Nghiên cứu ứng dụng các phương pháp đo lường và đánh giá kết quả học tập môn Toán lớp 11 phần hình học nhằm nâng cao năng lực tư duy toán học của học sinh

Đại học quốc gia Hà nôi KHoa s- phạm Bùi Hồng H-ng Nghiên cứu ứng dụng ph-ơng pháp đo l-ờng đánh giá kết học tập môn Toán 11 phần Hình học nhằm nâng cao lực t- toán học học sinh Luận văn thạc sĩ s- phạm Toán học Hà Nội - 2008 Đại học quốc gia Hà nôi KHoa s- phạm Nghiên cứu ứng dụng ph-ơng pháp đo l-ờng đánh giá kết học tập môn Toán 11 phần Hình học nhằm nâng cao lực t- toán học học sinh Luận văn thạc sĩ s- phạm toán học Chuyên ngành: Lý luận ph-ơng pháp dạy học (bộ môn Toán) Mà số : 60 14 10 Học viên: Bùi Hồng H-ng Cao học ngành S- phạm Toán học khóa Cán h-ớng dẫn: PSG.TS Trần Khánh §øc TS Ngun ChÝ Thµnh Hµ Néi - 2008 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích đề tài 3 Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Hệ thống phương pháp nghiên cứu Đối tượng, khách thể, nhiệm thể phạm vi nghiên cứu Kết đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Một số khái niệm liên quan đến đề tài 1.1.1 Đo lường 1.1.2 Đánh giá 1.1.3 Kiểm tra 1.2 Một số vấn đề đo lường đánh giá kết học tập: 1.2.1.Vị trí, vai trị kiểm tra đánh giá giáo dục: 1.2.2 Chức đo lường đánh giá giáo dục 11 1.2.3 Những yêu cầu việc đánh giá 13 1.2.4 Khái niệm mục tiêu mức độ mục tiêu lĩnh vực nhận thức 13 1.2.5 Hệ thống phương pháp đo lường đánh giá Toán học 16 1.3 Tư phát triển tư Toán học học sinh 18 1.3.1 Khái niệm tư 18 1.3.2 Tư Toán học 19 1.3.3 Vai trò KT - ĐG việc phát triển lực tư học sinh: 21 Kết luận chương 23 Chƣơng THỰC TRẠNG HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TRONG MƠN TỐN Ở TRƢỜNG PHỔ THƠNG 24 2.1 Vị trí mơn Tốn chương trình giáo dục phổ thơng 24 2.2 Mục tiêu chương trình mơn Tốn trường phổ thông 25 2.2.1 Về kiến thức 25 2.2.2 Về kĩ 25 2.2.3 Về tư 26 2.2.4 Về tình cảm thái độ 26 2.3 Mục tiêu chương trình Hình học khơng gian 11 27 2.3.1 Về kiến thức 27 2.3.2 Về kỹ 27 2.3.3 Về tư 27 2.4 Phân tích chương trình Hình học khơng gian lớp 11 – Ban 30 2.4.1 Giới thiệu phân phối chương trình mơn Tốn, Hình học lớp 11 – Ban 30 2.4.2 Chương trình Hình học khơng gian 11 – Ban 31 2.4.3 Nội dung chương trình Hình học khơng gian 11 – Ban 31 2.4.4 Các dạng tập chủ yếu chương trình 35 2.4.5 Phân tích lực tư thể SGK Hình học 11 37 2.5 Phân tích số đề kiểm tra tốn hình lớp 11 sách giáo viên Ban 46 2.6 Thực trạng công tác kiểm tra đánh giá trường phổ thông 49 2.6.1 Mục đích tìm hiểu 49 2.6.2 Đặc điểm đối tượng nghiên cứu 49 2.6.3 Thực trạng công tác kiểm tra đánh giá nhà trường 50 2.6.4 Thực trạng số đề kiểm tra Toán 11 53 Kết luận chương 58 Chƣơng 3: XÂY DỰNG BỘ CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ PHẦN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11VÀ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 60 3.1 Xây dựng câu hỏi kiểm tra đánh giá phần hình học khơng gian theo hướng kết hợp phương pháp 60 3.1.1 Đề xuất bước xây dựng câu hỏi kiểm tra đánh giá 60 3.1.2 Minh họa cụ thể 61 3.2 Xây dựng kiểm tra viết (theo phân phối chương trình Bộ Giáo dục Đào tạo) kết hợp phương pháp kiểm tra đánh giá 76 3.2.1 Các bước xây dựng kiểm tra viết 