(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số

(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số(Luận án tiến sĩ) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học đại số

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ HỒNG QUANG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN, NĂM 2021 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ HỒNG QUANG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ h L Ng Ph M g h ố 140111 h T LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC T h h g h h TS T ầ L PGS TS T ầ Việ C THÁI NGUYÊN, NĂM 2021 g i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi hướng dẫn TS Trần Luận PGS.TS Trần Việt Cường Các số liệu, kết trình bày luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng năm 2021 T giả Lê Hồ g Q g ii LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới TS Trần Luận PGS.TS Trần Việt Cường tận tình hướng dẫn giúp đỡ tơi học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án Trong q trình thực Luận án, tơi nhận giúp đỡ, góp ý chuyên môn GS.TS Nguyễn Hữu Châu, GS.TS Bùi Văn Nghị, PGS.TS Nguyễn Danh Nam, PGS.TS Cao Thị Hà, PGS.TS Trịnh Thanh Hải, TS Bùi Thị Hạnh Lâm, PGS.TS Đào Thái Lai, PGS.TS Trần Kiều chuyên gia ngành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Tôi thực biết ơn bảo quý báu Tơi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy giáo Khoa Tốn trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Tôi xin cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy cô giáo Trường Trung học phổ thông Xuân Giang (Hà Nội), Trung học phổ thông Lê Quý Đôn (Hà Nội), Trung học phổ thông Chu Văn An (Hà Nội), Trung học phổ thông Thái Phiên (Đà Nẵng), Trung học phổ thơng Hồng Hoa Thám (Đà Nẵng), Trung học phổ thông Trấn Biên (Đồng Nai), Trung học phổ thông Lê Hồng Phong (Đồng Nai), Trung học phổ thơng Nguyễn Hồng (Thanh Hóa), Trung học phổ thơng Đơng Sơn (Thanh Hóa) giúp đỡ, tạo điều kiện thời gian để làm khảo sát, thử nghiệm hoàn thành luận án Cũng cho tơi tỏ lịng biết ơn đến gia đình người thân ln động viên, giúp đỡ tạo điều kiện cho tơi suốt q trình học tập nghiên cứu Thái Nguyên, năm 2021 T giả Lê Hồ g Q g iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN .ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC BẢNG iv DANH MỤC CÁC HÌNH v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Luận điểm khoa học đưa bảo vệ Dự kiến đóng góp luận án Ch ng CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Tình hình bồi dưỡng lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh dạy học Toán giới 1.1.2 Tình hình bồi dưỡng lực mơ hình hóa tốn học dạy học Tốn Việt Nam 15 1.2 Các khái niệm 17 1.2.1 Năng lực 17 1.2.2 Năng lực toán học 18 1.2.3 Mơ hình 19 1.2.4 Mơ hình toán học 19 1.2.5 Mơ hình hóa tốn học 21 1.2.6 Năng lực mơ hình hóa tốn học 22 1.3 Vai trị, ý nghĩa mơ hình hóa tốn học dạy học mơn Tốn trường phổ thơng 24 1.3.1 Tăng cường liên hệ Toán học với thực tiễn 25 1.3.2 Góp phần thực dự án học tập 28 iv 1.3.3 Tăng cường hợp tác nhóm 31 1.3.4 Phát triển lực giải vấn đề thực tiễn 33 1.3.5 Phát triển kĩ sử dụng công nghệ thông tin 35 1.4 Quy trình mơ hình hóa tốn học 36 1.5 Năng lực mơ hình hóa Tốn học học sinh 37 1.5.1 Năng lực nhận diện tình mơ hình toán học từ bối cảnh thực tiễn 38 1.5.2 Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học q trình mơ hình hóa tốn học 39 