Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Lê Thánh Tôn Quảng Nam File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TƠNG- QUẢNG NAM Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hàm số y = ∫ x.cos 2xdx Chọn phát biểu π π A y ' ÷ = 12 π π B y ' ÷ = 6 π π C y ' ÷ = 12 Câu 2: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B y = −2 A x = −2 π π D y ' ÷ = 12 − 2x x +1 C y = −1 D x = −1 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng đánh dấu hình bên A S = 26 B S = 28 C S = − D S = − 3 Câu 4: Cho đồ thị ( C ) : y = x − 3x + x + Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M có hồnh độ x = cắt đồ thị (C) điểm N (khác M) Tìm tọa độ điểm N A N ( 3; ) B N ( −1; −4 ) C N ( 2; −1) D N ( 1;0 ) Câu 5: Gọi S tổng nghiệm phương trình x −1 − 3.2 x + = Tính S A S = log 12 C S = log 20 B S = 20 D S = 12 Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ với bảng xét dấu đạo hàm sau: x f ’(x) −∞ −3 − − +∞ + + Hãy cho biết hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị A B C Câu 7: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = ( x − 1) − x Tìm m Trang D A m = − B m = −2 C m = −4 D m = −2 Câu 8: Một hình trụ có đáy hình trịn tâm O O’ có bán kính r = Khoảng cách đáy OO ' = Gọi ( α ) mặt phẳng qua trung điểm đoạn OO’ tạo với đường thẳng OO’ góc 450 Tính diện tích S thiết diện tạo mặt phẳng ( α ) hình trụ A S = 24 B S = 48 C S = 36 D S = 36 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC Gọi M trung điểm SA N điểm SC cho SN = 2NC Tính tỷ số k thể tích khối chóp ABMN thể tích khối chóp S.ABC A B C D Câu 10: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I ( 3; 2; ) tiếp xúc với Oz A x + y + z − 6x − 4y − 4z + = B x + y + z − 6x − 4y − 4z + = C x + y + z − 6x − 4y − 4z + = D x + y + z − 6x − 4y − 4z + = Câu 11: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A y = − x − 3x − B y = x − 3x − C y = − x + 3x − D y = − x + 3x − Câu 12: Cho hàm số y = − x − 2x Khẳng định sau A Hàm số đồng biến khoảng ( −2;1) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) Câu 13: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường y = e x , y = 0, x = 0, x = Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh ta quay hình (H) quanh trục Ox A V = π ( e − 1) B V = e + C V = π ( e + 1) Trang D V = πe Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cot x A ∫ f ( x ) dx = − cotx + C B ∫ f ( x ) dx = − cot x − x + C C ∫ f ( x ) dx = cot x − x + C D ∫ f ( x ) dx = − cot x + x + C Câu 15: Gọi r;h;l bán kính đáy , chiều cao đường sinh khối nón Sxq ;Stp ; V diện tích xung quanh , diện tích tồn phần hình nón thể tích khối nón Chọn phát biểu sai A V = πrh C Stp = πr ( l + r ) B l = h + r D Sxq = πrl Câu 16: Cho khối cầu (O) bán kính R = , mặt phẳng ( α ) cách tâm O khối cầu khoảng 1, cắt khối cầu theo hình trịn Gọi S diện tích hình trịn Tính S A 8π B 2π C 2π D 4π x + 3x Câu 17: Cho hàm số y = Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số x −1 A ( −1;1) B ( −3;0 ) C ( 2;10 ) D ( 3;9 ) Câu 18: Trong không gian toạ độ Oxyz cho A ( 1; 2;0 ) , B ( −3;0;0 ) Viết phương trình trung trực ∆ đoạn AB biết ∆ nằm mặt phẳng ( α ) : x + y + z = x = −1 + t A ( ∆ ) y = − 2t z = x = −1 + t B ( ∆ ) y = − 2t z = t Câu 19: Số giá trị m để đồ thị hàm số y = A x = −1 + t C ( ∆ ) : y = − 2t z = − t x = + t D ( ∆ ) : y = − 2t z = t x +1 tiệm cận đứng mx + B C D Câu 20: Cho hàm y = log x Chọn mệnh đề sai A Hàm số đồng biến khoảng xác định B y ' = ( x ≠ 0) x ln C Hàm số xác định với x ≠ D Phương trình log x = m (m tham số) có hai nghiệm phân biệt a Câu 21: Tìm a để A a = ln ex ∫0 ex + dx = ln B a = ln C a = Trang D a = 2 Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ Biết ∫ f ( x ) xdx = , tính I = ∫ f ( x ) dx A I = C I = B I = 2 D I = Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0; ) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) A d = B d = C d = D d = x = −3 + 2t Câu 24: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : y = − t mặt phẳng z = −1 + 4t ( P ) : 4x − 2y + z − 2017 = Gọi α góc đường thẳng ( ∆ ) mặt phẳng (P) Số đo góc α gần với giá trị A 48011' B 48010 ' C 480 40 ' D 480 48' Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt đáy (ABC) SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = 3a B V = a3 12 C V = a3 D V = a3 D M = 1+ b 1+ a Câu 26: Biết log = a log = b Tính M = log 30 theo a b A M = 1+ a + b 1+ b B M = 1+ a + b 1+ a C M = + ab a+b Câu 27: Từ miếng tôn cạnh 8dm, người ta cắt hình quạt tâm O bán kính OA = 8dm ( xem hình ) Để cuộn lại thành phễu hình nón (khi OA trùng với OB ) Chiều cao phễu có số đo gần ( làm tròn đến chữ số thập phân) là: A 7, 748 dm B 7, 747 dm C 7, 745 dm D 7, 746 dm Câu 28: Bất phương trình log x + log5 x > có nghiệm A x > 15 D x > 3log5 15 B x > 5log3 15 C x > 5log15 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M ( 1; 2;3) ; N ( 2; −3;1) ; P ( 3;1; ) Tìm tọa độ điểm Q cho MNPQ hình bình hành A Q ( −4; −4;0 ) B Q ( 2;6; ) C Q ( 4; −4;0 ) Câu 30: Biết f ( x ) có nguyên hàm 17 x Xác định biểu thức f ( x ) Trang D Q ( 2; −6; ) A f ( x ) = 17 x ln17 x B f ( x ) = 17 ln17 + C x C f ( x ) = 17 ln17 x −1 D f ( x ) = x.17 Câu 31: Phương trình x = có nghiệm A x = log B x = log C x = log D x = log Câu 32: Độ dài đường chéo hình lập phương 6a Tính thể tích V khối lập phương A V = 3a B V = 24 3a C V = 12 3a D V = 8a Câu 33: Số giá trị m để phương trình x − = m ( − x ) có nghiệm là: A B C vơ số D Câu 34: Một hình chóp tứ giác có góc tạo mặt bên mặt đáy 600 diện tích xung quanh 4a Tính diện tích S mặt đáy hình chóp A S = a B S = a x Câu 35: Cho hàm số y = ; y = log x; y = C S = 2a D S = 3a ; y = x Chọn phát biểu sai 3x A Có hai đồ thị có tiệm cận đứng B Có hai đồ thị có tiệm cận ngang C Có hai đồ thị có tiệm cận D Có hai đồ thị có chung đường tiệm cận Câu 36: Biết x +1 ∫ ( x − 1) ( − x ) dx = a ln x − + b ln x − + C Tính giá trị biểu thức a − b A a − b = B a − b = C a − b = −5 D a − b = Câu 37: Cho a > b > Gọi P = log a b; M = log ab b; N = log b b Chọn mệnh đề a A P > M > N B M > N > P C P > N > M D M > P > N Câu 38: Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 39: Tìm m để hàm số y = x − mx + x − đạt cực trị x = A m = B m = D m = −1 C Không tồn m Câu 40: Cho đẳng thức thức sau x =x ( x ≥ 0) A Có ba đẳng thức C