28 đề phát triển đề thi minh họa 2020 2021 nhóm WORD toán đề số 28

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 28 Câu Câu Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Trong hộp bút gồm có bút bi, bút chì 10 bút màu Hỏi có cách chọn bút từ hộp bút đó? A 480 B 24 C 48 D 60 Cho dãy cấp số nhân  un  có u1  u2  Giá trị u4 25 A 32 B C D 32 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? A  2;0  B  2; 1 C  3;   D  1;   Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình dưới: Giá trị cực đại hàm số cho là: A 1 B Câu C D 2 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Hàm số f  x  có điểm cực trị? A Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   A x  Câu B B y  1 C đường thẳng x 1 C y  D D y  Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y -1 x O -1 Câu A y  2 x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x  Đồ thị hàm số y   A Câu x4  x  cắt trục hoành điểm? 2 B C Với a số thực dương tùy ý, ln  ea A  a ln  D   B   ln a C   ln a D  ln   ln a C  x D  x ln  Câu 10 Đạo hàm hàm số y   x A x x 1 B Câu 11 Với a số thực tuỳ ý, x ln  a A a B a D a C a Câu 12 Tổng nghiệm phương trình 3x 3 x  81 A B C Câu 13 Nghiệm phương trình  log  x  1  A x  D C x  B x  D x  Câu 14 Cho hàm số f  x   x  2021 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?  f  x  dx  x  2021x  C C  f  x  dx  x  2021  f  x  dx  x D  f  x  dx  x A B 4  2021x  C C Câu 15 Cho hàm số f ( x)  sin x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 A  f ( x)dx  cos 3x  x  C B  f ( x)dx   cos 3x  x  C C  f ( x)dx  3cos 3x  x  C D  f ( x)dx  3cos 3x  x  C 3 1 1 Câu 16 Nếu  f  x  dx   f  x  dx  2  f  x  dx A B C  D 1 ln Câu 17 Tích phân e x dx A B C e D e  Câu 18 Tổng phần thực phần ảo số phức liên hợp z   3i A 1 B C  D Câu 19 Cho hai số phức z1   5i z2  6  8i Số phức liên hợp số phức z2  z1 A 9  13i Trang B 3  3i C 3  3i D 9  13i TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 20 Cho số phức z  2  i Điểm biểu diễn số phức w  iz mặt phẳng toạ độ? A M  1; 2 B P  2;1 C N  2;1 D Q 1;2 Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy 60 cm chiều cao 12 cm Thể tích khối chóp A 720 cm3 B 240 cm3 C 120 cm3 D 204 cm3 Câu 22 Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh 3a A 27a B 9a C 3a Câu 23 Khối cầu có bán kính 3a tích D 81a A 4 a B 36 a C 12 a D 4 a Câu 24 Cho khối trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ A 27 B 108 C 18 D 54 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3;1;  Tọa độ điểm M đối xứng với điểm A qua trục Oz A M  0;0; 2  B M  0;0;  C M  3; 1;  D M  3;1;0  Câu 26 Trong không gian Oxyz , gọi I tâm mặt cầu  S  : x  y  z  x  z   Độ dài đoạn OI (với O gốc tọa độ) A B C D Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua M  0; 1;  vng góc với đường thẳng x 1 y z    có phương trình 1 A x  y  z   B x  y  z   : C x  y  z   D x  y  z   Câu 28 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua ba điểm A 1;1;0  , B  0;1;  , C  0;0;0  có vectơ pháp tuyến A  2; 2;1 B  2; 2;1 C  2; 2;1 D  2; 2; 1 Câu 29 Có 12 thẻ đánh số từ đến 12 Lấy ngẫu nhiên thẻ cộng số ghi thẻ với Xác suất để kết thu số chẵn 1 1 A B C D 12 Câu 30 Hàm số sau đồng biến tập xác định x 3 A y    e Câu 31 Cho hàm số B y  2x 1 x 3 y  f  x ỉ1ư Câu 32 Tập nghim ca bt phng trỡnh ỗỗ ữữữ ỗố ứ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA x D y  x  x  f   x   1  x  x  1  x   , x   có đạo hàm  1; 4 hàm số cho đoạn A f  1 B f 1 A  ; 2    2;   B  2;   C y  log C f   x -x Giá trị nhỏ D f   > 3x-4 C  2;  D  ; 2  Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu 33 Biết   f  x   3x  dx  13 Khi giá trị tích phân A 13 B 26  f  x  dx C 12 D 24 Câu 34 Biết số phức z thỏa z  z   2i Tính mơ đun số phức w  z   8i A B C D Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh 2a Biết SA  2a SA vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SC BD a 30 Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B , AB  a , AA  2a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  A 30a B 6a C a 30 D 5a 5a 5a B 5a C D 5 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  qua hai điểm A 1;1;  , B  3; 0;1 A có tâm thuộc trục Ox Phương trình mặt cầu  S  là: A  x  1  y  z  B  x  1  y  z  2 C  x  1  y  z  D  x  1  y  z  2 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 3;2 mặt phẳng  P  : x  y  z   , Đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng  P  có phương trình x 1 y  z  x 1 y  z      B 1 2 3 x 1 y  z  x 1 y  z      C D 2 3 2 3 Câu 39 Với tất giá trị m hàm số y  mx   m   x   2m có cực trị: A Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B  m  A m     m  C  m   D m    Câu 40 Cho phương trình log x  x  log x  x   log m x  x  Có giá trị nguyên dương khác m cho phương trình cho có nghiệm x lớn ? A B C D 10 3 x  x  Câu 41 Cho hàm số y  f  x    Tính tích phân 4  x  x  A B C 2  f  x  dx D   Câu 42 Gọi số phức z  a  bi ,  a, b   thỏa mãn z 1  1  i  z  có phần thực đồng thời z khơng số thực Khi a.b bằng: A a.b  2 B a.b  C a.b  D a.b  1 3a Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA  vng góc với đáy  ABC  Biết góc tạo hai mặt phẳng  SBC   ABC  60 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 3 3a a3 a3 B V  C V  D V  24 8 12 Câu 44 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 256 m3 , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m3 Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A 48 triệu đồng B 47 triệu đồng C 96 triệu đồng D 46 triệu đồng A V  Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng x 1 y z    Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1     A B 1 3 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y  z 1     C D 1 1 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên đạo hàm hình vẽ sau: d: Hỏi số điểm cực trị tối đa hàm y  f  x  x   2021 bao nhiêu? A 29 B 23 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 15 D 31 Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 m Câu 47 Cho phương trình 2 sin x  m  m  cos x  8.4 9cos x  cos x 1   cos x  1    3cos x 1 (1) Có 3 giá trị nguyên tham số m để phương trình 1 có nghiệm thực? A B C D Câu 48 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Biết đồ thị hàm số cho cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ x1 , x2 , x3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng x3  x1  Gọi diện tích hình phẳng giới hạn  C  trục Ox S , diện tích S1 hình phẳng giới hạn đường y  f  x   , y   f  x   , x  x1 x  x3 A S  B S  C D Câu 49 Cho hai số phức z , w thỏa mãn z   z    2i  z  10i w   i  Giá trị nhỏ 2 biểu thức z  w A 10 B 47  116 C 47 116 Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng D 10   P : x  y  z   hai điểm A  2; 2;  , B  2;6;6  Gọi M điểm di động (P) cho tam giác MAB vuông M Gọi a,b giá trị lớn giá trị nhỏ độ dài OM Giá trị biểu thức a  b A 61 Trang B 104 C 122 D 52 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN 1.B 11.C 21.B 31.B 41.A 2.A 12.D 22.A 32.C 42.C 3.B 13.A 23.B 33.D 43.C ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.A 6.C 7.A 8.C 14.B 15.B 16.C 17.A 18.B 24.D 25.C 26.B 27.A 28.C 34.C 35.D 36.A 37.B 38.C 44.A 45.A 46.D 47.B 48.C 9.C 19.D 29.D 39.C 49.D 10.D 20.A 30.A 40.C 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 28 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Người làm : Nguyễn Thanh Hải Facebook : Thanh Hải Nguyễn Email : nguyenthanhhai.maths@gmail.com Câu Trong hộp bút gồm có bút bi, bút chì 10 bút màu Hỏi có cách chọn bút từ hộp bút đó? A 480 B 24 C 48 D 60 Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn B Áp dụng quy tắc cộng: Số cách chọn bút từ hộp bút   10  24 Câu Cho dãy cấp số nhân  un  có u1  u2  Giá trị u4 25 A 32 B C D 32 Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn A u Dãy cấp số nhân cho có cơng bội q   u1 Suy số hạng u  u1.q  Câu 64  32 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? A  2;0  B  2; 1 C  3;   D  1;   Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn B Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình dưới: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Giá trị cực đại hàm số cho là: A 1 B C D 2 Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn B Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn A Lý thuyết Câu y Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   đường thẳng x 1 A x  B y  1 C y  D y  Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Câu Chọn C Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y -1 O x -1 A y  2 x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x  Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn A Ta có đồ thị hàm số qua điểm A  0; 1 ; B 1;1 C  1;1 Xét y  2 x  x  Thế tọa độ điểm A  0; 1 thỏa mãn; tọa độ điểm B 1;1 :  2.1  4.1  Thế tọa độ điểm C  1;1 thỏa mãn Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN Câu Đồ thị hàm số y   A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x4  x  cắt trục hoành điểm? 2 B C D Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành:  x  1 x4  x  x2    x  2x     2 x   Phương trình có nghiệm nên đồ thị cắt trục hồnh điểm  Câu Với a số thực dương tùy ý, ln  ea  A  a ln  B   ln a C   ln a D  ln   ln a Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn C Ta có: ln  ea   ln e  ln a    ln a x Câu 10 Đạo hàm hàm số y   A x x 1 B x ln  C  x D  x ln  Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn D Ta có: y   x ln  Câu 11 Với a số thực tuỳ ý, a A a C a D a Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng B a Chọn C Với số thực a ta có a5  a Câu 12 Tổng nghiệm phương trình 3x A B 3 x  81 C D Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn D Ta có 3x 3 x  81  3x 3 x  x  1  x   x  2  34  x  x     x 4 Vậy tổng nghiệm phương trình 3x 3 x  81 Câu 13 Nghiệm phương trình  log  x  1  A x  B x  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C x  D x  Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn A Ta có:  log  x  1   log  x  1   x    x  Câu 14 Cho hàm số f  x   x3  2021 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?  f  x  dx  x  2021x  C C  f  x  dx  x  2021  f  x  dx  x D  f  x  dx  x A B 4  2021x  C C Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn B Áp dụng công thức nguyên hàm bản:  f  x  dx    x  2021 dx  x  2021x  C Câu 15 Cho hàm số f ( x)  sin x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 A  f ( x)dx  cos 3x  x  C B  f ( x)dx   cos 3x  x  C C  f ( x)dx  3cos 3x  x  C D  f ( x)dx  3cos 3x  x  C Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn B Ta có  f ( x)dx    sin 3x  1 dx   cos x  x  C 3 1 1 Câu 16 Nếu  f  x  dx   f  x  dx  2  f  x  dx A C  D 1 Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng B Chọn C Ta có: 1 1  f  x  dx   f  x dx   f  x dx  3   2   5 ln e Câu 17 Tích phân x dx B A C e D e  Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn A ln Ta có: e x dx  e x ln  eln  e0  Câu 18 Tổng phần thực phần ảo số phức liên hợp z   3i A 1 B C  D Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn B Số phức liên hợp z   3i Do tổng cần tìm Câu 19 Cho hai số phức z1   5i z2  6  8i Số phức liên hợp số phức z2  z1 A 9  13i Trang 10 B 3  3i C 3  3i D 9  13i TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn D Số phức z2  z1   6  8i     5i   9  13i Vậy số phức liên hợp số phức z2  z1 9  13i Câu 20 Cho số phức z  2  i Điểm biểu diễn số phức w  iz mặt phẳng toạ độ? A M  1; 2 B P  2;1 C N  2;1 D Q 1;2 Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn A Ta có w  iz  i  2  i   1  2i Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy 60 cm chiều cao 12 cm Thể tích khối chóp A 720 cm3 B 240 cm3 C 120 cm3 D 204 cm3 Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn B 1 Ta có V  B.h  60.12  240 cm3 3 Câu 22 Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh 3a A 27a B 9a C 3a Lời giải D 81a GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn A Ta có V   3a   27 a Câu 23 Khối cầu có bán kính 3a tích TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 4 a B 36 a C 12 a D 4 a Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn B Câu 24 Cho khối trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ A 27 B 108 C 18 D 54 Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cơ Long Chọn D Ta có V   r h   32.6  54 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3;1;  Tọa độ điểm M đối xứng với điểm A qua trục Oz A M  0;0; 2  B M  0;0;  C M  3; 1;  D M  3;1;0  Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cơ Long Chọn C Gọi I hình chiếu vng góc A lên Oz  I  0;0;  Do I trung điểm AM nên M  3; 1;  Câu 26 Trong không gian Oxyz , gọi I tâm mặt cầu  S  : x  y  z  x  z   Độ dài đoạn OI (với O gốc tọa độ) A B D C Lời giải GVSB: Dương Q; GVPB: Cơ Long Chọn B Ta có I  1;0;  Suy OI   1  02  22  Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua M  0; 1;  vuông góc với đường thẳng x 1 y z    có phương trình 1 A x  y  z   B x  y  z   : C x  y  z   D x  y  z   Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn A  Đường thẳng  có vectơ phương u  1;3; 1   Vì  vng góc với  P  nên  P  có vectơ pháp tuyến n  u  1;3; 1   Mặt phẳng  P  qua M  0; 1;  có vectơ pháp tuyến n  u  1;3; 1 có phương trình  x     y  1   z     x  y  z   Câu 28 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua ba điểm A 1;1;0  , B  0;1;  , C  0;0;0  có vectơ pháp tuyến A  2; 2;1 B  2; 2;1 C  2; 2;1 D  2; 2; 1 Lời giải Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn C   Ta có AB   1;0;  , AC   1; 1;0     Suy  P  có vectơ pháp tuyến n   AB, AC    2; 2;1 Câu 29 Có 12 thẻ đánh số từ đến 12 Lấy ngẫu nhiên thẻ cộng số ghi thẻ với Xác suất để kết thu số chẵn 1 1 A B C D 12 Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn D Lấy ngẫu nhiên thẻ từ 12 thẻ có C123 cách Từ đến 12 có số lẻ số chẵn Để tổng số thẻ số chẵn có trường hợp: - Trường hợp 1: mang số chẵn có C63 cách - Trường hợp 2: mang số chẵn mang số lẻ có C61 C62 cách Vậy xác suất để kết thu số chẵn C63  C61 C62  C123 Câu 30 Hàm số sau đồng biến tập xác định x 3 A y    e B y  2x 1 x 3 C y  log x D y  x  x  Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn A  nên đồng biến tập xác định e Xét phương án B : có y    x  nên nghịch biến tập xác định  x  3 Xét phương án A : có Xét phương án C : có a   nên nghịch biến tập xác định Xét phương án D : có y  x  x     x  Đạo hàm đổi dấu x qua nên không đồng biến tập xác định Câu 31 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   1  x  x  1  x   , x   Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  1; 4 A f  1 B f 1 C f   D f   Lời giải GVSB: Dương Q; GVPB: Cơ Long Chọn B Ta có bảng biến thiên TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  1; 4 f 1 ỉ1ư Câu 32 Tập nghiệm ca bt phng trỡnh ỗỗ ữữữ ỗố ứ x2 -x > 3x-4 A  ; 2    2;   B  2;   C  2;  D  ; 2  Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chn C ổ1ử Ta cú ỗỗ ữữữ ỗố ø x2 -x > 3x-4   x  x  x   x    2  x  Câu 33 Biết   f  x   3x  dx  13 Khi giá trị tích phân A 13 B 26  f  x  dx C 12 D 24 Lời giải GVSB: Dương Q; GVPB: Cơ Long Chọn D Ta có 1 0   f  x   3x  dx  13   f  x  dx  x  13   f  x  dx  12 Đặt t  x  dt  2dx x   t  Đổi cận  x   t  Khi  f  x  dx  2 f  t  dt  12   f  x  dx  24 0 Câu 34 Biết số phức z thỏa z  z   2i Tính mơ đun số phức w  z   8i A B C Lời giải D GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn C Đặt z  x  yi  x, y    Ta có 3 x  x   x  yi   x  yi    2i    y  2 y  Suy z   2i Khi w    2i    8i   4i Vậy w  32  42  Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Biết SA  2a SA vuông góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SC BD Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN A 30a ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B 6a C a 30 D a 30 Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn D Kẻ OH  SC  H  SC  (1)  BD  AC  BD   SAC  Ta có   BD  SA Mà OH   SAC  nên BD  HO (2) Từ 1 ,   suy OH đoạn vng góc chung BD SC Suy d  BD, SC   OH Ta có hai tam giác vng SAC OHC đồng dạng (có góc C chung) OH OC OC.SA    OH   SA SC SC 2a 2a  2a    2a  2  a 30 Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a , AA  2a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  A 5a B 5a C 5a D 5a Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn A A' C' B' 2a H A C a B Dựng AH  AB TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 BC  AB    BC   AAB   BC  AH BC  AA Vậy AH   ABC   d  A,  ABC    AH Ta có 5a 1  AH    2 AH AA AB Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  qua hai điểm A 1;1;  , B  3; 0;1 Xét tam giác vng AAB có có tâm thuộc trục Ox Phương trình mặt cầu  S  là: A  x  1  y  z  B  x  1  y  z  C  x  1  y  z  D  x  1  y  z  2 2 Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn B Tâm I  Ox  I  x; 0;  ,  S  qua A, B nên: IA  IB   x  1     x  3    x  1  I 1;0;0  2 Bán kính  S  r  IA  Phương trình mặt cầu  S  là:  x  1  y  z  Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 3;2 mặt phẳng  P  : x  y  z   , Đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng  P  có phương trình x 1 y  z    1 x 1 y  z    C 2 3 x 1 y  z    2 3 x 1 y  z    D 2 3 Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long A B Chọn C Đường thẳng qua A  1; 3;  vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   nên có  x 1 y  z    vectơ phương u  1; 2; 3 , có phương trình: 2 3 Câu 39 Với tất giá trị m hàm số y  mx   m   x   2m có cực trị: A m  B  m  m  C  D m  m  Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn C * Nếu m  y  2 x  hàm bậc hai nên có cực trị x  * Khi m  , ta có: y '  4mx   m   x  x  2mx   m    ; y '    2  m x  2m  Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN Để hàm số có cực trị ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 m  2m 0 2m m  m  Kết hợp hai trường hợp ta  m        Câu 40 Cho phương trình log x  x  log x  x   log m x  x  Có giá trị nguyên dương khác m cho phương trình cho có nghiệm x lớn ? A B C D 10 Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn C Điều kiện xác định: x  x   x  x 1 x2 1  x x2 1  Đặt t  log x  x  t   2 x  x  ln x  x  x  ln    1 x  ln BBT:   0   Do x   t  log 2  Phương trình trở thành t.log 2t  log m Ycbt log m    1  t.log   log m  log m   t t  log 2   m5  log 2   Do m  * m  nên m  3 x  x  Câu 41 Cho hàm số y  f  x    Tính tích phân 4  x  x  A B C  f  x  dx D Lời giải GVSB: Nguyễn Hữu Nam; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn A Ta có  f  x  dx   0 2  3x3 x2    4x     f  x  dx   f  x  dx    x  dx     x  dx   1 1 2   Câu 42 Gọi số phức z  a  bi ,  a, b   thỏa mãn z 1  1  i  z  có phần thực đồng thời z không số thực Khi a.b bằng: A a.b  2 B a.b  C a.b  Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA D a.b  1 Trang 17 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Nguyễn Hữu Nam; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn C Theo giả thiết z 1   a  1  b    Lại có 1  i  z  có phần thực nên a  b  Giải hệ có từ hai phương trình kết hợp điều kiện z không số thực ta a  , b  Suy a.b  Trình bày lại Theo giả thiết z 1   a  1  b  1 a  b  Lại có 1  i  z    a  b  1   a  b  1 i có phần thực nên   2 b  Giải hệ có từ hai phương trình ta a  , b  Suy a.b  3a Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA  vng góc với đáy    ABC  Biết góc tạo hai mặt phẳng  SBC   ABC  60 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  a3 24 B V  3a C V  a3 D V  a3 12 Lời giải GVSB: Nguyễn Hữu Nam; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn C S A C 60 M B Gọi M trung điểm BC Khi AM  BC , SA  BC Suy SM  BC  Do góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  góc SMA   AM tan 60  3a  AM  a Ta có SA  AM tan SMA 2 Suy tam giác ABC có cạnh a Diện tích tam giác ABC S ABC  a2 1 3a a a 3 Thể tích khối chóp VS ABC  SA.S ABC  (đvtt)  3 Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 44 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 256 m3 , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m3 Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A 48 triệu đồng B 47 triệu đồng C 96 triệu đồng D 46 triệu đồng Lời giải GVSB: Nguyễn Hữu Nam; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn A Gọi x  m chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể x  m  h  m  chiều cao bể 256 256 128  h m  2x2h  3 3x 128 256  2x2 Diện tích cần xây S   xh  xh   x  x  x  3x x 256 256  2x2 ,  x  0  S   x     4x   x  Xét hàm S  x   x x Bể tích Lập bảng biến thiên suy Smin  S  4  96 Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ S  96 Vậy giá thuê nhân công thấp 96.500000  48000000 đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể 256 128 128 128 S  2x2    2x  3 1282.2  S  96  S  96  2x  x  x x x x Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng x 1 y z    Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1     A B 1 3 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y  z 1     C D 1 1 Lời giải GVSB: Nguyễn Hữu Nam; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn A  Vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  n P   1; 2;1  Vectơ phương đường thẳng d ud   2;1;3 d: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  x  1  2t  Phương trình tham số đường thẳng d :  y  t  z  2  3t  Xét phương trình: 1  2t  2t   3t    7t    t  Suy giao điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  A 1;1;1 Ta có: A     Vectơ phương đường thẳng  u   n P  , ud    5;  1;  3 x 1 y 1 z 1   Phương trình tắc đường thẳng  : 1 3 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên đạo hàm hình vẽ sau: Hỏi số điểm cực trị tối đa hàm y  f  x  x   2021 ? A 29 B 23 C 15 D 31 Lời giải GVSB: Nguyễn văn Minh; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn D Xét hàm số y  g  x   f  x  x   g '  x    x   f '  x  x  x  Cho: g '  x     f ' x  x      x  x  a  1   x  x  b   1;0  Ta có: f '  x  x      x  x  c   0;   x2  2x  d   i   ii   3i   4i  (1) vơ nghiệm; (ii), (3i), (4i) phương trình có nghiệm phân biệt khác Suy hàm số y  g  x   f  x  x  có điểm cực trị Suy hàm số y  g  x   f  x  x  có tối đa 15 điểm cực trị Suy hàm số y  f  x  x   2021 có tối đa 15 điểm cực trị Suy hàm số y  f  x  x   2021 có tối đa 31 điểm cực trị m Câu 47 Cho phương trình 2 sin x  9cos x  m  m  cos x  8.4 cos x 1   cos x  1    3cos x 1 (1) Có 3 giá trị nguyên tham số m để phương trình 1 có nghiệm thực? A Trang 20 B C D Lời giải GVSB: Nguyễn văn Minh; GVPB: Nguyễn Thảo Linh TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B Ta có pt  2sin  2sin xm  3 sin xm  32cos x 3  m   sin x  22cos x 3  cos x   3 sin xm xm  sin x  m  22cos x 3  32cos x 3  cos x    a  sin x  m Đặt  ta phương trình: 2a  3 a  a  2b  3 b  b  3 b  cos x  Xét hàm số f  t   2t  3 t  t Có f   t   2t ln  3 t ln   0, t Suy hàm số f  t  đồng biến  Nên  3  f  a   f  b   a  b  sin x  m  cosx   m  co s x  cos x  Đặt u  cos x, u   1;1 Xét hàm số g  u   u  2u  2, u   1;1 Ta có g   u   2u   0, u   1;1 nên g  u   g  1  1, max g  u   g 1   1;1  1;1 m  m  1; 2;3; 4;5 Do ycbt   m   Câu 48 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Biết đồ thị hàm số cho cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ x1 , x2 , x3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng x3  x1  Gọi diện tích hình phẳng giới hạn  C  trục Ox S , diện tích S1 hình phẳng giới hạn đường y  f  x   , y   f  x   , x  x1 x  x3 A S  B S  C D Lời giải GVSB: Nguyễn văn Minh; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn C x1  x3 Ta có: “Gọi diện tích hình phẳng giới hạn  C  trục Ox S ” Ta có: “ x1 , x2 , x3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng”  x2  Vây dựa vào hình ảnh, ta có: S  x2 x3 x1 x2  f  x  dx   f  x  dx Do f  x  làm hàm số bậc nên ta có: x2  x1 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA x3 f  x  dx    f  x  dx 1 x2 Trang 21 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có: “diện tích S1 hình phẳng giới hạn đường y  f  x   , y   f  x   , x  x1 x  x3 ” x3 x3 x3 x3 x1 x1 x1 x1  S1   f  x      f  x   1 dx   f  x   dx   f  x   dx   f  x    1 dx Dựa vào đồ thị ta thấy rằng, x   x1 ; x3  đồ thị y  f  x  nằm phía đồ thị y  1 x3  x3   S1   f  x    1 dx    f  x    1  dx    f  x  dx   1.dx   x1  x1 x1 x1 x3 x3 x3 Trong đó:  1.dx  x x1 x3  x3  x1  x1 x3 Trong đó: x2 x3 x1 x2  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx x1 Mà theo 1 ta có: x3 x3 x3 x1 x2 x2  f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx  x3  x3  Vậy ta có: S1    f  x  dx   1.dx     x1  x1    Câu 49 Cho hai số phức z , w thỏa mãn z   z    2i  z  10i w   i  Giá trị nhỏ biểu thức z  w A 10 47  116 B C 47 116 D 10  Lời giải GVSB: Nguyễn văn Minh; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn D Ta có: w   i  nên tập hợp điểm biểu diễn w đường tròn tâm I  3;1 , R  Đặt M  z   M  x; y  N  w  Mặt khác: z   z    2i  z  10i  z  2i z  2i  z  2i z   z  2i   z  2i 1    z  2i  z   z  2i  z  z  2i + Trường hợp 1:  2 M  z   M  0;  Áp dụng cơng thức ta có: MN  MI  R  10  + Trường hợp 2: z  2i  z   x   y     x    y  10 x  y  21   d  Thay vào ta thấy đường thẳng MN  d  I ,  d    R   d  10.3   21 100  16 đường tròn  5 I; 5 khơng có điểm chung nên: 47  116 Kết hợp hai trường hợp ta có z  w  10  Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 50 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x  y  z   hai điểm A  2; 2;  , B  2;6;6  Gọi M điểm di động (P) cho tam giác MAB vuông M Gọi a,b giá trị lớn giá trị nhỏ độ dài OM Giá trị biểu thức a  b A 61 B 104 C 122 D 52 Lời giải GVSB: Nguyễn văn Minh; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn B   AMB  900  M  (C )  ( P)  ( S ) với ( S ) : x  ( y  4)  ( z  5)  mặt cầu đường Có   M  ( P) kính AB có tâm I  0; 4;5  Tâm đường trịn (C) hình chiếu vng góc H I lên mặt phẳng (P)  x y z40  Toạ độ điểm H nghiệm hệ  x  y  z   H (1;3;6)   1  Bán kính đường trịn (C) r  R  d ( I , ( P))    Điểm O′ hình chiếu vng góc O lên (P) có toạ độ nghiệm hệ x  y  z    4 4  x y z  O  ;  ;  3 3   1  16 Khi theo pitago có OM  OO2  OM   OM  366  366  6;  6 Và HO  r  OM  HO  r  OM     2 16  366   16  366              104 Do a  b     3 3           2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ... Trang NHÓM WORD