Đang tải... (xem toàn văn)
21. Đề phát triển đề thi minh họa 2020-2021 - Nhóm WORD toán - Đề số 21
NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Có cách xếp học sinh vào bàn dài có chỗ ngồi ? A 3.A53 B C53 C A53 D 5P3 Câu Cho cấp số cộng un , biết u1 u4 Giá trị u5 A 12 Câu B 10 C D 11 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A ;0 Câu B 1; C 0;1 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x B x Câu D 1;0 C x D x Cho hàm số y f x liên tục , có bảng xét dấu f x sau: Hàm số y f x có cực trị? C 3x Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y là: x4 A y 4 B y 3 C y A Câu Câu B D D y Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? y x A y x x B y x3 x C y x x D y x x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y x x x với trục hoành? A B C D Cho b số thực dương khác Tính P log b2 b3 b A P B P C P x 1 Câu 10 Đạo hàm hàm số y là: Câu A y 2.32 x 1 ln B y 32 x 1 C y D P 2.32 x 1 ln D y x.32 x 1 Câu 11 Rút gọn biểu thức P x x , với x số thực dương A P x 12 B P x 12 2 C P x D P x 5 x có tổng tất nghiệm A B 1 C Câu 13 Tập nghiệm S phương trình log x 3 Câu 12 Phương trình 22 x A S 3 B S 1 Câu 14 Nguyên hàm hàm số y x x A C S 0 x3 3x ln x C Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f x sin x C B D S 1 x x3 3x ln x C A cos3 x C D cos3 x C B x3 3x C x D x3 3x ln x C C 3cos3x C D 3cos3x C Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Toán năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN Câu 16 Nếu f x dx g x dx A 1 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 3 f x g x dx B Câu 17 Tính tích phân I C 5 D C I ln D I ln dx 2x 1 A I ln B I ln Câu 18 Số phức z 4i có mơđun A 25 B D C Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i z 4i Môđun số phức z bao nhiêu? A z B z C z D z Câu 20 Trong số phức z thỏa mãn 1 i z i Điểm biểu diễn số phức z điểm điểm M , N , P, Q hình bên? A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD 2a , SA vng góc với ABCD , SA a Thể tích khối chóp S ABCD a3 2a 3 3 A B 2a C a D 3 Câu 22 Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy hình vng, cạnh bên AA 3a đường chéo AC 5a Tính thể tích V khối khối hộp ABCD ABC D theo a A V a B V 24a C V 8a D V 4a Câu 23 Cho khối trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a Thể tích A 4 a B 9a 3 C 6 a D 6 a 3 Câu 24 Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy chiều cao 12 A 90 B 65 C 60 D 65 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;3; , B 3; 1; Tìm tọa độ trung điểm I AB A I 2; 4; B I 2; 1; 3 C I 4; 2;6 D I 2;1;3 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y 1 z 1 Tìm tọa độ tâm I 2 bán kính R S A I 2;1; 1 , R B I 2;1; 1 , R C I 2; 1;1 , R D I 2; 1;1 , R TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox qua điểm M 2; 1;3 A : y z B : x y z C : x z D : y z Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng x2 y2 z qua điểm A 3; 4;5 2 A 3 x y z 26 B x y z 26 C x y z 26 D x y z 26 Câu 29 Một hộp đựng thẻ đánh số , , , , , Rút ngẫu nhiên đồng thời thẻ nhân hai số ghi hai thẻ lại với Tính xác suất để tích nhận số chẵn 8 A B C D 18 9 mx Câu 30 Số giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y nghịch biến khoảng 2 x m 1 ; 2 A B C D Câu 31 Giá trị lớn hàm số f x x 12 x đoạn 1; 2 B 37 A C 33 1 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 2 2 2 A ; B 3 3 Câu 33 Cho f x dx 2 A x 17 x 11 1 2 D 12 5 x 2 C ; 3 5 2 D \ 3 f x dx f x dx bằng: B C D Câu 34 Mô đun số phức 2i 1 i A 5 B C 3 D Câu 35 Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính góc đường thẳng AB mặt phẳng BDDB A 60 B 90 C 45 D 30 Câu 36 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách từ A đến BCD a a a a B C D Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;0;0 , B 0;0; , C 0; 3;0 Tính bán kính A mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 14 14 14 B C D 14 Câu 38 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua hai điểm A 3;1; , B 1; 1;0 A Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 1 y 1 z x y 1 z B 2 1 1 x y 1 z x 1 y 1 z C D 1 1 1 Câu 39 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số A 1 g x f x x x3 x x đoạn 1;3 3 25 19 C D 12 3 Câu 40 Cho a, b số thực thỏa mãn 4a 2b log a2 b2 1 4a 2b Gọi M , m A 15 B giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P 3a 4b Tính M m A 25 B 22 C 21 D 20 x3 x Câu 41 Cho hàm số f x Tích phân f cos x 1 sin xdx x x 45 45 45 45 A B C D 8 4 z 1 z 3i Câu 42 Cho số phức z a bi (a, b R) thỏa mãn: Tính 2a b z i z i A B 1 C D Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC a, biết SA vng góc với mặt phẳng ABC SB hợp với ABC góc 60 Thể tích khối chóp S ABC 6a 6a 6a 3a B C D 48 24 24 Câu 44 Công ty vàng bạc đá quý muốn làm đồ trang sức có hình hai khối cầu giao hình vẽ Khối cầu có bán kính 25cm khoảng cách hai tâm khối cầu 40cm Giá A mạ vàng 1m 470.000 đồng Nhà sản xuất muốn mạ vàng xung quanh đồ trang sức Số tiền cần dùng để mạ vàng khối trang sức gần với giá trị sau TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 512.000 đồng B 664.000 đồng C 612.000 đồng D 564.000 đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;3; 3 thuộc mặt phẳng : x – y z 15 mặt cầu S : (x 2) (y 3) (z 5) 100 Đường thẳng qua A , nằm mặt phẳng cắt ( S ) A , B Để độ dài AB lớn phương trình đường thẳng x 3 y 3 z 3 x 3 5t C y z 3 8t A B x 3 y 3 z 3 16 11 10 D x 3 y 3 z 3 1 Câu 46 Cho hàm số y f x có f (2) đạo hàm liên tục có bảng xét dấu hình sau Hàm số g x 15 f x x 10 x 30 x có điểm cực trị? A B C D 0 log m 3m Gọi S tập hợp tất giá trị m nguyên để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn [6;8] Tính tổng bình phương tất phần tử tập S Câu 47 Cho phương trình A S 20 m3 3 m 1 log81 x3 x B S 28 x3 3 x 1 C S 14 D S 10 x 2ax 3a Câu 48 Số thực dương a thỏa mãn diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm y a6 a ax đạt giá trị lớn Khi tỉ số diện tích hình phẳng giới hạn đồ a6 thị với trục hoành, x 0, x y A 15 B 26 C 32 D 10 Số phức z có phần thực a phần ảo b thỏa mãn 3a 2b 12 Giá trị nhỏ P z z1 z z2 Câu 49 Biết hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 4i z2 4i bằng: Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 9945 9945 B Pmin C Pmin D Pmin 11 13 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 1) ( z 1) tâm I Gọi ( ) mặt A Pmin x 1 y z cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn 4 (C ) cho khối nón có đỉnh I , đáy đường trịn (C ) tích lớn Biết ( ) khơng phẳng vng góc với đường thẳng d : qua gốc tọa độ, gọi H ( xH , yH , z H ) tâm đường tròn (C ) Giá trị biểu thức T xH yH z H A B C D Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.C 11.B 21.D 31.C 41.B Câu 2.B 12.D 22.B 32.B 42.D 3.C 13.C 23.D 33.A 43.B ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.D 6.D 7.C 8.B 14.D 15.A 16.D 17.B 18.B 24.B 25.D 26.C 27.D 28.D 34.A 35.D 36.B 37.C 38.D 44.B 45.A 46.C 47.B 48.B 9.C 19.B 29.D 39.D 49.C 10.A 20.B 30.B 40.D 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 21 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Có cách xếp học sinh vào bàn dài có chỗ ngồi ? A 3.A53 B C53 C A5 D 5P3 Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo Chọn C Chọn học sinh từ học sinh xếp vào vị trí ta A53 cách xếp Câu Cho cấp số cộng un , biết u1 u4 Giá trị u5 A 12 B 10 C D 11 Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo Chọn B Từ giả thiết u1 u4 u1 3d d Vậy u5 u1 4d 4.2 