Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán – lớp 10 ( thời gian làm bài 90 phút )45371

MAI THỊ QUỲNH 0976.93.93.89 & 09.434.123.68 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II MƠN TỐN – LỚP 10 ( Thời gian làm 90 phút ) ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm )  a) Cho sin    với     Tính cos , tan  b) Chứng minh đẳng thức sau : cos x  cos    x   cos (  x )  2  Câu II ( 2,0 điểm ) Giải phương trình, bất phương trình sau: a) 2x  3 x 1 b) 2x + = 33 - 3x Câu III ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4) a) Viết phương trình đường thẳng BC đường thẳng chứa đường cao hạ từ A tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABC c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh : cos a  cos 5a  2sin a sin 4a  sin 2a Câu V.a ( 2,0 điểm ) : a) Chứng minh : (a  c)(b  d)  ab  cd b) Cho phương trình : (m  4)x2  2(m  2)x   Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ? 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn có hàm số f(x) = sinx + cosx Câu V.b ( 2,0 điểm ) : a) Cho tan   cot   (  k 1 ) Tính giá trị biểu thức : A   sin2  cos2  b) Tìm m để bất phương trình x2 + (2m - 1)x + m – < có nghiệm DeThiMau.vn MAI THỊ QUỲNH 0976.93.93.89 & 09.434.123.68 ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm ) Câu (2 điểm) Giải bất phương trình : a) Câu (2 điểm) a) Giải phương trình  2x + +1 x2  4x   1 x b)  2x = 33 - 3x cos 200  cos800 b)Tính giá trị biểu thức A  sin 400.cos100  sin100.cos 400 Câu (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(3;-1),B(-4;0),C(4;0) đường thẳng d có phương trình 2x-3y+1=0 a)Viết phương trình đường thẳng qua A  d b)Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC c)M điểm tuỳ ý cho chu vi tam giác ABC 18 CMR M nằm (E) cố định Viết phương trìn tắc (E) II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh làm hai câu (vâu 4a hoặccâu 4b) Câu 4a Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn a) Cho biết tan   Tính giá trị : A  2sin   cos  sin   cos   x  y  xy  b) Giải hệ phương trình  2  x  y  10 c) Cho hai số dương a ,b Chứng minh : 1  a b  ab với < x <  x 1 x Câu 4b Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao Tìm giá trị nhỏ hàm số y  a) ABC có góc A,B,C thoả mãn: cosA+cosB= sinA.cosB+sinB.cosA CMR ABC vng b) Tìm m để pt sau (m  2) x  (m  4) x   m  có nghiệm dương c) Tìm giá trị nhỏ hàm số y  với < x <  x 1 x DeThiMau.vn MAI THỊ QUỲNH 0976.93.93.89 & 09.434.123.68 ĐỀ I PHẦN CHUNG (6 điểm) Câu1:(2đ).Giải bất phương trình:a x2 -3x +  ; Câu2.(1đ)Cho sina = - b (1  x )( x  x  6) 0 9 x 3 với   a  Tính giá trị lượng giác cung a lại Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0) a.(0.75đ).Viết phương trình tổng quát đường thẳng AC b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H d.(1đ)Viết phương trình đường trịn tâm B biết đường trịn tiếp xúc với cạnh AC II PHẦN RIÊNG (4 điểm) A Dành cho ban Câu 1: (1điểm) Rút gọn biểu thức A  sin x  cos3x+sin6x+cos7x sin3x-sinx Câu 2: (1điểm) Cho f(x)=mx  2(m  2) x  Tìm m để phương trình f(x) = có nghiệm Câu 3: (1điểm) Giải bất phương trình sau: x  x   3x   Câu 4: (1điểm) Cho (E): x2 y   Tìm toạ độ đỉnh tiêu điểm (E) 100 64 B Dành cho ban nâng cao Câu 1(1đ): Rút gọn biểu thức: A = cos3a+cos5a+cos7a sin3a +sin5a +sin7a (1)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm Câu 2:(1đ) Cho pt : mx2 +2(m-2)x +1 = Câu (1đ):Giải bất phương trình : x   x   x  Câu 4(1đ):Cho phương trình elip (E):4x2 + 9y2 = 25.Tìm tọa độ tiêu điểm tọa độ đỉnh Đề Câu 1: (3 điểm) Giải bất phương trình: a) x    x b) (3x  1)( x  3x  2)  c)  Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:  x  2  3x  sin(   )  sin(   ) 3 A sin  Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta ln có: tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC 11 Câu 4: (1,5 điểm) Cho tanα = 5    Tính giá trị lượng giác cịn lại góc α Câu 5: (2,5 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4) Viết phương trình tổng quát đường thẳngDeThiMau.vn AB MAI THỊ QUỲNH 0976.93.93.89 & 09.434.123.68 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A song song với BC Tìm toạ độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC DeThiMau.vn ... nghiệm Câu 2: (1 đ) Cho pt : mx2 + 2( m -2) x +1 = Câu (1 đ):Giải bất phương trình : x   x   x  Câu 4(1 đ):Cho phương trình elip (E):4x2 + 9y2 = 25 .Tìm tọa độ tiêu điểm tọa độ đỉnh Đề Câu 1: (3 điểm)... trình:a x2 -3x +  ; Câu2 .(1 đ)Cho sina = - b (1  x )( x  x  6) 0 9 x 3 với   a  Tính giá trị lượng giác cung a lại Câu 3(3 đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A (2 ; 1) ,B(1;-3),C(3;0) a .(0 .75đ).Viết... 09.434. 123 .68 ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm ) Câu (2 điểm) Giải bất phương trình : a) Câu (2 điểm) a) Giải phương trình  2x + +1 x2  4x   1 x b)  2x = 33 - 3x cos 20 0  cos800