Thông tin tài liệu
CHUYÊN ĐỀ QUY TRÌNH, KĨ THUẬT XÂY DỰNG MA TRẬN ĐỀ, BIÊN SOẠN VÀ CHUẨN HÓA CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHO ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN 45 PHÚT MỘT CHƯƠNG Lý thực chuyên đề Mục tiêu giáo dục đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện có đạo đức tri thức, sức khỏe thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc chủ nghĩa xã hội; hình thành bồi dưỡng nhân cách phẩm chất lực công dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng bảo vệ Tổ quốc” (Điều Luật Giáo dục nước CHXHCN Việt Nam 2005) Đổi chương trình giáo dục phổ thơng phải q trình đổi từ mục tiêu, nội dung, phương pháp đến phương tiện giáo dục, đánh giá chất lượng giáo dục Trong đó, đổi kiểm tra đánh giá công cụ quan trọng góp phần cải thiện, nâng cao chất lượng đào tạo người theo mục tiêu giáo dục Kể từ năm học 2016 – 2017, Bộ Giáo dục Đào tạo thức tổ chức thi THPT Quốc gia thi mơn Tốn với hình thức trắc nghiệm khách quan Để thực chủ trương trên, toàn giáo viên mơn Tốn trường THPT Chun Võ Ngun Giáp thực đổi hình thức kiểm tra, đánh giá tất khối lớp, kiểm tra hệ số kiểm tra hình thức trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận Riêng khối lớp 12, tỉ lệ 80% trắc nghiệm khách quan 20% tự luận Hiện tập huấn kĩ biên soạn đề kiểm tra số giáo viên lúng túng việc thực bước qui trình Giáo viên đánh giá để biết mức độ tiếp thu kiến thức kỹ người học Chưa thật bắt nhịp kịp với việc xây dựng qui trình đề kiểm tra đánh giá học sinh hình thức trắc nghiệm Trong họp triển khai nhiệm vụ đầu năm, tập thể tổ chuyên môn định chọn chuyên đề “ Qui trình, kĩ thuật xây dựng ma trận đề, biên soạn chuẩn hóa câu hỏi trắc nghiệm khách quan cho đề kiểm tra môn toán 45 phút chương” để triển khai thực năm học 2018 – 2019 Mục đích chuyên đề Giúp đồng chí giáo viên tổ có nhìn thực tốt việc biên soạn đề kiểm tra với hình thức trắc nghiệm khách quan góp phần nhà trường đánh giá lực thực học sinh đánh giá lực thực giáo viên tổ Phạm vi Đề kiểm tra mơn tốn 45 phút chương lớp 12 Có thể áp dụng để đề thi học kì đề thi THPT Quốc gia số môn khác NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ I TỔNG QUAN CHUNG 1.1 Quy trình xây dựng đề kiểm tra Để biên soạn đề kiểm tra cần thực theo quy trình sau: Bước Xác định mục đích đề kiểm tra Đề kiểm tra công cụ dùng để đánh giá kết học tập học sinh sau học xong chủ đề, chương, học kì, lớp hay cấp học nên người biên soạn đề kiểm tra cần vào mục đích yêu cầu cụ thể việc kiểm tra, chuẩn kiến thức kĩ chương trình thực tế học tập học sinh để xây dựng mục đích đề kiểm tra cho phù hợp Bước Xác định hình thức đề kiểm tra Đề kiểm tra (viết) có hình thức sau: - Đề kiểm tra tự luận; - Đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan; - Đề kiểm tra kết hợp hai hình thức trên: có câu hỏi dạng tự luận câu hỏi dạng trắc nghiệm khách quan Mỗi hình thức có ưu điểm hạn chế riêng nên cần kết hợp cách hợp lý hình thức cho phù hợp với nội dung kiểm tra đặc trưng môn học để nâng cao hiệu quả, tạo điều kiện để đánh giá kết học tập học sinh xác Nếu đề kiểm tra kết hợp hai hình thức nên có nhiều phiên đề khác cho học sinh làm kiểm tra phần trắc nghiệm khách quan độc lập với việc làm kiểm tra phần tự luận: làm phần trắc nghiệm khách quan trước, thu cho học sinh làm phần tự luận Bước Thiết lập ma trận đề kiểm tra (bảng mô tả tiêu chí đề kiểm tra) Lập bảng có hai chiều, chiều nội dung hay mạch kiến thức, kĩ cần đánh giá, chiều mức độ nhận thức học sinh theo mức độ độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng vận dụng cao Trong ô chuẩn kiến thức kĩ chương trình cần đánh giá, tỉ lệ % số điểm, số lượng câu hỏi tổng số điểm câu hỏi Số lượng câu hỏi ô phụ thuộc vào mức độ quan trọng chuẩn cần đánh giá, lượng thời gian làm kiểm tra trọng số điểm quy định cho mạch kiến thức, mức độ nhận thức Cấp độ Chủ đề Số Têncâu chủ đề Số điểm Tỉ lệ % số Tổng MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN Thông Vận dụng Nhận biết hiểu Cấp độ Cấp độ cao thấp Tổng câu Tổng MAsốTRẬN ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN điểmCấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Tỉ lệ % Chủ đề Cấp độ Cấp độ cao thấp Chủ đề Số câu Số câu Số câu Số câu Số câu Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm Tỉ lệ % Tỉ lệ % Tỉ lệ % Tỉ lệ % Tỉ lệ % Cộng Số câu Số câu Số câu Số câu Số câu Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm Tỉ lệ % Tỉ lệ % Tỉ lệ % Tỉ lệ % Tỉ lệ % Cấp độ Chủ đề Chủ đề Số câu Số điểm Tỉ lệ % Cộng MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KẾT HỢP Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ Cấp độ cao thấp TL TN TL TN TL TN TL TN Cộng Số câu Số câu Số câu Số câu Số câu Số câu Số câu Số câu Số câu Số Số Số Số Số Số Số Số Số điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm Tỉ lệ % Tỉ lệ %Tỉ lệ %Tỉ lệ %Tỉ lệ %Tỉ lệ %Tỉ lệ % Tỉ lệ %Tỉ lệ % Các bước thiết lập ma trận đề kiểm tra sau: Bước Liệt kê tên chủ đề (nội dung, chương ) cần kiểm tra; Bước Viết chuẩn cần đánh giá mức độ tư duy; Bước Quyết định phân phối tỉ lệ % tổng điểm cho chủ đề (nội dung, chương ); Bước Quyết định tổng số điểm kiểm tra; Bước Tính số điểm cho chủ đề (nội dung, chương ) tương ứng với tỉ lệ %; Bước Tính tỉ lệ %, số điểm định số câu hỏi cho chuẩn tương ứng; Bước Tính tổng số điểm tổng số câu hỏi cho cột; Bước Tính tỉ lệ % tổng số điểm phân phối cho cột; Bước Đánh giá lại ma trận chỉnh sửa thấy cần thiết Bước Biên soạn câu hỏi theo ma trận Việc biên soạn câu hỏi theo ma trận cần đảm bảo nguyên tắc: loại câu hỏi, số câu hỏi nội dung câu hỏi ma trận đề quy định, câu hỏi TNKQ kiểm tra chuẩn vấn đề, khái niệm Bước Xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) thang