ĐỀ số 7

PHỊNG GD&ĐT TAM NƠNG ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN TRƯỜNG THCS HỒNG ĐÀ (Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang) ĐỀ BÀI PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) x = Câu Giá trị x thỏa mãn A x = B x = C x = ±9 D x = Câu Cho đường thẳng (d): y = 2mx + ( m ≠ ) (d'): y = −2 x + Nếu (d) // (d') A m ≠ −1 B m = −3 C m = −1 D m ≠ −3 Câu Các giá trị m để ba đường thẳng: d1 : y = x + 3; d : y = − x + 1; d : y = (m − 2) x + 2m đồng quy A { 2;1} B { 0; 2} C { −1;1} D { 2; −1}  ax + y = với giá trị a, b để hệ phường trình có cặp  x + by = −2 Câu Cho hệ phương trình  nghiệm (- 1; 2) a =  A  b = a = B  b = a =  C  b = −  a = −2  D  b = − 2 Câu Cho hàm số y = ax ( a ≠ ) có đồ thị parabol (P) Tìm a biết điểm A ( −4; −1) thuộc (P) ta có kết sau A a = −16 B a = −1 16 C a = 16 D Một kết khác 2 Câu Giả sử x1 ; x2 nghiệm phương trình x + x − = Biểu thức x1 + x2 có giá trị A 29 B 29 C 25 D 29 Câu Trong phương trình sau phương trình có nghiệm phân biệt A x − x + = B x − x − = C x + x + = D x − x + = Câu Cho ∆ABC vng A, có AB=3cm; AC=4cm Độ dài đường cao AH là: A 5cm B 2cm C 2,6cm D 2,4cm Câu Tam giác ABC vuông A Biết AB =2cm; ·ACB = 30 Khi diện tích ∆ABC bằng: A 3cm B 3cm2 C 3cm D 6cm Câu 10 Cho đường trịn (O;5cm), dây AB có độ dài 6cm Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB A 4cm B 3cm C cm D cm PHẦN II TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu (1.5 điểm) Cho biểu thức: P = x−9 x +1 x+3 + − ( x − 3)( x − 2) x−3 x−2 a/ Tìm ĐKXĐ P b/ Rút gọn biểu thức P c/ Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Câu (2,0 điểm) a) Hai ô tô khởi hành lúc từ hai tỉnh A B cách 150 km ngược chiều gặp sau 30 phút Tính vận tốc tô, biết vận tốc ô tô từ A lớn vận tốc ô tô từ B 20 km/h  x + my = m + b) Cho hệ phương trình:  (m tham số) mx + y = 2m x ≥ Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nhất (x; y) thoả mãn:  y ≥  Câu (3,0 điểm) Cho đường trịn (O; R) đường kính AB cố định Trên tia đối tia AB lấy điểm C cho AC=R Kẻ đường thẳng d vuông góc với BC C Gọi D trung điểm OA; qua D vẽ dây cung EF bất kỳ đường trịn (O; R), (EF khơng đường kính) Tia BE cắt d M, tia BF cắt d N Chứng minh tứ giác MCAE nội tiếp Chứng minh BE.BM = BF.BN Chứng minh tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN nằm đường thẳng cố định dây cung EF thay đổi Câu 4(1điểm) Cho hai số x, y thỏa mãn ≤ x ≤ ≤ y≤ Tìm giá trị lớn nhất biểu thức M= x y − x y − 24 xy + x + 18 y + 28 xy − x − 21y + Đáp án PHẦN I TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu 0.25 đ Câu Đáp án D C PHẦN II TỰ LUẬN B C B D B D NỘI DUNG Câu 1: P= P= 10 A ĐIỂM x−9 x +1 x+3 + − ( x − 3)( x − 2) x −3 x−2 0.25 a)ĐKXĐ P x ≠ 9; x ≠ b) P = A x−9 x +1 x+3 + − ( x − 3)( x − 2) x−3 x−2 x − + (2 x + 1)( x − 2) − ( x + 3)( x − 3) ( x − 3)( x − 2) = x− x −2 ( x − 3)( x − 2) = ( x − 2)( x + 1) = ( x − 3)( x − 2) C)Viết P = 0.25 0.5 x +1 x−3 0.25 x +1 = 1+ x−3 x −3 0.25 Tìm x ∈ { 1; 4;16; 25; 49} Câu : a) Gọi x (km/h) vận tốc ô tô từ A (x > 0) 0.25 y (km/h) vận tốc ô tô từ B (y > 0) Ta có hệ phương trình: 3  x + y = 150 2  x − y = 20 Giải ta (x = 60; y = 40) (TMĐK) Vậy vận tốc ô tô từ A 60 km/h vận tốc ô tô từ B 40 km/h  x + my = m + (1) b Xét hệ:   mx + y = 2m (2) 0.25 Từ (2) ⇒ y = 2m – mx, thay vào (1) ta được: x + m(2m – mx) = m + ⇔ (m2 - 1)x = 2m2 – m - (3) Hệ phương trình cho có nghiệm nhất ⇔ (3) có nghiệm nhất ⇔ m2 – ≠ ⇔ m2 ≠ ⇔ m ≠ ± (*) Khi hệ cho có nghiệm nhất: 0.25 0.5 0,25 0,25 2m − m − (m − 1)(2m + 1) 2m + x= = = ; m2 − (m − 1)(m + 1) m+1 y = 2m – mx = m(2 - x) = m( - 2m + m )= m+1 m+1 0,25  2m +  −1 ≥2   m + ≥ x ≥  m+1 ⇔ ⇔ ⇔ m + < ⇔ m < − Ta có:  y ≥  m ≥1  −1 ≥  m +  m + 0,25 Kết hợp với (*) ta giá trị m cần tìm là: m < -1 M Câu 3: a) CM tứ giác ACME nội tiếp Có ·AEB = 900 (góc nt chắn nửa đt) E => ·AEM = 900 ( Hai góc kề bù) A · => MCA + ·AEM = 1800 O C => tứ giác ACME nội tiếp đường tròn 1.0 B F (DHNB) N · · b)Vì tứ giác ACME nội tiếp đường trịn (cmt) => NMB ( Cùng bù với góc = EAB CAE) · · mà EAB ( chắn cung EB) = EFB 1.0 · · => BMN = BFE => ∆BEF đồng dạng ∆BNM (g.g)=> BE BF = => BE.BM = BF BN BN BM c) Gọi A' giao điểm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF tia AB Ta chứng minh E,A,N M, A, F thẳng hàng => A đối xứng với A' qua C => B đối xứng với A' qua điểm A mà A' cố định => Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN nằm đường trung trực đoạn thẳng BA' Câu 4: Cho hai số x, y thỏa mãn ≤ x ≤ 1.0 ≤ y ≤ Tìm giá trị lớn nhất biểu thức :M= x y − x y − 24 xy + x + 18 y + 28 xy − x − 21 y + Ta có : 0.5 ≤ x ≤ ⇒ ( x − 1) ( x − 3) ≤ => x − x + ≤ (1) 2   2 ≤ y ≤ ⇒  y − ÷ y − ÷ ≤ ⇒ y − y + ≤ (2)   3 Từ 2=> ( x − x + )( y − y + ) ≤ => M= x y − x y − 24 xy + x + 18 y + 28 xy − x − 21 y + ≤ 0.25   => MMax =0  ( x;y) ∈ (1; );(3; )    0.25 ...A 4cm B 3cm C cm D cm PHẦN II TỰ LUẬN (7, 5 điểm) Câu (1.5 điểm) Cho biểu thức: P = x−9 x +1 x+3 + − ( x − 3)( x − 2) x−3 x−2 a/ Tìm ĐKXĐ... vận tốc ô tô từ A lớn vận tốc ô tô từ B 20 km/h  x + my = m + b) Cho hệ phương trình:  (m tham số) mx + y = 2m x ≥ Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nhất (x; y) thoả mãn:  y ≥  Câu (3,0... tròn ngoại tiếp tam giác BMN nằm đường thẳng cố định dây cung EF thay đổi Câu 4(1điểm) Cho hai số x, y thỏa mãn ≤ x ≤ ≤ y≤ Tìm giá trị lớn nhất biểu thức M= x y − x y − 24 xy + x + 18 y + 28