Nghiên cứu ứng dụng các phương pháp đo lường và đánh giá kết quả học tập môn toán lớp 11 phần hình học nhằm nâng cao năng lực tư duy toán học của học sinh

Nghiên cứu ứng dụng các phương pháp đo lường và đánh giá kết quả học tập môn Toán lớp 11 phần hình học nhằm nâng cao năng lực tư duy toán học của học sinh Bùi Hồng Hưng Trường Đại học

Nghiên cứu ứng dụng các phương pháp đo lường và đánh giá kết quả học tập môn Toán lớp 11 phần hình học nhằm nâng cao năng lực

tư duy toán học của học sinh

Bùi Hồng Hưng

Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận và phương pháp dạy học (Bộ môn Toán)

Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: PGS.TS Trần Khánh Đức, TS Nguyễn Chí Thành

Năm bảo vệ: 2008

Abstract Nghiên cứu cơ sở lý luận về đo lường và đánh giá kết quả học tập, tư duy

và phát triển tư duy toán học nói chung và tư duy hình học không gian (HHKG) nói riêng, làm rõ vai trò của kiểm tra - đánh giá với việc phát triển năng lực tư duy của học sinh Phân tích mục tiêu, nội dung chương trình HHKG 11 và một số đề kiểm tra toán hình lớp 11 trong sách giáo viên ban cơ bản Nghiên cứu thực trạng công tác kiểm tra đánh giá ở trường trung học phổ thông (THPT), cụ thể là tại trường THPT Nguyễn Trãi - Hải Phòng Tiến hành xây dựng hệ thống các bài tập kiểm tra và đánh giá kết quả học tập môn Toán học lớp 11 theo hướng kết hợp các phương pháp đánh giá nhằm đánh giá toàn diện kết quả học tập và phát triển năng lực tư duy của học sinh Tiến hành thực nghiệm và đánh giá kết quả thực hiện khi sử dụng hệ thống các

bài tập toán lớp 11, kết hợp phương pháp đo lường và đánh giá trong môn Toán

Keywords Giáo dục trung học; Hình học không gian; Học sinh; Năng lực tư duy;

Đánh giá kết quả

Content

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

1.1 Trong mọi lĩnh vực hoạt động của con người, muốn biết được hiệu quả thực hiện một

công việc có đạt được mục đích đề ra hay không, thì nhất thiết phải có sự kiểm tra đánh giá kết quả của công việc đó Đánh giá là quá trình hình thành những nhận định, những phán đoán về kết quả công việc dựa vào sự phân tích thông tin thu được đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đề ra Đánh giá được xem là một khâu quan trọng, đan xen với các khâu lập kế hoạch và triển khai công việc tiếp theo

1.2 Trong “Tài liệu bồi dưỡng GV thực hiện chương trình SGK lớp 11” đã nêu rõ công tác

đánh giá kết quả học tập của HS hiện nay còn nhiều hạn chế:

- Nội dung đánh giá thiên về khả năng ghi nhớ và tái hiện kién thức, quá coi trọng lí thuyết

kinh viện và chưa quan tâm đúng mức đến việc đánh giá thông hiểu, vận dụng kiến thức

trong giải quyết vấn đề và thực hành

- Cách đánh giá chỉ chú trọng đánh giá bằng điểm số mà thiếu nhận xét cụ thể

- Công cụ đánh giá chủ yếu vẫn là kiểm tra viết Nhiều bài kiểm tra chủ yếu gồm một số

câu hỏi tự luận, do đó thiếu tính khách quan

- Giáo viên giữ vai trò độc quyền về đánh giá

- Việc sử dụng kết quả đánh giá còn nhiều hạn chế, hầu hết các nhà trường chỉ dùng để

phân loại học lực của học sinh và để thi đua

Những hạn chế đó đã cản trở đến việc nâng cao chất lượng đào tạo của nhà trường Do

đó việc cải tiến công tác KT-ĐG đang là một đòi hỏi cấp thiết và có ý nghĩa quan trọng đối

với việc nâng cao chất lượng dạy - học nói chung và dạy - học môn Toán nói riêng

1.3 Trong “Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình, sách giáo khoa lớp 11”, Bộ Giáo

dục và đào tạo đã nhấn mạnh về đổi mới công tác kiểm tra đánh giá: “Yêu cầu của đánh giá

xếp loại học sinh phải căn cứ và bám sát vào mục tiêu đào tạo và chương trình học Hình

thức ra để kiểm tra, thi cũng phải thực sự đổi mới, có kết hợp trắc nghiệm tự luận và trắc

nghiệm khách quan; có yêu cầu cao hơn về khả năng vận dụng và kĩ năng thực hành và đặc

biệt quan tâm đến khả năng độc lập tư duy, sáng tạo của học sinh, khả năng vận dụng kiến

thức vào thực tiễn” [6, tr 32]

1.4 Về phương pháp kiểm tra đánh giá trong trường THPT, tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên

cho giáo viên THPT chu kỳ III đã viết: "Trong kiểm tra - đánh giá, nội dung kiểm tra - đánh

giá phải toàn diện bao gồm cả kiến thức, kỹ năng và phương pháp, không phải chỉ yêu cầu

học sinh tái hiện kiến thức và kỹ năng Mặt khác cần có biện pháp hướng dẫn học sinh biết

cách tự đánh giá, có thói quen đánh giá lẫn nhau”

