Họ tên thí sinh : .lớp 7/ Trường: Số báo danh : Số phách ………… - Đường rọc phách -Điểm thi số : ( chữ ): Số phách ………… Chữ ký giám khảo 1: .GK : Ghi chó : - Thí sinh làm đề thi , đề thi gồm trang _ Phòng GDĐT Duy Xuyên ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2014 - 2015 M«n : GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CASIO LỚP (Thời gian làm 150 phút ) Bài 1: (6,0 điểm) a) Tìm dư phép chia số 2009201020112012 cho số 2020 b) Tìm chữ số hàng đơn vị số: A = 172014 c) Tìm hai chữ số cuối số: B =22013+22014+22015 Đáp số: Đáp số: Đáp số: d) Tìm chữ số a, b, c, d để có: a5 bcd = 7850 Đáp số: a = ; b = .; c = ; d = Bài 2: (5,0 điểm) a) Tính kết tích: C = 11232006 x 11232007 Đáp số: C = b) Tìm BCNN hai số 2419580247 3802197531 Đáp số: BCNN = c) Cho biết: U1 a Biết U 293;U 1374 U b U 3U 5U n 3 n 1 n 2 n Tính giá trị U21; U25; a; b Đáp số: U21 = .; U21 = .; a = ; b = Bài 3: (4,0 điểm) 4 4 15 35 63 399 201420142014 a) Tính giá trị biểu thức:E = 2 2 3 3 201520152015 39400 8.11 11.14 14.17 Đáp số: E = ThuVienDeThi.com Học sinh không viết vào ô tréo nầy 20102011 a b) Hãy tìm số a, b, c, d, e, f, g Biết: 2012 b 1 c d e 1 g Đáp số: a = ; b = ; c = ; d = ; e = ; f = ; g = Bài 4: (5,0 điểm) f a) Cho đa thức Q x x x 64 Tính tổng hệ số đa thức Trình bày tóm tắt cách giải: Đáp số: b) Tìm chữ số cho số: Trình bày tóm tắt cách giải: 567abcda số phương Đáp số: -// HẾT // ThuVienDeThi.com PHÒNG GDĐT DUY XUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN BẬC THCS – NĂM HỌC: 2014 – 2015 Mơn thi: GIẢI TỐN TRÊN MTCT CASIO Thời gian: 120 phút ( Khơng tính thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN LỜI GIẢI BÀI a) Dư là: 972 b) Ta có: 17 ( mod10 ) 17 2000 17 1000 ĐIỂM TP 1,5 ĐIỂM TỔNG 91000 ( mod10 ) 92 1( mod10 ) 1,5 91000 1( mod10 ) 17 2000 1( mod10 ) Do đó: 17 2000.17 1.9 (mod10) => 172000.1714 ≡1.97≡9(mod10) Vậy chữ số tận số A = 172014 là: c) Ta có B=22013+22014+22015=7.22013=7.213.220.21980=7.213.220.220x99 Vì 220 có chữ số tận 76 nên (220 )99cũng có tận 76 Vậy B=22013+22014+22015=7x8192x(76)(76) = 44 d) Ta có: a5 bcd = 7850 bcd 7850 Thay giá trị a từ đến a5 7850 Ta được: 314 Vậy: a = 2; b = 3; c = 1; d = 25 a) Ta có: C = 11232006 x 11232007 = 11232.103 11232.103 6,0 1,5 1,5 = 11232.103 13.11232.103 6.7 Thực máy, kết hợp giấy: (11232.103 ) 0 0 0 13.11232.103 = 146016000 = 42 Vậy: C= 126157970016042 2419580247 b) Ghi vào hình: ấn =, hình 3802197531 11 BCNN(2419580247; 3802197531) = 2419580247 11 = 2.661538272 1010 (tràn hình) Cách tính đúng: Đưa trỏ lên dịng biểu thức xố số để 419580247 11 Kết quả: BCNN: 4615382717 + 2.109 11 = 26615382717 c) Qui trình: Ghi vào hình X=X+1: C=3B -5A: A=B:B=C Calc gán X=8; A=293; B=1374 ấn = = X=21 ấn tiếp = lấy kết quả; x=25 ấn tiếp = lấy kết U21= -18872143 ; U25= 234058757 Tính qui trì ngược ta có kết a, b, ThuVienDeThi.com 1,5 1,5 2,0 6,0 X=X-1: A=(3B -5C)/5: C=B:B=A Calc gán X=7; C=1374; B=293 ấn = = X=3 ấn tiếp = lấy kết quả; x=1 ấn tiếp = lấy kết Ta có a=5; b=6 (Mỗi kết 0,5 điểm = 4x0,5 =2,0 điểm) a) Mẫu số số hang cuối 19x21; 197x200; E 1,586513845 b) a = 9991; b = 16; c = 1; d = 9; e = 1; f = 4; g = Sai đáp số -0,25 điểm 2,0 2,0 a) Tổng hệ số đa thức Q x 3 x x giá trị đa thức 64 x 1 Gọi tổng hệ số đa thức F, ta có: F = Q(1) = 3 264 64 Để ý rằng: 264 2 4294967296 32 2 (1,0 đ) Đặt: 42949 = X; 67296 = Y Ta có: F = X 105 Y X 1010 XY 105 Y 2 (Hoặc xử lí theo kĩ thuật tràn số) (1,0 đ) Tính kết hợp giấy, ta có: X2.1010 = 2XY.105 = Y2 = V ậy F = 18446166010000000000 578059180800000 4528751616 18446744073709551616 b) Ta có: 56700000 < 567abcda < 56799999 7529 567 abcda 7537 Quy trình ấn phím: Ghi vào hình X=X+1: X2 Calc gán X=7529 Bấm phím liên tiếp đến X=7537 ấn tiếp = Kiểm tra kết Tìm số: 56700900; 56715961; 56761156 3,5 5,0 (1,0 đ) 2,0 (Đúng qui trình: 1,0 đ; kết 1,5 điểm) - Đối với thí sinh giải cách khác lập luận chặt chẽ cho điểm tối đa Không chặt chẽ tùy mức độ trừ điểm (Dù đáp số) - Nếu không làm qui trình mà có kết khơng chấm kết - Các đáp số có liên quan, sai đáp số trước đáp số sau không chấm điểm ThuVienDeThi.com ... HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN BẬC THCS – NĂM HỌC: 2014 – 2015 Mơn thi: GIẢI TỐN TRÊN MTCT CASIO Thời gian: 120 phút ( Khơng tính thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN LỜI GIẢI BÀI a) Dư là:... Vậy chữ số tận số A = 1 72014 là: c) Ta có B=22013+ 22014+ 22015= 7.22013=7.213.220.21980=7.213.220.220x99 Vì 220 có chữ số tận 76 nên (220 )99cũng có tận 76 Vậy B=22013+ 22014+ 22015= 7x8192x(76)(76).. .Học sinh không viết vào ô tréo nầy 20102011 a b) Hãy tìm số a, b, c, d, e, f, g Biết: 2012 b 1