ĐỀ số 28

PHỊNG GD&ĐT TAM NƠNG ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS HỒNG ĐÀ MƠN: TỐN (Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang) I Phần trắc nghiệm (2,5 điểm) Khoanh chữ đứng trước câu trả lời nhất: 2x-3 y  � vô nghiệm mx  y  � D 4 Câu 1:Với giá trị tham số m hệ phương trình � A B C Câu 2:Với giá trị m đồ thị hàm số: y = (m+2)x + qua điểm A(2;7) A B 1 C D 2 2x+y  � có nghiệm 2x  3y  � B (1;1) Câu 3:Hệ phương trình � A (1; 2) C (1; 1) D (1;1) Câu 4: Nếu x 3 biểu thức (3  x)  A x  B x  C  x D x  Câu :Đồ thị hàm số y = 3x – qua điểm sau A (1; 2) B (2; 4) C (2; 4) D (3;5) Câu 6: Phương trình có tổng hai nghiệm ? A 2x  6x   B 2x  6x   C x  3x-2  D x  3x   Câu 7: Cho ABC vuông A đường cao AH , biết AB  6cm , AC  8cm Kết luận không A HB  4, 6cm B BC  10cm C HC  6, 4cm D AH  4,8cm Câu 8: Cho đường tròn (O;5cm) dây cung AB  8cm khoảng cách từ tâm O đến dây AB A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm Câu 9: Cho ABC vng A có BC  10cm, AB  6cm Giá trị CosC 3 C D 5 Câu 10: Cho phương trình x  x  m  để phương trình có nghiệm kép m nhận giá trị 4 9 A B C D 4 A B II Phần tự luận (7,5 điểm) Bài (1,5 đ) Cho biểu thức: P x 1 x   x4 x 2 Q x5 x 6 với x>1; x≠4 x2 x a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức Q x = c) Tìm giá trị x để M = P Q có giá trị âm Bài (1đ) 2x  y  18 � �x  y  a) Giải hệ phương trình � b) Cho hàm số y = mx + 2m – (với m tham số) có đồ thị d1 Tìm giá trị m để d cắt trục hoành điểm có hồnh độ (-3) Bài 3(1,0đ) : Hưởng ứng phong trào Quyên góp ủng hộ đồng bào miền trung vượt qua lũ lụt đội xe tải dự định chở 280 tấn hàng vào cứu tế Nhưng ch̉n bị khởi hành số hàng hóa quyên góp lại tăng thêm tấn so với dự định Vì đội xe phải bổ sung thêm xe đường khó nên xe phải chở dự định tấn hàng Hỏi dự định đội xe có xe, biết xe tải chở số tấn hàng ? Bài (3,0 điểm) Từ điểm A ở bên ngồi đường trịn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm A E) BC AE cắt I a) Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C thuộc đường tròn Xác định tâm bán kính đường trịn b) Chứng minh: OA  BC H OD2 = OH.OA Từ suy tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA c) Chứng minh BC trùng với tia phân giác góc DHE Bài (1,0 đ) Cho số a,b,c dương thỏa mãn ab + bc + ca + abc = Chứng minh 1   1 a2 b2 c2 -Hết -Họ & tên thí sinh: …………………………………… SBD:……… ( Cán coi thi khơng giải thích thêm ! ) I ĐÁP ÁN: PHẦN TNKQ: 2,5 đ ( câu đạt 0,25đ) Câu Đáp C B D A án II PHẦN TỰ LUẬN: 7,5 đ a) Với x > 0; x ≠ 4,ta có: 10 C B A C D C 0,5 Bài (1,5 đ) 0,5 0,5 Kết hợp với điều kiện giá trị x thỏa mãn < x < 9; x ≠ 2x  y  18 � � a) x  y  Từ x – y = => � x=y+4 Thế vào pt thứ nhất ta có: 2(y+4)+3y = Bài (1đ)  2y+8+3y = 18 5y = 10 => y = Vậy x = + = Pt có nghiệm nhất ( ; 2) b) d1 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ – khi: = -3m + 2m - ⇔ -m - = ⇔ m = -1 Vậy với m = -1 d1 cắt trục hồnh điểm có hoành độ – Gọi x (chiếc) số xe dự định đội( x �N *, x  140 ) Số xe tham gia vận chuyển x  (chiếc) Số tấn hàng theo dự định: Số tấn hàng thực tế: Bài (1đ) 0,5 Theo đề ta có pt: 0,25đ 280 (tấn) x 286 (tấn) x 1 280 286  2 � x x 1 0,5 0,25đ 280  x  1  286 x  x  x  1 � x  x –140  0,25đ x  10 (t/m) � x  14 (l ) � � 0,25đ Vậy đội xe lúc đầu 10 B M O GT, KL H A I 0,25đ D E C N a) Ta có Tam giác ABO vuông B (AB tiếp tuyến đường tròn (O))   ABO nội tiếp đường trịn có đường kính OA (1) Và tam giác ACO vuông C (AC tiếp tuyến đường tròn (O))   ACO nội tiếp đường tròn có đường kính OA (2) Từ (1) (2) suy điểm A, B, O, C thuộc đường trịn đ/kính OA Gọi I trung điểm OA I tâm đường ngoại tiếp tứ giác ABOC Bài (3,0 đ) b)Ta có: OB = OC (bán kính) AB = AC (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra: OA đường trung trực BC Suy ra: OA  BC H Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng OAB có BH đường cao: OB2 = OH.OA  OD2 = OH.OA (OB = OD)  0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ OD OA = OH OD Và góc DOA chung ODA Nên OHD �  ODA � ODA ) c)Ta có: OHD ( OHD �  ODE �  OED �  DHA (Cùng bù với góc nhau;  ODE cân O)  AHD (g-g)   AEO  � (1) AOE  � ADH OH OD  ODA ) ( OHD DH AD OH OE   (OD = OE) (2) DH AD  HDA (c-g-c) Từ (1) (2) suy  HEO �  DHA �  OHE Ta lại có: Mà OA  BC 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Tacó: Bài 1   1 a2 b2 c2 (b+2)(c+2)+(a+2)(c+2)+(b+2)(a+2) = (a+2)+(b+2)(c+2)  ab+bc+ca+4(a+b+c)+12 = abc+2(ab+bc+ca)+4(a+b+c)+8  = ab + bc + ca + abc Đẳng thức cuối theo giả thiết, phép biến đổi tương đương, đẳng thức cho chứng minh 0,5đ 0,5đ ... (chiếc) số xe dự định đội( x �N *, x  140 ) Số xe tham gia vận chuyển x  (chiếc) Số tấn hàng theo dự định: Số tấn hàng thực tế: Bài (1đ) 0,5 Theo đề ta có pt: 0,25đ 280 (tấn) x 286 (tấn)... thực tế: Bài (1đ) 0,5 Theo đề ta có pt: 0,25đ 280 (tấn) x 286 (tấn) x 1 280 286  2 � x x 1 0,5 0,25đ 280  x  1  286 x  x  x  1 � x  x –140  0,25đ x  10 (t/m) � x  14 (l ) � �...2x  y  18 � �x  y  a) Giải hệ phương trình � b) Cho hàm số y = mx + 2m – (với m tham số) có đồ thị d1 Tìm giá trị m để d cắt trục hoành điểm có hồnh độ (-3) Bài 3(1,0đ)