Như vậy, bên cạnh việc nâng cao chất lượng các hình thức kiểm tra truyền thống, giáo

viên cần tìm hiểu và áp dụng phương pháp kiểm tra bằng trác nghiệm khách quan, hoặc cũng có

thể kết hợp một cách hợp lý giữa hai hình thức kiểm tra đánh giá này

1.5 Theo tác giả Nguyễn Bá Kim khẳng định về mục đích của môn Toán trong trường phổ

thông: “Môn Toán cần được khai thác để góp phần phát triển những năng lực trí tuệ chung

như tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng không gian, tư duy lôgic và tư duy biện chứng, rèn

luyện các hoạt động trí tuệ cơ bản như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, , các

phẩm chất tư duy như linh hoạt, độc lập, sáng tạo ” [16, tr49]. Những năng lực trí tuệ này

được thể hiện trong toàn bộ hoạt động dạy – học của bộ môn Toán ở trường phổ thông Vì

vậy, người giáo viên không chỉ trong công tác dạy mà cần phải chú trong cả ở khâu kiểm tra

đánh giá kết quả học tập của học sinh

1.6 Trong thực tế, khi dạy về phần hình học không gian, chúng tôi nhận thấy rằng đây là phần kiến

thức rất quan trọng trong việc phát triển tư duy Toán học cho học sinh như: Tư duy lôgic, tư duy

thuật toán, tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng không gian, năng lực vẽ và phân tích hình vẽ trong

không gian Vì vậy, ngoài việc chú trọng đến phương pháp dạy học phát triển tư duy còn phải quan

tâm nhiều đến các phương pháp kiểm tra đánh giá để đánh giá thật chính xác kết quả học tập cũng

như năng lực tư duy cho học sinh

Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài “Nghiên cứu ứng dụng các phương pháp

đo lường và đánh giá kết quả học tập môn Toán 11 phần Hình học nhằm nâng cao năng lực

tư duy toán học của học sinh” (thể hiện qua phần Hình học không gian lớp 11- Ban cơ bản)

2 Mục đích của đề tài

Thông qua việc sử dụng kết hợp các phương pháp đo lường và đánh giá kết quả học

tập môn toán lớp 11 nhằm nâng cao năng lực tư duy toán học cho học sinh, từ đó nâng cao

chất lượng dạy – học toán

3 Giả thuyết khoa học

Nếu chúng ta sử dụng kết hợp hợp lý các phương pháp đo lường và đánh giá trong phần hình học không gian sẽ nâng cao năng lực tư duy toán học cho học sinh, góp phần đánh giá toàn diện kết quả học tập toán của học sinh

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nhiệm vụ nghiên cứu đặt ra cho luận văn là:

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về đo lường và đánh giá kết quả học tập của học sinh, cơ sở lý luận về tư duy và phát triển tư duy Toán học nói chung, tư duy Hình học không gian nói riêng

- Phân tích mục tiêu nội dung chương trình Hình học không gian 11, những năng lực tư duy trong Hình học không gian

- Tìm hiểu thực trạng kiểm tra tra đánh giá ở trường THPT, cụ thể là tại trường THPT Nguyễn Trãi - Hải Phòng

- Xây dựng hệ thống các bài tập kiểm tra và đánh giá kết quả học tập môn toán học lớp 11 theo hướng kết hợp các phương phápđánh giá nhằm đánh giá toàn diện kết quả học tập và phát triển năng lực tư duy toán của học sinh THPT

- Thực nghiệm và đánh giá kết quả thực hiện khi sử dụng hệ thống các bài tập toán lớp 11

sử dụng kết hợp các phương pháp đo lường và đánh giá trong môn toán

5 Hệ thống phương pháp nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu tài liệu

Nghiên cứu cơ sở lý luận về việc KT-ĐG, hệ thống hoá một số khái niệm cơ bản có liên quan đến đề tài

Nghiên cứu mục đích, nội dung phần Hình học không gian lớp 11 – Ban cơ bản

Nghiên cứu các phương pháp kiểm tra - đánh giá, từ đó xây dựng câu hỏi kiểm tra đánh giá theo hướng kết hợp các phương pháp đó trong đánh giá kết quả học tập của học sinh

5.2 Khảo sát điều tra

Tìm hiểu thái độ học tập của học sinh, tìm hiểu đánh giá của giáo viên

và học sinh về tác dụng và hiệu quả của việc kết hợp các phương pháp kiểm tra - đánh giá trong việc đánh giá kết quả học tập của học sinh cũng như tìm hiểu tính khả thi của việc sử dụng bộ câu hỏi kiểm tra đánh giá vào thực tiễn

5.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực nghiệm tại lớp 11 ở trường THPT Nguyễn Trãi – Hải Phòng, để đánh giá độ tin cậy và tính khả thi của bộ câu hỏi và các bài kiểm tra đã xây dựng