76 3.2.2 Minh họa cụ thể 76 3.3 Thực nghiệm 84 3.3.1 Mục đích 84 3.3.2 Nguyên tắc 84 3.3.3 Phương pháp 85 3.3.4 Tổ chức thực nghiệm 85 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 94 3.4.1 Đánh giá Bộ câu hỏi kiểm tra đánh giá kết hợp phương pháp 94 3.4.2 Đánh giá kết kiểm tra viết 94 Kết luận chương 97 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 98 Kết luận 98 Khuyến nghị 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO 100 PHỤ LỤC MỘT SỐ DANH TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN KT - ĐG Kiểm tra – đánh giá KT Kiểm tra ĐG Đánh giá TNKQ Trắc nghiệm khách quan THPT Trung học phổ thông GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa HHKG Hình học khơng gian MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Trong lĩnh vực hoạt động người, muốn biết hiệu thực cơng việc có đạt mục đích đề hay khơng, thiết phải có kiểm tra đánh giá kết cơng việc Đánh giá q trình hình thành nhận định, phán đốn kết cơng việc dựa vào phân tích thơng tin thu đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đề Đánh giá xem khâu quan trọng, đan xen với khâu lập kế hoạch triển khai công việc Trong trình dạy học, việc kiểm tra đánh giá có vai trị đặc biệt quan trọng ảnh hưởng tới tồn q trình dạy học Qua kiểm tra đánh giá GV biết khả tiếp thu kiến thức vận dụng kiến thức HS (mức độ hình thành kỹ năng, kỹ xảo) Từ GV định hướng cụ thể để điều chỉnh hoạt động dạy thân, đồng thời điều khiển hoạt động học HS cách phù hợp, nhằm nâng cao hiệu dạy học, góp phần thực mục đích dạy học đề 1.2 Trong “Tài liệu bồi dưỡng GV thực chương trình SGK lớp 11” nêu rõ công tác đánh giá kết học tập HS nhiều hạn chế: - Nội dung đánh giá thiên khả ghi nhớ tái kién thức, coi trọng lí thuyết kinh viện chưa quan tâm mức đến việc đánh giá thông hiểu, vận dụng kiến thức giải vấn đề thực hành - Cách đánh giá trọng đánh giá điểm số mà thiếu nhận xét cụ thể - Công cụ đánh giá chủ yếu kiểm tra viết Nhiều kiểm tra chủ yếu gồm số câu hỏi tự luận, thiếu tính khách quan - GV giữ vai trò độc quyền đánh giá - Việc sử dụng kết đánh giá nhiều hạn chế, hầu hết nhà trường dùng để phân loại học lực HS để thi đua Những hạn chế cản trở đến việc nâng cao chất lượng đào tạo nhà trường Do việc cải tiến cơng tác KT-ĐG địi hỏi cấp thiết có ý nghĩa quan trọng việc nâng cao chất lượng dạy học nói chung dạy học mơn Tốn nói riêng 1.3 Trong “Tài liệu bồi dưỡng GV thực chương trình, sách giáo khoa lớp 11”, Bộ Giáo dục đào tạo nhấn mạnh đổi công tác kiểm tra đánh giá: “Yêu cầu đánh giá xếp loại HS phải bám sát vào mục tiêu đào tạo chương trình học Hình thức để kiểm tra, thi phải thực đổi mới, có kết hợp trắc nghiệm tự luận trắc nghiệm khách quan; có yêu cầu cao khả vận dụng kĩ thực hành đặc biệt quan tâm đến khả độc lập tư duy, sáng tạo HS, khả vận dụng kiến thức vào thực tiễn” [6, tr 32] 1.4 Về phương pháp kiểm tra đánh giá trường THPT, tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên cho GV THPT chu kỳ III viết: "Trong KT - ĐG, nội dung KT - ĐG phải toàn diện bao gồm kiến thức, kỹ phương pháp, yêu cầu HS tái kiến thức kỹ Mặt khác cần có biện pháp hướng dẫn HS biết cách tự đánh giá, có thói quen đánh giá lẫn nhau” Như vậy, bên cạnh