Đề kiểm tra học kỳ II năm học: 20122013 môn: toán 10 thời gian làm bài: 90 phút55481

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2012-2013 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm có 01 trang) A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : ( 7,0 điểm ) Câu I: ( 3,0 điểm ) 3x  2 x 1 4 x   2 x  2) Giải hệ bất phương trình :   2x 1  x  1) Giải bất phương trình : 3) Giải bất phương trình : x  x  x  Câu II:( 3,0 điểm ) Cho phương trình bậc hai : x  2(m  1) x  2m  m   (1), m tham số 1) Giải phương trình (1) m = 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn : x1  x2  m  Câu III:(1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) : độ dài trục lớn, độ dài trục bé elip (E) x2 y   Xác định tiêu điểm, đỉnh, 16 PHẦN RIÊNG : ( 3, điểm ) ( Thí sinh học chương trình làm theo chương trình ) Theo chương trình chuẩn : Câu IVa: ( 2, điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;-2), B(5;3), C(0;5) 1) Viết phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ A 2) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC Câu Va: ( 1,0 điểm ) 3 3 Cho sin   với     Hãy tính giá trị lượng giác: cos  , tan  , cot  Theo chương trình nâng cao : Câu IVb: ( 2,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy : 1) Cho đường thẳng d: x -2y +2 = điểm M( 1; 4) Tìm điểm N đối xứng với M qua đường thẳng d 2) Viết phương trình đường trịn qua ba điểm : A(1;2), B(5; 2), C(1;-3) Câu Vb: ( 1,0 điểm ) Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh rằng:  cos x  s in2x  tan x 1+cos2x+sin2x -Hết - Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: .SBD: Họ tên giám thị 1: Chữ kí: Họ tên giám thị 2: Chữ kí: DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2012-2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn gồm có 02 trang) Câu ý I Nội dung đáp án 3x  x 1 2    1  x  x 1 x 1 Điểm 4 x   2 x  6 x    x2   2x 1  x  x2  x  4 Điều kiện: x2 +4x     x0 Xét x  -4 bất phương trình vơ nghiệm Xét x  hai vế khơng âm nên bình phương hai vế ta x2 + 4x < (x +1)2  x <  1 Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm S = 0;   2 Khi m = ta có phương trinh : x2 +6x +3 = II 0,5 0.5 0,5 0.5 0,25 0.25 0.25 0.25 0,25  x  3  x2 +6x +3 =    x  3  Ta có :  / = - m2 +3m +4 0.75 0,25 Phương trình (1) có hai nghiệm khi:- m2 +3m +4   1  m  (* ) 0,25  x  x  2(m  1) Theo định lý viet ta có :  2  x1.x2  2m  m  m 5m Kết hợp với giả thiết ta : x1 = 1, x2 = -3 3 0.25 0.25  m0 13m m Thay vào tích hai nghiệm ta :  0 m  13  ( thõa điều kiện (*)) Kết luận : Giá trị cần tìm m m = , m = III Theo giả thiết ta có : a = 4, b = 3, c = DeThiMau.vn 13 0.75 0,25 0,25 IVa Tiêu điểm : F1( - ; 0), F2 ( ;0) Đỉnh: A1( ; 0), A2( -4 ; 0), B1( 0; -3), B2( ; ) Trục lớn : 2a = 8, trục bé 2b =  Ta có : BC (5; 2) véc tơ pháp tuyến đường cao Pttq : -5(x -2) + 2(y +2) =  -5x +2y +14 = Phương trình đường thẳng BC : 2x +5y -25 = 31 Khoảng cách từ A đến BC : 29 31 Theo giả thiết bán kính đường trịn: R = 29 Kết luận : Phương trình đường trịn cần tìm : (x -2)2 +(y +2)2  31  =   29  Ta có : sin   cos    cos    sin   IVb Vb 0,25 0,25 0.5 0.5 0,25 0,25 0,25 0,25 16 0.25 3  Do (     ) nên cos   suy cos   tan   , cot   Gọi H hình chiếu vng góc M d suy H( 2a - ;a) MH (2a  3; a  4) , véc tơ phương d u (2;1)   MH u   2(2a  3)  1(a  4)  Ta có : a2 Vậy H(2 ;2 ) N đối xứng với M qua d nên H trung điểm MN ta có  xM  xN  xH x   N Kết luận : N( ; )   yM  y N  y H  yN  0.25 Gọi phương trình đường trịn có dạng : x2 +y2 +2ax +2by +c = Do A,B,C thuộc đường trịn nên ta có hệ phương trình a  3  2a  4b  c  5    10a  4b  c  29   b   2a  6b  c  10    c  1 0,25  cos    Va 0,25 Kết luận phương trình đường trịn : x2 +y2 -6x + y -1 =  cos x  s in2x 2sin x  2sin x cos x Ta có :  1+cos2x+sin2x cos x  2sin x cos x 2sin x(sin x  cos x) sin x = =  tan x cos x(sin x  cos x) cos x Lưu ý: Thí sinh giải theo hướng khác cho điểm tối đa DeThiMau.vn 0.25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 ... DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2012-2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn gồm có 02 trang) Câu ý I Nội dung đáp án 3x  x... tích hai nghiệm ta :  0 m  13  ( thõa điều kiện (*)) Kết luận : Giá trị cần tìm m m = , m = III Theo giả thiết ta có : a = 4, b = 3, c = DeThiMau.vn 13 0.75 0,25 0,25 IVa Tiêu điểm : F1( -... thuộc đường tròn nên ta có hệ phương trình a  3  2a  4b  c  5    10a  4b  c  29   b   2a  6b  c  ? ?10    c  1 0,25  cos    Va 0,25 Kết luận phương trình đường trịn