6 Đối tượng, khách thể, nghiệm thể và phạm vi nghiên cứu

6.1 Khách thể nghiên cứu

Công tác kiểm tra và đánh giá kết quả học tập môn toán tại trường THPT

6.2.Đối tượng nghiên cứu

Cách thức kết hợp các phương pháp kiểm tra đánh giá nhằm nâng cao năng lực tư duy toán hoc cho học sinh

6.3 Nghiệm thể nghiên cứu

Nghiên cứu trên 2 lớp học sinh lớp 11 (94 học sinh) trường trung học phổ thông Nguyễn Trãi, Hải Phòng

Phỏng vấn, trao đổi với các giáo viên tổ toán trường THPT Nguyễn Trãi và các giáo viên giàu kinh nghiệm trong việc giảng dạy

6.4 Giới hạn phạm vi nghiên cứu

Giới hạn về nội dung nghiên cứu: Luận văn chỉ tập trung nghiên cứu kết hợp các

phương pháp đo lường và đánh giá trong môn toán lớp 11 ở THPT phần hình học không gian

Giới hạn về địa bàn và khách thể nghiên cứu: Nghiên cứu tại trường THPT Nguyễn

Trãi, Hải Phòng

7 Kết quả đóng góp mới của luận văn

Đề xuất qui trình xây dựng Bộ câu hỏi kiểm tra - đánh giá theo hướng kết các phương pháp kiểm tra - đánh giá kết quả học tập toán lớp 11 THPT phần Hình học không gian

Quy trình xây dựng một bài kiểm tra cụ thể trong phần Hình học không gian lớp 11

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn được trình bày trong 3 chương

Chương 1: Cơ sở lý luận của đề tài

Chương 2: Thực trạng hoạt động kiểm tra đánh giá bộ môn toán phần hình học không

gian trong dạy học toán ở trường phổ thông

Chương 3: Xây dựng bộ câu hỏi kiểm tra đánh giá phần hình học không gian lớp 11

và thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI

Trong chương 1, luận văn đã hệ thống hoá các khái niệm, định nghĩa đo lường - đánh giá của các nhà giáo dục trong nước, khái niệm tư duy Toán học và các hình thức tư tuy Luận văn cũng nêu được vai trò của KT - ĐG đối với việc phát triển tư duy của học sinh Luận văn cũng đã phân tích ưu nhược điểm của các phương pháp KT - ĐG phổ biến biến hiện nay Sau đây là phần trình bày sơ lược:

1.1 Một số khái niệm liên quan đến đề tài

1.1.1 Đo lường

Thuật ngữ “Đo lường” đã được nhiều tác giả khác nhau đề cập đến:

Theo tác giả Hoàng Phê, trong từ điển Tiếng Việt, Đo lường được định nghĩa là: “Xác định độ lớn của một đại lượng bằng cách so sánh với một đại lượng cùng loại được chọn làm đơn vị” [19, tr 326]

Trong tiếng Anh, đo lường (Measurement) là một khái niệm chuyên dùng để chỉ sự so sánh một vật hay hiện tượng với một thước đo hay chuẩn mực, có khả năng trình bày kết quả

về mặt định lượng

Theo tác giả Lâm Quang Thiệp, “Đo lường là một cách lượng giá, với mục đích gán các con số hoặc thứ bậc cho đối tượng nghiên cứu dựa trên một dệ thống qui tắc nào đó” [10, tr100]

Theo tác giả Dương Thiệu Tống “Đo lường thành quả học tập là lượng giá mức độ đạt được các mục tiêu cuối cùng (terminal) hay tiêu chí (criterion).” [22, tr352]

Trong quá trình giáo dục, đo lường là quá trình thu thập thông tin một cách định lượng về các đại lượng đặc trưng như nhận thức, tư duy, kĩ năng và các phẩm chất nhân cách hay chính là việc dùng một phương tiện để thu thập dữ liệu về đặc tính, hành vi của con người một cách có hệ thống rồi sau đó phân tích các dữ liệu đó làm cơ sở cho hoạt động phân thích hợp

Trong giáo dục đo lường bao gồm cả định tính và định lượng Để đo lường được sự nhận thức của học sinh trong học tập cần thông qua các bài kiểm tra Vì vậy để đánh giá chính xác, khách quan mức độ nhận thức của HS cần có sự kết hợp các phương pháp, hình thức kiểm tra nhằm mang lại kết quả cao

1.1.2 Đánh giá

Theo tác giả Trần Khánh Đức: “Đánh giá là quá trình thu thập chứng cứ và đưa ra những nhận định, phán xét về mức độ đạt được các tiêu chí đã được đưa ra trong tiêu chuẩn hay kết quả học tập”.[13,tr6] Cũng theo tác giả, “đánh giá có thể là đánh giá định tính hay định lượng”[13, tr 6]

1.1.3 Kiểm tra

Theo Từ điển Giáo dục học - NXB từ điển Bách khoa 2001, thuật ngữ Kiểm tra được định nghĩa như sau : “ Kiểm tra là bộ phận hợp thành của quá trình hoạt động dạy- học nhằm nắm

được thông tin về trạng thái và kết quả học tập của học sinh, về những nguyên nhân cơ bản của thực trạng đó để tìm ra những biện pháp khắc phục những lỗ hổng, đồng thời củng cố và tiếp tục nâng cao hiệu quả của hoạt động dạy- học

Trong dạy - học có 3 loại KT: KT thường xuyên, KT định kỳ và KT tổng kết

1.2 Một số vấn đề về đo lường và đánh giá kết quả học tập

1.2.1 Vị trí, vai trò của kiểm tra - đánh giá trong giáo dục

1.2.1.1 Vị trí của kiểm tra - đánh giá trong giáo dục

KT - ĐG là khâu cuối cùng và cũng là khâu quan trọng nhất trong quá trình giáo dục bởi lẽ nó không chỉ cho ta biết quá trình đào tạo có đạt mục tiêu hay không, mà còn cung cấp các thông tin hữu ích để điều chỉnh toàn bộ các hoạt động xảy ra trước đó

1.2.1.2 Vai trò của kiểm tra - đánh giá trong giáo dục

Kiểm tra - đánh giá là cái đích để người dạy hướng dẫn người học cùng vươn tới và cũng là để người học tuỳ theo năng lực của bản thân tìm cách riêng cho mình hướng tới Với nghĩa này, kiểm tra – đánh giá sẽ định hướng cách dạy của thầy và cách học của trò sao cho hiệu quả nhất, nghĩa là cùng hướng tới việc đạt mục tiêu

1.2.2 Chức năng của đo lường và đánh giá trong giáo dục

1.2.2.1 Chức năng định hướng

1.2.2.2 Chức năng đốc thúc, kích thích, tạo động lực

1.2.2.3 Chức năng sàng lọc lựa chọn

1.2.2.4 Chức năng cải tiến, dự báo

1.2.3 Những yêu cầu đối với việc đánh giá

1.2.3.1 Đảm bảo tính qui chuẩn

1.2.3.2 Đảm bảo tính khách quan

1.2.3.3 Đảm bảo tính xác nhận và phát triển

1.2.4 Khái niệm mục tiêu và các mức độ mục tiêu trong lĩnh vực nhận thức

1.2.4.1 Khái niệm mục tiêu

Mục tiêu là những cái đích mà người dạy, người học, người quản lý hướng tới, là những kết quả mà chúng ta cố gắng đạt được Những mục tiêu không chỉ đơn thuần là điểm tận cùng, mục tiêu còn là điểm mốc tham chiếu (trung gian) mà chúng ta dùng để đánh giá sự tiến triển và xác định xem chúng ta có đi đúng hướng hay không

1.2.4.2 Phân loại mục tiêu giáo dục và các mức độ mục tiêu trong lĩnh vực nhận thức theo

B.S.Bloom

Bloom và những người cộng tác với ông cũng xây dựng nên các cấp độ của các mục

tiêu giáo dục, thường được gọi là cách phân loại Bloom (Bloom), trong đó lĩnh vực nhận thức

được chia thành các mức độ hành vi từ đơn giản nhất đến phức tạp nhất, các mức độ gồm: Nhớ; Hiểu; Áp dụng; Phân tích; Tổng hợp; Đánh giá

1.2.4.3 Mục tiêu môn học, bài học

Mục tiêu môn học, bài học là sự mô tả những gì sẽ đạt được sau khi học xong một môn học, bài học Nó được xác định bởi hành vi các năng lực nhận thức cụ thể, những kĩ năng, thái độ cần có được sau một môn học, bài học

Vận dụng các thang bậc nhận thức do Bloom đề xuất trong từng môn học, bài học Để tiện sử dụng trong việc xác định mục tiêu và đánh giá việc đạt mục tiêu, các nhà giáo dục qui sáu mức trên thành ba bậc:

Bậc 1: Tái nhận, tái hiện - tương đương với biết

Bậc 2: Tái tạo - tương đương với hiểu, áp dụng

Bậc 3: Lập luận sáng tạo - tương đương với phân tích, tổng hợp, đánh giá

1.2.5 Hệ thống các phương pháp đo lường và đánh giá trong Toán học:

1.2.5.1 Phương pháp quan sát

1.2.5.2 Bài kiểm tra vấn đáp (kiểm tra miệng)

1.2.5.3 Bài kiểm ta tự luận

1.2.5.4 Bài kiểm tra trắc nghiệm

1.3 Tư duy và phát triển tư duy Toán học của học sinh

1.3.1 Khái niệm tư duy

Theo từ điển triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lí luận” [23, tr4]

1.3.2 Tư duy Toán học

Tư duy toán học được hiểu, thứ nhất là hình thức biểu lộ tư duy biện chứng trong quá trình con người nhận thức khoa học toán học hay trong quá trình áp dụng Toán học vào các khoa học khác như kỹ thuật, kinh tế quốc dân Thứ hai, tư duy toán học có các tính chất đặc thù được quy định bởi bản chất của khoa học toán học bởi sự áp dụng các phương pháp toán học để nhận thức các hiện tượng thế giới hiện thực, cũng như bởi chính các phương thức chung của tư duy mà nó sử dụng

Tác giả Phạm Văn Hoàn quan niệm về nội dung của tư duy toán học là “những tư tưởng phản ánh hình dạng không gian và những quan hệ số lượng của thế giới hiện thực” [14,tr73] Tư duy là sự phản ánh ở trình độ cao bằng con đường khái quát hoá, hướng sâu vào nhận thức bản chất, qui luật của đối tượng Phản ánh ở đây hiểu theo quan niệm của chủ nghĩa Mác là sự phản ánh biện chứng, “là một quá trình phức tạp và mâu thuẫn của sự tác động qua lại giữa nhận thức cảm tính và nhận thức lý tính, giữa hoạt động tư duy và hoạt động thực tiễn, như là một quá trình trong đó con người không thích nghi một cách thụ động với thế giới bên ngoài, mà tác động tới nó, cải tạo nó và bắt nó phải phục tùng theo mục đích của mình” đó là phản ánh tâm lý, sự phản ánh một cách trọn vẹn các thuộc tính, các mối liên

hệ, liên hệ bản chất, quy luật vận động và phát triển của các sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan

Hình thức của tư duy toán học là khái niệm, phán đoán (tiên đề, định lí), suy luận, các qui tắc suy luận, các phương pháp xây dựng lý thuyết” [14,tr73]

Các thao tác tư duy bao gồm: Phân tích, tổng hợp, tương tự, trừu tượng hóa, khái quát hóa

Theo tác giả Bùi Văn Nghị, trong dạy - học môn Toán thường có các loại hình tư duy:

Tư duy biện chứng, tư duy lôgic, tư duy thuật toán, tư duy hàm, tư duy trừu tượng, tư duy sáng tạo

1.3.3 Vai trò của KT - ĐG đối với việc phát triển năng lực tư duy của học sinh

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, việc đánh giá kết quả học tập của HS có tác dụng kích thích hoạt động học tập, cung cấp cho học sinh những thông tin phản hồi về quá trình học tập của bản thân, để họ điều chỉnh quá trình học tập Việc đánh giá kết quả học tập, nếu được khai thác tốt sẽ kích thích học sinh học tập không những về mặt lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng mà còn cả về mặt phát triển năng lực trí tuệ, tư duy sáng tạo và trí thông minh

Cũng theo tác giả Nguyễn Bá Kim thì: " Kiểm tra nhằm cung cấp cho thầy và trò

những thông tin về kết quả dạy học, trước hết là về tri thức và kỹ năng của từng học sinh nhưng cũng lưu ý cả về mặt năng lực, thái độ và phẩm chất của họ cùng với sự diễn biến của

quá trình dạy học’ [16, tr169]

Kết luận chương 1

Trong chương 1, luận văn đã phân tích cơ sở lí luận về đo lường - đánh giá trong giáo dục bao gồm các khái niệm đo lường, đánh giá, kiểm tra, mục tiêu nhận thức, mục tiêu môn học bài học Luận văn đã hệ thống được một số phương pháp KT - ĐG đang được sử dụng rộng rãi tại các trường phổ thông hiện nay là phương pháp vấn đáp, phương pháp trắc nghiệm khách quan, phương pháp tự luận đó là cơ sở lí thuyết quan trong giúp ta xác định được những yêu cầu về nội dung, hình thức cũng như cách thức xây dựng bộ câu hỏi KT - ĐG

Luận văn đã phân tích khái niệm về tư duy, tư duy toán học, các loại hình tư duy thường

có trong hoạt động dạy – học môn Toán Đồng thời làm rõ vai trò của KT - ĐG đối với việc phát triển tư duy Toán học của học sinh

Tuy nhiên, trong thực tế công tác KT - ĐG đang diễn ra như thế nào? Nội dung chương trình SGK có đề cập đến việc phát triển tư duy hay không? Nội dung chương trình Hình học không gian chú ý khai thác những năng lực tư duy gì của học sinh? Liệu công tác KT - ĐG có thể góp phần phát triển tư duy cho học sinh không? Tìm hiểu thực tế đó sẽ giúp chúng ta đề xuất được các phương pháp KT - ĐG nhằm góp phần phát triển tư duy Toán học cho học sinh

CHƯƠNG 2 THỰC TRẠNG HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ BỘ MÔN TOÁN PHẦN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG

Trong chương 2, luận văn tập trung nghiên cứu mục tiêu, chương trình, nội dung SGK

từ đó khai thác các năng lực tư duy Toán mà HS cần đạt Trên cơ sở đó luận văn phân tích thực trạng KT - ĐG ở trường phổ thông hiện nay để làm rõ những hạn chế trong công tác kiểm tra đánh giá nhằm đề xuất các giải pháp nhằm nâng cao năng lực tư duy cho HS Sau đây là nội dung tóm tắt:

2.1 Vị trí của môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông

Trong chương trình giáo dục phổ thông, môn Toán giữ một vị trí hết sức quan trọng vì hai lí do: thứ nhất, môn Toán là một môn học công cụ Thứ hai, Môn toán còn góp phần phát triển tư duy, qua đó hình thành nhân cách cho học sinh

2.2 Mục tiêu chương trình bộ môn Toán ở trường phổ thông

Theo chương trình giáo dục cấp trung học phổ thông môn Toán, mục tiêu chương trình môn Toán gồm bốn nội dung chính là kiến thức, kĩ năng, tư duy, tính cảm thái độ

2.3 Mục tiêu chương trình Hình học không gian 11

Nghiên cứu mục đích yêu cầu của việc dạy học các chủ đề về quan hệ song song và quan hệ vuông góc của tác giả Đào Tam, chúng tôi tóm tắt hệ mục tiêu cơ bản của hình học không gian gồm:

2.3.1 Về kiến thức

2.3.2 Về kỹ năng

2.3.3 Về tư duy

- Học sinh được rèn luyện về trí tưởng tượng trong khôn gian thông qua các hình ảnh thực

tế, mô hình cụ thể như: hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp, hình lập phương , học sinh được rèn luyện cách đọc và vẽ các hình biểu diễn các hình không gian

- Thông qua việc chứng minh các định lí, các bài toán hình học không gian, rèn cho học sinh các năng lực tư duy Toán học như: tư duy lôgíc, tư duy thuật toán, tư duy trừu tượng

- Thông qua các bài toán chứng minh hình học, các năng lực tư duy sẽ được khai thác triệt để giúp học sinh tự rèn luyện khả năng tư duy của mình Một bài toán Hình học không gian chứa đựng rất nhiều thao tác tư duy mà học sinh phải sử dụng, qua đó nâng cao năng lực

tư duy của mình

Tư duy thuật toán trong Hình học không gian thể hiện ở việc thiết lập qui trình chứng minh một bài toán nào đó

2.4 Phân tích chương trình Hình học không gian lớp 11 – Ban cơ bản

2.4.1 Giới thiệu phân phối chương trình môn Toán, Hình học lớp 11 – Ban cơ bản

2.4.2 Nội dung chương trình Hình học không gian lớp 11 – Ban cơ bản

Nội dung phần Hình học không gian lớp 11 bao gồm chương 2 và chương 3

Chương 2 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

Chương 3 Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

2.4.3 Các dạng bài tập chủ yếu trong chương trình SGK phần HHKG

Ở nội dung này chúng tôi tổng kết các dạng bài tập chủ yếu trong SGK phần HHKG lớp 11

2.4.4 Phân tích các năng lực tư duy thể hiện trong SGK Hình học 11

Trên cơ sở những phân tích về năng lực tư duy Toán học ở chương 1, các năng lực tư duy chủ yếu trong Hình học không gian đã đề cập ở đầu chương Căn cứ nội dung chương trình SGK hiện hành chúng tôi tập trung phân tích các yếu tố về tư duy Toán học của học sinh qua mỗi bài học trong phần Hình học không gian lớp 11, đây là căn cứ quan trọng để xây dựng các câu hỏi kiểm tra đánh giá ở chương sau

2.5 Phân tích một số đề kiểm tra toán hình lớp 11 trong sách giáo viên – Ban cơ bản

Trong nội dung này luận văn phân tích hai bài kiểm tra 45 phút trong sách giáo viên

để làm rõ các hình thức KT - ĐG và các năng lực tư duy thông qua bài KT

Ví dụ 1 Bài kiểm tra 45 (chương 2 – Quan hệ song song) [4, tr79]:

+) Phân tích đề kiểm tra 45 phút chương 2

- Về nội dung:

Nội dung đề kiểm tra này bao gồm các dạng bài tập cơ bản trong chương như: chứng minh bốn điểm không đồng phẳng (câu 1); chứng minh điểm thuộc đường thẳng, xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng (câu 2); Tìm giao điểm của các đường thẳng, đường thẳng thuộc mặt phẳng (câu 3) Để làm được các dạng bài tập trên học sinh cần nắm chắc kiến thức cơ bản, vận dụng thành thạo các kiến thức đó vào giải bài tập

- Hình thức kiểm tra:

Đề kiểm tra này sử dụng hình thức tự luận tập trung vào việc đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức vào giải bài tập, bài kiểm tra chưa thể hiện rõ được các mức độ nhận thức

mà học sinh cần đạt trong chương, mang tính chủ quan của người ra đề hơn, chưa bám sát trình độ học tập của học sinh, điều này làm cho các giáo viên khó áp dụng trong thực tế giảng dạy của mình

- Các năng lực tư duy toán thể hiện trong bài:

Khả năng lập luận chứng minh bằng phản chứng: trong câu 1, để chứng minh hai đường thẳng IB và JA không cùng nằm trong một mặt phẳng ta giả sử điều ngược lại là chúng cùng thuộc một mặt phẳng rồi lập luận dẫn đến điều mâu thuẫn với giả thiết

Khả năng lập luận lôgic trong chứng minh: trong câu 2.a) để chứng minh điểm I 

BC, ta chứng minh I là điểm chung của hai mặt phẳng mà giao tuyến của hai mặt phẳng đó chính là BC

Rèn luyện thao tác tư duy phân tích, tương tự, khả năng vẽ hình biểu diễn của hình không gian trên mặt phẳng

