Giả sử bạn tính toán và so sánh các độ lệch chuẩn của một tập danh mục đầu tư được chọn ngẫu nhiên, tập danh mục đầu tư có hai chứng khoán, tập danh mục đầu tư có năm chứng khoán, v.v…[r]
(1)Chƣơng
G
GIIỚỚIITTHHIIỆỆUU VVỀỀ RRỦỦIIRROO,,LLỢỢIINNHHUUẬẬNN VVÀÀ CCHHIIPPHHÍÍ
S
SỬỬ DDỤỤNNGG VVỐỐNN CCƠƠ HHỘỘII
Chúng ta qua sáu chương trước mà không đề cập trực tiếp đến vấn đề rủi ro, đến lúc phải đề cập Chúng ta khơng thể hài lịng với câu phát biểu khơng rõ ràng “chi phí sử dụng vốn hội phụ thuộc vào độ rủi ro dự án” Chúng ta cần phải biết rủi ro định nghĩa nào, mối liên kết rủi ro chi phí sử dụng vốn hội gì, nhà quản lý tài xử lý vấn đề rủi ro tình thực tế
Trong chương này, tập trung vào vấn đề ba vấn đề chương 8, giải hai vấn đề cịn lại Chúng tơi bắt đầu cách tổng kết mức lợi tức thị trường chứng khoán gần 70 năm Sau chúng tơi xem xét sơ rủi ro đầu tư chứng minh làm mà đa dạng hóa danh mục đầu tư làm giảm rủi ro Chúng tơi giới thiệu với bạn hệ số beta, số đo rủi ro chuẩn cho chứng khoán riêng biệt
Các điểm chương rủi ro danh mục đầu tư, rủi ro chứng khoán đa dạng hố Hầu hết chương này, chúng tơi đứng quan điểm nhà đầu tư cá nhân Nhưng cuối chương, xem xét lại vấn đề trả lời câu hỏi liệu đa dạng hố có ý nghĩa mục tiêu công ty
7.1 LỊCH SỬ 69 NĂM CỦA THỊ TRƢỜNG CHỨNG KHOÁN TRONG MỘT BÀI HỌC ĐƠN GIẢN
Các nhà phân tích tài thường cung cấp khối lượng liệu khổng lồ giá suất sinh lợi chứng khoán Ví dụ, trung tâm nghiên cứu giá chứng khốn Đại học Chicago phát triển tập tin giá cổ tức cho tháng từ năm 1926 cho loại chứng khoán niêm yết Sở giao dịch chứng khoán New York (New York Stock Exhange - NYSE) Các tập tin khác cung cấp liệu chứng khoán giao dịch Sở giao dịch chứng khoán Hoa Kỳ (American Stock Exchange) thị trường giao dịch qua quầy (thị trường phi tập trung, Over-the-counter), liệu cho trái phiếu, quyền chọn , vv… Nhưng giả định học đơn giản, tập trung vào nghiên cứu Ibbotson Associates với số liệu khứ năm tập danh mục đầu tư chứng khoán:
1 Một tập danh mục đầu tư tín phiếu Kho bạc, tức giấy nợ nhà nước Hoa Kỳ có thời gian đáo hạn năm
2 Một tập danh mục đầu tư trái phiếu dài hạn nhà nước Hoa Kỳ Một tập danh mục đầu tư trái phiếu dài hạn công ty.1
4 Chỉ số tổng hợp Standard and Poor (S&P 500), đại diện cho tập danh mục đầu tư cổ phiếu thường 500 cơng ty lớn (mặc dù phần nhỏ số 7000 công ty
1
(2)được giao dịch rộng rãi – publicly traded companies – đưa vào danh sách “S&P” Các công ty lớn chiếm khoảng 70% giá trị giao dịch chứng khoán.)
5 Một danh mục đầu tư cổ phiếu thường cơng ty nhỏ
Hình 7.1 Đầu tư USD vào đầu năm 1926 phát triển nào, cách giả sử tái đầu tư tất cổ tức
lãi trái phiếu (nguồn: Ibbotson Associates, Inc., Stocks, Bonds, Bills and Inflation, 1995 Yearbook, Chicago 1995; từ trở sau chương ghi tắt the 1995 Yearbook.)
Các đầu tư có độ rủi ro khác Trái phiếu Kho bạc coi đầu tư không rủi ro mà bạn thực Khơng có rủi ro phá sản thời gian đáo hạn ngắn có nghĩa giá trái phiếu kho bạc tương đối ổn định Thực vậy, nhà đầu tư muốn cho vay tiền, tháng chẳng hạn, chắn có lời mua trái phiếu kho bạc đáo hạn tháng Tuy nhiên, nhà đầu tư khơng thể hồn tồn nhận lợi suất thực: Vẫn cịn rủi ro liên quan đến lạm phát
(3)Hình 7.2 Đầu tư USD vào đầu năm 1826 phát triển giá trị thực nào, cách giả định tái đầu tư
tất cổ tức lãi trái phiếu So sánh với hình 7.1, ghi nhận ảnh hưởng lạm phát lên sức mua lợi nhuận nhà đầu tư (Source: Ibbotson Associates, Inc., 1995 Yearbook.)
Hình 7.1 cho thấy tiền bạn tăng trưởng bạn đầu tư 1$ vào đầu năm 1926 tái đầu tư tất cổ tức hay lãi trái phiếu nhận từ danh mục đầu tư.2
Hình 7.2 giống mơ tả tăng trưởng theo giá trị thật tập danh mục đầu tư Ở tập trung vào giá trị danh nghĩa
Mức sinh lợi tập danh mục đầu tư trùng với nhận thức rủi ro theo trực giác Một đơla đầu tư vào loại đầu tư an tồn nhất, trái phiếu Kho bạc, tăng lên 12$ vào năm 1994, vừa đủ cho lạm phát Đầu tư vào trái phiếu Kho bạc dài hạn tạo 26$, trái phiếu công ty cao Cổ phiếu thường thuộc nhóm khác Một nhà đầu tư bỏ $ mua cổ phiếu công ty lớn Hoa kỳ nhận 811$ Tuy nhiên, người thu lợi nhiều nhà đầu tư vào công ty nhỏ, họ nhận 2843$ cho đôla đầu tư
Ibbotson Associates tính tốn suất sinh lợi từ tập danh mục đầu tư cho năm từ năm 1926 đến năm 1994 Suất sinh lợi phản ánh tiền thu – tức cổ tức hay lãi trái phiếu – mức tăng hay giảm giá năm Mức trung bình 69 suất sinh lợi hàng năm cho tập danh mục đầu tư biểu diễn bảng 7.1
Từ năm 1926, trái phiếu Kho bạc (ngắn hạn) cho suất sinh lợi trung bình – 3.7% hàng năm theo giá trị danh nghĩa 0.6% theo giá trị thực Nói cách khác, giá trị trung bình lạm phát thời kỳ khoảng 3% năm Cổ phiếu thường lại người chiến thắng Cổ phiếu thường cơng ty lớn cho suất sinh lợi có bù đắp rủi ro trung bình khoảng
2
(4)8,4% năm, cao suất sinh lợi trái phiếu Kho bạc Cổ phiếu thường cơng ty nhỏ cịn có mức lời cao
BẢNG 7.1
Suất sinh lợi trung bình tín phiếu Kho bạc, trái phiếu nhà nước dài hạn, trái phiếu công ty cổ phiếu thường, 1926 –1994 (số theo % hàng năm)
Suất sinh lợi trung bình hàng năm
Bù đắp rủi ro trung bình (phần chênh lệch lợi tức với lợi tức
trái phiếu Kho bạc ngắn hạn)
Tập danh mục đầu tư Danh nghĩa Thực
Trái phiếu Kho bạc ngắn hạn 3,7 0,6
Trái phiếu phủ dài hạn 5,2 2,1 1,4
Trái phiếu công ty 5,7 2,7 2,0
Cổ phiếu thường (S&P 500) 12,2 8,9 8,4
Cổ phiếu thường công ty nhỏ 17,4 13,9 13,7
(Nguồn: Ibbotson Associates, Inc., 1995 Yearbook)
Bạn tự hỏi chúng tơi phải nhìn lại khoảng thời gian dài để tính tốn giá trị suất sinh lợi trung bình hàng năm Lý suất sinh lợi hàng năm cổ phiếu thường dao động nhiều đến mức lấy trung bình thời gian ngắn số trở nên vô nghĩa Hy vọng phải nhìn sâu vào giá trị lịch sử suất sinh lợi nhìn thời gian dài.3
Suất sinh lợi Trung bình Số học Suất sinh lợi hàng năm kép
Hãy lưu ý giá trị trung bình diễn tả bảng 7.1 số trung bình số học Nói cách khác, Ibbotson Associates cộng cách đơn giản 69 suất sinh lợi hàng năm chia cho 69 Suất sinh lợi trung bình số học cao suất sinh lợi hàng năm kép (compound annual return) thời đoạn Suất sinh lợi hàng năm kép số S&P 69 năm 10,2%.4
Việc sử dụng suất sinh lợi kép trung bình số học từ đầu tư khứ thường bị hiểu lầm Vì vậy, bỏ thời gian để làm rõ ví dụ sau
3
Ngay với số liệu 69 năm, thời kỳ có mang tính đại diện thật hay khơng giá trị trung bình khơng bị bóp méo vài suất thu lợi cao hay thấp bất thường Độ tin cậy ước tính thường đo bằng sai số chuẩn: ví dụ, sai số chuẩn ước tính bù đắp rủi ro trungbình cổ phiếu thường 2,5% Có khả 95% trung bình thật nằm khoảng cộng trừ sai số chuẩn số ước tính 8,4% Hay nói cách khác, bạn nói trị trung bình thật nằm khoảng 3,5 đến 13,4%, bạn có hội 95% (ghi kỹ thuật: sai số chuẩn trị trung bình độ lệch chuẩn chia cho bậc hai số lần quan sát Trong trường hợp chúng ta, độ lệch chuẩn 20,6%, sai số chuẩn 20 6, / 69 2 5, .)
4
(5)Ví dụ: Giả sử giá cổ phiếu thường Big Oil 100$ Xác suất để giá vào cuối năm cổ
phiếu 90$, 100$ 130$ Vì vậy, suất sinh lợi -10%, +10% hay +30% (chúng ta giả định Big Oil không trả cổ tức.) Lợi tức kỳ vọng 1/3(-10 + 10 + 30) = +10%
Nếu thực trình ngược lại chiết khấu ngân lưu kỳ vọng suất sinh lợi kỳ vọng ta nhận giá trị cổ phiếu Big Oil:
PV = 110 / 1.10 = 100$
Suất sinh lợi kỳ vọng 10% suất chiết khấu để chiết khấu ngân lưu kỳ vọng cổ phiếu Big Oil Đây chi phí sử dụng vốn hội cho đầu tư có độ rủi ro với Big Oil
Bây giờ, giả sử quan sát suất sinh lợi cổ phiếu Big Oil nhiều năm Nếu khơng có thay đổi, suất sinh lợi –10% 1/3 số năm, +10% 1/3 số năm 30% 1/3 số năm lại Trung bình số học suất sinh lợi hàng năm là:
10 10 30 10%
Vì vậy, giá trị trung bình số học suất sinh lợi phản ánh xác chi phí sử dụng vốn hội cho đầu tư có độ rủi ro với cổ phiếu Big Oil
Suất sinh lợi hàng năm kép cổ phiếu Big Oil là:
(0,9 x 1,1 x 1,3)1/3 – = 0,088 hay 8.8%
nhỏ chi phí sử dụng vốn hội Nhà đầu tư khơng muốn đầu tư vào dự án có suất
sinh lợi 8,8% họ nhận suất sinh lợi kỳ vọng 10% thị trường chứng khoán Giá trị dự án là:
NPV = 100 + 108,8/1,1 = -1,1
Nhắc nhở: giá sử dụng vốn ước tính từ suất sinh lợi hay mức bù đắp rủi ro
trong khứ, sử dụng trung bình số học, không dùng suất sinh lợi hàng năm kép
Sử dụng Sự kiện Quá khứ để Đánh giá Chi phí Sử dụng Vốn hơm
Giả sử có dự án đầu tư mà bạn biết – xin đừng hỏi – có độ rủi ro số tổng hợp Standard and Poor Chúng ta nói có mức độ rủi ro với tập danh mục đầu tư thị
trường (market portfolio), điều khơng chặt chẽ, số tổng hợp khơng
bao gồm tất chứng khốn rủi ro Bạn sử dụng suất sinh lợi để chiết khấu ngân lưu dự kiến dự án này?
Rõ ràng bạn nên dùng suất sinh lợi kỳ vọng tập danh mục đầu tư thị trường; nghĩa suất sinh lợi mà nhà đầu tư phải bỏ đầu tư vào dự án đề nghị Chúng ta gọi suất sinh lợi thị trường rm Một cách để ước tính rm giả định tương lai giống
(6)suất sinh lợi cho bảng 7-1 Trong trường hợp này, bạn cho rm 12,2%,
giá trị trung bình suất sinh lợi thị trường khứ
Thật không may, cách làm: rm ổn định theo thời gian Hãy nhớ
rằng rm tổng hợp mức sinh lợi không rủi ro rf mức bù đắp rủi ro Chúng ta biết rf
thay đổi Ví dụ chúng tơi hoàn thành chương vào đầu năm 1995, suất sinh lợi trái phiếu Kho bạc 6%, nhiều 2% so với mức sinh lợi trung bình hàng năm trái phiếu Kho bạc (3,7%)
Điều xảy bạn yêu cầu ước tính rm cho năm 1995? Bạn có nói
bằng 12,2% không? Cách làm giảm mức bù đắp rủi ro 2,2% Một cách làm có ý nghĩa lấy suất sinh lợi trái phiếu Kho bạc cộng với 8,4%, mức bù đắp rủi ro trung bình cho bảng 7.1 Với suất sinh lợi 6% cho trái phiếu Kho bạc, có
rm (1995) = rf(1995) + mức bù đắp rủi ro bình thường
= 0,06 + 0,084 = 0,144 hay 14,4%
Hình 7.3 Suất thu lợi thị trường kỳ vọng ước tính cơng thức DCF với tốc độ phát triển không đổi
Khoảng cách ước tính suất thu lợi trái phiếu kho bạc thay đổi, ln ổn định với mức bù đắp rủi ro trung bình hàng năm 8,4% cho bảng 7.1 [Nguồn: R.S Harris F.C marston, “Estimating Shareholder risk Premia Using Analyst’s Growth Forecast”, Financial Management, 21:63-70 (Summer, 1972).]
Giả thiết quan trọng có mức bù đắp rủi ro bình thường ổn định tập danh mục đầu tư thị trường, mức bù đắp rủi ro tương lai tính mức bù đắp rủi ro trung bình khứ Có người tranh cãi với giả thiết này, nhất, ước tính rm cách có ý nghĩa
(7)nhà phân tích chứng khốn kỳ vọng cho mẫu lớn cổ phiếu thường5 Kết tìm
của họ tổng kết hình 7.3 Trong khoảng từ năm 1982 đến năm 1991, nhà phân tích dự báo suất sinh lợi thị trường cao suất sinh lợi trái phiếu Kho bạc khoảng 81
/2%
7.2 ĐO LƢỜNG RỦI RO CỦA DANH MỤC ĐẦU TƢ
Bây bạn có cặp giá trị so sánh Bạn biết suất chiết khấu cho dự án an toàn, bạn biết suất chiết khấu cho dự án có độ rủi ro trung bình Nhưng bạn chưa biết làm để ước tính suất chiết khấu cho loại tài sản mà khơng trùng với trường hợp đặc biệt Để làm điều này, bạn phải biết (1) cách đo lường rủi ro (2) mối quan hệ rủi ro mức bù đắp rủi ro yêu cầu
Hình 7.4 cho thấy 69 mức sinh lợi hàng năm tính Ibbotson Associates cho số tổng hợp Standard & Poor Các suất sinh lợi hàng hàng năm dao động tương đối lớn Suất sinh lợi hàng năm cao 54,0% năm 1933 – phục hồi phần từ sụp đổ thị trường chứng khoán vào năm 1929 – 1932 Tuy nhiên, năm lỗ 25%, tệ vào năm 1931 suất sinh lợi -43,3%
Hình 7.4 Thị trường chứng khoán đem lại lợi nhuận biến động (Nguồn: Ibbotson Associates, Inc.,
1995 Yearbook)
Một cách khác để trình bày số liệu dùng biểu đồ phân phối tần suất Hình 7.5 trình bày biến thiên suất sinh lợi hàng năm với độ biến thiên rộng
5
(8)Phƣơng sai Độ lệch chuẩn
Các đại lượng thống kê chuẩn để đo biến thiên phƣơng sai độ lệch chuẩn Phương sai suất sinh lợi thị trường độ lệch chuẩn bình phương kỳ vọng so với suất sinh lợi kỳ vọng Nói cách khác:
Phương sai ( ~rm) = giá trị kỳ vọng (~rmrm)
với ~rmlà suất sinh lợi thật rm suất sinh lợi kỳ vọng.6 Độ lệch chuẩn, nói cách đơn
giản bậc hai phương sai:
Độ lệch chuẩn ~r
m= phươngsai r(~ )m
Độ lệch chuẩn thường ký hiệu phương sai 2
Hình 7.5 Đồ thị tần suất suất sinh lợi hàng năm thị trường chứng khoán Hoa Kỳ, 1926 – 1988, cho thấy
dao động lớn suất sinh lợi cổ phiếu thường (Nguồn: Ibbotson Associates, Inc., 1995 Yearbook.)
Ví dụ: Đây ví dụ đơn giản trình bày cách tính phương sai độ lệch chuẩn Giả sử bạn đề nghị chơi trò chơi sau Bạn bắt đầu cách đầu tư 100$ Sau đó, người ta tung hai đồng tiền Cứ mặt hình ngửa lên, bạn tăng số tiền ban đầu lên 20% mặt chữ ngửa lên, bạn bị 10% số tiền ban đầu Rõ ràng có bốn kết xảy có xác suất nhau:
6
Một điểm kỹ thuật nữa: phương sai ước tính từ mẫu suất thu lợi quan sát Chúng ta cộng thêm độ lệch bình phương chia cho N – 1, với N số quan sát Chúng ta chia cho N – N để sửa chữa gọi bậc tự Công thức là:
variance r(~ ) (~ )
N r r
m m m
t N
1
2
(9) Hình + Hình: Bạn thắng 40%
Hình + Chữ: Bạn thắng 10%
Chữ + Hình: Bạn thắng 10%
Chữ + Chữ: Bạn thua 20%
Có xác suất 1/4 hay 0,25 bạn thắng 40%; xác suất 2/4 hay 0,5 bạn thắng 10% xác suất 1/4 hay 0,25 bạn thua 20% Vì vậy, suất sinh lợi kỳ vọng trị chơi trung bình có trọng số kết xảy ra:
BẢNG 7.2
Trò chơi ném đồng tiền: tính tốn phương sai độ lệch chuẩn
(1) (2) (3) (4) (5)
Suất sinh lợi (~r ), tính
theo %
Độ lệch khỏi suất sinh lợi kỳ
vọng (~r - r)
Bình phương độ lệch [(~r r) ]2
Xác suất Xác xuất x bình
phương độ lệch
+ 40 + 30 900 0,25 225
+ 10 0 0,50
-20 - 30 900 0,25 225
Phương sai = giá trị kỳ vọng [(~r r) ]2
= 450
Độ lệch chuẩn = phươngsai = 450 = 21
Suất sinh lợi kỳ vọng = (0,25 x 40) + (0,5 x 10) + (0,25 x (-20)) = + 10%
Bảng 7.2 cho thấy phương sai suất sinh lợi (%) 450 Độ lệch chuẩn bậc hai 450, hay 21 Số có đơn vị suất sinh lợi, ta nói độ biến thiên trò chơi 21%
Một cách khác để định nghĩa độ khơng chắn nói nhiều đến việc xảy xảy Rủi ro tài sản diễn tả hoàn toàn cách làm cho trị chơi tung đồng tiền, viết tất kết xảy xác suất chúng Đối với tài sản thật việc làm nặng nề khơng thể thực Vì sử dụng phương sai hay độ lệch chuẩn để tổng kết biến thiên kết có.7
Các đại lượng số tự nhiên rủi ro.8
Nếu kết trò chơi chắn, độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn thực tế ln dương khơng biết điều xảy
Hoặc nghĩ đến trò chơi thứ hai, giống trị chơi đầu mặt hình thắng 35% mặt chữ thua 25% Một lần nữa, ta có kết có xác suất xảy
Hình + Hình: Bạn thắng 70%
7
Sử dụng đại lượng hai đại lượng vấn đề tiện lợi Vì độ lệch chuẩn có đơn với suất thu lợi, nên dùng độ lệch chuẩn tiện Tuy nhiên, ta nói tỷ lệ rủi ro theo yếu tố đó, dùng phương sai bị hiểu lầm hơn. 8
(10) Hình + Chữ: Bạn thắng 10%
Chữ + Hình: Bạn thắng 10%
Chữ + Chữ: Bạn thua 50%
Đối với trò chơi này, suất sinh lợi kỳ vọng 10%, giống trị chơi đầu Nhưng độ lệch chuẩn gấp đơi trị chơi đầu tiên, 42% so với 21% Theo đại lượng trị chơi thứ hai có độ rủi ro gấp đơi trị chơi thứ
Đo lƣờng Độ biến thiên
Theo nguyên tắc, bạn ước tính độ biến thiên danh mục đầu tư cổ phiếu hay trái phiếu theo thủ tục vừa mơ tả Bạn xác định kết xảy ra, gán cho kết xác suất, nghiền ngẫm tính tốn Nhưng xác suất đến từ đâu? Bạn khơng thể tìm chúng báo chí; báo dường tránh phát biểu xác định tương lai cho chứng khoán Chúng ta thấy tựa “Giá trái phiếu tăng nhanh theo hướng hướng kia” Các nhà mơi giới chứng khốn hồn tồn giống Các nhà mơi giới chứng khốn bạn trả lời câu hỏi bạn kết thị trường xảy với câu phát biểu này:
Thị trường dường trải qua giai đoạn củng cố lại Trong trung hạn, chứng kiến hồi phục, hồi phục kinh tế cịn tiếp tục phát triển Thị trường có thể tăng trưởng đến 20% cho năm kế tiếp, có lẽ nhiều lạm phát mức trung bình Mặt khác, …
Lời sấm truyền đền thờ Delphi cho biết kết quả, lại không cho biết xác suất để kết xảy
Phần lớn nhà phân tích tài bắt đầu cách quan sát biến thiên khứ Dĩ nhiên, khơng có rủi ro nhìn khứ, nhiên ta giả định cách hợp lý tập danh mục đầu tư với độ biến thiên lớn khứ có nghĩa khó có khả dự đốn kết hoạt động tương lai
Các độ lệch chuẩn phương sai hàng năm quan sát cho tập danh mục đầu tư thời kỳ 1926 - 1994 sau:9
Tập danh mục đầu tư Độ lệch chuẩn () Phương sai (2)
Tín phiếu Kho bạc 3,3 10,7
Trái phiếu Chính phủ 8,7 75,5
Trái phiếu cơng ty 8,3 69,7
Cổ phiếu thường (S&P 500) 20,2 408,0
Cổ phiếu thường công ty nhỏ 34,3 1177,4
9 Ibbotson Associates, Inc., 1995 Yearbook Khi thảo luận độ rủi ro trái phiếu, cẩn thận xác định khoảng thời gian bạn nói giá trị thực hay giá trị danh nghĩa Suất thu lợi danh nghĩa công trái dài hạn thường chắn nhà đầu tư giữ chúng đến thời gian đáo hạn; hay nói cách khác, khơng có rủi ro bạn bỏ qua lạm phát Hơn phủ có thể luôn in tiền để trả nợ Tuy nhiên, suất thu lợi thật trái phiếu kho bạc khơng chắn khơng biết USD tương lai mua
(11)Như kỳ vọng, trái phiếu Kho bạc loại chứng khốn biến động nhất, chứng khốn cơng ty nhỏ loại biến động nhiều Trái phiếu nhà nước công ty loại
nằm khoảng giữa.10
Bạn thấy thích thú so sánh trị chơi tung đồng tiền với thị trường chứng khoán hình thức đầu tư hốn đổi cho Thị trường chứng khoán tạo suất sinh lợi trung bình hàng năm khoảng 12,2% với độ lệch chuẩn 20,2% Trò chơi cho ta số tương ứng là10% 21% - suất sinh lợi thấp gần độ lệch chuẩn Các người bạn cờ bạc bạn nhận hình ảnh đơn giản thị trường chứng khốn
Dĩ nhiên, khơng có lý làm cho ta phải tin độ biến thiên thị trường giữ nguyên 70 năm qua Ví dụ, rõ ràng độ biên thiên nhiều so với thời kỳ Đại khủng hoảng vào thập niên 1930 Đây độ lệch chuẩn suất sinh lợi số S&P thời kỳ năm 1926:
Thời kỳ Độ lệch chuẩn thị trường (m)
1926 – 1939 33,6
1940 – 1949 15,8
1950 – 1959 11,8
1960 – 1969 12,1
1970 – 1979 15,9
1980 –1994 15,2
Các số không ủng hộ cho ấn tượng phổ biến biến động không ổn định cách đặc biệt giá cổ phiếu thập niên 80 đầu thập niên 90 Những năm có giá trị thấp mức trung bình mặt biến động
Tuy nhiên, có số thời kỳ ngắn hạn mà độ biến động cao Trong ngày thứ hai đen tối, 19 tháng 10 năm 1987, số thị trường giảm khoảng 23% ngày Độ lệch chuẩn số tuần lễ ngày thứ hai đen tối tương đương khoảng 89%/năm May mắn độ biến động giảm trở lại mức bình thường vịng vài tuần sau sụp đổ
Đa dạng hoá làm giảm rủi ro nhƣ
Chúng ta tính tốn tốt đại lượng thể biến động chứng khoán riêng biệt tập danh mục đầu tư chứng khoán Dĩ nhiên, mức biến động khoảng 69 năm qua hấp dẫn cơng ty cụ thể tập danh mục đầu tư thị trường – có cơng ty gặp rủi ro giống rủi ro kinh doanh mà họ gặp thời kỳ 1926
Bảng 7-3 trình bày độ lệch chuẩn ước tính cho 10 cổ phiếu thường công ty tiếng thời kỳ năm gần đây.11
Các độ lệch chuẩn có cao bạn khơng? Chúng cao
10
(12)Hãy nhớ độ lệch chuẩn tập danh mục đầu tư thị trường khoảng 20% suốt thời kỳ 1926 – 1994 năm sau Trong chứng khoán riêng biệt chúng ta, có Exxon có độ lệch chuẩn nhỏ 20% cách đáng kể, có hai chứng khoán khác nằm ngưỡng Phần lớn cổ phiếu biến động nhiều đáng kể so với tập danh mục đầu tư thị trường; có vài cổ phiếu biến động
Điều làm dấy lên câu hỏi: tập danh mục đầu tư thị trường tạo thành từ chứng khoán riêng biệt, độ biến động khơng phản ánh độ biến động trung bình thành phần nó? Câu trả lời đa dạng hóa làm giảm độ biến động
Ngay đa dạng hóa ỏi làm giảm đáng kể biến động Giả sử bạn tính tốn so sánh độ lệch chuẩn tập danh mục đầu tư chọn ngẫu nhiên, tập danh mục đầu tư có hai chứng khốn, tập danh mục đầu tư có năm chứng khốn, v.v… Bạn thấy hình 7.6 đa dạng hóa làm giảm độ biến động suất sinh lợi gần nửa Nhưng bạn nhận phần lớn lợi ích từ số chứng khốn Sự cải thiện chậm lại số lượng cổ phiếu tăng lên khoảng 20 hay 30 cổ phiếu
BẢNG 7.3
Độ lệch chuẩn số cổ phiếu thường, 1989 – 1924 (%/năm)
Cổ phiếu Độ lệch chuẩn Cổ phiếu Độ lệch chuẩn
AT&T 21,4 Exxon 12,1
Biogen 51,5 Ford Motor 28,0
Bristol-Myers Squibb 18,6 General Electric 19,6
Coca Cola 21,6 McDonald’s 21,7
Compaq 43,5 Microsoft 53,6
Sự đa dạng hóa có hiệu lực giá cổ phiếu khác không dao động đồng thời với Các nhà thống kê điều tương tự họ thấy thay đổi giá cổ phiếu có tương quan hồn tồn với Ví dụ, quan sát hình 7.7 Bạn thấy đầu tư vào Coca Cola Compaq rủi ro Nhưng nhiều lên giá
chứng khốn cơng ty bù trừ cho việc xuống giá chứng khoán cơng ty kia12 Vì
chúng ta có hội giảm rủi ro cách đa dạng hóa Hình 7.7 cho thấy bạn chia nguồn vốn bạn hai chứng khốn độ biến động tập danh mục đầu tư
bạn giảm đáng kể so với độ biến thiên trung bình hai chứng khốn này.13
11
Các ước tính suy từ suất thu lợi hàng tháng Các quan sát năm khơng đủ để ước tính độ biến động Chúng chuyển thành độ biến động hàng tháng sang độ biến động hàng năm nhân cho 12 nghĩa là, phương sai suất thu lợi hàng tháng 1/12 phương sai hàng năm Bạn giữ chứng khốn lâu bạn chịu nhiều rủi ro
Quy ước chuyển đổi giả thiết suất thu lợi tháng liên tiếp độc lập với mặt thống kê Thực ra, là giả thiết tốt thấy chương 13
Vì phương sai tỷ lệ xấp xỉ với độ dài thời gian mà chứng khốn tính, độ lệch chuẩn tỷ lệ với bậc hai khoảng thời gian.
12
Trong suốt thời kỳ này, độ tương quan suất thu lợi hai cổ phiếu 0,24.
13
(13)Số lượng chứng khoán Độ lệch chuẩn
tập danh mục đầu tư
1 5 10
Hình 7.6 Đa dạng hóa giảm rủi ro (độ lệch chuẩn) nhanh lúc đầu, sau chậm
Rủi ro loại trừ cách đa dạng hóa gọi rủi ro riêng14
(unique risk) Có
nghĩa mối hiểm họa riêng biệt cơng ty ảnh hưởng đặc biệt tới cơng ty đó, tới đối thủ cạnh tranh trực tiếp họ Nhưng có số rủi ro mà bạn khơng thể tránh bạn có cố gắng đa dạng hóa nhiều tới đâu Rủi ro gọi rủi ro thị
trƣờng15
(market risk) Rủi ro thị trường bắt nguồn từ mối hiểm họa từ tồn kinh tế đe dọa đến tất doanh nghiệp Đó lý mà chứng khốn có khuynh hướng dao động hướng Và lý mà nhà đầu tư thường phải chịu “sự không chắn thị trường”, bất chấp số lượng cổ phiếu mà họ nắm giữ
14
Rủi ro riêng gọi rủi ro khơng hệ thống, rủi ro cịn lại, rủi ro đặc trưng hay rủi ro đa dạng hóa
15
Rủi ro thị trường gọi rủi ro hệ thống hay rủi ro khơng thể đa dạng hóa Độ lệch chuẩn tập danh mục đầu tƣ
(14)Hình 7.7 Độ biến động tập danh mục đầu tư với tỷ lệ nắm giữ Coca-Cola Compaq có độ
(15)Hình 7.8 Đa dạng hóa loại trừ rủi ro riêng Nhưng có số rủi ro mà đa dạng hóa khơng thể loại bỏ Đó
rủi ro thị trường
Trong hình 7.8, chia rủi ro thành hai phần – rủi ro riêng rủi ro thị trường Nếu bạn có cổ phiếu đơn lẻ, rủi ro riêng quan trọng; bạn có tập danh mục đầu tư khoảng 20 cổ phiếu hay đa dạng hóa thực vai trị Đối với tập danh mục đầu tư đa dạng hóa tốt có rủi ro thị trường đáng kể Vì vậy, nguồn không chắn chủ yếu cho nhà đầu tư đa dạng hóa thị trường tăng hay giảm từ ảnh hưởng đến tập danh mục đầu tư
7.3 TÍNH TỐN RỦI RO TẬP DANH MỤC ĐẦU TƢ
Chúng cho bạn khái niệm trực giác việc đa dạng hóa làm giảm rủi ro, để hiểu đầy đủ ảnh hưởng đa dạng hóa, bạn cần phải hiểu rủi ro tập danh mục đầu tư phụ thuộc vào rủi ro chứng khoán riêng biệt
x1212 x x1 212 x x1 2 12
x x1 212 x x1 2 12 1 2 x2
2
Hình 7.9 Phương sai tập danh mục đầu tư gồm hai cổ phiếu tổng bốn hộp xi: tỷ lệ đầu tư vào cổ
phiếu i; 2
i: phương sai suất thu lợi cổ phiếu i; ij: đồng phương sai suất thu lợi hai cổ phiếu i j
(ijij); ij: hệ số tương quan suất thu lợi hai cổ phiếu i j
Giả sử 60% tập danh mục đầu tư bạn đầu tư vào Bristol Myers Squibb phần lại vào Ford Motor Bạn hy vọng năm tới Bristol Myers cho suất sinh lợi
Cổ phiếu
Cổ phiếu
Cổ phiếu
Cổ phiếu
t Độ lệch chuẩn
danh mục đầu tư
(16)15% Ford 21% Kỳ vọng suất sinh lợi tập danh mục đầu tư bạn trung bình có trọng số kỳ vọng chứng khoán riêng biệt:16
Kỳ vọng suất sinh lợi tập danh mục đầu tư = (0,60 x 15) + (0,40 x 21) = 17,4%
Việc tính tốn suất sinh lợi kỳ vọng tập danh mục đầu tư dễ Phần khó khăn tính toán rủi ro tập danh mục đầu tư bạn Trong khứ, độ lệch chuẩn Bristol Myers vào khoảng 18,6% Ford vào khoảng 28,0% Bạn tin số số thích hợp để đo dao động kết tương lai Khuynh hướng ban đầu bạn giả định độ lệch chuẩn tập danh mục đầu tư trung bình trọng số độ lệch chuẩn của chứng khoán riêng biệt, nghĩa (0,60 x 18,6) + (0,40 x 28,0) = 22,4% Điều giá hai cổ phiếu dao động độc lập hoàn toàn Trong trường hợp khác, đa dạng hóa làm giảm rủi ro xuống số
Thủ tục tính tốn xác rủi ro tập danh mục đầu tư cổ phiếu cho hình 7-9 Bạn cần điền vào hộp Để điền vào hộp bên trái, bạn lấy trọng số phương sai chứng khốn (12) với bình phương phần tỷ lệ đầu tư vào (x12) Tương tự vậy, để điền vào hộp
dưới bên phải, bạn phải nhân phương sai suất sinh lợi chứng khốn (22) với bình
phương phần tỷ lệ đầu tư vào chứng khoán (x22)
Việc điền vào hộp đường chéo phụ thuộc vào phương sai cổ phiếu 2; Việc điền vào hai hộp lại phụ thuộc vào đồng phương sai chúng Như bạn đốn, đồng phương sai đại lượng mức độ mà hai cổ phiếu dao động theo Đồng phương sai diễn tả tích hệ số tương quan 12 hai độ lệch chuẩn:17
Hệ số đồng phương sai cổ phiếu = 12 = 1212
Hầu hết chứng khoán có khuynh hướng dao động với Trong trường hợp này, hệ số tương quan 12 dương hệ số đồng phương sai 12 dương Nếu triển
vọng hai chứng khốn hồn tồn khơng liên quan với hệ số tương quan đồng phương sai 0; chứng khốn có khuynh hướng dao động ngược chiều hệ số tương quan hệ số đồng phương sai số âm Vì bạn lấy trọng số phương sai theo bình phương tỷ lệ đầu tư, bạn phải lấy trọng số đồng phương sai theo tích số hai tỷ lệ x1 x2
Khi bạn điền đủ vào bốn hộp, bạn việc đơn giản cộng số vào để phương sai tập danh mục đầu tư:
16
Hãy kiểm tra điều Giả sử bạn đầu tư 60 $ vào Bristol-Myers 40$ vào Ford Suất thu lợi kỳ vọng theo đôla cổ phiếu Bristol Myers 0,15 (60) = 9$ Ford 0,21 (40) = 8,4$ Suất thu lợi kỳ vọng theo đôla tập danh mục đầu tư bạn là = 8,4 = 17,4 $ Suất thu lợi tập danh mục đầu tư 17,4 / 100 = 17,4%.
17
Một cách khác để tìm đồng phương sai sau:
Đồng phương sai hai cổ phiếu = 12 = giá trị kỳ vọng (~r1r x r1) (~2r2)
Lưu ý đồng phương sai chứng khốn với phương sai chứng khốn đó:
11= giá trị kỳ vọng (~r1r x r1) (~1r1)
(17)Phương sai tập danh mục đầu tư = x1212 + x2222 + 2(x1x21212)
Dĩ nhiên, độ lệch chuẩn tập danh mục đầu tư bậc hai phương sai
Bây bạn thử thay số vào cho Bristol Myers Ford Motor Chúng ta nói từ trước hai chứng khốn tương quan với hồn hảo, độ lệch chuẩn tập danh mục đầu tư nằm khoảng 40% khoảng độ lệch chuẩn hai chứng khoán Chúng ta kiểm tra điều cách điền vào hộp với 12 = +1
Bristol Myers Ford Motor
Bristol Myers
x1212 = (0,60)2 x (18,6)2 x1x21212 = 0,60 x 0,40 x x
18,6 x 28,0
Ford Motor x1x21212 = 0,60 x 0,40 x x 18,6 x 28,0
x2222 = (0,40)2 x (28,0)2
Phương sai tập danh mục đầu tư bạn tổng số nhập vào hộp này:
Phương sai tập danh mục đầu tư = (0,602 x 18,62)+ (0,402 x 28,02) + (0,60 x 0,40 x x 18,6 x 28,0) = 500
Độ lệch chuẩn 500 = 22,4% hay 40% khoảng cách 18,6 28,0
Bristol Myers Ford khơng hồn tồn dịch chuyển Nếu kinh nghiệm khứ đúng, hệ số tương quan chứng khoán khoảng 0,2 Nếu làm tương tự với
12 = +0,2 , tìm thấy:
Phương sai tập danh mục đầu tư = (0,602 x 18,62) + (0,402 x 28,02) + (0,60 x 0,40 x 0,2 x 18,6 x 28,0) = 300
Độ lệch chuẩn 300 = 17,3% Rủi ro 40% khoảng cách 18,6 28,0 – thực tế, nhỏ đầu tư riêng vào Bristol-Myers
Lợi ích lớn việc đa dạng hóa xảy hai chứng khốn tương quan nghịch biến Nhưng thật không may điều không xảy với chứng khốn thực tế, xem ví dụ, giả sử điều cho Bristol Myers Ford Và với giả định không thực tế, thực hết tập giả sử tương quan nghịch biến hoàn hảo (12 = -1) Trong trường hợp này:
(18)Khi có tương quan nghịch biến hồn hảo, ta ln có chiến lược (đại diện tập hợp trọng số tập danh mục đầu tư) mà giúp triệt tiêu rủi ro hoàn toàn.18
Thật tệ khơng có tương quan âm hoàn hảo xảy cổ phiếu thường
Cơng thức tổng qt để tính rủi ro tập danh mục đầu tƣ
Phương pháp tính rủi ro tập danh mục đầu tư dễ dàng phát triển cho tập danh mục đầu tư có ba chứng khoán hay nhiều Chúng ta việc điền vào nhiều hộp Mỗi hộp theo đường chéo xuống – hộp in mờ hình 7-10 – chứa phương sai lấy trọng số với bình phương tỷ lệ đầu tư Mỗi hộp khác chứa hệ số đồng phương sai cặp chứng khoán nhân với tích trọng số đầu tư.19
Bạn có nhận thấy hình 7.10 tầm quan trọng hệ số đồng phương sai thêm nhiều chứng khoán vào tập danh mục đầu tư khơng? Khi có hai chứng khốn, số hộp phương sai với số hộp chứa đồng phương sai Khi có nhiều chứng khốn hơn, số lượng hộp chứa đồng phương sai lớn số phương sai nhiều Vì vậy, độ dao động tập danh mục đầu tư đa dạng hóa tốt phản ánh chủ yếu đồng phương sai
Giới hạn đa dạng hóa
Giả sử xem xét tập danh mục đầu tư ta đầu tư vào chứng khoán n chứng khoán Phần tỷ lệ đầu tư chứng khoán 1/N Vì
hộp chứa phương sai ta có (1/N)2
nhân với phương sai, hộp đồng phương sai chúng
ta có (1/N)2 nhân với đồng phương sai Có N hộp phương sai N2 – N hộp đồng phương sai.Vì
vậy,
Phương sai tập danh mục đầu tư
= N(1/N)2 x phương sai trung bình + (N2 – N) (1/N)2 x đồng phương sai trung bình = 1/N phương sai trung bình + ( – 1/N) đồng phương sai trung bình
Lưu ý N tăng, phương sai tập danh mục đầu tư dần tiến đến trung bình đồng phương sai Nếu trung bình đồng phương sai 0, loại trừ tất rủi ro cách nắm giữ số lượng đủ lớn cổ phiếu Thật không may, cổ phiếu thường lại dao động với nhau, không độc lập Vì hầu hết cổ phiếu mà nhà đầu tư mua liên quan với mạng lưới đồng phương sai dương làm giảm lợi ích việc đa dạng hóa Bây hiểu ý nghĩa xác rủi ro thị trường nêu hình 7-8 Đó đồng phương sai trung bình phần cốt lõi rủi ro cịn lại sau đa dạng hóa thực xong nhiệm vụ
18
Vì độ lệch chuẩn Ford cao gấp 1,5 lần Bristol-Myers, bạn cần phải đầu tư vào Bristol-Myers nhiều 1,5 lần để loại trừ rủi ro tập danh mục đầu tư hai cổ phiếu này.