điểm Việc xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) thang điểm kiểm tra cần đảm bảo yêu cầu: Nội dung: khoa học xác Cách trình bày: cụ thể, chi tiết ngắn gọn dễ hiểu, phù hợp với ma trận đề kiểm tra Cần hướng tới xây dựng mô tả mức độ đạt để học sinh tự đánh giá làm (kĩ thuật Rubric) 2.2 Kĩ thuật viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan a) Giới thiệu chung trắc nghiệm khách quan - TNKQ phương pháp kiểm tra, đánh giá hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan - Cách cho điểm TNKQ hồn tồn khơng phụ thuộc vào người chấm b) Các loại câu hỏi TNKQ - Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (Multiple choice questions) Các dạng câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn: Câu lựa chọn câu trả lời Câu lựa chọn câu trả lời Câu lựa chọn phương án trả lời Câu lựa chọn phương án để hoàn thành câu Câu theo cấu trúc phủ định Câu kết hợp phương án - Trắc nghiệm Đúng, Sai (Yes/No Questions) - Trắc nghiệm điền khuyết (Supply items) trả lời ngắn (Short Answer) - Trắc nghiệm ghép đôi (Matching items) c) So sánh câu hỏi/đề thi tự luận trắc nghiệm khách quan Nội dung so sánh Tự luận Trắc nghiệm khách quan 1- Độ tin cậy Thấp Cao 2- Độ giá trị Thấp Cao 3- Đo lực nhận thức Như 4- Đo lực tư Như 5- Đo Kỹ năng, kỹ sảo Như 6- Đo phẩm chất Tốt Yếu 7- Đo lực sáng tạo Tốt Yếu 8- Ra đề Dễ Khó 9- Chấm điểm Thiếu xác thiếu khách quan Chính xác khách quan 10- Thích hợp Qui mơ nhỏ Qui mơ lớn d) Đặc tính câu hỏi nhiều lựa chọn (Theo GS BoleslawNiemierko) Mức độ Mô tả Học sinh nhớ khái niệm bản, nêu lên nhận Nhận biết chúng yêu cầu Học sinh hiểu khái niệm vận dụng chúng, Thông hiểu chúng thể theo cách tương tự cách giáo viên giảng ví dụ tiêu biểu chúng lớp học Học sinh hiểu khái niệm mức độ cao “thông Vận dụng hiểu”, tạo liên kết logic khái niệm vận dụng chúng để tổ chức lại thơng tin trình bày giống với giảng giáo viên sách giáo khoa Học sinh sử dụng kiến thức môn học - chủ đề để giải vấn đề mới, không giống với điều học, trình bày sách giáo khoa, mức độ phù hợp Vận dụng cao nhiệm vụ, với kỹ kiến thức giảng dạy phù hợp với mức độ nhận thức Đây vấn đề, nhiệm vụ giống với tình mà Học sinh gặp phải xã hội e) Các thành phần câu hỏi TNKQ 1) Câu dẫn: Chức câu dẫn: - Đặt câu hỏi; - Đưa yêu cầu cho HS thực hiện; - Đặt tình huống/ hay vấn đề cho HS giải Yêu cầu viết câu dẫn, phải làm HS biết rõ/hiểu: - Câu hỏi cần phải trả lời - Yêu cầu cần thực - Vấn đề cần giải 2) Đáp án đúng: Phương án đúng, Phương án tốt thể hiểu biết HS lựa chọn xác tốt cho câu hỏi hay vấn đề mà câu hỏi yêu cầu 3) Phương án nhiễu - Là câu trả lời hợp lý (nhưng khơng xác) câu hỏi vấn đề nêu câu dẫn - Chỉ hợp lý HS khơng có kiến thức không đọc tài liệu đầy đủ - Không hợp lý HS có kiến thức, chịu khó học f) Quy trình viết câu hỏi trắc nghiệm Bước Nghiên cứu kỹ ma