BÁO cáo THÍ NGHIỆM THÔNG TIN số PHẦN 2 các bài THÍ NGHIỆM bài số 1 QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN của tín HIỆU

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THƠNG BÁO CÁO THÍ NGHIỆM THƠNG TIN SỐ Sinh Viên : Đào Xuân Khánh MSSV : 20182599 Lớp : Điện tử 11 – K63 Lớp TN : 713393 Hà Nội, 2021 ii PHẦN 2: CÁC BÀI THÍ NGHIỆM BÀI SỐ 1: Q TRÌNH NGẪU NHIÊN CỦA TÍN HIỆU Bài 1.1 Chạy chương trình: x=-5:0.1:5; Px=1/(sqrt(2*pi))*exp(-x.^2/2); plot(x,Px); Kết quả: Q1 Mơ tả hình dáng đồ thị hàm P(x) (là hình gì)? Giải thích? TL: Đồ thị P(x) có dạng hình chng Đó (-5;0) (0;5) hàm P(x) biểu diễn hàm số tự nhiên e Q2 Ý nghĩa ứng dụng hàm phân phối xác suất Gauss thông tin số TL: Hàm phân phối xác suất Gauss thông tin số cho biết mật độ phân bố thông tin khoảng giá trị xác định Q3 Nếu thay đổi kỳ vọng µ phương sai σ2 P(x) thay đổi (cụ thể đồ thị thay đổi nào)? Giải thích? TL: Nếu tăng kỳ vọng µ phương sai σ2 đặc trưng hàm lũy thừa, đồ thị P(x) tràn lệch sang phía bên phải Bài 1.2 Chạy chương trình: len = 100000; x=randn(1,len); % Tao qua trinh ngau nhien theo phan phoi chuan step=0.1; k=-5:step:5; Px=hist(x,k)/len/step; % Xac dinh so vector stem(k,Px,'o-'); Px_LT=exp(-k.^2/2)/sqrt(2*pi); % Tinh Px ly hold on; plot(k,Px_LT); title('Phan bo xac suat Gauss'); xlabel('x'); ylabel('P(x)'); legend('Ly thuyet','Mo phong'); hold off; Kết quả: Với len=1000000 Kết quả: Q4 Nêu nhận xét kết hai hàm mô lý thuyết? TL: Hàm mô tương đồng với tính tốn lý thuyết Q5 Thay đổi độ dài trình ngẫu nhiên tập 1.2 lên 1000000 phần tử So sánh kết với kết cũ? Giải thích? TL: Hàm mơ mịn hơn, hàm phân phối mơ tả q trình ngẫu nhiên nên nhiều phép thử xác Q6 Câu lệnh “Px=hist(x,k)/len/step;” ? Tại phải chia len step? TL: Chia cho len để tạo đường nét liền Chia cho step để tăng độ dài phần tử BÀI SỐ 4: MẬT ĐỘ PHỔ NĂNG LƯỢNG VÀ HÀM TỰ TƯƠNG QUAN CỦA TÍN HIỆU Bài 4.1 Chạy chương trình: L = 500; % Chieu dai tin hieu x = randn(1,L); % Tao tin hieu ngau nhien acorr_x = xcorr(x); % Tinh ham tu tuong quan n = (-L+1):(L-1); % Cac mau gia tri plot(n,acorr_x); % Ve thi ham tu tuong quan tin hieu ngau nhien title('Ham tu tuong quan'); xlabel('n'); ylabel('r_x_x'); hold on; x = linspace(-1,1,L); acorr_x = xcorr(x); plot(n,acorr_x,'k'); tang dan x = sin(linspace(-10,10,L)); acorr_x = xcorr(x); plot(n,acorr_x,'r'); legend('Ngau nhien','Bien tang dan','Hinh sin') hold off; grid on; Kết quả: Q21 Đồ thị hàm tự tương quan trường hợp tổng quát có đặc điểm đặc biệt? Tại sao? TL: Đồ thị hàm Rx đối xứng qua trục tung Rx(n) = Rx(-n) ( hàm chẵn) Q22 Giá trị cực đại hàm tự tương quan nằm đâu? Tại sao? TL: Giá trị cực đại nằm gốc tọa độ cách tính tổng chập Q23 So sánh hàm tự tương quan trường hợp tín hiệu khác yêu cầu thí nghiệm trên? TL: Các hàm tương quan với giá trị cực đại gốc tọa độ đối xứng qua trục tung Bài 4.2 Chạy chương trình: L=50; N = 200; x = rand(1,L); % Tao tin hieu w = linspace(0,2*pi,N); fx = freqz(x,1,w); rac esd_x = fx.*conj(fx); acorr_x = xcorr(x); ft_acorr_x = freqz(acorr_x,1,w).