Có đẳng thức 13 x ÷ = ( x > 0) x ( x ) ' = 1x 3 ( x ≠ 0) B Có hai đẳng thức D Khơng có đẳng thức Trang Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : ( m − 1) x + 2y − mz + m + = Xác định m biết ( α ) || ( Ox ) A m = B m = C m = ±1 D m = −1 2 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + y + z − 2x + 4y − 4z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến trục Ox lớn A M ( 0; −3; ) B M ( 2; −2;3) C M ( 1; −1;1) D M ( 1; −3;3) Câu 43: Xác định a cho log a + log = log ( a + ) A a = B a = C a = Câu 44: Tìm tập xác định D hàm số y = ( − x ) D a > −21 A D = ( −1;1) B D = ¡ \ { ±1} C D = ¡ \ { 1} D D = ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) Câu 45: Tính đạo hàm hàm y = x x điểm x = A y ' ( 3) = 27 ln B y ' ( 3) = ln ( 3e ) Câu 46: Cho biểu thức P = x k x x A k = B k = C y ' ( 3) = 27 ln ( 3e ) D y ' ( 3) = 27 ( x > ) Xác định k cho biểu thức C k = 23 P = x 24 D Không tồn k Câu 47: Xét hàm số nêu phương án A, B, C, D Hàm số không đồng biến khoảng xác định nó? A y = 2x − C y = B y = x + x +1 x+2 D y = x − 3x + 3x − Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 0; 2;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z = Tìm toạ độ điểm N hình chiếu vng góc M mặt phẳng (P) A N ( −1;1;0 ) B N ( −1;0;1) C N ( −2; 2;0 ) D N ( −2;0; ) Câu 49: Cho x,y số thực không âm thỏa mãn x + y − = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x − 2y − (làm tròn đến hai chữ số thập phân) A −3,81 B −3,84 C −3,82 Trang D −3,83 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) : ( α ) : x + 5y + z + = Xác định vị trí tương đối d ( α ) A d ⊥ ( α ) B d ⊂ ( α ) C (d) cắt ( α ) - HẾT - Trang x −1 y +1 z = = mặt phẳng −1 D d || ( α ) Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG- QUẢNG NAM BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-C 4-A 5-C 6-D 7-B 8-B 9-B 10-D 11-D 12-B 13-A 14-B 15-A 16-A 17-D 18-B 19-C 20-A 21-A 22-D 23-D 24-D 25-C 26-A 27-D 28-C 29-C 30-D 31-D 32-B 33-B 34-C 35-C 36-A 37-A 38-C 39-C 40-B 41-A 42-D 43-C 44-C 45-C 46-A 47-B 48-A 49-D 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG- QUẢNG NAM LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A π π Ta có: y = ∫ x.cos 2xdx ⇒ y ' = x.cos 2x ⇒ y ' ÷ = 12 Câu 2: Đáp án B − 2x y = lim = −2 xlim →+∞ x →+∞ x + Ta có: => Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −2 lim y = lim − 2x = −2 x →−∞ x + x →−∞ Câu 3: Đáp án C x = y Do y = x ⇒ Do hình vẽ ta tính phần đồ thị với x < tính diện tích hình phẳng x = − y cần tính diện tích hình phẳng giới hạn đường x = − y, x = 0, y = , y = Khi S = ∫ ydy = 3 y =2 3− 3 Câu 4: Đáp án A y ( ) = 2 Ta có: y ' = ( x − 3x + x + 1) ' = 3x − 6x + ⇒ Suy PTTT (C) M ∆ : y = x + y ' ( ) = Trang x = ⇒ N ( 3; ) Khi PT hồnh độ giao điểm (C) ∆ là: x − 3x + x + = x + ⇔ x = Câu 5: Đáp án C x = 10 x = log 10 x1 = log 10 t = 10 t2 ⇔ x ⇔ ⇒ Đặt t = , t > ⇒ pt ⇔ − 3t + = ⇔ t = x = x = 2 = x ⇒ S = x1 + x = log 10 + = log 20 Câu 6: Đáp án D Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f ' ( x ) đổi dấu qua điểm x = suy hàm số có cực trị x = Câu 7: Đáp án B Hàm số xác định − x ≥ ⇔ − ≤ x ≤ ⇒ D = − 3; x = −1 + x − 2x 2 ⇒ y ' = ⇔ + x − 2x = ⇔ Ta có y ' = ( x − 1) − x ' = x = 3− x y = − −1 ( − 3) y = −2 ( −1) ⇒ m = Miny = y( −1) = −2 Suy y = ÷ y( ) = − Câu 8: Đáp án B ( ) · · Gọi H trung điểm CD OO '; ( α ) = OIH Khi OH = OI tan 450 = ⇒ CH = OC − OH = 52 − = Suy CD = 2CH = Mặt khác IH = OH = ⇒ HK = cos 450 Do diện tích thiết diện S = HK.CD = 48 Câu 9: Đáp án B Ta có: VS.MNB SM SN V = = = ⇒ VS.MNB = VS.ABC SA SC 3 Do VMN.ABC = Lại có: V VS.ANB SN 2 V = = ⇒ VS.ANB = V ⇒ VN.ABC = VS.ABC SC 3 Trang Khi VABMN = VMN.ABC − VN.ABC = V V ⇒ ABMN = V Câu 10: Đáp án D Phương trình mặt cầu có dạng x + y + z − 6x − 4y − 4z + d = Hình chiếu vng góc I trục Oz H ( 0;0; ) Khi R = IH = 13 ⇒ a + b + c − d = 13 ⇒ d = Câu 11: Đáp án D Dựa vào đồ thị ta thấy y = +∞, lim y = −∞ ⇒ loại B +) xlim →−∞ x →+∞ +) Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ( 1;1) , ( −1; −3) ⇒ Loại A, C Câu 12: Đáp án B y ' > ⇔ −2x − > ⇔ x < −1 Ta có: y ' = ( − x − 2x ) ' = −2x − ⇒ y ' < ⇔ −2 x − < ⇔ x > −1 Suy hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) , nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) Câu 13: Đáp án A x x Thể tích cần tính V = π∫ e dx = πe = π ( e − 1) Câu 14: Đáp án B − sin x dx = ∫ − 1÷dx = − cot x − x + C Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ cot xdx = ∫ sin x sin x Câu 15: Đáp án A Ta có: V = Sd h = πr h ⇒ A sai Câu 16: Đáp án A Bán kính đáy hình trịn bằng: r = HA = OB2 − OH = R − h = − = 2 ⇒ S = πr = 8π Câu 17: Đáp án D x + 3x x − 2x − x = −1 y ' = ⇒ y ' = ⇔ x − 2x − = ⇔ Ta có ÷' = ( x − 1) x = x −1 Mặt khác y" = y"( −1) = −1 ⇒ ⇒ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số ( 3;9 ) y" = ( x − 1) ( ) Trang 10 Câu 18: Đáp án B Trung điểm AB H ( −1;1;0 ) x = −1 + t uur uuur uur uuur uuur Ta có: AB = ( −4; −2;0 ) ⇒ u AB ( 2;1;0 ) Khi u ∆ = u AB ; u α = ( 1; −2;1) ⇒ ∆ : y = − 2t z = t Câu 19: Đáp án C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng hàm số y = x +1 suy biến thành hàm bậc mx + mx = m = ⇔ ⇒ có hai giá trị m để đồ thị hàm số khơng có tiệm hàm Khi mx + = x + m = cận đứng Câu 20: Đáp án A Hàm số cho tập xác định D = ¡ \ { 0} Khi đó: y ' > ⇔ x > ( x ≠ 0) ⇒ => Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) , nghịch biến x ln y ' < ⇔ x < khoảng ( −∞;0 ) +) Ta có: y ' = +) Phương trình log x = m (m tham số) pt hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = log x có dạng parabol đường thẳng y = m song song với trục hồnh, suy pt ln có nghiệm phân biệt Câu 21: Đáp án A a d ( e x + 1) a ex ea + ea + dx = ∫ x = ln ( e x + 1) = ln = ln ⇒ = ⇔ ea = ⇔ a = ln Ta có: ∫ x e + e + 2 0 a Câu 22: Đáp án D 4 x = 0, t = ⇒ ∫ f ( x ) xdx = ∫ f ( t ) dt = ⇔ ∫ f ( t ) dt = Đặt t = x ⇒ dt = 2xdx ⇒ 20 x = 2, t = 0 ⇒ ∫ f ( x ) dx = Câu 23: Đáp án D Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn là: ( ABC ) : Do đó: d ( O; ( ABC ) ) = x y z + + = hay 2x − y + z − = −2 2 Câu 24: Đáp án D uuur uur · ; ( P ) = cos ·uuur; nuuur = + + = Ta có: u ∆ = ( 2; −1; ) n ( P ) = ( 4; −2;1) Khi đó: sin ∆ ∆ ( P) 21 21 Trang 11 ( ) ( ) ( ) · Do đó: ∆; ( P ) ≈ 41 48' Câu 25: Đáp án C Ta có: SABC = a2 a3 ⇒ VS.ABC = SA.SABC = 4 Câu 26: Đáp án A Ta có M = log 30 = + log = + 1 1+ b + a = 1+ = 1+ = log b 1 log + log b +1 + + a a log log3 Câu 27: Đáp án D Chu vi đáy hình nón có độ dài cung AB 4π =2 Độ dài cung AB là: l = ( 2π8 ) = 4π Suy bán kính đường trịn đáy hình nón là: r = 2π Độ dài đường sinh hình nón l = 8dm ⇒ h = l2 − r ≈ 7, 746dm Câu 28: Đáp án C x > x > x > BPT ⇔ ⇔ ⇔ log x + log 3.log x > log x ( + log ) > log x > log15 x > ⇔ ⇔ x > 5log15 log15 x > Câu 29: Đáp án C uuuu r uuu r uuu r Do MNPQ hình bình hành nên MN = QP ⇒ QP = ( 1; −5; −2 ) ⇒ Q ( 2;6; ) Câu 30: Đáp án D x x x Ta có: ∫ f ( x ) dx = 17 ⇒ f ( x ) = ( 17 ) ' = 17 ln17 Câu 31: Đáp án D x ≠ x ≠ PT ⇔ ⇔ ⇒ x = log x = log x = log Câu 32: Đáp án B Đặt AB = x độ dài đường chéo khối lập phương AC = x = 6a ⇒ x = 2a ⇒ V = x = 24 3a Câu 33: Đáp án B Giả sử x = x nghiệm PT cho x = − x nghiệm PT để phương trình cho có nghiệm x = ⇒ −4 = m Trang 12 x =0 Với m = −4 ⇒ PT ⇔ x − x = ⇔ hệ có nghiệm phân biệt x = Do khơng tồn giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 34: Đáp án C Gọi H trung điểm cạnh CD khối chóp tứ giác S.ABCD OH ⊥ CD · Khi suy SHO = 600 CD ⊥ SO Ta có: Sxq = 4.SSCD = SH.CD = 2SH.CD = 4a ⇒ SH.CD = 2a Mặt khác OH = SH.cos 60 = SH ⇒ BC = SH 2 Khi BC.CD = 2a = SABCD Câu 35: Đáp án C Dựa vào đáp án ta thấy Đồ thị hai hàm số y = log x; y = x Đồ thị hai hàm số y = ; y = có tiệm cận đứng đường thẳng x = 3x có tiệm cận ngang là: y = 3x Có đồ thị hàm số có tiệm cận nên C sai Câu 36: Đáp án A Ta có: a = x +1 dx = − dx = ln x − − 3ln x − + C ⇒ ⇒a−b =5 ÷ ∫ ( x − 1) ( − x ) ∫ x −1 x − b = −3 Câu 37: Đáp án A Cho a = 3, b = , ta có : P = log 2, M = log 2, N = log 2 Khi dễ nhận thấy P > M > N Câu 38: Đáp án C Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng Trang 13 Câu 39: Đáp án C 1 2 Ta có: y ' = x − mx + x − ÷' = x − 2mx + Hàm số đạt cực trị x = pt y ' = có nghiệm x = khơng phải nghiệm kép Khi − 2m + = ⇔ m = ⇒ y ' = ( x − 1) ⇒ không tồn m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 40: Đáp án B Chú ý hàm số y = x xác định x > hàm số y = x xác định x ∈ ¡ x = x ( x > 0) Ta có: x ÷' = ( x > ) có đẳng thức x x '= ( x ≠ 0) 33 x2 ( ) Câu 41: Đáp án A uur uur r Ta có: n α = ( m − 1; − m ) Để ( α ) || ( Ox ) n α i = ⇔ m − = ⇔ m = ±1 O ∈ Ox Chú ý: Với m = −1 ⇒ ( α ) : 2y + z = mặt phẳng chứa Ox O ∈ ( α ) Câu 42: Đáp án D Cách 1: Thử đáp án d ( M ( a; b;c ) ;Ox ) = b + c ta thấy M ( 1; −3;3) điểm thỏa mãn yêu cầu Cách 2: ( S) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = có tâm I ( 1; −2; ) suy hình chiếu vng góc I 2 x = M1 ( 1; −3;3) Ox H ( 1;0;0 ) ⇒ IH : y = −2t Cho IH ∩ ( S ) ⇒ suy M ( 1; −3;3) điểm thỏa mãn M ( 1; −1;1) z = 2t Câu 43: Đáp án C Trang 14 a > a > a > PT ⇔ ⇔ ⇔ 5⇒a= log ( 5a ) = log ( a + ) 5a = a + a = Câu 44: Đáp án C Câu 45: Đáp án C x x Ta có: y = x ⇔ ln y = ln x ⇔ ln y = x ln x ⇔ y' = ( x ln x ) ' ⇔ y' = y ( ln x + 1) y ⇔ y ' = x x ( ln x + 1) ⇒ y ' ( 3) = 27 ( ln + 1) = 27 ln ( 3e ) Câu 46: Đáp án A Ta có: P = x k x2 1 11+ 4k 11 23 114 k 1+ 4k 11 + 4k 23 8k 24 x = x x x = x x ÷ = x =x ⇔ = ⇔k =3 ÷ =x 8k 24 k Câu 47: Đáp án B Dựa vào đáp án ta thấy +) Hàm số y = 2x − có tập xác định D = ¡ , y ' = > ⇒ hàm số y = 2x − đồng biến tập xác định +) Hàm số y = x + có tập xác định D = ¡ , y ' = 4x > ⇔ x > ⇒ hàm số y = x + không đồng biến tập xác định +) Hàm số y = x +1 > ⇒ hàm số y = x + đồng biến có tập xác định D = ¡ \ { −2} , y ' = ( x + 2) x+2 x+2 tập xác định +) Hàm số y = x − 3x + 3x − có tập xác định D = ¡ , y ' = 3x − 6x + = ( x − 1) ≥ => Hàm số y = x − 3x + 3x − đồng biến tập xác định Câu 48: Đáp án A x = t Phương trình mặt phẳng qua M vng góc với ( P ) : x + y + z = là: y = + t ( d ) z = + t Khi N = d ∩ ( P ) ⇒ N ( −1;1;0 ) Câu 49: Đáp án D Ta có: x + y = ⇒ ≤ x; y ≤ ⇒ x = − y ( −y − < ∀y ∈ 0; Suy P = − y − 2y − y ∈ 0; ta có : P ' ( y ) = 2− y ( Do đó: Pmin = P ( ) = −2 ) − ≈ −3,83 Trang 15 ) Câu 50: Đáp án D uur uuur Ta có: u d n ( α ) = + ( −1) + = , mặt khác điểm A ( 1; −1;0 ) ∈ d không thuộc ( α ) nên d || ( α ) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG- QUẢNG NAM Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Cho hàm số y = ∫ x.cos 2xdx Chọn phát biểu π π A y ' ÷ = 12 π π B y ' ÷ = 6 π π C y ' ÷ = 12 π π D y ' ÷ = 12 [] Câu 2: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −2 B y = −2 − 2x x +1 C y = −1 D x = −1 [] Câu 3: Tính diện tích hình phẳng đánh dấu hình bên A S = 26 B S = 28 C S = − D S = − [] Câu 4: Cho đồ thị ( C ) : y = x − 3x + x + Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M có hồnh độ x = cắt đồ thị (C) điểm N (khác M) Tìm tọa độ điểm N A N ( 3; ) B N ( −1; −4 ) C N ( 2; −1) Trang 16 D N ( 1;0 ) [] Câu 5: Gọi S tổng nghiệm phương trình x −1 − 3.2 x + = Tính S A S = log 12 C S = log 20 B S = 20 D S = 12 [] Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ với bảng xét dấu đạo hàm sau: −∞ x f ’(x) −3 − − +∞ + + Hãy cho biết hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị A B C D [] Câu 7: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = ( x − 1) − x Tìm m A m = − B m = −2 C m = −4 D m = −2 [] Câu 8: Một hình trụ có đáy hình trịn tâm O O’ có bán kính r = Khoảng cách đáy OO ' = Gọi ( α ) mặt phẳng qua trung điểm đoạn OO’ tạo với đường thẳng OO’ góc 450 Tính diện tích S thiết diện tạo mặt phẳng ( α ) hình trụ A S = 24 B S = 48 C S = 36 D S = 36 [] Câu 9: Cho hình chóp S.ABC Gọi M trung điểm SA N điểm SC cho SN = 2NC Tính tỷ số k thể tích khối chóp ABMN thể tích khối chóp S.ABC A B C D [] Câu 10: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I ( 3; 2; ) tiếp xúc với Oz A x + y + z − 6x − 4y − 4z + = B x + y + z − 6x − 4y − 4z + = C x + y + z − 6x − 4y − 4z + = D x + y + z − 6x − 4y − 4z + = [] Câu 11: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? Trang 17 A y = − x − 3x − B y = x − 3x − C y = − x + 3x − D y = − x + 3x − [] Câu 12: Cho hàm số y = − x − 2x Khẳng định sau A Hàm số đồng biến khoảng ( −2;1) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) [] Câu 13: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường y = e x , y = 0, x = 0, x = Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh ta quay hình (H) quanh trục Ox A V = π ( e − 1) B V = e + C V = π ( e + 1) D V = πe [] Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cot x A ∫ f ( x ) dx = − cotx + C B ∫ f ( x ) dx = − cot x − x + C C ∫ f ( x ) dx = cot x − x + C D ∫ f ( x ) dx = − cot x + x + C [] Câu 15: Gọi r;h;l bán kính đáy , chiều cao đường sinh khối nón Sxq ;Stp ; V diện tích xung quanh , diện tích tồn phần hình nón thể tích khối nón Chọn phát biểu sai A V = πrh B l = h + r C Stp = πr ( l + r ) [] Trang 18 D Sxq = πrl Câu 16: Cho khối cầu (O) bán kính R = , mặt phẳng ( α ) cách tâm O khối cầu khoảng 1, cắt khối cầu theo hình trịn Gọi S diện tích hình trịn Tính S A 8π B 2π C 2π D 4π [] Câu 17: Cho hàm số y = A ( −1;1) x + 3x Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số x −1 B ( −3;0 ) C ( 2;10 ) D ( 3;9 ) [] Câu 18: Trong không gian toạ độ Oxyz cho A ( 1; 2;0 ) , B ( −3;0;0 ) Viết phương trình trung trực ∆ đoạn AB biết ∆ nằm mặt phẳng ( α ) : x + y + z = x = −1 + t A ( ∆ ) y = − 2t z = x = −1 + t B ( ∆ ) y = − 2t z = t x = −1 + t C ( ∆ ) : y = − 2t z = − t x = + t D ( ∆ ) : y = − 2t z = t [] Câu 19: Số giá trị m để đồ thị hàm số y = A x +1 khơng có tiệm cận đứng mx + B C D [] Câu 20: Cho hàm y = log x Chọn mệnh đề sai A Hàm số đồng biến khoảng xác định B y ' = ( x ≠ 0) x ln C Hàm số xác định với x ≠ D Phương trình log x = m (m tham số) có hai nghiệm phân biệt [] a Câu 21: Tìm a để A a = ln ex ∫0 ex + dx = ln B a = ln C a = D a = [] Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ Biết ∫ f ( x ) xdx = , tính I = ∫ f ( x ) dx Trang 19 A I = C I = B I = 2 D I = [] Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0; ) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) A d = B d = C d = D d = [] x = −3 + 2t Câu 24: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : y = − t mặt phẳng z = −1 + 4t ( P ) : 4x − 2y + z − 2017 = Gọi α góc đường thẳng ( ∆ ) mặt phẳng (P) Số đo góc α gần với giá trị A 48011' B 48010 ' C 480 40 ' D 480 48' [] Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt đáy (ABC) SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = 3a B V = a3 12 C V = a3 D V = a3 D M = 1+ b 1+ a [] Câu 26: Biết log = a log = b Tính M = log 30 theo a b A M = 1+ a + b 1+ b B M = 1+ a + b 1+ a C M = + ab a+b [] Câu 27: Từ miếng tôn cạnh 8dm, người ta cắt hình quạt tâm O bán kính OA = 8dm ( xem hình ) Để cuộn lại thành phễu hình nón (khi OA trùng với OB ) Chiều cao phễu có số đo gần ( làm tròn đến chữ số thập phân) là: A 7, 748 dm B 7, 747 dm C 7, 745 dm D 7, 746 dm [] Câu 28: Bất phương trình log x + log5 x > có nghiệm A x > 15 B x > 5log3 15 C x > 5log15 [] Trang 20 D x > 3log5 15 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M ( 1; 2;3) ; N ( 2; −3;1) ; P ( 3;1; ) Tìm tọa độ điểm Q cho MNPQ hình bình hành A Q ( −4; −4;0 ) B Q ( 2;6; ) C Q ( 4; −4;0 ) D Q ( 2; −6; ) [] Câu 30: Biết f ( x ) có nguyên hàm 17 x Xác định biểu thức f ( x ) A f ( x ) = 17 x ln17 x B f ( x ) = 17 ln17 + C x C f ( x ) = 17 ln17 x −1 D f ( x ) = x.17 [] Câu 31: Phương trình x = có nghiệm A x = log B x = log C x = log D x = log [] Câu 32: Độ dài đường chéo hình lập phương 6a Tính thể tích V khối lập phương A V = 3a B V = 24 3a C V = 12 3a D V = 8a [] Câu 33: Số giá trị m để phương trình x − = m ( − x ) có nghiệm là: A B C vô số D [] Câu 34: Một hình chóp tứ giác có góc tạo mặt bên mặt đáy 600 diện tích xung quanh 4a Tính diện tích S mặt đáy hình chóp A S = a B S = a C S = 2a D S = 3a [] x Câu 35: Cho hàm số y = ; y = log x; y = ; y = x Chọn phát biểu sai 3x A Có hai đồ thị có tiệm cận đứng B Có hai đồ thị có tiệm cận ngang C Có hai đồ thị có tiệm cận D Có hai đồ thị có chung đường tiệm cận [] Câu 36: Biết x +1 ∫ ( x − 1) ( − x ) dx = a ln x − + b ln x − + C Tính giá trị biểu thức a − b A a − b = B a − b = C a − b = −5 Trang 21 D a − b = [] Câu 37: Cho a > b > Gọi P = log a b; M = log ab b; N = log b b Chọn mệnh đề a A P > M > N B M > N > P C P > N > M D M > P > N [] Câu 38: Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng [] Câu 39: Tìm m để hàm số y = x − mx + x − đạt cực trị x = A m = B m = D m = −1 C Không tồn m [] Câu 40: Cho đẳng thức thức sau x =x 13 x ÷ = ( x > 0) x ( x ≥ 0) ( x ) ' = 1x 3 ( x ≠ 0) A Có ba đẳng thức B Có hai đẳng thức C Có đẳng thức D Khơng có đẳng thức [] Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : ( m − 1) x + 2y − mz + m + = Xác định m biết ( α ) || ( Ox ) A m = B m = C m = ±1 D m = −1 [] 2 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + y + z − 2x + 4y − 4z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến trục Ox lớn A M ( 0; −3; ) B M ( 2; −2;3) C M ( 1; −1;1) D M ( 1; −3;3) [] Câu 43: Xác định a cho log a + log = log ( a + ) A a = B a = C a = [] Câu 44: Tìm tập xác định D hàm số y = ( − x ) −21 Trang 22 D a > A D = ( −1;1) B D = ¡ \ { ±1} C D = ¡ \ { 1} D D = ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) [] Câu 45: Tính đạo hàm hàm y = x x điểm x = A y ' ( 3) = 27 ln B y ' ( 3) = ln ( 3e ) C y ' ( 3) = 27 ln ( 3e ) D y ' ( 3) = 27 [] Câu 46: Cho biểu thức P = x k x x A k = B k = ( x > ) Xác định k cho biểu thức C k = 23 P = x 24 D Không tồn k [] Câu 47: Xét hàm số nêu phương án A, B, C, D Hàm số không đồng biến khoảng xác định nó? A y = 2x − C y = B y = x + x +1 x+2 D y = x − 3x + 3x − [] Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 0; 2;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z = Tìm toạ độ điểm N hình chiếu vng góc M mặt phẳng (P) A N ( −1;1;0 ) B N ( −1;0;1) C N ( −2; 2;0 ) D N ( −2;0; ) [] Câu 49: Cho x,y số thực không âm thỏa mãn x + y − = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x − 2y − (làm tròn đến hai chữ số thập phân) A −3,81 B −3,84 C −3,82 D −3,83 [] Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) : ( α ) : x + 5y + z + = Xác định vị trí tương đối d ( α ) A d ⊥ ( α ) B d ⊂ ( α ) C (d) cắt ( α ) [] Trang 23 x −1 y +1 z = = mặt phẳng −1 D d || ( α ) ... 46-A 47-B 48-A 49-D 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG- QUẢNG NAM LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A π π Ta có: y = ∫ x.cos 2xdx ⇒ y... Trang x −1 y +1 z = = mặt phẳng −1 D d || ( α ) Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG- QUẢNG NAM BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-C 4-A 5-C 6-D 7-B 8-B... A ( 1; −1;0 ) ∈ d không thuộc ( α ) nên d || ( α ) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG- QUẢNG NAM Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Cho hàm số y =