Ví dụ 2 Đề kiểm tra 45 phút (chương 3 – Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong

không gian) [4,tr122]

+) Phân tích đề kiểm tra 45 phút chương 3

- Về nội dung:

Nội dung đề kiểm tra này bao gồm một số dạng bài tập cơ bản trong chương như: chứng minh hai đường thẳng vuông góc (câu 1); xác định và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (câu 2) Để làm được các dạng bài tập trên học sinh cần nắm chắc kiến thức

cơ bản về hai đường thẳng vuông góc, cách xác định và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, vận dụng thành thạo các kiến thức đó vào giải bài tập Tuy nhiên nội dung bài chưa bao quát được các kiến thức cơ bản của chương, thiếu một số bài tập về vectơ trong không gian, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc

- Hình thức kiểm tra:

Đề kiểm tra này sử dụng hình thức tự luận tập trung vào việc đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức vào giải bài tập, bài kiểm tra chưa thể hiện rõ được các mức độ nhận thức

mà học sinh cần đạt trong chương, mang tính chủ quan của người ra đề hơn, chưa bám sát trình độ học tập của học sinh

- Các năng lực tư duy thể hiện trong bài:

Thông qua việc giải các bài toán trong đề kiểm tra, rèn luyện cho học sinh các năng lực tư duy sau:

Năng lực tư duy lôgic: trong câu 1, để chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta chứng minh một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng đã cho

Trí tưởng tượng không gian: qua việc vẽ và phân tích hình vẽ

Khả năng lập luận lôgic: chẳng hạn trong câu 2 để chứng minh IJ là đường vuông góc chung của OA và BC, học sinh phải lập luận chứng minh lần lượt IJ vuông góc với OA và IJ vuông góc với BC

2.6 Thực trạng công tác kiểm tra đánh giá ở trường phổ thông hiện nay (Nghiên cứu tại trường THPT Nguyễn Trãi – An Dương – Hải Phòng)

2.6.1 Mục đích tìm hiểu

Trong luận văn đã nghiên cứu lí thuyết về kiểm tra - đánh giá kết quả học tập của học sinh Luận văn cũng tập trung phân tích nội dung chương trình sách giáo khoa cũng như một

số đề kiểm tra gợi ý của chương trình để làm rõ những năng lực tư duy Toán học được thể hiện trong phần Hình học không gian lớp 11 Tuy nhiên, trong thực tế, công tác kiểm tra đánh giá ở trường phổ thông đã chú trọng đến việc nâng cao năng lực tư duy Toán học ở phổ thông hay chưa? Công tác xây dựng đề kiểm tra đánh giá đang diễn ra như thế nào ? Các giáo viên

có chú trọng đến công tác kiểm tra đánh giá không ?

Để trả lời các câu hỏi đó ta đi nghiên cứu thực trạng công tác kiểm tra đánh giá ở trường THPT Nguyễn Trãi – An Dương – Hải Phòng

2.6.2 Đặc điểm đối tượng nghiên cứu

Trường THPT Nguyễn Trãi nằm ở địa bàn xã An Hưng – Huyện An Dương – Thành phố Hải Phòng Do đặc thù là một trường ngoại thành, đa số các gia đình học sinh đều làm nghề nông nghiệp nên chất lượng đầu vào lớp 10 của nhà trường hàng năm đều thấp hơn so với thành phố

2.6.3 Thực trạng công tác kiểm tra đánh giá của nhà trường hiện nay

Để tiến hành hành điều tra thực trạng công tác kiểm tra đánh giá tại trường THPT Nguyễn Trãi, chúng tôi tiến hành điều tra giáo viên bộ môn Toán và ý kiến của học sinh Nội dung điều tra tập trung vào các vấn đề như: các phương pháp kiểm tra đánh giá thường được sử dụng hiện nay; quy trình xây dựng đề kiểm tra; các tiêu chí của một bài kiểm tra viết; cách tiến hành kiểm tra đánh giá học sinh; ý kiến đánh giá của giáo viên v ề công tác kiểm tra đánh giá trong bộ môn Toán hiện nay; công tác KT - ĐG hiện nay đã chú trong đến phát triển tư duy chưa

2.6.3.1 Các hình thức kiểm tra đánh giá đang được sử dụng trong bộ môn Toán tại trường THPT Nguyễn Trãi

Các hình thức kiểm tra hiện nay nhà trường đang áp dụng là: kiểm tra miệng, kiểm tra vấn đáp, kiểm tra 15 phút, kiểm tra 45 phút, kiểm tra học kỳ

Kiểm tra miệng thường được áp dụng khi bắt đầu một tiết học, giáo viên gọi học sinh lên bảng kiểm tra kiến thức bài cũ bằng phương pháp vấn đáp hoặc trình bày tại bảng, thời gian dành cho kiểm tra miệng khoảng từ năm đến bảy phút

Kiểm tra vấn đáp được sử dụng thường xuyên trong giờ học, sau mỗi phần kiến thức, giáo viên muốn kiểm tra kết quả nhận thức của học sinh thì có thể gọi trực tiếp học sinh đứng tại chỗ (hoặc trình bày bảng) trả lời câu hỏi liên quan đến nội dung kiến thức vừa được tiếp thu