*exp(j*w*(L-1)); Fourier cua ham tu tuong quan cua tin hieu x % Ve thi subplot(2,1,1); semilogy(w/pi,esd_x); title('Mat nang luong'); xlabel('n'); ylabel('S(e^j^\omega)') % Bien doi hold off;grid on; subplot(2,1,2); semilogy(w/pi,real(ft_acorr_x),'r'); xlabel('n'); ylabel('R_x_x(e^j^\omega)'); hold off;grid on; Kết quả: Q24 Phổ biên độ rời rạc tín hiệu có đặc điểm gì? Giải thích? TL: Đối xứng qua n=1 tín hiệu đưa dạng hình sin Q25 So sánh đồ thị phổ biên độ esd_x ft_acorr_x TL: Hai đồ thị phổ biên độ tương tự Q26 Giải thích vẽ đồ thị với cách trục hoành w/pi cách trục hoành k*2/N? TL: Do sử dụng biến đổi cho tín hiệu khác giữ miền FT DFT Q27 Phải chọn N tối thiểu để kết mơ xác? Tại sao? TL: Dựa vào định lý Nyquist, ta chọn N≥100 Q28 Ý nghĩa ứng dụng định lý Weiner-Khintchine thông tin số? TL: Phổ hàm tương quan hàm mật độ phổ lượng tín hiệu số thể phân bố lượng BÀI SỐ 5: MÃ ĐƯỜNG DÂY NRZ Bài 5.1 Chạy chương trình: len = 100000; SNR_db = 0:2:8; SNR = 10.^(SNR_db/10); bsignal = randi([0 1],1,len); NRZ_signal = bsignal*2-1; N0 = 1./SNR; for i=1:length(SNR_db) noise = sqrt(N0(i))*randn(1,len); SNR(i) r_signal = NRZ_signal + noise; NRZ_decoded = sign(r_signal); [n,BER(i)] = symerr(NRZ_decoded,NRZ_signal); end plot(SNR_db,BER,'bo '); title('Ty le bit loi'); xlabel('SNR_d_B'); ylabel('BER'); Kết quả: 10 Bài 5.2 Chạy chương trình: len = 100000; SNR_db = 0:2:8; SNR = 10.^(SNR_db/10); bsignal = randi([0 1],1,len); NRZ_signal = bsignal*2-1; N0 = 1./SNR; for i=1:length(SNR_db) noise = sqrt(N0(i))*randn(1,len); SNR(i) r_signal = NRZ_signal + noise; NRZ_decoded = sign(r_signal); [n,BER(i)] = symerr(NRZ_decoded,NRZ_signal); end plot(SNR_db,BER,'r*'); Pe = 1/2*(1-erf(sqrt(SNR)/sqrt(2))); hold on; plot(SNR_db,Pe); title('Do thi ty le bit loi theo ly thuyet va mo phong'); xlabel('SNR_d_B'); ylabel('BER'); legend('Mo phong','Ly thuyet'); hold off; Kết quả: 11 SNR Pe lý thuyết BER mô Q29 Giải thích phải sử dụng mã đường dây? Mã đường sử dụng trường hợp nào? TL: Tạo dạng phổ thích hợp Giúp bên thu dễ khôi phục xung clock Cung cấp khả giám sát lỗi  Áp dụng đường truyền hữu tuyến Q30 Khi tỷ số SNR tăng xác suất lỗi thay đổi nào? Giải thích? So sánh với kết đồ thị? TL: Khi SNR tăng => Xác suất lỗi giảm Kết đồ thị phù hợp với lý thuyết Q31 Nếu giải mã tín hiệu NRZ lệnh “NRZ_decoded = sign(r_signal);” hướng dẫn có số trường hợp khơng xác, trường hợp nào? Tại sao? TL: Bởi có loại mã đơn cực phân cực nên trường hợp khơng có dấu chưa xác Q32 Nhận xét kết mô phỏng, so sánh giá trị BER tính mơ xác suất lỗi Pe tính lý thuyết Từ rút kết luận gì? TL: Pe lý thuyết BER mơ có kết tương tự -> Khi SNR tăng -> Tỉ lệ lỗi bit giảm 12 BÀI SỐ 6: KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ SỐ QPSK Bài 6.1 Chạy chương trình: len = 50000; SNR_db = 6; SNR = 10^(SNR_db/10); bsignal = randi([0 1],1,len); % Thuc hien dieu che QPSK for i=1:2:len if bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==0 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*3*pi/4); elseif bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==1 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*5*pi/4); elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==1 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*7*pi/4); elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==0 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*pi/4); end end Es = std(qpsk_signal)^2; N0 = Es/SNR; % Tao nhieu Gauss noise = sqrt(N0/2)*(randn(1,length(qpsk_signal)) +j*randn(1,length(qpsk_signal))); qpsk_awgn = qpsk_signal + noise; % Cho tin hieu dieu che di qua kenh AWGN plot(qpsk_awgn,'.'); nhieu title('Do thi chom khong nhieu va co nhieu voi SNR=6dB'); xlabel('I'); ylabel('Q'); hold on; plot(qpsk_signal,'r*'); nhieu plot(exp(j*[0:0.01:2*pi]),'r '); 13 Kết quả: Bài 6.2 Chạy chương trình: len = 50000; SNR_db = 3; SNR = 10^(SNR_db/10); bsignal = randi([0 1],1,len); % Tao dong bit ngau nhien dai len % Thuc hien dieu che QPSK for i=1:2:len if bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==0 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*3*pi/4); elseif bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==1 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*5*pi/4); elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==1 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*7*pi/4); elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==0 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*pi/4); 14 end end Es = std(qpsk_signal)^2; N0 = Es/SNR; % Tao nhieu Gauss noise = sqrt(N0/2)*(randn(1,length(qpsk_signal)) +j*randn(1,length(qpsk_signal))); qpsk_awgn = qpsk_signal + noise; % Cho tin hieu dieu che di qua kenh AWGN plot(qpsk_awgn,'.'); nhieu title('Do thi chom khong nhieu va co nhieu voi SNR=3dB'); xlabel('I'); ylabel('Q'); hold on; plot(qpsk_signal,'r*'); nhieu plot(exp(j*[0:0.01:2*pi]),'r '); Kết quả: 15 Bài 6.3 Chạy chương trình: len = 50000; SNR_db = 0; SNR = 10^(SNR_db/10); bsignal = randi([0 1],1,len); % Thuc hien dieu che QPSK for i=1:2:len if bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==0 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*3*pi/4); elseif bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==1 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*5*pi/4); elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==1 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*7*pi/4); elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==0 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*pi/4); end end Es = std(qpsk_signal)^2; N0 = Es/SNR; % Tao nhieu Gauss Noise = sqrt(N0/2)* (randn(1,length(qpsk_signal)) +j*randn(1,length(qpsk_signal))); qpsk_awgn = qpsk_signal + noise; % Cho tin hieu dieu che di qua kenh AWGN plot(qpsk_awgn,'.'); title('Do thi chom khong nhieu va co xlabel('I'); ylabel('Q'); hold on; plot(qpsk_signal,'r*'); plot(exp(j*[0:0.01:2*pi]),'r '); 16 Kết quả: Q33 Điều chế tín hiệu để làm gì? Tại phải điều chế số? Nêu vai trò chức khối điều chế thơng tin số? TL: Để chuyển tín hiệu từ bang sở lên bang thông dải với xác suất lỗi nhỏ tốc độ kênh tuyền dẫn cao Q34 Mô tả nhận xét kết mô phỏng? TL: Kết thu dạng đám mây bao quanh chòm Q35 Trong điều chế PSK, phía thu giải mã sai? TL: Khi mạch khơi phục sóng mang khơi phục tín hiệu kết hợp khơng tần số pha với sóng mang Q36 Năng lượng ký hiệu Es lượng bit Eb trường hợp bao nhiêu? 17 TL: Es = 1dB ; Eb = Es/2 = 0.5dB 18 BÀI SỐ 7: XÁC SUẤT LỖI BIT TRONG ĐIỀU CHẾ QPSK Chạy chương trình: len = 50000; SNR_db = 0:2:8; SNR = 10.^(SNR_db/10); bsignal = randi([0 1],1,len); % Tao dong bit ngau nhien dai len % Thuc hien dieu che QPSK for i=1:2:len if bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==0 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*3*pi/4); elseif bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==1 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*5*pi/4); elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==1 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*7*pi/4); elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==0 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*pi/4); end end % Tim BER mo phong for i=1:length(SNR_db) r_signal = awgn(qpsk_signal,SNR_db(i)); % Dieu che QPSK di qua nhieu AWGN for j=1:2:len % Giai dieu che tin hieu QPSK co nhieu if real(r_signal((j+1)/2))>=0 if imag(r_signal((j+1)/2))>=0 else end else if imag(r_signal((j+1)/2))>=0 else end end end [n,BER(i)] = biterr(r_bsignal,bsignal); end Pb = 1/2*erfc(1/sqrt(2).*sqrt(SNR)); plot(SNR_db,Pb,'rx '); xlabel('SNR_d_B'); ylabel('BER'); hold on; 19 plot(SNR_db,BER,'o-'); legend('Ly thuyet','Mo phong'); hold off; Kết quả: SNR Pb lý thuyết BER mô Q37 So sánh điều chế BPSK QPSK? TL: Xác suất lỗi bit điều chế BPSK QPSK tương đương nhau, nhiên BPSK có tỉ lệ lỗi bit thấp Q38 Nêu số hệ thống thực tế sử dụng kỹ thuật điều chế số QPSK TL: Hệ thống truyền tin xác 20 BÀI SỐ 8: MƠ PHỎNG ĐIỀU CHẾ M-QAM QUA KÊNH NHIỄU GAUSS Chạy chương trình: n_sym = 50000; % So ky tu dieu che M = [16 64 256]; SNR_db = 0:25; EbN0 = SNR_db; BER = zeros(length(M),length(SNR_db)); Pe = BER; for k = 1:size(M,2) s_stream = randi([0 M(k)-1],1,n_sym); n_sym s_mod = qammod(s_stream,M(k),'GRAY'); % Dieu che M-QAM for r = 1:size(SNR_db,2) s_mod_awgn = awgn(s_mod,SNR_db(r),'measured'); nhieu s_demod = qamdemod(s_mod_awgn,M(k),'GRAY'); % QAM [num, ratio] = biterr(s_stream,s_demod); % Tinh ti le loi bit BER(k,r) = ratio; % Luu ti le loi bit vao BER EbN0(r)=SNR_db(r) - 10*log10(log2(M(k))); Pe(k,r) = berawgn(EbN0(r), 'qam', M(k)); end end semilogy(SNR_db,BER(1,:),'k+-'); hold on; plot(SNR_db,Pe(1,:),'gx-'); semilogy(SNR_db,BER(2,:),'rs-'); plot(SNR_db,Pe(2,:),'cd-'); semilogy(SNR_db,BER(3,:),'m*-'); plot(SNR_db,Pe(3,:),'bo-'); grid on; title('Do thi the hien ty le va xac suat loi bit MQAM'); xlabel('SNR_d_B and EbN0'); ylabel('BER'); legend('16-QAM-BER','16-QAM-Pe','64-QAM-BER','64-QAM-Pe','256-QAMBER','256-QAM-Pe'); hold off; 21 Kết quả: SNR= 16QAM Pe 64- QAM BER Pe 256QAM BER BER Pe 22 Q39 Khi số mức điều chế M tăng BER thay đổi sao? Giải thích? TL: Khi M tăng BER tăng số mức điều chế khiến tỉ lệ lỗi bit tăng Q40 Số mức điều chế M tăng lên cao có ưu nhược điểm gì? M tăng lên lớn không? Tại sao? Để đảm bảo chất lượng truyền dẫn M tăng hệ thống phải thay đổi nào? TL: M tăng giúp tốc độ bit tăng lên khiến tỉ lệ lỗi bit tăng theo M tăng có giá trị giới hạn cơng suất phát khơng thể tăng lên vô hạn 23 ...Hà Nội, 20 21 ii PHẦN 2: CÁC BÀI THÍ NGHIỆM BÀI SỐ 1: Q TRÌNH NGẪU NHIÊN CỦA TÍN HIỆU Bài 1. 1 Chạy chương trình: x=-5:0 .1: 5; Px =1/ (sqrt (2* pi))*exp(-x. ^2/ 2); plot(x,Px); Kết quả: Q1 Mơ tả hình... ylabel('BER'); Kết quả: 10 Bài 5 .2 Chạy chương trình: len = 10 0000; SNR_db = 0 :2: 8; SNR = 10 .^(SNR_db /10 ); bsignal = randi([0 1] ,1, len); NRZ_signal = bsignal *2- 1; N0 = 1. /SNR; for i =1: length(SNR_db)... N? ?10 0 Q28 Ý nghĩa ứng dụng định lý Weiner-Khintchine thông tin số? TL: Phổ hàm tương quan hàm mật độ phổ lượng tín hiệu số thể phân bố lượng BÀI SỐ 5: MÃ ĐƯỜNG DÂY NRZ Bài 5 .1 Chạy chương trình: