THÔNG TIN TÀI LIỆU
PHỊNG GD&ĐT TAM NƠNG ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN TRƯỜNG THCS HỒNG ĐÀ (Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang) Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,5 điểm) Câu 1.Biểu thức A 5 2 B có giá trị bằng: D C Câu 2.Đường thẳng y x m cắt trục Ox điểm có hồnh độ A m B m C m D m 1 Câu 3.Cho đường thẳng đường thẳng d1 : y a x b qua điểm M 1; đồng thời song song với d : y x Giá trị biểu thức a b bằng: A 28 B 27 C 10 D 52 �m x y � m Câu 4.Tất giá trị tham số cho hệ phương trình: �x y 1 có nghiệm : A m �1 B m �4 C m �1 D m �4 A 1 B 2 C D 2 A 2; Câu 5.Với giá trị a đồ thị hàm số y a x qua Câu 6.Phương trình x x có hai nghiệm x1 , x2 Khi đó, tổng x1 x2 1 C 3 D A B Câu 7.Phương trình có hai nghiệm 2? A x x B x x 2 C x x D x x Câu 8.Tam giác ABC vuông A, AB 3cm, BC 5cm tan C bằng: A 5 B C D Câu 9.Cho tam giác ABC vuông A, cạnh BC 10cm, bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác bằng: A cm B cm Câu 10.Cho hai đường tròn C 2,5 cm D cm O;13cm O ';10cm cắt hai điểm phân biệt A, B Đoạn OO ' cắt O ; O ' E F Biết EF 3cm, độ dài OO ' là: A 20 cm B 18 cm C 19 cm D 16 cm Phần II Tự Luận (7,5 điểm) A x 1 B x Câu (1,5 điểm):Cho hai biểu thức với x �0, x �1 a) Tính giá trị biểu thức A x b) Chứng minh B x 5 x 1 x 1 x 1 c) Tìm tất giá trị x để biểu thức P AB x đạt giá trị nhỏ Câu (2 điểm) 1) Quãng đường xe chạy từ địa điểm A đến địa điểm B dài 235km xác định hàm số S 50t 10 , S quãng đường AB t (giờ) thời gian xe chạy a/ Hỏi sau xuất phát từ A xe cách điểm B km? b/ Thời gian xe chạy hết quãng đường AB giờ? � m 1 x y � mx y 2) Cho hệ phương trình với tham số m : � x0 ; y0 m Tìm để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x0 y0 O; R Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn Hai đường cao BE , CF tam giác ABC cắt H Đường thẳng AH cắt BC D điêm thứ hai M cắt đường tròn a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF Chứng minh IE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp BCE O; R c) Khi hai điểm B, C cố định điểm A di động đường tròn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC có ba góc nhọn Chứng minh OA EF Xác định vị trí điểm A để tổng DE EF FD đạt giá trị lớn Câu (1 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn abc a b 3ab Tìm giá trị O; R nhỏ biểu thức P ab b a a b 1 bc c ac c ĐÁP ÁN Trắc nghiệm: Mỗi câu trả lời 0,25 điểm D B C B C A D D D 10 A Tự luận: Câu Nội dung a) Thay x vào biểu thức ta được: b) Với x �0, x �1 ta có: B Câu1 (1,5đ) x 1 1 1 2 22 A x x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 3 x 5 Điểm x 1 x 1 x 1 x 1 0,25 x 2 x 1 0,25 x 1 x 1 0,25 0,25 c) Với x �0; x �1 ta có: P AB x P x 2 x 1 x x x 1 x x 2 0,25 2 x 2 Áp dụng BĐT Cô – si cho hai số dương x 2; x , ta có: 4 �2 x 2 2 44 x 2 x 2 � x 2 �2 x 2 � x 2 � x � x � x 0(tm) x 2 Dấu " " xảy x 2 0,25 Vậy Pmin � x Câu a) Sau xe quãng đường là: S 3.50 10 160( km) (2đ) Xe cách điểm B số km là: 235 160 75(km) 0.5 b) Ta có: 235 50t 10 � 50t 235 10 � 50t 225 � t 4,5 0,5 Vậy thời gian xe chạy hết quãng đường AB 4,5 (giờ) a) Ta có : m 1 x y � m 1 x y � 2m 1 x m * � �� �� � mx y m � �y m m x �y m m x Hệ phương trình cho có nghiệm 2m �۹ 0 � Với hệ phương trình có nghiệm nhất: �m m 2m � ; � �2m m � x0 ; y0 � 0,5 Theo ta có: x0 y0 � 0,25 1 m3 m 2m m � x � y Với , ta có: 2m 2m m m � � * có nghiệm khi: m m 2m m2 m 0� (1) 2m 2m 2m 1 11 � � 11 m m m 2.m � m � 0, m 4 � 2� Vì 1 � 2m � m m � , thoả mãn điều kiện 1 m hệ phương trình có nghiệm x0 ; y0 thỏa mãn Vậy x0 y0 Câu (3đ) 0,25 a) Ta có: BE , CF đường cao ABC � �BE AC E �� �� AFC �AEB 900 CF AB F � 0 � � Xét tứ giác AEHF ta có : AEH AFH 90 90 180 � AEHF tứ giác nội tiếp � b) Ta có : AEH 90 góc nội tiếp chắn cung AH � AH đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác AEHF � I trung điểm AH Ta có: BEC tam giác vng E � Đường trịn ngoại tiếp BEC có tâm trung điểm BC Gọi N trung điểm BC � N tâm đường tròn ngoại tiếp BEC � NB NE 0,5 0,5 0,25 0,25 BC (tính chất tiếp tuyến tam giác vng) � NEB � � NEB � N � NBE DBE � BNE cân hay IE Ta có đường trung tuyến AEH vuông E AH � IEH � � � BHD � cân I � IEH IHE mà IHE (hai góc đối � � đỉnh) � IEH BHD � BHD � 900 � IEH � BEN � 900 HBD � EI IH Lại có : Hay IE EN � IE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp BEC 0,25 0,25 EF �OA K c) Gọi Kẻ đường kính AP � � Khi ta có ACP góc nội tiếp chắn nửa đường tròn � ACP 90 � 90 hay OAC � � �� APC PAC APC 90 � BEC � 900 , BFC BCEF Xét tứ giác có: 0,25 mà hai đỉnh E, F kề � BCEF � � tứ giác nội tiếp � FBC AEF (góc ngồi góc đỉnh đối diện) � � � � Hay ABC AEB mà APC ABC (cùng chắn ccung AC) � � � 900 �� AEF � APC � � APC OAE AEF EAO 0,25 Hay Chứng minh tương tự ta có: OB FD, OC ED AO EF K (dfcm) SOEAF OA.EF Ta có: (tứ giác có hai đường chéo vng góc) 1 SOFBD OB.FD ; SODCE OC.DE 2 Tương tự: 0,25 1 � SOEAF SOFBD SODCE OA.EF OB.FD OC.DE 2 2S � S ABC R EF FE DE � EF FE DE ABC R A ' � A ' N BC ON BC ON Kéo dài cắt (O) S ABC 1 AD.BC � A ' N BC 2 Khi ta có: Đặt BC a Áp dụng định lý Pytago tam giác vng ONC ta có: a2 ON OC CN R 2 A ' N OA � ' ON R R2 a2 � a2 a �R R � � EF FD DE � � R A Dấu " " xảy Câu (1đ) Từ giả thiết �c a� �R 2� � S ABC 3 xy x y a2 � � � � � � � � 0,25 A', điểm A điểm cung lớn BC 1 3 a b 1 x; y; c z � x y z b Đặt a 1 P xy x y yz y z zx z x Và R2 3 yz y z 0.25 0.25 3 zx z x Ta có: xy x y 3 xy x y � 2 3 P xy x y yz y z 3 zx z x 18 18 xy yz zx x y z xy yz zx 15 � Lại có: x y z xy yz zx � 18 P� 3 15 Do Vậy MinP � a b c 3 0.25 0.25 (Lưu ý: HS làm cách khác cho điểm tối đa) ... trị nhỏ Câu (2 điểm) 1) Quãng đường xe chạy từ địa điểm A đến địa điểm B dài 235km xác định hàm số S 50t 10 , S quãng đường AB t (giờ) thời gian xe chạy a/ Hỏi sau xuất phát từ A xe cách điểm... gian xe chạy hết quãng đường AB giờ? � m 1 x y � mx y 2) Cho hệ phương trình với tham số m : � x0 ; y0 m Tìm để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x0 y0 O; R Câu (3 điểm)... Chứng minh OA EF Xác định vị trí điểm A để tổng DE EF FD đạt giá trị lớn Câu (1 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn abc a b 3ab Tìm giá trị O; R nhỏ biểu thức P ab b a a
Ngày đăng: 23/03/2022, 17:30
Xem thêm: