Công sußt cıa tín hiªu ˜Òc ‡nh nghæa là n´ng l˜Òng trung binh cıa tín hiªu theo thÌi gian.. N´ng l˜Òng và công sußt cıa tín hiªu Tín hiªu công sußt[r]
(1)CH◊ÃNG I
GiĨi Thiªu v∑ Tín Hiªu Hª ThËng Bài 1: Tín hiªu
Lê V H
(2)Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu l gỡ?
Đi lềng vt l mang thụng tin v mẻt hiên tềng vt l
Hm ca mẻt hay nhiu bin
Tớn hiêu õm thanh: hm ca thèi gian (tớn hiêu mẻt chiu)
(3)Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu liờn tc v tớn hiêu rèi rĐc
Tớn hiêu liờn tc v tớn hiêu rèi rĐc
Tớn hiêu theo thèi gian liên tˆc:
˜Ịc bi∫u diπn d˜Ĩi d§ng hàm cıa bi∏n thÌi gian liên tˆc
Tín hiªu theo thÌi gian rÌi r§c:
Giá tr‡ chø xác ‡nh t§i nh˙ng thÌi i∫m rÌi r§c Có th∫ ˜Ịc t§o băng cỏch lòy mđu tớn hiêu liờn tc tĐi nhng thèi im rèi rĐc, thèng l vểi mẻt tậc
(4)Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu liờn tc v tớn hiêu rèi rĐc
Tớn hiêu liờn tc v tớn hiêu rèi rĐc theo giỏ tr
Tín hiªu liên tˆc theo giá tr‡: có th∫ nhn bòt c giỏ tr no mẻt khoÊng liờn tˆc (h˙u h§n hay vơ h§n)
(5)Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu liờn tc v tớn hiêu rèi rĐc
Tớn hiêu tẽng tá v tớn hiêu sậ
Tớn hiêu tẽng tá: liờn tc cÊ theo thÌi gian theo giá tr‡
(6)Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu tuản hon v tớn hiêu khụng tuản hon
Tớn hiêu tuản hon: tá lp lĐi sau mẻt khoÊng thèi gian nhòt nh, nghæa là,
9T > : f (t + T ) = f (t)
Chu k˝ cÏ s ca mẻt tớn hiêu tuản hon: giỏ tr nh
nhòt ca T tha iu kiên trờn
(7)Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu nhõn quÊ, ph£n nhân qu£, phi nhân qu£
Tín hiªu nhân qu£: 8t < : f (t) =
Tín hiªu ph£n nhân qu£: 8t > : f (t) =
(8)Phân lo§i tín hiêu Tớn hiêu chặn v tớn hiêu lƠ
Tớn hiêu chặn: f (t) = f ( t) Tớn hiêu lƠ: f (t) = f ( t)
Mẻt tớn hiêu bòt k cú th biu din băng tng ca mẻt tớn hiêu chặn v mẻt tớn hiêu lƠ:
f (t) = feven(t) + fodd(t)
ó:
feven(t) = 12[f (t) + f ( t)]
fodd(t) =
(9)Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu xỏc nh v tớn hiêu ngđu nhiờn
Tớn hiêu xỏc nh: giỏ tr tĐi bòt c thèi i∫m ∑u xác ‡nh ˜Ịc xác bi mỴt cơng th˘c tốn hÂc hay mỴt b£ng tra c˘u
(10)Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu a kênh tín hiªu a chi∑u
Tín hiªu a kênh: ˜Ịc bi∫u diπn d˜Ĩi d§ng vector vĨi thành phản l cỏc tớn hiêu ẽn kờnh
F(t) = [f1(t) f2(t) fN(t)]
(11)Phân lo§i tín hiªu Tín hiªu thu™n chi∑u tín hiªu ng˜Ịc chi∑u
Tín hiªu thu™n chi∑u:
8t < t0 < : f (t) =
Tín hiªu ngềc chiu:
(12)Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu cú ẻ di hu hĐn v tớn hiêu cú ẻ di vụ hĐn
Tớn hiêu cú ẻ dài h˙u h§n: mi∑n xác ‡nh h˙u
h§n, nghỉa là, < t1 < t2 < : f (t) =
n∏u t /2 [t1,t2]
(13)N´ng l˜Ịng cơng st cıa tín hiªu N´ng l˜Ịng cıa tín hiªu
N´ng l˜Ịng cıa mẻt tớn hiêu liờn tc theo thèi gian f (t) ˜Ịc ‡nh nghỉa nh˜ sau:
Ef =
Z 1
1|f (t)|
2dt
N´ng l˜Òng cıa mẻt tớn hiêu rèi rĐc theo thèi gian f (t) ˜Ịc ‡nh nghỉa nh˜ sau:
E =
1
X
(14)N´ng l˜Ịng cơng suòt ca tớn hiêu Tớn hiêu nng lềng
Tớn hiêu cú nng lềng hu hĐn ềc gi l tớn hiêu nng lềng
Tớn hiêu tuản hon khụng phÊi tớn hiêu nng lềng: nng lềng ca tớn hiêu tuản hồn ln vơ h§n
(15)N´ng l˜Ịng v cụng suòt ca tớn hiêu Cụng suòt ca tớn hiêu
Cụng suòt ca tớn hiêu ềc nh nghổa n´ng l˜Ịng trung binh cıa tín hiªu theo thÌi gian VĨi tín hiªu liên tˆc theo thÌi gian f (t), cơng st
˜Ịc xác ‡nh nh˜ sau:
Pf = lim
T !1
1 T
Z T /2
T /2|f (t)| 2dt
(16)Nng lềng v cụng suòt ca tớn hiêu Cụng suòt ca tớn hiêu
Cụng suòt ca tớn hiêu tuản hon liờn tc theo thèi gian f (t) vểi chu k T băng nng lềng trung bỡnh mỴt chu k˝:
Pf = T1
Z T
0 |f (t)|
2dt
Cơng st cıa tớn hiêu tuản hon rèi rĐc theo thèi gian f (n) vểi chu k N băng nng lềng trung bỡnh mỴt chu k˝:
Pf = N1
N
X
i=0
(17)N´ng l˜Òng v cụng suòt ca tớn hiêu Tớn hiêu cụng suòt
Tớn hiêu cú cụng suòt khỏc khụng v hu hĐn ềc gi l tớn hiêu cụng suòt
Tớn hiêu nng lềng khụng th l tớn hiêu cụng suòt: cụng suòt ca tớn hiêu nng lềng luụn băng khụng
(18)Các phép tốn bi∏n thÌi gian D‡ch thÌi gian
Trπ: d‡ch tín hiªu theo h˜Ĩng thu™n vĨi trˆc thÌi gian, nghỉa là, f (t) ! f (t T ) (T > 0)
(19)Các phép tốn bi∏n thÌi gian Co giãn trˆc thÌi gian
Nhân bi∏n thÌi gian vĨi mỴt giá tr‡ s≥ làm thay Íi b∑ rỴng cıa tín hiªu.
Co tín hiªu: f (t) ! f (at) (a > 1)
(20)Các phép tốn bi∏n thÌi gian L™t
Phép l™t tín hiêu thu ềc băng cỏch thay bin thèi gian t băng t, nghổa l, f (t) ! f ( t) ẫnh lt ca mẻt tớn hiêu chặn vđn l chớnh tín hiªu ó
(21)Các tín hiªu cÏ s Tín hiªu xung
Tín hiªu xung Ïn v‡ liên tˆc theo thÌi gian, k˛ hiªu (t), ˜Ịc ‡nh nghæa b hàm Dirac:
(t) = < :
0 (t 6= 0)
6= (t = 0)
và Z
1
(t)dt = Tớn hiêu xung ẽn v rèi rĐc theo thÌi gian, k˛ hiªu (n), ˜Ịc ‡nh nghỉa nh˜ sau:
8
(22)Các tín hiªu cÏ s Tín hiªu nh£y b™c
Tín hiªu nh£y b™c Ïn v‡ liên tˆc theo thÌi gian, k˛ hiªu u(t), ˜Ịc ‡nh nghỉa nh˜ sau:
u(t) = < :
0 (t < 0)
1 (t 0)
Tớn hiêu nhÊy bc ẽn v rèi rĐc theo thÌi gian, k˛ hiªu u(n), ˜Ịc ‡nh nghỉa nh˜ sau:
u(n) = < :
0 (n < 0)
(23)Các tín hiªu cÏ s Tín hiªu dËc
Tín hiªu dËc liên tˆc theo thÌi gian ˜Ịc ‡nh nghỉa nh˜ sau:
r(t) = ⇢
0 (t < 0)
t (t 0)
hay r(t) = tu(t)
Tín hiªu dËc rÌi r§c theo thÌi gian ˜Ịc ‡nh nghỉa nh˜ sau:
r(n) = ⇢
(24)Các tín hiªu cẽ s Tớn hiêu dĐng sin thác
Tớn hiêu dĐng sin thác liờn tc theo thèi gian cú th bi∫u diπn ˜Ịc d˜Ĩi d§ng sau:
s(t) = A cos(!t + )
trong ó, A biên Ỵ, ! t¶n sË góc (rad/s), pha (rad) ca tớn hiêu Chu k ca tớn hiêu tuản hon T = 2⇡/!
Tín hiªu nói cịn có th∫ bi∫u diπn ˜Ịc d˜Ĩi d§ng hàm cıa bi∏n t¶n sË f = 1/T (Hz):
(25)Cỏc tớn hiêu cẽ s Tớn hiêu dĐng sin thác
Tớn hiêu dĐng sin thác rèi rĐc theo thÌi gian có th∫ bi∫u diπn ˜Ịc d˜Ĩi d§ng sau:
s(n) = A cos(⌦n + )
(26)Các tín hiªu cÏ s Tín hiªu hàm mÙ thác
Tớn hiêu hm m thác liờn tc theo thÌi gian có th∫ bi∫u diπn ˜Ịc d˜Ĩi d§ng sau:
f (t) = Ae↵t
trong ó, A ↵ giá tr‡ th¸c
(27)Các tín hiªu cÏ s Tín hiªu hàm mÙ ph˘c
Tín hiªu hàm mÙ ph˘c liên tˆc theo thÌi gian có th∫ bi∫u diπn ˜Ịc d˜Ĩi d§ng sau:
f (t) = Ae( +j!)t
Quan hª gi˙a tín hiêu dĐng sin v tớn hiêu hm
m phc: s˚ dˆng công th˘c Euler cho ej!t, ta
(28)Các tín hiªu cÏ s Tín hiªu hàm mÙ ph˘c
f (t) mỴt hàm ph˘c vĨi phản thác v phản Êo ềc tớnh nh sau (nu A th¸c):
Re[f (t)] = Ae t cos(!t)
Im[f (t)] = Ae t sin(!t)]
f (t) ềc gi l tớn hiêu dĐng sin phc vểi
biờn ẻ phc Ae t v tản sậ gúc !.
Biờn ẻ thác ca f (t) l |A|e t và góc pha ,
trong ó: |A| =
q
Re(A)2 +Im(A)2 and = arctan Im(A)