8. Dự kiến những đóng góp trong luận án
2.1.3. Công cụ nghiên cứu
- Ngoài phương pháp thu thập và xử lý số liệu trong các văn bản, báo cáo đánh giá từ nhà trường trung học phổ thông, để nhận biết thực trạng năng lực mô hình hóa toán học của học sinh trung học phổ thông, tác giả luận án sử dụng phương pháp trưng cầu ý kiến bằng phiếu hỏi với việc soạn thảo phiếu trưng cầu ý kiến. Hệ thống câu hỏi được thể hiện tại Phụ lục của luận án.
- Để nhận biết thực trạng bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học của học sinh trung học phổ thông, chúng tôi sử dụng phương pháp trưng cầu ý kiến bằng phiếu hỏi. Tác giả luận án soạn một phiếu gồm nhiều bảng hỏi theo nội dung bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông. Mỗi bảng câu hỏi có hỏi về mức độ của mỗi hoạt động bồi dưỡng (với điểm 4 là tốt nhất và giảm dần đến điểm 1 là yếu nhất). Nội dung cụ thể của các bảng câu hỏi trong phiếu hỏi được thể hiện tại Phụ lục của luận án.
- Phương pháp trao đổi, phỏng vấn: Trao đổi, phỏng vấn với chuyên gia giáo dục, giáo viên các trường trung học phổ thông.
Việc trao đổi, phỏng vấn tập trung vào các nội dung chính như sau:
+ Thực trạng đội ngũ giáo viên Toán tại trường trung học phổ thông, số lượng, cơ cấu, chất lượng.
+ Những hoạt động đã tiến hành để bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông.
+ Những khó khăn, thuận lợi trong quá trình bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông.
- Phương pháp nghiên cứu điển hình
Chọn một số trường trung học phổ thông đại diện cho vùng thuận lợi, vùng khó khăn và đồng bằng, miền núi để trao đổi trực tiếp với GV, học sinh, hồi cứu các tư liệu để nắm thông tin phục vụ cho việc nghiên cứu.
- Công cụ xử lý số liệu là sử dụng các thuật toán của phương pháp thống kê toán học để tính giá trị trung bình cộng có trọng số X của các mức độ cần đánh giá đối với 1 tiêu chí phải đánh giá theo công thức sau:
1 1 n i i i j n i i f x X f trong đó:
j là thứ tự của các tiêu chí (hoạt động quản lý cần đánh giá);
j
X là giá trị trung bình cộng có trong số của các mức độ được đánh giá đối với tiêu chí cần đánh giá thứ j (hoạt động quản lý cần đánh giá thứ j);
1, 2,..., n
x x x các mức độ được đánh giá đối với một tiêu chí cần đánh giá (có n mức độ được đánh giá).
1 2
f , f ,..., fn là số lượng các ý kiến đồng ý đánh giá về từng mức độ đạt được của mỗi tiêu chí tương ứng mỗi mức độ cần đánh giá (x x1, 2,...,xn).
Kết quả dữ liệu khảo sát được xử lý theo giá trị trung bình, phân theo thang đánh giá như sau:
1,00 - 1,75: Chưa đạt 1,76 - 2,50: Trung bình 2,51 - 3,25: Khá
3,26 - 4,00: Tốt
- Thu thập và xử lý số liệu: tổng hợp các số liệu trong 604 số phiếu thu được (126 phiếu giáo viên, 478 phiếu học sinh) và sắp xếp riêng từng loại Tốt (4 điểm), Khá (3 điểm), Trung bình (2 điểm) và Yếu (1 điểm) vào một phiếu tổng hợp cho mỗi bảng câu hỏi. Sau đó tiến hành tính giá trị trung bình cộng có trọng số bằng phép toán đã có.