10 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A ;0 B 1; C 0;1 D 1;0 Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến 0;1 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN A x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B x C x D x Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo Chọn B Qua bảng biến thiên ta thấy hàm số có y đổi dấu từ âm sang dương qua x nên hàm số đạt cực tiểu x Câu Cho hàm số y f x liên tục , có bảng xét dấu f x sau: Hàm số y f x có cực trị? A C D Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo B Chọn D Vì hàm số y f x liên tục f x đổi dấu lần nên hàm số y f x có cực trị Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 4 B y ; m 2 m mà 2 m 2 m nên m 1;0;1 Câu 31 Giá trị lớn hàm số f x x 12 x đoạn 1; 2 A B 37 C 33 Lời giải D 12 GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn C Ta có f x 4 x3 24 x x 1; 2 f x 4 x3 24 x x 1; 2 x 1; 2 f 1 12, f 33, f TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Vậy max f x f 33 1;2 1 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 2 2 2 A ; B 3 3 x 17 x 11 1 2 5 x 2 C ; 3 Lời giải 2 D \ 3 GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn B 1 Ta có: 2 3x Câu 33 Cho x 17 x 11 1 2 0 x f x dx 2 5 x x 17 x 11 x x 12 x f x dx A B f x dx bằng: D C Lời giải GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn A 5 f x dx f x dx 1 5 0 f x dx f x dx f x dx 2 Câu 34 Mô đun số phức 2i 1 i A 5 B C 3 Lời giải D GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn A Ta có 2i 1 i 2i 1 i 2i 2i 2i 8i 10i 2i 1 i 10i 52 102 5 Câu 35 Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính góc đường thẳng AB mặt phẳng BDDB A 60 B 90 C 45 Lời giải D 30 GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn D C' B' D' A' B A Trang 16 C O D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Gọi phương trình mặt cầu S ngoại tiếp tứ diện OABC là: x y z 2ax 2by 2cz d a a d 4 4c d Do S qua bốn điểm A, B, C , O nên ta có: b 9 6b d d c d 14 Cách 3: Sử dụng công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vng Do tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp bán kính S là: R a b c d 1 14 OA2 OB OC 1 2 Câu 38 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua hai điểm A 3;1; , B 1; 1;0 tứ diện OABC R x 1 y 1 z 2 1 x y 1 z C 1 x3 x 1 D Lời giải A B y 1 z 1 y 1 z 1 1 GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn D Ta có: AB 4; 2; 2 nên phương trình đường thẳng AB nhận vecto n AB 2; 1; 1 làm vecto phương x 1 y 1 z Vì B AB nên ta suy phương trình đường thẳng AB là: 1 1 Câu 39 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số 1 g x f x x x3 x x đoạn 1;3 3 A 15 B 25 19 Lời giải C D 12 GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn D g x x f x x x x x f x x x Với x 1;3 x ; x x nên f x x Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Suy f x x x , x 1;3 Bảng biến thiên Suy max g x g f 12 1;3 Câu 40 Cho a, b số thực thỏa mãn 4a 2b log a2 b2 1 4a 2b Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P 3a 4b Tính M m A 25 B 22 C 21 D 20 Lời giải GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn D Nhận xét: a b 1, a, b + Ta có log a2 b2 1 4a 2b 4a 2b a b (1) Cách + Ta có P 3a 4b b P 3a (2) + Thay (2) vào (1) ta 4a P 3a P 3a a2 1 25a 2a (3P 20) P P 16 (3) Để toán cho tồn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P bất phương trình (3) có nghiệm hay ' ' 16 P 320 P P 20 Suy M 20; m hay M m 20 Cách 1 a b 1 Suy M a; b điểm thuộc hình trịn C tâm I 2;1 , bán kính 2 R Gọi đường thẳng có phương trình: x y Khi d M ; 3a 4b P 5 3.2 4.1 nên tiếp xúc với đường tròn C Đường thẳng qua I vng góc với , cắt đường tròn C hai điểm M , M (như Mặt khác d I ; hình vẽ) TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Dựa vào hình vẽ ta thấy: Khi M M , d M ; minP m Khi M M , max d M ; R maxP 20 M 20 Vậy M m 20 Cách + Ta có log a2 b2 1 4a 2b 4a 2b a b a b 1 2 1 + Mặt khác P 3a 4b a b 1 10 2 2 Do P 10 3 a b 1 32 42 a b 1 25.4 100 Khi 10 P 10 10 P 20 a b 1 0 Vậy m P (hệ có nghiệm nhất) a 2 b 12 a b 1 0 M max P 20 (hệ có nghiệm nhất) a 2 b 12 Người làm: Trần Thị Thu Lan Facebook: Trần Thị Thu Lan Email: hoalanmuaha85@gmail.com GVSB: Trần Thị Thu Lan; GVPB: Nguyen Thanh Nha x x Câu 41 Cho hàm số f x Tích phân f cos x 1 sin xdx x x 45 45 45 45 A B C D 8 4 Lời giải Chọn B Đặt t cos x dt 2sin xdx Đổi cận x t 3; x t Tích phân trở thành: 1 1 1 I f t dt f t dt f t dt t dt t dt 3 3 3 0 1 15 45 15 2 4 Câu 42 Cho số phức z a bi (a, b R) thỏa mãn: A B 1 z 1 z 3i Tính 2a b z i z i C D Lời giải Chọn D Giả sử z a bi , a, b z 1 z z i a 1 bi a b 1 i hay z i Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN a 1 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 b a b 1 tức a b z 3i z 3i z i a b 3 i a b 1 i hay z i 2 a b 3 a b 1 b a Lại có: Vậy số phức z i suy a 1; b 2a b Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC a, biết SA vng góc với mặt phẳng ABC SB hợp với ABC góc 60 Thể tích khối chóp S ABC A 6a 48 B 6a 24 6a C D 3a 24 Lời giải Chọn B ABC vuông cân B có AC a BC BA a 60 Mà SAB vng A có SBA SA AB.tan SBA a a tan 60 2 1 1 a a a 6a V SA.S ABC SA BC.BA 3 2 2 24 Câu 44 Cơng ty vàng bạc đá q muốn làm đồ trang sức có hình hai khối cầu giao hình vẽ Khối cầu có bán kính 25cm khoảng cách hai tâm khối cầu 40cm Giá mạ vàng 1m 470.000 đồng Nhà sản xuất muốn mạ vàng xung quanh đồ trang sức Số tiền cần dùng để mạ vàng khối trang sức gần với giá trị sau A 512.000 đồng B 664.000 đồng C 612.000 đồng Lời giải D 564.000 đồng Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 (Phần màu nhạt phần giao hai khối cầu) R d 2.25 40 5cm Gọi h chiều cao chỏm cầu Ta có h 2 ( d khoảng cách hai tâm) Diện tích xung quanh chỏm cầu là: S xq 2 Rh Vì khối cầu nên hình chỏm cầu S xq khối trang sức S xq khối cầu 2 S xq chỏm cầu Khối trang sức có S xq 2.4 R 2.2 Rh 2.4 252 2.2 25.5 4500 cm 0.45m Vậy số tiền dùng để mạ vàng khối trang sức 470.000.0, 45 664.000 đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;3; 3 thuộc mặt phẳng : x – y z 15 mặt cầu S : (x 2) (y 3) (z 5) 100 Đường thẳng qua A , nằm mặt phẳng cắt ( S ) A , B Để độ dài AB lớn phương trình đường thẳng x 3 y 3 z 3 x 3 5t C y z 3 8t A B x 3 y 3 z 3 16 11 10 D x 3 y 3 z 3 1 Lời giải Chọn A Mặt cầu S có tâm I 2;3;5 , bán kính R 10 Do d (I, ( )) R nên cắt S A , B Khi AB R d (I, ) Do đó, AB lớn d I , nhỏ nên qua H , với x 2t H hình chiếu vng góc I lên Phương trình BH : y 2t z t H ( ) 2t – 2t t 15 t 2 H 2; 7; 3 x 3 y 3 z 3 Do AH (1; 4;6) véc tơ phương Phương trình Người làm: La Chí Thiện Facebook: La Chí Thiện Email: usau69@gmail.com GVSB: La Chí Thiện; GVPB: Nguyen Thanh Nha Câu 46 Cho hàm số y f x có f (2) đạo hàm liên tục có bảng xét dấu hình sau Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Hàm số g x 15 f x x 10 x 30 x có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Hàm số h x 15 f x x 10 x 30 x Ta có h ' x 15 4 x3 x f x x 60 x5 60 x h ' x 60 x x 1 f x x x 1 Mà x x x 1 1, x nên dựa vào bảng xét dấu f x ta suy f x4 2x2 2 Suy f x x x 0, x Do dấu h ' x dấu với u x 60 x x 1 , tức đổi dấu qua điểm x 1; x 0; x Vậy hàm số h x có điểm cực trị Ta có h(0) 15 f (2) nên đồ thị hàm số y h( x) tiếp xúc Ox O cắt trục Ox điểm phân biệt Vậy y g ( x) có cực trị 0 Câu 47 Cho phương trình log81 x x log m3 3m Gọi S tập hợp tất giá trị m nguyên để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn [6;8] Tính tổng