Kiểm tra 15 phút được giáo viên chủ động sử dụng nhằm mục đích củng cố một số nội dụng cần thiết cho phần kiến thức về sau của học sinh, tuy nhiên số bài kiểm tra 15 phút phải được sự thống nhất của tổ nhóm chuyên môn và tuân thủ theo phân phối chương trình (mỗi học kỳ học sinh phải có đủ ba điểm 15 phút) Phương pháp kiểm tra áp dụng trong bài

15 phút là phương pháp trắc nghiệm khách quan

Dưới sự chỉ đạo của Ban chuyên môn, tổ chuyên môn Toán, bài kiểm tra 45 phút được thống nhất trong cả khối, triển khai đồng loạt ở cùng một thời gian và cùng một nội dung kiểm tra Đây là một cách quản lý mới trong công tác kiểm tra đánh giá của nhà trường, qua quá trình thực hiện chúng tôi nhận thấy được biện pháp này đã đảm bảo được tiến độ chương trình, thời gian chấm bài vào điểm của giáo viên Phương pháp kiểm tra đánh giá được áp dụng trong bài 1tiết là phương pháp tự luận

Kiểm tra học kỳ được triển khai chung toàn trường Bắt đầu từ năm học 2007 – 2008, nhà trường triển khai hình thức kiểm tra chung toàn trường tất cả các bộ môn Mỗi môn tự ra bốn đề/ khối, được tổ trưởng, nhóm trưởng chuyên môn thẩm định và Ban chuyên môn của nhà trường chọn bất kỳ một trong bốn đề để kiểm tra học sinh Ngoài các môn thi tự luận gồm: Ngữ văn, Toán, Lịch sử, còn lại các môn đều thi theo phương pháp trắc nghiệm khách quan

2.6.3.2 Những ý kiến đánh giá của giáo viên trường THPT Nguyễn Trãi, Hải Phòng về cách

đo lường và đánh giá toán học hiện nay

Một số giáo viên còn chưa nhận thức đầy đủ và đúng đắn các mục đích của việc kiểm tra đánh giá, một số giáo viên còn cho rằng: Việc kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh là nhằm mục đích để cho điểm và vào sổ điểm theo chương trình, nếu nhận thức đơn thuần như vậy thì việc kiểm tra đánh giá sẽ không phản ánh được đầy đủ, rõ ràng, trung thực các nội dung cần kiểm tra đánh giá và như vậy điểm số đó sẽ không đảm bảo được tính khách quan của việc đánh giá

Kỹ năng đánh giá của giáo viên thường dựa vào thói quen kinh nghiệm, dễ bị cảm tính chủ quan chi phối, chưa có tiêu chí cụ thể

Nội dung kiểm tra còn tập trung vào việc kiểm tra kiến thức theo tài liệu có sẵn (SGK, bài soạn, phân phối chương trình, …)

Việc kiểm tra viết bằng phương pháp tự luận hạn chế tính toàn diện và khách quan của nội dung kiểm tra và đề thi, đề kiểm tra thông thường do giáo viên dạy trực tiếp ra đề cho nên đôi khi còn mang tính chất cảm tính, chủ quan, không kiểm tra hết được các kiến thức cơ bản trong bài, trong chương Không đảm bảo được sự công bằng trong các lớp đối tượng học sinh của cùng một khối trong một trường hay giữa các trường, các vùng với nhau

Bài kiểm tra bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan đã khắc phục được các nhược điểm trên, tuy nhiên đó cũng chưa phải là tuyệt đối Phương pháp này vẫn có một số hạn chế như: Việc xây dựng nên một đề trắc nghiệm khách quan tốn rất nhiều công sức và thời gian,

từ vệc phân tích mục tiêu môn học, bài học, thiết kế câu hỏi kiểm tra và ma trận đề kiểm tra không phải giáo viên nào cũng làm đúng đủ các bước đó được, hơn nữa không phải trường phổ thông nào cũng có một đội ngũ giáo viên thành thạo công nghệ thông tin để phụ trách việc nhập, in, chấm bài trắc nghiệm khách quan, nếu có giáo viên như vậy thì cũng chỉ là kiêm nhiệm nên sự tập trung cao độ cho công việc đó là khó thực hiện được

2.6.4 Thực trạng một số đề kiểm tra Toán 11 của trường THPT Nguyễn Trãi – Phần hình học không gian

2.6.4.1 Đề kiểm tra 15 phút chương quan hệ song song (Sau khi học xong bài hai đường

thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song – lớp 11B4)

+) Mục đích kiểm tra

- Về kiến thức:

Kiểm tra kiến thức đã học về hai đường thẳng song song: vị trí tương đối; định nghĩa hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau và các tính chất của hai đường thẳng song song

- Về kĩ năng:

Kĩ năng làm bài tập trắc nghiệm; Kĩ năng vẽ và phân tích hình vẽ

+) Phân tích ưu điểm, nhược điểm của bài kiểm tra:

- Ưu điểm: