ĐỀ số 7 đề Tham khảo tuyển sinh vào 10

ĐỀ SỐ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN Bài 1: A   12  18   : a) Tính : x9 b) Rút gọn K= x  x   x 3 x  x 1 3 x x  y   Bài a) Giải hệ phương trình : 4 x  y  b) Giải phương trình : x  x   Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y   x có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y  x  3m (với m tham số) cắt (P) hai điểm 1 phân biệt có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn 2  Bài Cho phương trình: x2 + (m + 1) x – m – = (m tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với tham số m b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x12 + x22 = x x  x 3m  x  Bài Lan siêu thị mua hàng có chương trình khuyến giảm giá 30%, có thẻ khách hàng thường xuyên siêu thị nên giảm thêm 5% giá giảm, Lan phải trả 166 250 đồng cho hàng a) Hỏi giá ban đầu hàng khơng khuyến bao nhiêu? b) Nếu Lan khơng có thẻ khách hàng thân thiết hàng giảm giá 35% Hỏi số tiền mà Lan giảm có lúc đầu khơng? Bài Một học sinh có tầm mắt cao 1,6 m so với chổ x đứng Học sinh đứng sân thượng nhà cao 25m, nhìn thấy xe đứng yên với góc nghiêng xuống 380 (so với phương ngang) Hỏi xe cách nhà mét ? (Kết làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) Bài Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai, tổ vượt mức 15%, tổ vượt mức 20% so với tháng trước Do đó, cuối tháng, hai tổ sản xuất 945 chi tiết máy Hỏi tháng đầu tổ sản xuất chi tiết máy? Bài 8Một xe bồn chở nước cho tổ dân phố gồm 200 hộ dân Bồn chứa nước có dạng hình trụ đầu bồn nửa hình cầu (kích thước hình vẽ) Trung bình hộ dân nhận 200 lít nước ngày? Hỏi ngày, xe cần phải chở chuyến để cung cấp đủ nước cho 200 hộ dân Biết chuyến bồn chứa đầy nước Bài Từ điểm M (O; R) (OM > 2R), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (O;R) (với A, B tiếp điểm) Kẻ AH vng góc với MB H Đường thẳng AH cắt (O; R) N (khác A) Đường trịn đường kính NA cắt đường thẳng AB MA theo thứ tự I K a) Chứng minh: OM  AB OM // IN b) Chứng minh: Tứ giác NHBI nội tiếp  NHI đồng dạng với  NIK c) Gọi C giao điểm NB HI; Gọi D giao điểm NA KI Đường thẳng CD cắt MA E Chứng minh: CI = EA - HẾT HD: c) Ta cú: $ Ã à1A ả DNC · I1  $ I  DNC B  1800 Do tứ giác CNDI nội tiếp (0.25đ) µ $ µ2 D I2  A DC // AI (0.25đ) µ µ Lại có A1  H1  AE / /IC (0.25đ) Vậy: AECI hình bình hành => CI = EA Bài 10: Cho đường tròn (O) đường kính AB điểm M thuộc đường tròn cho »  MB » MA  M  A Kẻ tiếp tuyến A đường tròn, tiếp tuyến cắt tia BM N Tiếp tuyến đường tròn M cắt CN D a) Chứng minh bốn điểm A, D, M, O thuộc đường tròn b) Chứng minh OD song song BM c) Qua O kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt đường thẳng BM I Gọi giao điểm AI BD G Chứng minh ba điểm N, G, O thẳng hàng Bài (1.0 điểm) Bán kính khối cầu: 1,8 : = 0,9 (m) (0.25đ) Thể tích bồn chứa nước: V = 3,14 0,92.3.62 + ∙3,14.0,93 = 12,259188 (m3) = 12259,188 (dm3) = 12259,188 (lít) (0.25đ) Số nước 400 hộ dùng là: 200 200 = 40 000 (lít) (0.25đ) Số chuyến để cung cấp đủ nước cho 400 hộ dân trên: 40 000 : 12259,188 (lít) ≈ 3,3 ≈ (chuyến) (0.25đ) Bài a) Chứng minh được: OM  AB OM // IN · · b) * NIB  BHN  180 => Tứ giác NHBI nội tiếp µ1B µ1 A µ1$ H I1 Ta có: $ µ2 A µ K µ2 I2  B Suy  NHI đồng dạng với  NIK ( g- g ) $ $ Ã ả Ã c) Ta cú: I1  I  DNC  B1  A  DNC  180 Do tứ giác CNDI nội tiếp µ $ µ2 D I2  A DC // AI (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) µ µ Lại có A1  H1  AE / /IC Vậy: AECI hình bình hành => CI = EA (0.25đ) (0.25đ) ... ∙3,14.0,93 = 12,259188 (m3) = 12259,188 (dm3) = 12259,188 (lít) (0.25đ) Số nước 400 hộ dùng là: 200 200 = 40 000 (lít) (0.25đ) Số chuyến để cung cấp đủ nước cho 400 hộ dân trên: 40 000 : 12259,188... DC // AI (0.25đ) µ µ Lại có A1  H1  AE / /IC (0.25đ) Vậy: AECI hình bình hành => CI = EA Bài 10: Cho đường trịn (O) đường kính AB điểm M thuộc đường tròn cho »  MB » MA  M  A Kẻ tiếp tuyến