việc nâng cao chất lượng hình thức kiểm tra truyền thống, GV cần tìm hiểu áp dụng phương pháp kiểm tra trác nghiệm khách quan, kết hợp cách hợp lý hai hình thức kiểm tra đánh giá 1.5 Tác giả Nguyễn Bá Kim khẳng định mục đích mơn Tốn trường phổ thơng: “Mơn Tốn cần khai thác để góp phần phát triển lực trí tuệ chung tư trừu tượng trí tưởng tượng khơng gian, tư lôgic tư biện chứng, rèn luyện hoạt động trí tuệ phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, , phẩm chất tư linh hoạt, độc lập, sáng tạo ” [16, tr49] Những lực trí tuệ thể toàn hoạt động dạy – học mơn Tốn trường phổ thơng Vì vậy, người GV không công tác dạy mà cần phải khâu kiểm tra đánh giá kết học tập HS 1.6 Trong thực tế, dạy phần HHKG, nhận thấy phần kiến thức quan trọng việc phát triển tư Tốn học cho HS như: Tư lơgic, tư thuật tốn, tư trừu tượng trí tưởng tượng khơng gian, lực vẽ phân tích hình vẽ khơng gian Vì vậy, ngồi việc trọng đến phương pháp dạy học phát triển tư phải quan tâm nhiều đến phương pháp kiểm tra đánh giá để đánh giá thật xác kết học tập lực tư cho HS Từ lý trên, chọn đề tài “Nghiên cứu ứng dụng phương pháp đo lường đánh giá kết học tập mơn Tốn 11 phần Hình học nhằm nâng cao lực tư toán học HS” (thể qua phần HHKG lớp 11- Ban bản) Mục đích đề tài Thông qua việc sử dụng kết hợp phương pháp đo lường đánh giá kết học tập môn toán lớp 11 nhằm nâng cao lực tư tốn học cho HS, từ nâng cao chất lượng dạy – học toán Giả thuyết khoa học Hiện nay, việc đo lường đánh giá kết học tập HS phổ thơng mơn tốn sử dụng nhiều phương pháp nhiên phương pháp chưa kết hợp hợp lý kiểm tra khác Vì việc đánh giá GV cịn mang tính kinh nghiệm, thiên lệch theo vài phương pháp phổ biến truyền thống hạn chế khả phát triển tư Toán học HS Phụ lục Bộ câu hỏi kiểm tra đánh giá Ch-ơng Đ-ờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Câu Cho hình chóp SABC Các điểm M, N, P t-ơng ứng SA, SB, SC cho MN, NP PM cắt mặt phẳng (ABC) t-ơng ứng điểm D, E, F Khi D, E, F ba điểm: A Thẳng hàng B Tạo thành tam giác C Cùng thuộc mặt phẳng D Không thuộc mặt phẳng Câu Cho hình chóp SABCD có đáy tứ giác lồi, hai cạnh bên AB CD kép dài cắt E Các điểm M, N di động t-ơng ứng cạnh SB SC cho AM cắt DN I Khi đó: A I chạy đ-ờng thẳng B I chạy tia SE C I chạy đoạn thẳng SE D I chạy đ-ờng thẳng SE Câu Cho hình lập phương ABCDABCD (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O, AC cắt BD O Khi giao tuyến hai mựat phẳng (ABCS) (ABCD) là: A A’C’ B B’D’ C AO’ D A’O C©u Cho hình lập phương ABCDABCD (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O, AC cắt BD O Khi AC cắt mặt phẳng (ABD) điểm G lµ: A Giao cđa A’C víi OO’ B Giao cđa A’C víi AO’ C Giao cđa A’C víi AB’ D Giao AC với AD Câu Cho hình chóp SABCD, có đáy hình bình hành Gọi M, N, P lần l-ợt trung điểm cạnh AB, AD SC Khi giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (SBC) đ-ờng thẳng d: A Đi qua điểm P B Trùng với đ-ờng thẳng PM C Trùng với đ-ờng thẳng PN D Đi qua điểm P giao điểm BC với MN Câu Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N, P lần l-ợt trung điểm cạnh AB, AD SC Khi thiết diện mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp một: A Tam gi¸c B Tø gi¸c C Ngị gi¸c D Lục giác Câu Cho hình lập phương ABCDABCD (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O AC cắt BD O Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, OO Khi thiết diện mặt phẳng (MNP) cắt hình lập ph-ơng một: A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu Cho tứ diện ABCD Gọi G G tương ứng trọng tâm tam giác BCD BCA Khi hai đường thẳng AG DG sẽ: A Cắt điểm B Cùng thuộc mặt phẳng C Cùng thuộc mặt phẳng không cắt D Không thuộc mặt phẳng Câu Cho hình lập phương ABCDABCD (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O AC cắt BD O Khi AO AO hai đường thẳng: A Cắt B Song song C Trùng D Chéo Câu 10 Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành (AB //CD) Khi giao tuyến hai mặt phẳng (SBC) (SAD) đ-ờng thẳng d: A Đi qua điểm S B Đi qua điểm S song song với AB C Đi qua điểm S song song với AD D Đi qua điểm S song song với AC Câu 11 Cho tứ diện SABC Gọi M, N, P, Q lầ l-ợt điểm thuộc cạnh AB, BC, CS, SA Biết M, N, P, Q đồng phẳng Khi đó: A MQ, SB, NP đôi song song B MQ, SB, NP dồng quy C MQ, SB, NP đôi song song đồng quy D MQ, SB, NP đồng phẳng Câu 12 Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành (AB //CD) điểm M cạnh SC (không trùng với C hay S), mặt phẳng (ABM) cắt cạnh SD N Khi ABMN là: A Hình thang B Hình bình hành C Tứ giác lồi cặp ạnh đồi cắt D hình thoi Câu 13 Cho tứ diện ABCD, điểm M cạnh AC (không trùng với C hay A), mặt phẳng P qua M song song với AB CD Thiết diện mặt phẳng P cắt tứ diện là: A Hình thang B Hình bình hành C Tứ giác lồi cặp cạnh cắt D hình thoi Câu 14 Cho hình chóp SABCD, có đáy hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB, E trung điểm CB, I giao điểm AE BD Khi IG song song với mặt phẳng: A (SAC) B (SBC) C (SCD) D (SAD) Câu 15 Cho hình lập phương ABCDABCD (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O AC cắt BD O Các điểm M, N, P theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, OB Khi thiết diện mặt phẳng (MNP) cắt hình lập ph-ơng da gáic có số cạnh là: A B C D Câu 16 Cho hình lăng trụ tam giác ABCABC Gọi M, N trung điểm AB, BC Mặt phẳng qua ba điểm M, N, C cắt đường thẳng BB Q Khi đó: A B trung điểm đoạn QB C QB = QB B QB’ = QB D QB’ = QB Câu 17 Cho hình lăng trụ tam giác ABCABC Gọi M, N trung điểm AB, BC Mặt phẳng (P) qua M song song với cạnh BC AA cắt cạnh AC I Khi đó: A I trung điểm cña AC C CI = IA B CI = IA D CI = IA Câu 18 Cho hình chóp tam giác ACBABC Trong AB = 2AB, P Q trung điểm hai cạnh AB AC Mặt phẳng (PQB) cắt hình chóp theo thiết diện là: A Hình tam giác B Hình thang có đáy lớn hai lần đáy nhỏ C Hình thang có đáy lớn ba lần đáy nhỏ D Hình thang có đáy lớn bốn lần đáy nhỏ Câu 19 Cho hình hộp ABCDABCD Cắt hình hộp mặt phẳng qua B, C trung điểm AD Khi thiết diện là: A Một tam giác B Một hình bình hành C Một hình thang có đáy lớn hai lần đáy nhỏ D Một hình thang cân Câu 20 Cho hình hộp ABCDABCD Đường thẳng AB cắt mp(BCD) diểm I, Khi đó: A B trung điểm AI C AB = AI B AB = AI D I trung điểm AB Câu 21 Cho hình lăng trụ ABCABC M trung điểm canh AC Gọi (P) mặt phẳng qua BC song song với mp(ABM) Đường thẳng AC cắt mp(ABM) mp(P) E F, ®ã: A AE = EF = FC B 2AE = EF = FC C AE = 2EF = FC D AE = EF = 2FC C©u 22 Cho hình lăng trụ ABCABC I trung điểm canh AB Một đ-ờng thẳng qua I cắt hai mặt phẳng (ABD) (BCD) E F Khi ®ã: A F lµ trung ®iĨm IE C IE = EF B E trung điểm IF D Các khẳng định sai Câu 23 Cho hai tia Ax By không đồng phẳng hai diểm M, N lần l-ợt thay đổi Ax By Khi tập hợp trung điểm đoạn thẳng MN là: A Một mặt phẳng song song với hai đ-ờng thẳng Ax By B Một miền góc C Một nửa mặt phẳng D Một đ-ờng thẳng cắt hai tia Ax By Câu 24 Cho tứ diện ABCD Hai điểm M, N lần l-ợt thay đổi hai cạnh AB CD Khi tập hợp trung điểm đoạn MN là: A Một hình bình hành với điểm nằm B Một đ-ờng thẳng C Một mặt phẳng D Một đoạn thẳng Câu 25 Cho hai tia Ax By không đồng phẳng Hai điểm M, N lần l-ợt thay đổi Ax By cho Khi tập hợp trung điểm đoạn MN là: A Một mặt phẳng B Một miền góc C Một tia D Một đ-ờng thẳng Câu 26 Cho hình hộp ABCDABCD Xét mặt phẳng, mặt phẳng chứa mặt hình hộp Một đ-ờng thẳng a qua tâm hình bình hành ABCD song song với AC Đường thẳng a cắt mặt phẳng số mặt phẳng xét: A mét B hai C Ba D C©u 27 Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P), hai đ-ờng thẳng chéo a b có hình chiếu hai đường thẳng a b Mệnh đề sau đúng? A a b luôn cắt B a’ vµ b’ cã thĨ trïng C a b song song D a b cắt song song Câu 28 Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P), hai đ-ờng thẳng a b có hình chiếu hai đường thẳng song song a b Khi đó: A a b phải song song với B a b phải cắt C a b có thĨ chÐo hc song song víi D a b song song Câu 29 Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D có hình chiếu song song mặt phẳng (P) bốn điểm A, B, C, D Những trường hợp sau xảy ra? A ABCD bốn đỉnh hình bình hành B D trọng tâm tam giác ABC C D trung điểm cạnh AB D Hai điểm B, C nằm hai điểm A D Câu 30 Hình chiếu song song hình thang ABCD hình sau đây? A Hình bình hành B Hình tam giác cân C Đoạn thẳng D Bốn diểm thẳng hàng Bài tập tự luận Bài Cho tứ diện SABC Trên tia SA, SB, SC lần l-ợt lấy điểm M, N, P cho MN cắt AB I, MP cắt AC J Np cắt BC K a) Chứng minh I, J, K thẳng hàng b Tìm giao tuyến mặt phẳng (APN) mặt phẳng (SIJ) Bài Cho hình chóp SABCD ABCD hình bình hành Trên cạnh SA lấy điểm m cho SM < MA a Xác định thiết diện hình chóp SABCD mặt phẳng (CDM) b Gọi = mp(SBC)  mp(SAD), DM   = I, IC  SB = N Chøng minh: MN // AB Bµi Cho tø diƯn ABCD Trªn AB, AC, AD lÊy lần l-ợt điểm M, N, P cho MN // BC, NP // CD a Chøng minh MN // mp(BCD), CD // mp(MNP) b Chøng minh BD // mp(MNP) Bµi Cho hai tia Ax vµ By chÐo Gọi O trung điểm AB, M đỉnh thứ tư hình bình hành MAOM với M thuộc tia Ax, N đỉn thứ tư hình bình hµnh NBON’ víi N thc tia Oy a Chøng minh MN MN có chung trung điểm I b Tìm tập hợp điểm I M di dộng tia Ax N di đông tia By Bài Cho hình hộp ABCDABCD Chứng minh a Đường chéo AC qua tâm G1, G2 hai tam giác BDA BDC Suy AG1 = G1G2 = G2C b Tổng bình ph-ơng tất cạnh hình hộp tổng bình ph-ơng đ-ờng chéo hình hộp Ch-ơng Vectơ không gian Quan hƯ vu«ng gãc kh«ng gian   Câu Điều kiện cần đủ để ba vectơ a, b, c không đồng phẳng là: A Giá chúng không thuộc mặt phẳng B Giá chúng thuộc mặt phẳng C Giá chúng không song song với mặt phẳng D Giá chúng song song với mặt phẳng         C©u Cho tứ diện ABCD Đặt DA = a, DB = b, DC = c Nếu M, N lần l-ợt trung điểm hai cạnh AD BC