Slide Tín hiệu và hệ thống - Chương 1 Giới thiệu về Tín hiệu và hệ thống - Bài 1 Tín hiệu - Lê Vũ Hà - UET - Tài liệu VNU

Công sußt cıa tín hiªu ˜Òc ‡nh nghæa là n´ng l˜Òng trung binh cıa tín hiªu theo thÌi gian.. N´ng l˜Òng và công sußt cıa tín hiªu Tín hiªu công sußt[r]

CH◊ÃNG I

GiĨi Thiªu v∑ Tín Hiªu Hª ThËng Bài 1: Tín hiªu

Lê V H

Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu l gỡ?

Đi lềng vt l mang thụng tin v mẻt hiên tềng vt l

Hm ca mẻt hay nhiu bin

Tớn hiêu õm thanh: hm ca thèi gian (tớn hiêu mẻt chiu)

Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu liờn tc v tớn hiêu rèi rĐc

Tớn hiêu liờn tc v tớn hiêu rèi rĐc

Tớn hiêu theo thèi gian liên tˆc:

˜Ịc bi∫u diπn d˜Ĩi d§ng hàm cıa bi∏n thÌi gian liên tˆc

Tín hiªu theo thÌi gian rÌi r§c:

Giá tr‡ chø xác ‡nh t§i nh˙ng thÌi i∫m rÌi r§c Có th∫ ˜Ịc t§o băng cỏch lòy mđu tớn hiêu liờn tc tĐi nhng thèi im rèi rĐc, thèng l vểi mẻt tậc

Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu liờn tc v tớn hiêu rèi rĐc

Tớn hiêu liờn tc v tớn hiêu rèi rĐc theo giỏ tr

Tín hiªu liên tˆc theo giá tr‡: có th∫ nhn bòt c giỏ tr no mẻt khoÊng liờn tˆc (h˙u h§n hay vơ h§n)

Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu liờn tc v tớn hiêu rèi rĐc

Tớn hiêu tẽng tá v tớn hiêu sậ

Tớn hiêu tẽng tá: liờn tc cÊ theo thÌi gian theo giá tr‡

Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu tuản hon v tớn hiêu khụng tuản hon

Tớn hiêu tuản hon: tá lp lĐi sau mẻt khoÊng thèi gian nhòt nh, nghæa là,

9T > : f (t + T ) = f (t)

Chu k˝ cÏ s ca mẻt tớn hiêu tuản hon: giỏ tr nh

nhòt ca T tha iu kiên trờn

Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu nhõn quÊ, ph£n nhân qu£, phi nhân qu£

Tín hiªu nhân qu£: 8t < : f (t) =

Tín hiªu ph£n nhân qu£: 8t > : f (t) =

Phân lo§i tín hiêu Tớn hiêu chặn v tớn hiêu lƠ

Tớn hiêu chặn: f (t) = f ( t) Tớn hiêu lƠ: f (t) = f ( t)

Mẻt tớn hiêu bòt k cú th biu din băng tng ca mẻt tớn hiêu chặn v mẻt tớn hiêu lƠ:

f (t) = feven(t) + fodd(t)

 ó:

feven(t) = 12[f (t) + f ( t)]

fodd(t) =

Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu xỏc nh v tớn hiêu ngđu nhiờn

Tớn hiêu xỏc nh: giỏ tr tĐi bòt c thèi i∫m ∑u xác ‡nh ˜Ịc xác bi mỴt cơng th˘c tốn hÂc hay mỴt b£ng tra c˘u

Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu a kênh tín hiªu a chi∑u

Tín hiªu a kênh: ˜Ịc bi∫u diπn d˜Ĩi d§ng vector vĨi thành phản l cỏc tớn hiêu ẽn kờnh

F(t) = [f1(t) f2(t) fN(t)]

Phân lo§i tín hiªu Tín hiªu thu™n chi∑u tín hiªu ng˜Ịc chi∑u

Tín hiªu thu™n chi∑u:

8t < t0 < : f (t) =

Tín hiªu ngềc chiu:

Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu cú ẻ di hu hĐn v tớn hiêu cú ẻ di vụ hĐn

Tớn hiêu cú ẻ dài h˙u h§n: mi∑n xác ‡nh h˙u

h§n, nghỉa là, < t1 < t2 < : f (t) =

n∏u t /2 [t1,t2]

N´ng l˜Ịng cơng st cıa tín hiªu N´ng l˜Ịng cıa tín hiªu

N´ng l˜Ịng cıa mẻt tớn hiêu liờn tc theo thèi gian f (t) ˜Ịc ‡nh nghỉa nh˜ sau:

Ef =

Z 1

1|f (t)|

2dt

N´ng l˜Òng cıa mẻt tớn hiêu rèi rĐc theo thèi gian f (t) ˜Ịc ‡nh nghỉa nh˜ sau:

E =

1

X

N´ng l˜Ịng cơng suòt ca tớn hiêu Tớn hiêu nng lềng

Tớn hiêu cú nng lềng hu hĐn ềc gi l tớn hiêu nng lềng

Tớn hiêu tuản hon khụng phÊi tớn hiêu nng lềng: nng lềng ca tớn hiêu tuản hồn ln vơ h§n

N´ng l˜Ịng v cụng suòt ca tớn hiêu Cụng suòt ca tớn hiêu

Cụng suòt ca tớn hiêu ềc nh nghổa n´ng l˜Ịng trung binh cıa tín hiªu theo thÌi gian VĨi tín hiªu liên tˆc theo thÌi gian f (t), cơng st

˜Ịc xác ‡nh nh˜ sau:

Pf = lim

T !1

1 T

Z T /2

T /2|f (t)| 2dt

Nng lềng v cụng suòt ca tớn hiêu Cụng suòt ca tớn hiêu

Cụng suòt ca tớn hiêu tuản hon liờn tc theo thèi gian f (t) vểi chu k T băng nng lềng trung bỡnh mỴt chu k˝:

Pf = T1

Z T

0 |f (t)|

2dt

Cơng st cıa tớn hiêu tuản hon rèi rĐc theo thèi gian f (n) vểi chu k N băng nng lềng trung bỡnh mỴt chu k˝:

Pf = N1

N

X

i=0

N´ng l˜Òng v cụng suòt ca tớn hiêu Tớn hiêu cụng suòt

Tớn hiêu cú cụng suòt khỏc khụng v hu hĐn ềc gi l tớn hiêu cụng suòt

Tớn hiêu nng lềng khụng th l tớn hiêu cụng suòt: cụng suòt ca tớn hiêu nng lềng luụn băng khụng

Các phép tốn bi∏n thÌi gian D‡ch thÌi gian

Trπ: d‡ch tín hiªu theo h˜Ĩng thu™n vĨi trˆc thÌi gian, nghỉa là, f (t) ! f (t T ) (T > 0)

Các phép tốn bi∏n thÌi gian Co giãn trˆc thÌi gian

Nhân bi∏n thÌi gian vĨi mỴt giá tr‡ s≥ làm thay Íi b∑ rỴng cıa tín hiªu.

Co tín hiªu: f (t) ! f (at) (a > 1)

Các phép tốn bi∏n thÌi gian L™t

Phép l™t tín hiêu thu ềc băng cỏch thay bin thèi gian t băng t, nghổa l, f (t) ! f ( t) ẫnh lt ca mẻt tớn hiêu chặn vđn l chớnh tín hiªu ó

Các tín hiªu cÏ s Tín hiªu xung

Tín hiªu xung Ïn v‡ liên tˆc theo thÌi gian, k˛ hiªu (t), ˜Ịc ‡nh nghæa b hàm Dirac:

(t) = < :

0 (t 6= 0)

6= (t = 0)

và Z

1

(t)dt = Tớn hiêu xung ẽn v rèi rĐc theo thÌi gian, k˛ hiªu (n), ˜Ịc ‡nh nghỉa nh˜ sau:

8

Các tín hiªu cÏ s Tín hiªu nh£y b™c

Tín hiªu nh£y b™c Ïn v‡ liên tˆc theo thÌi gian, k˛ hiªu u(t), ˜Ịc ‡nh nghỉa nh˜ sau:

u(t) = < :

0 (t < 0)

1 (t 0)

Tớn hiêu nhÊy bc ẽn v rèi rĐc theo thÌi gian, k˛ hiªu u(n), ˜Ịc ‡nh nghỉa nh˜ sau:

u(n) = < :

0 (n < 0)

Các tín hiªu cÏ s Tín hiªu dËc

Tín hiªu dËc liên tˆc theo thÌi gian ˜Ịc ‡nh nghỉa nh˜ sau:

r(t) = ⇢

0 (t < 0)

t (t 0)

hay r(t) = tu(t)

Tín hiªu dËc rÌi r§c theo thÌi gian ˜Ịc ‡nh nghỉa nh˜ sau:

r(n) = ⇢

Các tín hiªu cẽ s Tớn hiêu dĐng sin thác

Tớn hiêu dĐng sin thác liờn tc theo thèi gian cú th bi∫u diπn ˜Ịc d˜Ĩi d§ng sau:

s(t) = A cos(!t + )

trong ó, A biên Ỵ, ! t¶n sË góc (rad/s), pha (rad) ca tớn hiêu Chu k ca tớn hiêu tuản hon T = 2⇡/!

Tín hiªu nói cịn có th∫ bi∫u diπn ˜Ịc d˜Ĩi d§ng hàm cıa bi∏n t¶n sË f = 1/T (Hz):

Cỏc tớn hiêu cẽ s Tớn hiêu dĐng sin thác

Tớn hiêu dĐng sin thác rèi rĐc theo thÌi gian có th∫ bi∫u diπn ˜Ịc d˜Ĩi d§ng sau:

s(n) = A cos(⌦n + )

Các tín hiªu cÏ s Tín hiªu hàm mÙ thác

Tớn hiêu hm m thác liờn tc theo thÌi gian có th∫ bi∫u diπn ˜Ịc d˜Ĩi d§ng sau:

f (t) = Ae↵t

trong ó, A ↵ giá tr‡ th¸c

Các tín hiªu cÏ s Tín hiªu hàm mÙ ph˘c

Tín hiªu hàm mÙ ph˘c liên tˆc theo thÌi gian có th∫ bi∫u diπn ˜Ịc d˜Ĩi d§ng sau:

f (t) = Ae( +j!)t

Quan hª gi˙a tín hiêu dĐng sin v tớn hiêu hm

m phc: s˚ dˆng công th˘c Euler cho ej!t, ta

Các tín hiªu cÏ s Tín hiªu hàm mÙ ph˘c

f (t) mỴt hàm ph˘c vĨi phản thác v phản Êo ềc tớnh nh sau (nu A th¸c):

Re[f (t)] = Ae t cos(!t)

Im[f (t)] = Ae t sin(!t)]

f (t) ềc gi l tớn hiêu dĐng sin phc vểi

biờn ẻ phc Ae t v tản sậ gúc !.

Biờn ẻ thác ca f (t) l |A|e t và góc pha ,

trong ó: |A| =

q

Re(A)2 +Im(A)2 and = arctan Im(A)