1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

phòng gd đt tứ kỳ phòng gd đt tứ kỳ trường thcs ngọc kỳ đề thi chất lượng kỳ i lớp 9 năm học 2009 2010 môn toán thời gian làm bài 90’ đề này gồm 05 câu 01 trang câu 12đ cho biểu thức a với

12 14 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 12
Dung lượng 37,76 KB

Nội dung

Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC tại F... Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O.[r]

(1)

PHÒNG GD & ĐT TỨ KỲ

TRƯỜNG THCS NGỌC KỲ

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG KỲ I LỚP 9 Năm học 2009 - 2010

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90’

(Đề gồm.05 câu, 01 trang) Câu 1(2đ): Cho biểu thức

A = 2√x − 9

(√x −2) (√x −3)

x+3x −2+

2√x+1

x −3 (với x 0 , x ≠ , x ≠ 4 ) a, Rút gọn biểu thức A

b, Tìm x A nhận giá trị

Câu 2(2đ): Cho hàm số y = (2m-1)x+3m có đồ thị (d)

a, Xác định m để đồ thị hàm số qua điểm D(-1;2) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm

b, Tìm toạ độ giao điểm A, B đồ thị hàm số (vẽ câu a) với trục hoành trục tung Tính số đo góc Δ ABO

Câu 3(2đ): a, Cho Sin α = 32 Tính tỉ số lượng giác cịn lại góc α b, Tính Sin2650 + Sin2250 + Sin2150 +Sin2750

Câu 4(3đ):Cho đường trịn tâm Ođường kính AB, tiếp tuyến Bx.Qua điểm Cnằm đường tròn (khác A,B) kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt Bx M Tia AC cắt Bx N Chứng minh rằng;

a, OM BC

b, M trung điểm BN

Câu 5(1đ): Cho x + y = 4.Tìm giá trị lớn A = √x −1+y −2

PHÒNG GD & ĐT TỨ KỲ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG KỲ I LỚP 9

(2)

TRƯỜNG THCS NGỌC KỲ Năm học 2009 - 2010 MƠN: TỐN

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

Câu Đáp án Điểm

1 (2 điểm)

a,

+) A=2√x −9 −(√x +3) (√x − 3)+(2√x +1) (√x −2)

(√x − 2) (√x −3)

+) A= x −x −2

(√x − 2)(√x −3)

+) A=(√x+1) (√x − 2)

(√x − 2)(√x −3)

+) A=x +1x − 3

0,25 0,25

0,25 0,25

b,

+) Với A =2 ta có √x+1x − 3=2 +) √x=7

+) x =49

+) Vậy A=2 x = 49

0,25 0,25 0,25 0,25

2 (2 điểm)

a,

+) Do d qua D(-1;2) có (2m-1)(-1)+3m= +) m =

+) Hàm số có dạng y = x+3 +) Vẽ đồ thị xác

y

x O

B

A

-3 3

0,25 0,25 0,25 0,25

b,

+) d giao với trục hoành A(x =-3; y =0) +) d giao với trục tung B(x =0; y =3)

+) Ta có OA =OB =3 => Δ ABO vuông cân O +) Â =B =450 O =900

0,25 0,25 0,25 0,25

3 (2 điểm)

a,

+) Áp dụng Sin2 α +Cos2 α = 1 0,25

(3)

+) Thay Sin α = 32 => (2

3)

2

+Cos2α=1 +) Cos α = √35

+)Tg α = Sin αCos α=

√5 ; Cotg α =

√5

0,25 0,25 0,25

b,

+) Sin2250 =Cos2650 ;

+) Sin2150= Cos2750

+) Sin2650 + Sin2250 + Sin2150 +Sin2750

=Sin2650 + Cos2650 + Cos2750 +Sin2750

+) Sin2650 + Cos2650 =1; Cos2750 +Sin2750 =1

+)

0,25 0,25 0,25 0,25

4 (3 điểm

Vẽ hình

I C

N

O

M

B A

0,5

+) OC= OB =R

+) MC = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) +) OM đường trung bình BC

+) OM BC

0,25 0,25 0,5 0,25

b,

+) ∠ACB=900 ( C thuộc đường tròn đường kính AB)

=> AC BC

có OM BC (cmt) +) OM// A C => OM //AN

+) OM đường trung bình Δ ABC +) M trung điểm BC

0,5

(4)

5 (1 điểm)

+)A = √x −1+y −2 ≥0 => A2= x+ y − 3+2

( x − 1) ( y −2 )

A2= +2

( x −1) ( y − 2)

+)Áp dụng Cosi : √( x −1) ( y − 2) ( x − 1)+ ( y − 2)

2 √( x −1) ( y − 2) x+ y − 3=1

+)Vậy A2 1+1 => A2 2

=> <A √2

+)Giá trị lớn A = √2 x= 32 ; y= 52

0,25

0,25

(5)

PHÒNG GD & ĐT TỨ KỲ

TRƯỜNG THCS NGỌC KỲ

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG KỲ I LỚP 7 Năm học 2009 - 2010

MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90’

(Đề gồm.05 câu, 01 trang) Câu 1(1đ): Thực phép tính

a, 32.(−1 )+

5 6.(

− 2

5 ) b, √9 −3√16 +√81

Câu 2(3đ)

1 Tìm số thực x biết a, 13 x −1

3=1 b,

x +2

3 =

x −1

2

2 Cho hàm số y = f(x) = -2x

a, Tính f( − 12 ) ; f(0) ; f(1) ; f( − 23 )

b, Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) mặt phẳng toạ độ Oxy Câu 3(2đ):

a, Cho tam giác ABC có góc A, B, C tỉ lệ với 4;5;9 Tính số đo góc tam giác

b, Tìm x, y, z biết x2=y ;

y

5=

z

7 x+y+z = 92

Câu 4(3đ): Cho tam giác Δ ABC, D trung điểm cạnh AB Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC F Chứng minh rằng:

a, ΔBDF=ΔE FD ⇒ AD =EF b, Δ ADE=ΔE FC Câu 5(1đ): Tìm giá trị nhỏ biểu thức:

A = |x − 2010|+|x −1|

PHÒNG GD & ĐT TỨ KỲ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG KỲ I LỚP 7

(6)

TRƯỜNG THCS NGỌC KỲ Năm học 2009 - 2010 MƠN: TỐN

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

Câu Đáp án Điểm

1 (1điểm)

a, 0,5

+) 32.(−1 )+

5 6.(

− 2

5 ) =

− 1

3 +

−1

3

= − 23

0,25 0,25

b, 0,5

+) √9 −3√16 +√81 =3

-3.4+9 =

0,25 0,25

2 (3 điểm)

1, 1,25

a, 13 x −1

3=1

12 x=4

3

x = 38

0,25 0,25 b, x +23 =x −1

2

2(x +2)=3.(x − 1)

2.x+ = 3.x- x =

0,25 0,25 0,25

2 1,75

a, f( − 12 ) = -2.( − 12 ) =1

f(0) = -2.0 = f(1) = -2 = -2

f( − 23 ) = -2 ( − 23 ) =

4

0,25 0,25 0,25 0,25

b, Đồ thị hàm số y = f(x) = -2x đường thẳng qua gốc toạ độ O(0;0)

0,25 0,5 Mã ký hiệu

(7)

A(1; -2)

Vẽ đồ thị xác

3 (2 điểm)

a,

Theo có : A:B: C =4 : : => A4 =B

5=

C

9

= A+B+C

4 +5+9 = 1800 18 =10

0

∠ A=400 ; ∠B=500 ;

∠C=900

0,25 0,25 0,5

b,

x

2=

y

3 =>

x

10=

y

15

y 5= z 7 y 15= z 21

=> 10x = y 15=

z

21

¿ x + y +z

10+15+21= 92 46=2

x= 20 ; y = 30 ; z = 42

0,25 0,25 0,25 0,25 4 (3 điểm)

Vẽ hình ghi giả thiết - kết luận

3 2 1 3 2 1 C A B D E F 0,5

a, Xét ΔBDF ΔEFD

Có DF chung ∠ D3=∠ F2

(Sole )

∠ D2=∠ F1

(Sole trong)

=> ΔBDF=ΔE FD (g -c -g)

=> DB =EF

(8)

b, Xét Δ ADE ΔEFC

Có AD = EF

∠ A =∠D3

(đồng vị)

∠ D1=∠ E2=∠ F3

( Sole)

=> Δ ADE=Δ EFC (g -c -g)

0,25 0,25 0,25 0,25

5 (1 điểm)

Ta có với x, y thuộc Q

|x|+|y||x+ y|

Áp dụng tốn có A = |x − 2010|+|x −1|

A =

|2010 − x|+|x −1||2010− x+x −1|=2009

Giá trị nhỏ A : 2009

0,25 0,25 0,25 0,25

PHÒNG GD & ĐT TỨ KỲ

TRƯỜNG THCS NGỌC KỲ

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 9 Năm học 2009 - 2010

MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120’

(Đề gồm.04 câu, 01 trang)

Câu 1(3đ):

1 Rút gọn biểu thức: A = √x+2x −1+x − 2x −1

x +2 x −1 −x −2 x −1 (Với 1≤ x ≤ 2 )

2 Giải phương trình sau: √x+32 x −5+2+x −2 x −5 −2=2√2

3 Cho a= √17− 1 Hãy tính giá trị P = (a5+2 a4−17 a3− a2+18 a− 17)2009 Câu 2(2đ)

1.Trong mặt phẳng toạ độ cho hình chữ nhật ABCD Chứng minh với M ta có: MA2+MC2 = MB2 +MD2

2.Cho hàm số y=f(x)=ax + b

Biết f(-1)<f(-2) ; f(1)>f(2) f(1999)= 2000 Tính f(2010) Câu 3(2đ) :

Tìm giá trị nhỏ : B= x2+xy+y2-3x-3y+2012

Cho ba số không âm x, y, z Thoả mãn x+y+z =1 Mã ký hiệu

(9)

Chứng minh Q = √x+ y +y +z +z+x ≤√6

Câu 4(3đ):

1 Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo AC, BD cắt tạo thành góc 600

và độ dài đoạn AB =4cm, BD = 5√3 cm Tính diện tích tứ giác ABCD ?

2 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Lấy điểm D cung BC (khơng chứa A) (O) Hạ DH vng góc BC, DI vng góc với CA, CK vng góc với AB

Chứng minh rằng: BCDH=AC DI +

AB DK

PHÒNG GD & ĐT TỨ KỲ

TRƯỜNG THCS NGỌC KỲ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 Năm học 2009 - 2010

MƠN: TỐN

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

Câu Đáp án Điểm

1 (3điểm)

1,

A = √x+2x −1+x − 2x −1

x +2 x −1 −x −2 x −1

=> A = (√x +2x −1+x −2x −1)√2

2 x+22 x −1 −2 x −22 x −1

=> A = (|√x − 1+1|+|√x − 1−1|) √2 (|√2 x −1+1||√2 x −1 −1|)

Do (Với 1≤ x ≤ 2 ) ta có A = (√x −1+1+1−x −1)√2

(√2 x − 1+ 1+ 1−2 x − 1)

A ¿2√2

2 =√2

0,25

0,25

0,25 Mã ký hiệu

(10)

0,25

2,

x+32 x −5+2+x −2 x −5 −2=2√2

2 x +62 x −5+4+2 x −22 x −5 − 4=4

|√2 x −5+3|+|√2 x −5 −1|=4

|√2 x −5+3|+|1−2 x −5|=4

Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối |A|+|B||A+B| dấu

xảy A.B

VT |√2 x −5+3+1 −2 x −5|=4

Dấu “=” xảy (√2 x −5+3) (1 −2 x −5)≥ 0 −3 ≤2 x − ≤1

52≤ x ≤3 Vậy nghiệm pt S = {x∈ R /5

2≤ x ≤ 3}

0,25

0,25

0,25

0,25

3,

a=17 − 1

a2

=18− 2√17 a3=20√17 −52

a4=392 −72√17 a5=464√17 −1616

(464√17 − 1616)+2(392− 72√17)−17(20√17 −52)(18 −2√17)

¿ ¿

P=¿

P =(1)2009 = 1

0,25 0,25 0,25 0,25

2 (2 điểm)

1,

x y

d

b A

C(b; d) M(x;y)

D

B

Giả sử A O; D Oy => D(0; d) B Ox => B (b; 0) Ta có C(b; d) ABCD hình chữ nhật Gọi M (x; y)

 MB2 = (b -x)2 +y

0,25

(11)

 MA2 = x2 + y2  MD2 =x2+(d- y)2  MC2 =(b-x)2+(b -y)2

 Triển khai MA2 +MC2 =MD2+MB2

0,25 0,25

2

Cho hàm số y =f (x) =ax +b

Do không cho hàm số bậc nên a = Vì f(-1) < f(-2) => a ( hàm số đồng biến) f(1) > f(2) => a

Vậy xảy trường hợp a = => hàm số hàm y= b Do f(2010) =f (1999) =2000

0,25 0,25 0,25 0,25

3 (2 điểm)

1

B= x2+xy+y2-3x-3y+2012

=> B = 4x2+4xy +4y2-12x -12y +8048

=(4x2+y2+9+4xx-12x-6y) +(3y2 -6y +3)+8036

= (2x+y-3)2 +3(y-1)2+8036 8036

=> B 20 09

Vậy giá trị nhỏ B =2009

¿

2 x + y −3=0

y − 1=0

¿x=1

y=1

¿{

¿

0,25 0,25 0,25 0,25

2

Áp dụng Bunhilaicopxki ba số (1;1;1) ( √x+ y ;y+ z ;z+ x ) Ta có: A2= (1.

x+ y+1.y+z +1 z +x)2

A2

(12+12+12

)(√x + y2

+√y+z2+√z+ x2)

A2 6  0< A √6

 Vậy ta có điều phải chứng minh

0,25 0,25 0,25 0,25

(12)

(3 điểm)

Vẽ hình đúng:

O A

D

B C H

K

Gọi H, K chân đường cao hạ từ D, B xuống AC O giao AC BD

SABCD= SABC+SADC = 12 AC.(DH +BK)

= 12 AC.(OD Sin600+OC Sin 600)

= 12 AC (OD+OC)Sin600

= 12 AC BD √3

2

Vậy SABCD = 15cm2

0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

2 1,5

Vẽ hình

A

F

O C

B

D

K H

I E

Kẻ AE// BC, E thuộc (O) DE BC≡ F

∠DBF =∠DAC∠DFB =∠DCA => ΔBDF đồng dạng Δ ADC ∠DFC =∠DBA∠DCF =∠DAB => ΔDFC đồng dạng ΔDBA Áp dụng tính châts tỉ số đồng dạng tỉ số đường cao tương ứng

=> DIDH=AC BF =>

AC DI =

BF DH

Và DHDK=FC AB=>

AB DK=

FC DH

Cộng vế với vế ta có ACDI +AB DK=

BF+FC DH =

BC DH

0,25

0,25

0,25

(13)

Ngày đăng: 11/04/2021, 19:09

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w