thì:      A MN = a+b+c      C MN = a  b+c          a+b+c B MN =      D MN = a+b  c     C©u Cho tø diện ABCD, A trọng tâm tam giác BCD Khi ®ã       A AA' = AB+AC+AD B       AA' = AB+AC+AD       C AA' = AB  AC+AD D       AA' = AB+AC  AD         C©u Cho tø diƯn ABCD cã träng t©m G M trung điểm AB Khi đó:        MA+MD   MC+MD  A MG = B MG = 4       MC+MB   MC - MD  C MG = D MG = 4 Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABCABC         AA' = a, AB = b, AC = c NÕu G tâm tam giác ABC thì: Đặt    A AG = a+b+c     B AG = c  a+b     C AG = a  b+c     D AG = a  b+c       Câu Cho tứ diện ABCD, I trung điểm AB Góc hai đ-ờng thẳng IC vµ AD cã cosin lµ: A B 3 C D C©u Trong không gian cho đ-ờng thẳng a điểm M Có đ-ờng thẳng qua M vuông góc víi a ? A Cã mét vµ chØ mét B Có hai C Có vô số D Có vô số Câu Cho tứ diện ABCD, biết ba đ-ờng thẳng AB, BC, CD đôi vuông góc với Khi đó: A Bốn mặt tứ diện tam giác vuông B Chỉ có ba mặt tứ diện tam giác vuông C Chỉ có hai mặt tứ diện tam giác vuông D Chỉ xảy hai khả B C C©u Cho tø diƯn ABCD víi CA = CB = m, DA = DB = n MƯnh ®Ị sau đúng: A Hai đ-ờng thẳng AB CD không vuông góc với B Hai đ-ờng thẳng AB CD vuông góc với m = n C Hai đ-ờng thẳng AB CD vuông góc với AB = CD D Hai đ-ờng thẳng AB CD luôn vuông góc với Câu 10 Cho tứ diện ABCD cã AB = AC = AD = BC = BD Gọi M N trung điểm AB CD Khi CD vuông góc với mặt phẳng: A (ABD) B (ABC) C (ABN) D (CMD) C©u 11 Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi vuông góc Khi đó: A AB (ACD) B BC  (ACD) C CD  (ABC) D AD  (BCD) C©u 12 Cho tø diƯn ABCD cã AB, BC, CD đôi vuông góc AB = a, BC = b, CD = c Độ dài AD là: A a + b2 - c2 B a + c2 - b2 C b + c2 - a D a + b2 + c2 C©u 13 Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi vuông góc Điểm cách bốn điểm A, B, C, D là: A Trung điểm AB B Trung điểm BC C Trung ®iĨm cđa AD D Trung ®iĨm cđa CD C©u 14 Cho tø diƯn OABC cã OA, OB, OC đôi vuông góc Gọi I hình chiếu O mặt phẳng (ABC) I : A Trọng tâm tam giác ABC B Trực tâm tam giác ABC C Tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC D Tâm đ-ờng tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 15 Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC M điểm không nằm (P) cho MA = MB = MC, d đ-ờng thẳng qua M vuông góc với (P) Khi đ-ờng thẳng d qua: A Trực tâm tam giác ABC B Trọng tâm tam giác ABC C Tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC D Tâm đ-ờng tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 16 Cho tứ diện ABCD với đ-ờng cao AH Nếu H trực tâm tam giác BCD tứ diện ABCD: A Là tứ diện B Là hình chóp C Có cạnh đối diện D Có cạnh đối diện vuông góc với Câu 17 Cho hình chóp SABC có ABC tam giác cạnh a SA = SB = SC = b Gọi G trọng tâm tam giác ABC Độ dài cña SG b»ng: A 4b - 3a 2 4b - 3a B C 9b2 - 3a D 3b - a Câu 18 Cho tứ diện ABCD vơí- đ-ờng thẳng AB, AC, AD đôi vuông góc, H trực tâm tam giác BCD Góc mp(BCD) mp(ACD) góc góc sau đây: A ACB B ADB C ABH D BAH C©u 19 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc Bộ ba mặt phẳng vuông góc đôi lµ: A (AOB), (ABC), (AOC) B (OAB), (OAC), (OBC) C (BOC), (BOA), (BAC) D (CAB), (CBO), (CAO) C©u 20 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA (ABC) SA = a Góc hai mặt phẳng (SAB) (SAC) bằng: A 0o B 45o C 60o C 90o C©u 21 Một hình chóp tam giác có cạnh đáy cạnh bên có đ-ờng cao b»ng bao nhiªu ? A 3 B 3 C 3 D 2 C©u 22 Cho hình chóp tứ giác SABCD có tất cạnh a Khoảng cách AB mặt phẳng (SCD) bằng: A a B a C 2a D a Câu 23 Cho hình chóp tứ giác SABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) bằng: A a B a C a D a 6 Câu 24 Hình lập phương ABCDABCD có cạnh a Khoảng cách từ A tới đường thẳng DB b»ng: A a B a a D a C Câu 24 Hình lập phương ABCDABCD có cạnh a Khoảng cách từ B tới mặt phẳng (AACC) bằng: B a A a C a D a 2 Câu 25 Hình lập phương ABCDABCD có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BB AC bằng: B a A a C a D a 2 C©u 26 Mét h×nh tø diƯn ABCD cã AB = cạnh lại Khoảng cách hai đ-ờng thẳng AB CD bằng: A B 3 C D 2 C©u 27 Cho tứ diện ABCD có cạnh 10 Gọi M, N, P, Q lần l-ợt trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Diện tích tứ giác MNPQ b»ng: A 100 B 25 C 10 D 10 Câu 28 Cho tứ diện ABCD Góc đ-ờng thẳng AB mặt phẳng (BCD) có cosin bằng: A 2 B C D 3 Câu 29 Cho tứ diện ABCD Góc góc hợp hai mặt phẳng (ABC) mặt ph¼ng (BCD) cã cosin b»ng: A B 3 C D C©u 30 Cho hình chóp tứ giác SABCD có tất cạnh a Diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua A, B trung điểm cạnh SC bằng: 3a 11 A 16 3a 11 B 3a 11 C 3a 2 D 18 Bµi tËp tù luËn Bµi Cho hai điểm phân biệt A, B điểm O tuỳ ý a Chứng minh điều kiện cần đủ để điểm M nằm đ-ờng thẳng      AB lµ: OM = mOA + nOB m + n = m, n không phụ thuộc vào vị trí O b Với diều kiện m n điểm M thuộc đoạn AB, điểm M trung điểm đoan AB Bài Cho tứ diện ABCD a Gọi P Q lần l-ợt trung điểm AC vµ BD Chøng minh r»ng: AB2 + CD2 + BC2 + AD2 = AC2 + BD2 + 4PQ2 b Gọi G trọn tâm ABC Chứng minh rằng: DG = 1 (DA + DB2 + DC2 ) - (AB2 + BC2 + CA ) Bài Cho mặt phẳng () góc vuông xOy Trên đ-ờng thẳng vuông với mp() O, lấy điểm C; tia Ox lấy điểm A, Oy lÊy ®iĨm B a Chøng minh r»ng tø diƯn OABC có cặp cạnh đôi vuông góc với b Chøng minh r»ng: 1 1 = + + OH OA OB2 OC2 Bµi Cho hình thang BCMN vuông B C, có BM = 2Cn Một mp chứa BC vuông góc với MB Trong mp lấy điểm A không đ-ờng thẳng BC Gọi I, J, K lần l-ợt trung ®iĨm cđa AM, AB, MB a Chøng minh r»ng IJ mp Tứ giác INCJ hình gì? b Chứng minh r»ng mp(INK)  BM Suy mp(INK) // mp Bài Cho hình vuông ABCD canh a Trên đ-ờng vuông góc với mp(ABCD) A lấy điểm S với SA = 2a a Tính khoảng cách SA BC theo a b Tính khoảng cách từ điểm A ®Õn mp(SCD), tõ ®-êng th¼ng AB ®Õn mp(SCD) c Mét mp song song mp(ABCD) cắt tia SA M, SB N, SC P SD Q Giả sử khoảng cách mp mp(ABCD) a HÃy tính diƯn tÝch cđa MNPQ theo a ... học quốc gia Hà nôi KHoa s- phạm Nghiên cứu ứng dụng ph-ơng pháp đo l-ờng đánh giá kết học tập môn Toán 11 phần Hình học nhằm nâng cao lực t- toán học học sinh Luận văn thạc sĩ s- phạm toán học. .. pháp đo lường đánh giá kết học tập môn Tốn 11 phần Hình học nhằm nâng cao lực tư toán học HS” (thể qua phần HHKG lớp 11- Ban bản) Mục đích đề tài Thông qua việc sử dụng kết hợp phương pháp đo lường. .. triển tư Toán học HS Nếu sử dụng kết hợp hợp lý khoa học phương pháp đo lường đánh giá phần HHKG lớp 11 nâng cao lực tư tốn học cho HS, góp phần đánh giá tồn diện kết học tập tốn HS Nhiệm vụ nghiên