ĐỀ số 6

PHỊNG GD&ĐT TAM NƠNG ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN TRƯỜNG THCS HỒNG ĐÀ (Đề thi gồm 02 trang) (Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu 1: Biểu thức x  xác định 3 A x � B x � C x � D 2 x � Câu Biết đường thẳng y   m   x  song song với đường thẳng y   3x Khi m A B 3 C 5 D Câu Tìm m để đường thẳng y  mx – qua điểm  1;5  ? A m  3 B m  C m  8 D m  d : y  3x  ; d : y  x  Câu Với giá trị m ba đường thẳng d : y   m   x  2m A đồng quy điểm? m  B m  3 C m  D m  2 Câu Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm phân biệt ? A x  x   B x  3x   C x  x   D x  x   Câu Phương trình có tổng hai nghiệm S=5 tích hai nghiệm P=6 A x  x   B x  x   C x  x   D x  x   x  my  4 � có nghiệm mx  y  � Câu Điều kiện m để hệ phương trình � A m �0 B m  1 C m Câu Cho biết 00    900 sin  cos   D m  Khi P  sin   cos  A P  B P   C P  D P  Câu Cho đường tròn  O;5 cm  , dây AB không qua O Từ O kẻ OM vng góc với AB  M �AB  , biết OM  cm Khi độ dài dây AB A cm B cm C cm D cm Câu 10 Hình vng có diện tích 16 cm2 diện tích hình trịn ngoại tiếp hình vng A  cm B 16 cm C 8 cm D 2 cm PHẦN II PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu 11 Cho A  2 x B  x x 1 x 1  với x>0 x x x a Tính giá trị biểu thức A x= 64 b Rút gọn biểu thức B ? c Tìm x để A > B Câu 12 1) Khi nuôi cá hồ, nhà sinh vật học ước tính rằng: Nếu mét vng hồ cá có n cá khối lượng trung bình cá sau vụ cân nặng: T = 500 - 200n (gam) Sau ni vụ cân nặng trung bình cá 200 gam Biết diện tích hồ 150 m2 Hãy tính số lượng cá ni hồ 2) Cho phương trình: x  x  m   (m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x13  x23  Câu 13 Từ điểm A đường tròn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB AC cát tuyến ADE không qua tâm (O) (B, C tiếp điểm AD < AE) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường trịn, xác định tâm bán kính đường trịn đó? b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AH.AO = AD AE = AB c) Gọi I trung điểm DE Qua B vẽ dây BK // DE Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng Câu 14 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P =  x   x  x -HẾT -Cán coi thi không giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu B Câu C Câu C Câu D Câu C Câu A Câu D Câu 10 C Câu A Câu B PHẦN II PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu Câu 11 Đáp án Điểm Cho A   x B  x   x  với x > x x x x a) Tính giá trị biểu thức A x= 64  x  64  10 A     8 x 64 0,5 b) Rút gọn biểu thức B ? B x 1 x 1   x x x x 1 x 1 x 1  x 1   x x ( x  1) x ( x  1) x2 x x ( x  2)    x ( x  1) x ( x  1) A c)Tìm x để > B A 2 x x 2 x 1  :  B x x 1 x A  � B Câu 12 x 2 x 1 x 1  �x0 x 1) Sau ni, trung bình cân nặng cá 200g Suy T = 200 (g) Khi đó, số cá mét vng hồ tính sau 200 = 500 - 200n với n=1,5 Vậy số cá toàn hồ cá 1,5 150 =225 (con) 0,5 0,5 1,0 2) Cho phương trình: x  x  m   ( m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : x13  x23  Ta có:  '  (1)  ( m  3)  m  Để PT có hai nghiệm phân biệt x1 , x2   '   m    m  2 0,25 �x1  x2  �x1 x2  m  Áp dụng định lý Viet ta có : � x13  x2   ( x1  x2 )(x12  x2  x1 x2 )   ( x1  x2 )[( x1  x2 )  x1 x2 ]  0,25 �x1  x2  vào biểu thức ta �x1 x2  m  Thay � 2(22  3(m  3))   6m  18  m  3(TM ) 0,5 Vậy m = - phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : x13  x23  Câu 13 a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn, xác định tâm bán kính đường trịn ? Xét tứ giác ABOC có = 900 (AB tiếp tuyến (O) B) = 900 (AC tiếp tuyến (O) C)  + = 1800 0,5 0,5 tứ giác ABOC nội tiếp đường trịn có tâm trung điểm OA, bán kính OA b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AH.AO = AD AE = AB2 Chứng minh hai tam giác ABD AEB đồng dạng (g-g)  0,5 Suy AB2 = AD.AE Chứng minh OA đường trung trực BC Sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông suy AB2 = AH AO Từ suy AD AE = AH.AO c) Gọi I trung điểm DE Qua B vẽ dây BK // DE Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng Chứng minh tứ giác BKED hình thang cân Chứng minh tam giác IBK cân I Chứng minh góc IKB = góc CKB Suy ba điểm K, I, C thẳng hàng 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 14 Tìm giá trị nhỏ P   x   x  x Điều kiện : �x �1 Dùng : a  b � a  b, a, b �0 Ta có � �1 x  x � 1 x  x  �P � 2 � �  x  x �1   MinP 0,5 x 0,5 ... Điểm Cho A   x B  x   x  với x > x x x x a) Tính giá trị biểu thức A x= 64  x  64  10 A     8 x 64 0,5 b) Rút gọn biểu thức B ? B x 1 x 1   x x x x 1 x 1 x 1  x 1 ... Suy T = 200 (g) Khi đó, số cá mét vng hồ tính sau 200 = 500 - 200n với n=1,5 Vậy số cá toàn hồ cá 1,5 150 =225 (con) 0,5 0,5 1,0 2) Cho phương trình: x  x  m   ( m tham số) Tìm m để phương trình... Khi độ dài dây AB A cm B cm C cm D cm Câu 10 Hình vng có diện tích 16 cm2 diện tích hình trịn ngoại tiếp hình vng A  cm B 16? ?? cm C 8 cm D 2 cm PHẦN II PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu 11 Cho