bình phương tất phần tử tập S m3 3 m 1 A S 20 B S 28 x3 3 x 1 C S 14 Lời giải D S 10 Chọn B Ta có 2 m3 3 m 1 x3 3 x 1 log81 x x log x3 x 0 log m3 3m x3 3 x 1 m3 3 m 1 log m3 3m Xét hàm số f t 2t.log t với t ; Ta có f t 2t ln 2.log t 2t 0t t ln Suy hàm số f t đồng biến 2; Do phương trình tương đương với m3 3m x3 x 1 Vẽ đồ thị hàm số g x x3 x từ suy đồ thị g x đồ thị g x hình vẽ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Từ đồ thị suy 1 có 6, 7,8 nghiệm g m suy giá trị nguyên m 3, 2, 1, 0,1, 2,3 Vậy S 28 Câu 48 Số thực dương a thỏa mãn diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm y x 2ax 3a a6 a ax đạt giá trị lớn Khi tỉ số diện tích hình phẳng giới hạn đồ a6 thị với trục hoành, x 0, x y A 15 B 26 C 32 D 10 Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: x a x 2ax 3a a ax 2 x ax a x a x a x 2a a6 a6 Nếu a diện tích hình phẳng S a + Nếu a S 2 a 2 a + Nếu a S a a x 3ax 2a x 3ax 2a a3 dx dx a6 a6 a6 2 a x 3ax 2a dx a6 2 a a x 3ax 2a a3 dx a6 a6 a a Do đó, với a S 6 1 a 2a 12 Dấu " " xảy a a 1 Vì a nên a 1 x2 2x 13 1 x Khi S1 dx , S dx 0 Suy Trang 24 S1 26 S2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Số phức z có phần thực a phần ảo b thỏa mãn 3a 2b 12 Giá trị nhỏ P z z1 z z2 Câu 49 Biết hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 4i z2 4i bằng: A Pmin 9945 11 B Pmin C Pmin 9945 13 D Pmin Lời giải Chọn C Gọi M , M , M điểm biểu diễn cho số phức z1 , 2z2 , z hệ trục tọa độ Oxy Khi quỹ tích điểm M đường tròn C1 tâm I 3; , bán kính R ; quỹ tích điểm M đường C2 trịn tâm I 6;8 , bán kính R ; quỹ tích điểm M đường thẳng d : x y 12 Bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ MM MM y I2 I1 O B A I3 M x 138 64 Gọi C3 có tâm I ; , R đường tròn đối xứng với C2 qua d Khi 13 13 MM MM MM MM với M C3 Gọi A , B giao điểm đoạn thẳng I1 I với C1 , C3 Khi với điểm M C1 , M C3 , M d ta có MM MM AB , dấu "=" xảy M A, M B 9945 13 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 1) ( z 1) tâm I Gọi ( ) mặt Do Pmin AB I1 I I1 I x 1 y z cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn 4 (C ) cho khối nón có đỉnh I , đáy đường trịn (C ) tích lớn Biết ( ) khơng phẳng vng góc với đường thẳng d : qua gốc tọa độ, gọi H ( xH , yH , z H ) tâm đường tròn (C ) Giá trị biểu thức T xH yH z H A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D Trang 25 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải Chọn A Mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 1;1) , bán kính R Gọi x khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( ) , x Khi đó, thể tích khối nón đỉnh I x3 , đáy đường tròn (C ) là: V x x x 3 x3 Xét hàm số f ( x) x, với x f '( x) x 2; f '( x) x Hàm số y f ( x) liên tục 0; , có f (0) f ( 6) 0, f ( 2) , nên Max f ( x) , đạt x 0; Gọi u (1; 4;1) véc tơ phương đường thẳng d Vì IH ( ) nên tồn số thực k cho IH ku , suy IH | k | u | k | 1 k 18 4 4 Với k : IH u H ; ; ( ) : x y z (nhận O ( ) ) 3 3 3 1 2 2 Với k : IH u H ; ; ( ) : x y z ( loại O ( ) ) 3 3 3 Vậy xH yH z H Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... C D 3cos3x C Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2 021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2 021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365... z H A B C D Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2 021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2 021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365... 48.B 9.C 19.B 29.D 39.D 49.C 10.A 20.B 30.B 40.D 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 21 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 1 2- 202 0-2 021 Có cách xếp học sinh vào bàn dài có chỗ ngồi ? A 3.A53 B C53 C A5