1.5.3 Năng lực xây dựng mơ hình tốn học 40 1.5.4 Năng lực làm việc với mơ hình tốn học 41 1.5.5 Năng lực đánh giá, điều chỉnh mơ hình 42 1.6 Tiềm dạy học Đại số theo hướng bồi dưỡng lực mô hình hóa tốn học cho học sinh 42 Kết luận Chương 47 Ch g NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG 48 2.1 Phương pháp nghiên cứu 48 2.1.1 Mục tiêu nghiên cứu 48 2.1.2 Mẫu nghiên cứu 48 2.1.3 Công cụ nghiên cứu 49 2.1.4 Quá trình thực thu thập liệu 50 2.1.5 Phân tích liệu 52 2.2 Thực trạng lực mơ hình hóa tốn học học sinh trung học phổ thông 53 2.2.1 Thực trạng lực nhận diện tình mơ hình tốn học từ bối cảnh thực tiễn 53 2.2.2 Thực trạng lực ngơn ngữ tốn học 55 2.2.3 Thực trạng lực xây dựng mơ hình tốn học 57 2.2.4 Thực trạng lực làm việc với mơ hình tốn học 60 2.2.5 Thực trạng lực đánh giá lực điều chỉnh mơ hình 62 2.3 Thực trạng bồi dưỡng lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh trung học phổ thơng 64 2.4 Đánh giá chung thực trạng bồi dưỡng lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh trung học phổ thông 66 Kết luận Chương 69 v Ch g ĐỀ XUẤT KHUNG NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC VÀ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 70 3.1 Khung lực mơ hình hóa tốn học học sinh trung học phổ thông 70 3.2 Biện pháp bồi dưỡng lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh trung học phổ thông dạy học Đại số 72 3.2.1 Biện pháp 1: Bồi dưỡng lực chuyển đổi ngôn ngữ tốn học sang ngơn ngữ tự nhiên ngược lại 73 3.2.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh chiến lược giải lĩnh vực mơ hình hóa tốn học 78 3.2.3 Biện pháp 3: Từ tình có vấn đề, tập luyện cho học sinh đánh giá, chọn lọc lời giải phù hợp với bối cảnh thực 88 Kết luận Chương 97 Ch g THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 98 4.1 Khảo nghiệm cần thiết tính khả thi khung lực đề xuất 98 4.1.1 Phương pháp khảo nghiệm 98 4.1.2 Kết khảo nghiệm 99 4.2 Khảo nghiệm cần thiết tính khả thi biện pháp đề xuất 120 4.2.1 Phương pháp khảo nghiệm 120 4.2.2 Kết khảo nghiệm 121 4.3 Thử nghiệm biện pháp: Từ tình có vấn đề, tập luyện cho học sinh đánh giá, chọn lọc lời giải phù hợp với bối cảnh thực 125 4.3.1 Mục đích nội dung thử nghiệm 125 4.3.2 Phương pháp thử nghiệm 126 4.3.3 Phân tích q trình thử nghiệm 129 4.3.4 Kết sau thử nghiệm 135 4.4 Kết luận sau thực nghiệm sư phạm 137 Kết luận Chương 138 KẾT LUẬN CHUNG LUẬN ÁN 139 CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ ĐƯỢC CƠNG BỐ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN 140 TÀI LIỆU THAM KHẢO 142 PHỤ LỤC 148 iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Dữ liệu Kết 30 Bảng 2.1 Đánh giá lực nhận diện tình mơ hình tốn học từ bối cảnh thực 53 Bảng 2.2 Thực trạng lực ngôn ngữ toán học học sinh THPT 55 Bảng 2.3 Thực trạng lực xây dựng mô hình tốn học 57 Bảng 2.4 Thực trạng lực làm việc với mơ hình toán học 60 Bảng 2.5 Thực trạng lực đánh giá, lực điều chỉnh mô hình 62 Bảng 3.1 Khung lực mơ hình hóa tốn học học sinh 71 Bảng 4.1 Kết thăm dò ý kiến đánh giá tính cần thiết biện pháp 122 Bảng 4.2 Kết thăm dò ý kiến đánh giá tính khả thi biện pháp 123 Bảng 4.3 Thông tin học sinh tham gia thử nghiệm 126 v DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Mơ tả tập số 12 Hình 1.2 Mơ tả mơ hình kính viễn vọng 12 Hình 1.3 Mơ hình vệ tinh bay khơng gian 13 Hình 1.4 Mơ hình đề xuất Xuhui Li (Li, 2013) 21 Hình 1.5 Quy trình mơ hình hóa tốn học (theo Blum 1996) 23 Hình 1.6 Mơ hình đồ thị Parabol 32 Sơ đồ 1.1 Chu kỳ mơ hình hóa toán học (đề xuất Mette Sofie Olufsen) 36 Sơ đồ 1.2 Sơ đồ Blum (2005) 37 Biểu đồ 2.1 Thể lực nhận diện tình mơ hình tốn học từ bối cảnh thực tiễn học sinh trung học phổ thông 54 Biểu đồ 2.2 Thể lực thành tố lực ngơn ngữ tốn học học sinh trung học phổ thông 56 Biểu đồ 2.3 Thể lực xây dựng mơ hình tốn học 58 Biểu đồ 2.4 Thể lực làm việc với mơ hình tốn học 61 Biểu đồ 2.5 Thể lực đánh giá, lực điều chỉnh mơ hình 63 Hình 3.1 Mơ tả suy luận giải tình 86 Hình 3.2 Mơ tả suy luận giải tình 86 Hình 3.3 Học sinh tóm lược vấn đề 90 Hình 3.4 Đồ thị biểu diễn quan hệ thời gian sử dụng số tiền tốn 91 Hình 3.5 Học sinh mơt tả hình hộp 92 Hình 3.6 Học sinh mơ tả hình trụ 92 Hình 3.7 Học sinh nhóm mơ tả cách giải vấn đề 94 Hình 3.8 Học sinh nhóm mơ tả cách giải vấn đề 95 MỞ ĐẦU L h đề i Xu chung mà giáo dục toán tiên tiến giới không đánh giá kiến thức mà xem xét khả học sinh việc áp dụng kiến thức kinh nghiệm vào giải vấn đề thực tiễn làm sở kiến thức học Cụ thể, trọng khả sử dụng kiến thức học vào thực tế lực xử lý tình học sinh gặp sống sau rời ghế nhà trường Hiện nay, giảng dạy Toán nhiều nước giới theo khuynh hướng giảm bớt lý thuyết hàn lâm, đẩy mạnh hoạt động vận dụng, thực hành Nhiều nước dùng toán lấy từ bối cảnh thực tiễn, gần gũi với thân học sinh vào kì thi từ bậc tiểu học đến bậc phổ thông, chẳng hạn: Hàn Quốc, Pháp, Mĩ, Phần Lan… Hiện nay, bối cảnh Cách mạng công nghiệp lần thứ tư, Việt Nam đường hội nhập với quốc gia khác giới, hướng đến phát triển lực người học, sau trường, họ có lực đối phó với thách thức Mơ hình hóa tốn học đặc biệt quan trọng cho việc giải tình có vấn đề bối cảnh thực Do đó, việc dạy học cần quan tâm đến việc bồi dưỡng lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh phổ thông vấn đề cấp thiết, có tính thời Giáo dục Tốn học đánh dấu bước phát triển hội nghị quốc tế gồm nhà giáo dục toán tổ chức Bologna năm 1908 Đến 1968, Hội nghị quốc tế Giáo dục tốn học (ICME), khái niệm mơ hình hóa tốn học đưa thảo luận Năm 1970, Aristides Camargo Barreto (người Brazil) báo cáo Hội nghị quốc tế ICME III IV việc sử dụng mơ hình tốn học âm nhạc lớp học PUC- RJ, Rio de Janeiro, Brazil Cho đến nay, việc thực mơ hình hóa tốn học nhà trường ngày thúc đẩy nhằm đáp ứng mục tiêu tăng cường giáo dục Toán theo hướng xuất phát từ bối cảnh thực tế, đặt nhiều nhà giáo dục từ kỉ 20 đến Galbraith (1995), Blum (1996) Trong đó, “mơ hình hóa tốn học q trình tạo mơ hình tốn học để giải vấn đề thực tế, xây dựng cách chuyển vấn đề từ thực tiễn với ngôn ngữ viết sang ngơn ngữ biểu tượng, kí hiệu ” Nói cách khác, “mơ hình hóa tồn q trình chuyển đổi từ vấn đề thực tế sang vấn đề toán ngược lại với thứ liên quan đến ... trạng lực mơ hình hóa tốn học học sinh trung học phổ thông số nhà trường trung học phổ thơng việc bồi dưỡng lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh trung học phổ thơng + Đề xuất khung lực mơ hình hóa. .. sâu bồi dưỡng lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh Trung học phổ thơng Vì lý đây, chọn đề tài nghiên cứu cho luận án là: ? ?Bồi dưỡng lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh Trung học phổ thơng dạy học. .. NĂNG LỰC MÔ HÌNH HĨA TỐN HỌC VÀ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 70 3.1 Khung lực mơ hình hóa tốn học học