19
Công thức tương đương “cộng hết tất hộp” là:
Phương sai tập danh mục đầu tư = x xi j ij j N i N 1
(19)Cổ phiếu
1 2 3 4 5 n
1
2
3
4
5
n
C
oå
ph
ie
áu
Hình 7.10 Để tính phương sai tập danh mục đầu tư có N chứng khốn, phải cộng liệu ma
trận Các hộp đường chéo chứa phương sai xi2i2 hộp nằm đường chéo chứa đồng phương
sai x1x21212
7.4 CHỨNG KHOÁN RIÊNG BIỆT ẢNH HƢỞNG ĐẾN RỦI RO CỦA DANH MỤC ĐẦU TƢ NHƢ THẾ NÀO
Chúng tơi trình bày từ phần trước vài số liệu biến động 10 chứng khốn riêng biệt Biogen có độ lệch chuẩn cao Exxon thấp Nếu bạn nắm cổ phẩn Biogen biến động suất sinh lợi bạn cao lần so với bạn nắm giữ cổ phần Exxon Nhưng điều thú vị Những nhà đầu tư khôn ngoan không đặt tất trứng họ vào rổ: họ giảm rủi ro cách đa dạng hóa Vì vậy, họ quan tâm đến hiệu ứng chứng khoán lên rủi ro tập danh mục đầu tư họ
Điều mang đến chủ đề chương này: rủi ro tập
danh mục đầu tư đa dạng hóa cao phụ thuộc vào rủi ro thị trường cổ phiếu tập danh mục đầu tư Hãy xăm phát biểu vào trán bạn bạn nhớ cách
khác Đó ý kiến quan trọng sách
Cổ phiếu
C
ổ p
h
(20)Rủi ro thị trƣờng đƣợc đo hệ số Beta
Nếu bạn muốn biết đóng góp chứng khốn riêng biệt vào rủi ro tập danh mục đầu tư đa dạng hóa tốt, chẳng có ích bạn nghĩ đến rủi ro chứng khốn nếu nắm giữ – bạn cần phải đo rủi ro thị trường nó, điều cách đo độ nhạy với dao động thị trường Hệ số độ nhạy gọi beta ()
BẢNG 7.4
Hệ số beta số cổ phiếu thường chọn lọc, 1989 – 1994
Cổ phiếu Hệ số beta Cổ phiếu Hệ số beta
AT&T 0,92 Exxon 0,51
Biogen 2,20 Ford Motor 1,12
Bristol-Myers Squibb 0,97 General Electric 1,22
Coca Cola 1,12 McDonald’s 1,07
Compaq 1,18 Microsoft 1,23
Chứng khoán với beta lớn 1,0 có xu hướng tăng dao động chung thị trường Chứng khốn với beta 1,0 có xu hướng dao động chiều với thị trường không nhiều Dĩ nhiên, thị trường tập danh mục đầu tư tất chứng khốn, chứng khốn “trung bình” phải có beta 1,0 Bảng 7.4 cho biết beta 10 chứng khoán tiếng mà nêu trước
(21)22
10 Lợi nhuận của
cổ phiếu Biogen %
Lợi nhuận của thị trường %
Hình 7.11 Suất sinh lợi chứng khốn Biogen thay đổi trung bình 2,20% tương ứng với 1% thay đổi suất
sinh lợi thị trường Vì hệ số beta 2,20
Dĩ nhiên, suất sinh lợi Biogen khơng hồn toàn tương quan với suất sinh lợi thị trường Cơng ty chịu rủi ro cơng ty, suất sinh lợi thực tế nằm xung quanh đường thích hợp hình 7.11 Đơi khi, Biogen xuống thị trường lên ngược lại
Trong tất chứng khốn bảng 7.4, Biogen có độ nhạy với dao động thị trường bất thường Exxon cực khác Đường thích hợp biểu diễn suất sinh lợi Exxon với suất sinh lợi thị trường dốc nhiều: độ dốc có 0,51
Tại hệ số Beta chứng khoán xác định đƣợc rủi ro danh mục đầu tƣ
Chúng ta xem lại hai điểm rủi ro chứng khốn rủi ro danh mục đầu tư:
Rủi ro thị trường xem xét đến hầu hết rủi ro danh mục đầu tư đa dạng hóa tốt Beta chứng khoán riêng biệt đo độ nhạy với dao động thị trường
Dễ dàng thấy đâu: bối cảnh danh mục đầu tư, rủi ro chứng khoán đo beta Có lẽ đến kết luận này, tốt hết nên giải thích chúng Thực tế, chúng tơi có hai cách giải thích
Cách giải thích 1: Cốt lõi đâu? Hãy nhìn lại hình 7.8, cho thấy độ lệch chuẩn suất
sinh lợi danh mục đầu tư phụ thuộc vào số lượng chứng khoán danh mục đầu tư Với nhiều chứng khốn hơn, danh mục đầu tư đa dạng hóa tốt hơn, rủi ro
Lợi nhuận cổ phiếu Biogen %
(22)của danh mục đầu tư giảm xuống rủi ro riêng bị loại trừ lại phần cốt lõi rủi ro thị trường
Cốt lõi đâu? phụ thuộc vào beta trung bình chứng khốn lựa chọn
Giả sử lập danh mục đầu tư bao gồm số lượng lớn chứng khốn – ví dụ 500 – chọn cách ngẫu nhiên từ toàn thị trường Chúng ta nhận gì? thị trường danh mục đầu tư gần với thị trường Hệ số beta danh mục đầu tư 1,0 hệ số tương quan với thị trường 1,0 Nếu độ lệch chuẩn thị trường 20% (ước tính cách gần cho trung bình từ năm 1926 – 1994), độ lệch chuẩn tập danh mục đầu tư 20%
Nhưng giả sử tạo danh mục đầu tư từ nhóm lớn cổ phiếu với beta 1,5 Một lần kết thúc danh mục đầu tư 500 cổ phiếu với rủi ro riêng khơng có – danh mục đầu tư dao động gần giống dao động thị trường Tuy nhiên, độ lệch chuẩn danh mục đầu tư 30%, gấp rưỡi độ lệch chuẩn thị trường.20
Một danh mục đầu tư đa dạng hóa tốt với hệ số beta 1,5 làm tăng dao động thị trường lên 50% kết thúc 150% rủi ro thị trường
Dĩ nhiên, lập lại thí nghiệm với chứng khốn có hệ số beta 0,5 kết thúc với danh mục đầu tư đa dạng hóa có độ rủi ro nửa thị trường hình 7-12a, b, c biểu diễn ba trường hợp
Điểm tổng quát là: rủi ro danh mục đầu tư đa dạng hóa cao tỷ lệ với hệ số beta danh mục đầu tư, hệ số beta trung bình beta chứng khoán danh mục đầu tư Điều cho bạn biết rủi ro danh mục đầu tư bị ảnh hưởng hệ số beta chứng khoán
Cách giải thích 2: Hệ số beta đồng phƣơng sai Một nhà thống kê định nghĩa beta
chứng khoán i sau:
2 m im i
Với im đồng phương sai suất sinh lợi chứng khoán i suất sinh lợi thị
trường m2 phương sai suất sinh lợi thị trường
Rõ ràng tỷ số đồng phương sai với phương sai đo mức đóng góp chứng khoán vào rủi ro danh mục đầu tư Bạn thấy điều cách nhìn lại cách tính tốn cho rủi ro danh mục đầu tư gồm Bristol Myers Squibb Ford Motor
Hãy nhớ rủi ro danh mục đầu tư tổng hộp sau:
20
(23)Bristol Myers Ford Motor
Bristol Myers (0,60)2 x (18,6)2 0,60 x 0,40 x x 18,6 x 28,0
Ford Motor 0,60 x 0,40 x x 18,6 x 28,0 (0,40)2 x (28,0)2
