Đề thi học kỳ II năm học 20132014 khối 10 thời gian làm bài: 90 phút18289

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014 KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút Câu (1 đ): Giải bất phương trình sau:  3x    x   Câu 2(1 đ): Giải bất phương trình sau: x  x   x  x  x  11 Câu 3: (1 đ) Giải bất phương trình sau: 0 x  x  x3 Câu (1 đ): Cho t an =2 3sin   4cos Tính giá trị biểu thức sau: A  sin   cos Câu (1 đ):  sin xcosx+cos3 x s inx Chứng minh : với x   k  k  ฀   tan x 2  sin x Câu (1đ) Cho tam giác ABC có cạnh BC=2, AC= AB =  Tính góc lớn tam giác ABC Câu (2 đ) Cho tam giác ABC với A(1;4), B(-2;2) C(-4;8) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC b) Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM Câu 8(1 đ) Viết phương trình đường trịn (C) tâm I(1;3) tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  10  Câu (1 đ) Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh rằng: b  c  16abc DeThiMau.vn ĐÁP ÁN Đáp án Câu Điểm Ta có : 2–x=0 x2 Bảng xét dấu: x 3x – =0  x  Câu  3x – - 2–x + VT -  + 0,5 + + - + - 4  Dựa vào bảng xét dấu bất phương trình có tập nghiệm: S   ;  3  Câu 2 x  x   x   2x  x   x  Ta có: 2x  x     x    Bảng xét dấu: x   2 + 2x  x  0,5  0,5 +   Dựa vào bảng xét dấu bất phương trình có tập nghiệm: S    ;1   2 x  x  11 x  x  11 0 0 x  2x  x x   x2  x  2 Bảng xét dấu: x Câu   x - x  x  11 +  x2  x  - VT + 11 -1 - - - - + + + - - 0 - 0 + Dựa vào bảng xét dấu bất phương trình có tập nghiệm:  11  S    ; 1   0;1   2;     Do tan    cos  0 0,25  + + + + + 0,5 + 0,5 - 0,25 0,25 Câu 4: DeThiMau.vn Câu Câu 3sin  4cos  3sin   4cos  c os cos A  sin  cos sin   cos  cos cos tan    tan    2 sin xcosx+cos3 x s inx sin xcosx  sin x  cos x    sin x cos x sin xcosx  cos x s inx  cosx  t anx Do AB cạnh lớn nên C góc lớn Ta có: BC  AC  AB  cos C   BC AC ฀  75 C 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a/ Ta có qua B  2;  BC :    nhân BC  2;6  làm vtcp  n  6;  vtpt Pt tổng quát đường thẳng BC:  x  2   y  2  0,25 0,25 0,25  3x  y   Câu b/ Gọi M trung điểm cạnh BC  M  3;5  0,25 qua A 1;   AM :      nhâ n AM 4;1 m vtcp n ' 1;  vtpt    Pttq cạnh AM: x 1   y  4  Câu  x  y  17  Do (C) tiếp xúc với  nên ta có 3.1  4.3  10 R  d  I;   5 32  42 0,25 0,25 0,5 Vậy phương trình đường trịn (C) là:  x  1   y  3  25 0,5 Áp dụng BĐT C.S cho số dương b c b  c  bc   b  c   4bc 1 0,25 Câu 0,25 Áp dụng BĐT C.S cho số dương a b+c ta được: a  b  c   a b  c    4a  b  c   2 Lấy (1) nhân (2) theo vế ta được: DeThiMau.vn 0,25 b  c   16abc  b  c  0,25  b  c  16abc 0,25 DeThiMau.vn ...    4a  b  c   2 Lấy (1) nhân (2) theo vế ta được: DeThiMau.vn 0,25 b  c   16abc  b  c  0,25  b  c  16abc 0,25 DeThiMau.vn ... 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a/ Ta có qua B  2;  BC :    nhân BC  2;6  làm vtcp  n  6;  vtpt Pt tổng quát đường thẳng BC:  x  2   y  2  0,25 0,25 0,25  3x... Pttq cạnh AM: x 1   y  4  Câu  x  y  17  Do (C) tiếp xúc với  nên ta có 3.1  4.3  10 R  d  I;   5 32  42 0,25 0,25 0,5 Vậy phương trình đường trịn (C) là:  x  1   y 