OA trùng với OB ) Chiều cao phễu có số đo gần ( làm tròn đến chữ số thập phân) là: A 7, 748 dm B 7, 747 dm C 7, 745 dm D 7, 746 dm Câu 28: Bất phương trình log x  log x  có nghiệm B x  5log3 15 A x  15 C x  5log15 D x  3log5 15 C x  log D x  log Câu 31: Phương trình x  có nghiệm A x  log B x  log Câu 32: Độ dài đường chéo hình lập phương 6a Tính thể tích V khối lập phương A V  3a B V  24 3a C V  12 3a Câu 35: Cho hàm số y  3x ; y  log x; y  D V  8a ; y  x Chọn phát biểu sai 3x A Có hai đồ thị có tiệm cận đứng B Có hai đồ thị có tiệm cận ngang C Có hai đồ thị có tiệm cận D Có hai đồ thị có chung đường tiệm cận Câu 36: Biết x 1  x  12  x  dx  a ln x   b ln x   C Tính giá trị biểu thức a  b Câu 40: Cho đẳng thức thức sau  13   x   x     x x  x x    x '  1x 3 x   A Có ba đẳng thức B Có hai đẳng thức C Có đẳng thức D Khơng có đẳng thức Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  : m  1x  2y  mz  m   Xác định m biết   || Ox  A m  Câu 42: C m  1 B m  Trong không với gian hệ tọa D m  1 độ Oxyz, cho mặt cầu S: x  y2  z  2x  4y  4z   Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến trục Ox lớn A M 0; 3;  B M 2; 2;3 C M 1; 1;1 D M 1; 3;3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com Câu 43: Xác định a cho log a  log  log a   B a  A a  5 C a  Câu 46: Cho biểu thức P  x k x x D a  x   Xác định k cho biểu thức B k  A k  C k  23 P  x 24 D Không tồn k Câu 47: Xét hàm số nêu phương án A, B, C, D Hàm số khơng đồng biến khoảng xác định nó? A y  2x  C y  B y  x  x 1 x2 D y  x  3x  3x  Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d  : x 1 y 1 z   1 mặt phẳng   : x  5y  z   Xác định vị trí tương đối d   A d    B d    C (d) cắt   D d ||   Đáp án 1-A 2-B 11-D 3-C 5-C 6-D 7-B 10-D 12-B 15-A 16-A 17-D 20-A 21-A 22-D 25-C 26-A 27-D 30-D 31-D 32-B 41-A 42-D 43-C 4-A 44-C 39-C 40-B 49-D 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A   Ta có: y   x.cos 2xdx  y '  x.cos 2x  y '      12 Câu 2: Đáp án B  2x  y  lim  2  xlim  x  x  Ta có:  => Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  2  lim y  lim  2x  2 x  x   x  Câu 3: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com x  y Do y  x   Do hình vẽ ta tính phần đồ thị với x  tính diện tích  x   y hình phẳng cần tính diện tích hình phẳng giới hạn đường x   y, x  0, y  , y  Khi S   3 ydy  y 2 3 3 Câu 6: Đáp án D Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f ' x  đổi dấu qua điểm x  suy hàm số có cực trị x  Câu 7: Đáp án B Hàm số xác định  x     x   D    3;   x  1  x  2x 2  Ta có y '  x  1  x '   y '    x  2x      x  3 x  y   1     y  2  1   m  Miny  y1  2 Suy   y        y    Câu 8: Đáp án B   · ';    OIH · Gọi H trung điểm CD OO Khi OH  OI tan 450   CH  OC2  OH  52  42  Suy CD  2CH  Mặt khác IH  OH   HK  cos 450 Do diện tích thiết diện S  HK.CD  48 Câu 9: Đáp án B Ta có: VS.MNB SM SN V     VS.MNB  VS.ABC SA SC 3 Do VMN.ABC  V Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com Lại có: VS.ANB SN 2 V    VS.ANB  V  VN.ABC  VS.ABC SC 3 Khi VABMN  VMN.ABC  VN.ABC  V V  ABMN  V +) Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 1;1, 1; 3  Loại A, C Câu 12: Đáp án B  y '   2x    x  1 Ta có: y '   x  2x '  2x     y '   2 x    x  1 Suy hàm số đồng biến khoảng ; 1 , nghịch biến khoảng 1;   Câu 13: Đáp án A Thể tích cần tính V   e x dx  e x   e  1 0 Câu 14: Đáp án B Ta có  f x dx   cot xdx    sin x   dx     1 dx   cot x  x  C sin x  sin x  Câu 15: Đáp án A Ta có: V  Sd h  r h  A sai Câu 16: Đáp án A Bán kính đáy hình trịn bằng: r  HA  OB2  OH  R  h    2  S  r  8 Câu 17: Đáp án D  x  3x  x  2x   x  1  y '   x  2x     Ta có y '   '  x  1 x   x 1  Mặt khác y"   y"1  1   Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số 3;9   x  1  y"3  Câu 18: Đáp án B Trung điểm AB H 1;1;0   x  1  t uur uuur uur uuur uuur  Ta có: AB  4; 2;0   u AB 2;1;0  Khi u    u AB ; u    1; 2;1   :  y   2t z  t  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com Câu 21: Đáp án A a d e x  1 a ex ea  ea  x Ta có:  x dx   x  ln e  1  ln  ln    ea   a  ln e 1 e 1 2 0 a Câu 22: Đáp án D 4  x  0, t    f x xdx   f t dt    f t dt  Đặt t  x  dt  2xdx   20  x  2, t  0   f x dx  Câu 23: Đáp án D Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn là: ABC : x y z    hay 2 2x  y  z   Do đó: d O; ABC   Câu 24: Đáp án D   uur uuur · ; P   cos · uuur ; nuuur     Ta có: u   2; 1;  n P   4; 2;1 Khi đó: sin   P  21 21     · ; P   410 48' Do đó:  Câu 25: Đáp án C Ta có: SABC  a2 a3  VS.ABC  SA.SABC  4 Câu 26: Đáp án A Ta có M  log 30   log   1 1 b  a  1  1  log b 1 log  log b 1   a a log log Câu 27: Đáp án D Chu vi đáy hình nón có độ dài cung AB 4 2 Độ dài cung AB là: l  28   4 Suy bán kính đường trịn đáy hình nón là: r  2 Độ dài đường sinh hình nón l  8dm  h  l2  r  7, 746dm Câu 28: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com  x  x  x  BPT     log x  log 3.log x  log x 1  log 3  log x  log15 x    x  5log15 log15 x  Câu 29: Đáp án C uuuur uuur uuur Do MNPQ hình bình hành nên MN  QP  QP  1; 5; 2   Q 2;6;  Câu 30: Đáp án D Ta có:  f x dx  17 x  f x   17 x '  17 x ln17 Câu 31: Đáp án D x  x   PT     x  log x log  log    x Câu 32: Đáp án B Đặt AB  x độ dài đường chéo khối lập phương AC  x  6a  x  2a  V  x  24 3a Câu 33: Đáp án B Giả sử x  x nghiệm PT cho x   x nghiệm PT để phương trình cho có nghiệm x   4  m x 0 Với m  4  PT  x  x    hệ có nghiệm phân biệt  x  Do khơng tồn giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 34: Đáp án C Gọi H trung điểm cạnh CD khối chóp tứ giác S.ABCD OH  CD · Khi  suy SHO  600 CD  SO  Ta có: Sxq  4.SSCD  SH.CD  2SH.CD  4a 2  SH.CD  2a Mặt khác OH  SH.cos 600  SH  BC  SH Khi BC.CD  2a  SABCD Câu 35: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com Dựa vào đáp án ta thấy Đồ thị hai hàm số y  log x; y  Đồ thị hai hàm số y  3x ; y  có tiệm cận đứng đường thẳng x  3x có tiệm cận ngang là: y  3x Có đồ thị hàm số có tiệm cận nên C sai Câu 36: Đáp án A Ta có: x 1  a    x  12  x  dx    x   x   dx  ln x   3ln x   C  b  3  a  b  Câu 37: Đáp án A Cho a  3, b  , ta có : P  log 2, M  log 2, N  log 2 Khi dễ nhận thấy P  M  N Câu 38: Đáp án C Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng Câu 39: Đáp án C 1  Ta có: y '   x  mx  x   '  x  2mx  Hàm số đạt cực trị x  pt y '  có 3  nghiệm x  khơng phải nghiệm kép Khi  2m    m   y '  x  1  không tồn m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 40: Đáp án B Chú ý hàm số y  x xác định x  hàm số y  x xác định x  ¡ Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com   x  x x      Ta có:  x  '  x   có đẳng thức 3 x      x ' x    33 x2   Câu 41: Đáp án A uur uur r Ta có: n   m  1;  m  Để   || Ox  n  i   m    m  1 O  Ox Chú ý: Với m  1    : 2y  z  mặt phẳng chứa Ox  O    Câu 42: Đáp án D Cách 1: Thử đáp án d M a; b;c ;Ox   b  c ta thấy M 1; 3;3 điểm thỏa mãn yêu cầu Cách 2: S : x  1  y    z    có tâm I 1; 2;  suy hình chiếu vng góc 2 x   M1 1; 3;3  I Ox H 1;0;0   IH :  y  2t Cho IH  S   suy M 1; 3;3 M 1;  1;1    z  2t   điểm thỏa mãn Câu 43: Đáp án C a  a  a   PT     5a log 5a   log a   5a  a  a  Câu 44: Đáp án C Câu 45: Đáp án C Ta có: y  x x  ln y  ln x x  ln y  x ln x  y'  x ln x '  y'  y ln x  1 y  y '  x x ln x  1  y ' 3  27 ln  1  27 ln 3e  Câu 46: Đáp án A Ta có: P x x k 24 11 4k 11 23  114  k  1 4k  11  4k 23 8k 24 x   k 3 x  x x x  x  x    x  x 8k 24     k Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com Câu 47: Đáp án B Dựa vào đáp án ta thấy +) Hàm số y  2x  có tập xác định D  ¡ , y '    hàm số y  2x  đồng biến tập xác định +) Hàm số y  x  có tập xác định D  ¡ , y '  4x   x   hàm số y  x  không đồng biến tập xác định +) Hàm số y  x 1 x 1   hàm số y  có tập xác định D  ¡ \ 2, y '  x2 x2 x   đồng biến tập xác định +) Hàm số y  x  3x  3x  có tập xác định D  ¡ , y '  3x  6x   x  1  => Hàm số y  x  3x  3x  đồng biến tập xác định Câu 48: Đáp án A x  t  Phương trình mặt phẳng qua M vng góc với P  : x  y  z  là:  y   t d  z   t  Khi N  d  P   N 1;1;0  Câu 49: Đáp án D Ta có: x  y    x; y   x   y    y   y  0;  Suy P   y  2y  y  0;  ta có : P ' y   2y Do đó: Pmin  P   2    3,83 Câu 50: Đáp án D uur uuur Ta có: u d n     1   , mặt khác điểm A 1; 1;0  d không thuộc   nên d ||   Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com ... mãn yêu cầu đề Câu 40: Đáp án B Chú ý hàm số y  x xác định x  hàm số y  x xác định x  ¡ Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com  ... a  b 1 b B M  1 a  b 1 a C M   ab ab Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com Câu 27: Từ miếng tôn cạnh 8dm, người ta cắt hình quạt... 3;  B M 2; 2;3 C M 1; 1;1 D M 1; 3;3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com Câu 43: Xác định a cho log a  log  log a   B a