Nếu cộng dòng hộp, thấy rủi ro tập danh mục đầu tư đến từ Bristol Myers đến từ Ford
Chứng khoán Mức đóng góp vào rủi ro
Bristol Myers 0,6 x {[0,6x 18,62] + (0,40 x 0,2 x 18,6 x 28,0)}
= 0,6 x 249
Ford 0,4 x {(0,40 x 0,2 x 18,6 x 28,0) + [0,4x 28,02]}
= 0,4 x 376
Tập danh mục đầu tư 300
Mức đóng góp Bristol Myers vào rủi ro thị trường phụ thuộc vào độ quan trọng tương đối danh mục đầu tư (0,60) đồng phương sai trung bình với chứng khoán danh mục đầu tư (249) (Lưu ý đồng phương sai trung bình Bristol Myers với danh mục đầu tư bao gồm đồng phương sai với nó, tức phương sai.) Vậy tỷ lệ rủi ro đến từ cổ phiếu Bristol Myers là:
Giá trị thị trường tương đối x
= 0,60 x = 0,60 x 0,83 = 0,5
Đồng phương sai trung bình Phương sai danh mục đầu tư
(24)Số lượng chứng khoán Độ lệch chuẩn
500
Rủi ro thị trường (m) = 20%
Rủi ro tập danh mục đầu tư (p) = 20%
(a)
Số lượng chứng khoán Độ lệch chuẩn
500
Rủi ro thị trường (m) = 20%
Rủi ro tập danh mục đầu tư (p) = 30%
(b)
Số lượng chứng khoán Độ lệch chuẩn
500
Rủi ro thị trường (m) = 20%
Rủi ro tập danh mục đầu tư (p) = 10%
(c)
Độ lệch chuẩn
Rủi ro tập danh mục đầu tƣ
Rủi ro thị trƣờng
Số lƣợng chứng khoán
Độ lệch chuẩn
Độ lệch chuẩn
Rủi ro tập danh mục đầu tƣ
Rủi ro thị trƣờng
Số lƣợng chứng khoán
Rủi ro thị trƣờng
Rủi ro tập danh mục đầu tƣ
(25)Hình 7.12 (a) Một tập danh mục đầu tư gồm 500 chứng khoán chọn ngẫu nhiên cho = độ lệch chuẩn với độ lệch chuẩn thị trường – trường 20% (b) Một tập danh mục đầu tư gồm 500 chứng khoán xây dựng từ chứng khốn có trung bình = 1,5 có độ lệch chuẩn 30% - hay 150% độ lệch chuẩn thị trường (c) Một tập danh mục đầu tư gồm 500 chứng khoán xây dựng từ chứng khốn có trung bình = 0,5 có độ lệch chuẩn 10% - hay nửa độ lệch chuẩn thị trường
Tương tự vậy, mức đóng góp Ford vào rủi ro thị trường phụ thuộc độ quan trọng tương đối tập danh mục đầu tư (0,40) đồng phương sai trung bình với cổ phiếu tập danh mục đầu tư (376) Tỷ lệ rủi ro đến từ cổ phiếu Ford 0,5:
0 40 376
300 40 25 50 , x , x , ,
Trong trường hợp, tỷ lệ phụ thuộc vào hai số – tỷ trọng cổ phiếu danh mục đầu tư (0,60 0,40) đại lượng đo ảnh hưởng cổ phiếu lên rủi ro chung danh mục đầu tư (0,83 1,25) Các giá trị sau hệ số beta Bristol Myers Ford tương đối
với danh mục đầu tư Tính trung bình, 1% tăng với giá trị tập danh mục đầu tư gắn liền
với việc tăng 0,83% giá trị Bristol Myers 1,25% tăng giá trị Ford
Để tính hệ số beta tương đối Bristol Myers tập danh mục đầu tư, cần đơn giản lấy đồng phương sai Bristol Myers với tập danh mục đầu tư chia cho phương sai của tập danh mục đầu tư Hoàn toàn tương tự vậy, muốn tính hệ số beta tương
đối Bristol Myers tập danh mục đầu tư thị trường Chúng ta cần tính tốn đồng
phương sai với thị trường chia cho phương sai thị trường:
Hệ số beta tương Đồng phương sai với thị trường im
danh mục đầu tư thị trường = =
(hay đơn giản beta) Phương sai thị trường 2
m 7.5 ĐA DẠNG HÓA VÀ VIỆC CỘNG DỒN GIÁ TRỊ
Chúng ta nhận thấy đa dạng hóa làm giảm rủi ro, trở nên có ý nghĩa nhà đầu tư Nhưng có ý nghĩa cơng ty khơng? Có phải cơng ty đa dạng hóa tốt hấp dẫn với nhà đầu tư cơng ty khơng đa dạng hóa không? Nếu thật vậy, chúng ta có kết phiền tối Nếu đa dạng hóa mục tiêu thích hợp cơng ty, dự án phải phân tích khoản đầu tư bổ sung có tiềm tập danh mục đầu tư tài sản có cơng ty Giá trị tập danh mục đa dạng hóa phải lớn tổng phận Vì vậy, cộng dồn giá trị
Khơng nghi ngờ nữa, đa dạng hóa điều tốt, điều khơng có nghĩa cơng ty phải thực Nếu nhà đầu tư khơng có khả nắm số lượng lớn cổ phiếu
họ mong muốn cơng ty đa dạng hóa giùm họ Nhưng nhà đầu tư đa dạng hóa.21
Bằng nhiều cách khác nhau, họ thực điều dễ dàng công ty nhiều Các nhà đầu tư đầu tư vào doanh nghiệp sản xuất thép tuần rút vốn vào tuần sau
21
(26)Cịn cơng ty khơng thể làm chuyện Chắc chắn nhà đầu tư cá nhân phải trả khoản phí mơi giới cho việc mua bán cổ phiếu công ty thép, nghĩ thời gian chi phí mà cơng ty cần phải bỏ để mua công ty thép hay để xây dựng doanh nghiệp sản xuất thép
Bạn quan sát thấy đến đâu Nếu nhà đầu tư đa dạng hóa tài sản riêng họ, họ khơng trả thêm chi phí cho công ty để làm chuyện Và nếu họ có lựa chọn tương đối rộng rãi chứng khốn, họ khơng thể trả đồng họ khơng thể tự đầu tư riêng rẽ vào nhà máy Vì với đất nước Hoa Kỳ, nơi có thị trường tài lớn cạnh tranh, đa dạng hóa khơng làm tăng thêm hay giảm giá trị công ty Giá trị tổng cộng tổng phần
Điều kết luận quan trọng cho mơn tài doanh nghiệp, giải thích việc cộng dồn giá trị Khái niệm cộng dồn giá trị quan trọng đến mức mà chúng tơi phải có định nghĩa riêng cho Nếu thị trường tài thiết lập giá trị PV(A) cho tài sản A PV(B) cho tài sản B, giá trị thị trường công ty có hai loại tài sản là:
PV(AB) = PV(A) + PV(B)
Một công ty gồm ba loại tài sản A, B C trị giá PV(ABC) = PV(A) + PV(B) + PV(C), tương tự cho số lượng tài sản
Chúng ta tin tưởng vào lập luận trực giác việc cộng dồn giá trị Nhưng khái niệm chung chung chứng minh cách chặt chẽ
hơn nhiều cách khác nhau.22
Khái niệm cộng dồn giá trị dường chấp nhận cách rộng rãi, hàng ngàn giám đốc cộng hàng ngàn giá trị hàng ngày mà khơng cần suy nghĩ nhiều
7.6 KẾT LUẬN
Việc xem lại lịch sử thị trường tài chứng tỏ nhà đầu tư, suất sinh lợi thay đổi tùy thuộc vào rủi ro mà họ phải chịu Ở thái cực, chứng khốn an tồn trái phiếu kho bạc cho suất sinh lợi trung bình hàng năm khoảng 3,7% trải qua nửa kỷ Các chứng khoán rủi ro xem xét cổ phiếu thường Thị trường chứng khốn cho suất sinh lợi trung bình khoản 12,2%, bù đắp rủi ro 8% so với suất sinh lợi an toàn
Điều cho hai giá trị chuẩn cho chi phí hội vốn Nếu đánh giá dự án an toàn, chiết khấu chúng với lãi suất không rủi ro Nếu đánh giá dự án có độ rủi ro trung bình, chiết khấu chúng với suất sinh lợi kỳ vọng cổ phiếu trung bình, mà theo số liệu lịch sử nằm khoảng 8% chênh lệch so với suất sinh lợi không rủi ro Nhưng cịn nhiều loại tài sản khơng phù hợp với trường hợp đơn giản Trước giải chúng, cần phải biết cách đo rủi ro
22
(27)Rủi ro giải thích tốt bối cảnh tập danh mục đầu tư Phần lớn nhà đầu tư không đặt tất trứng họ vào rổ: họ đa dạng hóa chúng Vì vậy, rủi ro thật chứng khốn khơng thể đánh giá chứng khoán Một phần rủi ro suất sinh lợi chứng khốn bị đa dạng hóa giảm xuống chứng khoán ghép chung với loại chứng khoán khác tập danh mục đầu tư
Rủi ro đầu tư có nghĩa suất sinh lợi tương lai khơng thể dự đốn Sự biến động kết có thường đo độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn tập danh
mục đầu tư thị trường – đại diện số tổng hợp Standard & Poor – vào khoảng 20%
năm
Phần lớn chứng khốn riêng biệt có độ lệch chuẩn cao số này, phần lớn độ biến thiên chúng thể rủi ro riêng mà loại trừ cách đa dạng hóa đa dạng hóa khơng thể loại trừ hết rủi ro thị trường Các tập danh mục đầu tư đa dạng hóa tốt chịu mức biến động theo mức chung thị trường
Mức đóng góp cổ phiếu vào độ rủi ro tập danh mục đầu tư đa dạng hóa tốt phụ thuộc vào mức độ ổn định chứng khoán bị ảnh hưởng suy giảm thị
trường Độ nhạy với dao động thị trường gọi beta () Hệ số beta đo lường số lượng
mà nhà đầu tư hy vọng giá chứng khoán thay đổi thị trường bị thay đổi 1% Hệ số beta trung bình chứng khoán 1,0 Một chứng khoán với hệ số beta lớn thường nhạy cảm với dao động thị trường, chứng khoán với hệ số beta nhỏ thường nhạy cảm với dao động thị trường Vì vậy, tập danh mục đầu tư đa dạng hóa có cổ phiếu có hệ số beta 2, có rủi ro gấp đơi rủi ro tập danh mục đầu tư đa dạng hóa có hệ số rủi ro
Một ý chương đa dạng hóa điều tốt cho nhà đầu tư cá nhân Nó khơng có nghĩa cơng ty nên đa dạng hóa Sự đa dạng hóa mức độ cơng ty điều thừa nhà đầu tư tự đa dạng hóa tài sản họ Bởi đa dạng hóa khơng ảnh hưởng đến giá trị cơng ty, nên giá trị cộng dồn người ta xem xét cách rõ ràng các rủi ro Nhờ vào khái niệm cộng dồn giá trị, nguyên tắc giá trị việc lập kế hoạch ngân sách vốn áp dụng trường hợp có rủi ro
Tài Liệu Đọc Thêm
Một ghi có giá trị kết hoạt động chứng khoán Hoa kỳ từ 1926 là:
Ibbotson Associates, Inc.: Stocks, Bonds, Bills and Inflation, 195 yearbook, Ibbotson Associates; Chicago, 1995
Merton thảo luận vấn đề gặp phải đo lường suất sinh lợi trung bình từ số liệu khứ:
R.C Merton: “On Estimating The Expected Return On The Market: An Exploratory Investigation,” Journal Of Financial Economics, 8:323-361 (December 1980)
(28)Z Bodie, A Kane and A.J marcus: Investment, 2d ed., Richard D Irwin, Inc., Homewood, Ill., 1992
W.F Sharpe and G.J Alexander: Investments, 4th ed., Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1989
Phân tích cổ điển mức độ cổ phiếu dao động với nhau:
B.F King: “Market And Industry Factors In Stock Price Behavior”, Hournal Of Business, Security Prices: A Supplement, 39: 179-190 (January 1966)
Một số nghiên cứu cách đa dạng hóa giảm độ lệch chuẩn bao gồm:
M Satman: “How Many Stocks Make A Diversifiable Portfolio?” Journal Of Financial And Quantitative Analysis, 22:353-364 (September 1987)
Các chứng minh thức nguyên lý gia tăng giá trị tìm thấy trong:
S.C Myers: “Procedures For Capital Budgeting Under Uncertainty,” Industrial Management Review, 9:1-20 (Spring 1968)
L.D Schall: “Asset Valuation, Firm Investment And Firm Diversification,” Journal Of Business,
45:11-28 (January 1972)
Câu hỏi kiểm tra
1 (a) Suất sinh lợi hàng năm trung bình cổ phiếu thường Hoa Kỳ từ 1926 đến 1994 (một cách gần đúng)?
(b) Sự khác biệt trung bình suất sinh lợi với suất sinh lợi trái phiếu kho bạc ngắn hạn bao nhiêu?
(c) Suất sinh lợi trung bình trái phiếu kho bạc ngắn hạn tính giá trị thực bao nhiêu?
(d) Độ lệch chuẩn suất sinh lợi số thị trường bao nhiêu?
(e) Suất sinh lợi lớn hay nhỏ suất sinh lợi phần lớn cổ phiếu riêng biệt khác?
2 Hãy điền vào từ thiếu:
Rủi ro thường đo phương sai suất sinh lợi hay , mà đơn giản bậc hai phương sai Ngay giá cổ phiếu thay đổi khơng hồn toàn _, rủi ro tập danh mục đầu tư đa dạng hóa rủi ro trung bình chứng khốn riêng biệt
Rủi ro mà loại bỏ đa dạng hóa gọi rủi ro _ Nhưng đa dạng hóa khơng thể loại bỏ hết tất rủi ro Rủi ro mà khơng thể loại bỏ rủi ro _
3 Một trò chơi ngẫu nhiên có xác suất kết sau: lần chơi tốn 100$, lợi nhuận rịng cho lần chơi kết trừ 100$
Xác suất Tiền lời Lợi nhuận ròng
0,10 500 $ 400
0,50 100
(29)Kết tiền mặt kỳ vọng suất sinh lợi kỳ vọng bao nhiêu? Hãy tính phương sai độ lệch chuẩn suất sinh lợi
4 Lawrence Interchange, nhà quản lý quỹ hỗ tương, tính ta suất sinh lợi từ 1990 đến 1994 Suất sinh lợi S&P 500 cho để so sánh:
1990 1991 1992 1993 1994
Mr Interchange + 2,0 + 25,1 + 10,0 - 2,3 - 5,0
S&P 500 - 3,2 + 30,6 + 7,7 - 10,0 + 1,3