trận mô tả đề thi Bước Nghiên cứu cấp độ (thông số), đơn vị kiến thức câu hỏi cần viết Bước Viết lời dẫn câu hỏi Bước Viết phương án cho câu hỏi (phương án phương án nhiễu) Bước Giải thích lý chọn phương án nhiễu Bước Phản biện chéo (hai giáo viên phản biện với nhau) Bước Hoàn thiện câu hỏi sau phản biện hoàn thành đề thi g) Một số nguyên tắc viết câu hỏi nhiều lựa chọn - Câu hỏi viết theo yêu cầu thông số kỹ thuật ma trận chi tiết đề thi phê duyệt, ý đến qui tắc nên theo trình viết câu hỏi; - Câu hỏi khơng sai sót nội dung chun mơn; - Câu hỏi có nội dung phù hợp phong mỹ tục Việt Nam; không vi phạm đường lối chủ trương, quan điểm trị Đảng CSVN, nước Cộng hồ Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam; - Câu hỏi chưa sử dụng cho mục đích thi kiểm tra đánh giá trường hợp trước đó; - Câu hỏi phải mới; không chép nguyên dạng từ sách giáo khoa nguồn tài liệu tham khảo; không chép từ nguồn công bố in điện tử hình thức; - Câu hỏi cần khai thác tối đa việc vận dụng kiến thức để giải tình thực tế sống; - Câu hỏi không vi phạm quyền sở hữu trí tuệ; - Các ký hiệu, thuật ngữ sử dụng câu hỏi phải thống h) Kĩ thuật viết câu hỏi nhiều lựa chọn YÊU CẦU CHUNG Mỗi câu hỏi phải đo kết học tập quan trọng (mục tiêu xây dựng) Cần xác định mục tiêu việc kiểm tra, đánh giá để từ xây dựng câu hỏi cho phù hợp Ví dụ: Bài kiểm tra lái xe với mục đích đánh giá “trượt” hay “đỗ” Trong kiểm tra lớp học nhằm giúp giáo viên đánh giá việc học tập, tiếp thu kiến thức học sinh Tập trung vào vấn đề nhất: Một câu hỏi tự luận kiểm tra vùng kiến thức rộng vấn đề Tuy nhiên, câu trắc nghiệm có nhiều lựa chọn, người viết cần tập trung vào vấn đề cụ thể (hoặc nhất) Ví dụ: Khơng nên câu hỏi dạng Cho hàm số y f ( x) liên tục đạo hàm f '( x) có đồ thị hình bên Xét mệnh đề sau 1) Hàm số y f ( x) có cực trị 2) Hàm số y f ( x) đạt cực đại x 3) Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng 0; 4) Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng (2; 2) 5) Hàm số y f ( x) đạt giá trị nhỏ x Số mệnh đề mệnh đề A B C D Dạng câu hỏi đề cập đến nhiều vấn đề: Đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ Tránh việc câu trắc nghiệm gợi ý cho câu trắc nghiệm khác, câu độc lập với Các học sinh giỏi làm trắc nghiệm tập hợp đủ thông tin từ câu trắc nghiệm để trả lời cho câu khác Trong việc viết câu hỏi trắc nghiệm từ tác nhân chung, cần phải trọng thực để tránh việc gợi ý Đây trường hợp dễ gặp nhóm câu hỏi theo ngữ cảnh Tránh việc sử dụng khơi hài Tránh viết câu KHƠNG phù hợp với thực tế Chẳng hạn: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền M (đồng) với lãi suất r%/kì theo hình thức lãi kép Hỏi sau 100 năm, ơng A nhận tổng số tiền bao nhiêu? Câu hỏi khơng thực tế 100 năm sau, liệu ơng A sống??? KỸ THUẬT VIẾT PHẦN DẪN Đảm bảo hướng dẫn phần dẫn rõ ràng việc sử dụng từ ngữ cho phép thí sinh biết xác họ yêu cầu làm Câu nên xác định rõ ràng ý nghĩa muốn biểu đạt, từ dùng câu phải rõ ràng, xác, khơng có sai sót khơng lẫn lộn Chẳng hạn: Không nên viết Cho hàm số y f ( x) khả vi khoảng (a; b) Trong câu dẫn này, cụm từ “khả vi”, chương trình THPT học sinh khơng học Để nhấn mạnh vào kiến thức thu nên trình bày câu dẫn theo định dạng câu hỏi thay định dạng hoàn chỉnh câu Chẳng hạn, muốn kiểm tra việc nhận biết học sinh tính đơn điệu hàm số y x x khoảng (0;2) , Thay viết câu hỏi dạng Hàm số y x x nghịch biến khoảng A (2; ) B (;0) C (0;2) D (; ) ta nên viết câu dẫn dạng Hàm số y x x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A (2; ) B (;0) C (0;2) D (; ) Nếu phần dẫn có định dạng hồn chỉnh câu, khơng nên tạo chỗ trống hay bắt đầu phần câu dẫn Chẳng hạn, không nên viết Hàm số y x x …… khoảng (0;2) A Đồng biến B Nghịch biến C Không đổi D Vừa đồng biên, vừa nghịch biến Tránh dài dịng phần dẫn Nên trình bày phần dẫn thể khẳng định Phần dẫn phải phù hợp với mức độ (nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao) theo ma trận đề quy định Cùng toán, tùy thuộc vào lời dẫn mà tốn rơi vào mức độ khác Ví dụ: Cùng hàm số y x 3x Nếu đặt câu hỏi: Đồ thị hàm số y x 3x đường nào? A Đường thẳng B Đường Parabol C Đường tròn D Đường elip Thì câu hỏi mức độ Nhận biết Nhưng nêu đặt câu hỏi Đồ thị hàm số y x 3x cắt trục hoành điểm? A điểm B điểm C điểm D điểm Thì câu hỏi lại thuộc mức độ Thông hiểu Hoặc câu hỏi Cho khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh a, b, c Gọi S, V diện tích tồn phần thể tích khối hộp chữ nhật Có giá trị a, b, c đê S = V A B 10 C 12 D Vô số Câu này, mức độ Thông hiểu phần kiến thức thể tích khối đa diện nhiên, để giải phương trình abc 2ab 2ac 2bc không dễ Như vậy, từ câu Thơng hiểu thể tích đa diện, chuyển sang câu vận dụng cao tốn tìm nghiệm ngun KỸ THUẬT VIẾT CÁC PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN Phải chắn có có phương án câu chọn phương án đúng/đúng Chẳng hạn, với câu hỏi: Cho hàm số f ( x) x x có giá trị nhỏ m Khẳng định sau đúng? Không nên đưa kiểu phương án A m (2; ) B m (1; ) C m (0; ) D m (1; ) Vì đưa trường hợp phương án đúng!!! Cần cân nhắc sử dụng phương án có hình thức hay ý nghĩa trái ngược phủ định Các phương án lựa chọn phải đồng theo nội dung, ý nghĩa Tránh tình trạng câu dẫn đề cập vấn đề, phương án lại đề cập đến vấn đề khác Các phương án lựa chọn nên đồng mặt hình thức (độ dài, từ ngữ,…) Chẳng hạn với câu dẫn: Với giá trị tham số thực m hàm số y x 3x 3mx đồng biến tập xác định nó? Khơng nên thể phương án sau A m B m C m 1;5 D m (;0) (1;5) Ở hai phương án đầu, đáp án thể bất đẳng thức; phương án C D, đáp án thể tập hợp Nên thể dạng: A m B m C m D m m Hoặc A m 4; B m 0; C m 1;5 D m (;0) (1;5) Tránh lặp lại từ ngữ/thuật ngữ nhiều lần câu hỏi Nên viết phương án nhiễu thể khẳng định Tránh sử dụng cụm từ “tất phương án trên”, “khơng có phương án nào” Ví dụ: Khơng nên viết câu hỏi dạng x dx Đặt t x Khi đó, ( x 2)2 Cho I A I dt t t 2 3 C ln ln 3 B I ln t t 2 D Cả ba đáp án Tránh thuật ngữ mơ hồ, xác định cụ thể mức độ “thơng thường”, “phần lớn”, “hầu hết”, từ hạn định cụ thể “luôn luôn”, “không bao giờ”, “tuyệt đối”… LƯU Ý ĐỐI VỚI PHƯƠNG ÁN NHIỄU Phương án nhiễu không nên “sai” cách lộ liễu; Tránh sử dụng cụm từ chưa (sai ngữ pháp, kiến thức…): Hãy viết phương án nhiễu phát biểu đúng, không trả lời cho câu hỏi Lưu ý đến điểm liên hệ văn phạm phương án nhiễu giúp học sinh nhận biết câu trả lời Phương án nhiễu làm thay đổi mức độ câu hỏi Chẳng hạn với câu dẫn: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số f ( x) hàm số hàm số sau: Nếu phương án lựa chọn phương án nhiễu cho sau A y x x B y x3 3x C y x x D y 6x x 1 Thì câu hỏi mức độ Nhận biết Nếu phương án lựa chọn phương án nhiễu cho sau A y x 3x B y x3 3x 10 C y x3 3x D y x3 3x Thì câu hỏi mức độ Thông hiểu Các phương án nhiễu nên phương án mà ta dự đốn học sinh sai lầm tính tốn nhận thức chưa nội dung câu dẫn Chẳng hạn Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f ( x) A.1 B C Đáp án C Các phương án nhiễu sai học sinh không hiểu + Nếu lim f ( x) a y a tiệm cận ngang D x + Nếu lim f ( x) b y b tiệm cận ngang x + Nếu lim f ( x) x x0 tiệm cận đứng x x0 + Nếu lim f ( x) x x0 tiệm cận đứng x x0 + Nếu lim f ( x) c lim f ( x) c x x0 khơng phải tiệm cận đứng x x0 x x0 11 II XÂY DỰNG ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 3, HÌNH HỌC 12 NC (PPCT 37) Hình thức: TNKQ 100% Thời gian làm bài: 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp Vận dụng độ Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Tên Chủ đề Hệ tọa độ không gian Cấp độ cao Tính tốn Tính tốn Tìm điểm, Tìm điểm hệ liên quan viết thỏa mãn tọa độ Oxyz đến thẳng phương điều hàng, đồng trình mặt kiện cho phẳng phẳng, mặt trước cầu Số câu Số câu: 06 Số câu: 02 Số câu: 04 Số câu: 02 Số điểm Tỉ Số điểm: 2,4 Số điểm: 0,8 Số điểm 1.6 Số điểm 0,8 lệ % Tỉ lệ: 24% Tỉ lệ: 8% Tỉ lệ: 16% Tỉ lệ: 8% Viết phương Tính tốn Lập phương Lập phương trình mặt khoảng cách, trình mặt trình mặt Phương góc Viết phẳng sau phẳng liên trình mặt phẳng biết yếu phương trình tính tốn quan đến phẳng, tố mặt phẳng yếu tố cực trị mặt cầu sau xác cần thiết định yếu tố Số câu Số câu 04 Số câu 04 Số câu 02 Số câu 01 Số điểm Tỉ Số điểm 1,6 Số điểm: 1,6 Số điểm: 0,8 Số điểm 0,4 lệ % Tỉ lệ: 16% Tỉ lệ: 16% Tỉ lệ: 8% Tỉ lệ: 4% Tổng số câu Số câu: 10 Số câu: 06 Số câu: 09 Tổng số điểm Số điểm: 4,0 Số điểm: 2,4 Số điểm: 3,6 Tỉ lệ % Tỉ lệ: 40% Tỉ lệ: 24% Tỉ lệ: 36 % Số câu 14 Số điểm 5,6 Tỉ lệ: 56% Số câu 11 4,4 điểm 44% Số câu: 25 Số điểm: 10,0 BẢNG MÔ TẢ Chủ đề Câu Hệ tọa độ không Nội dung Nhận biết: CT tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng Nhận biết: CT tính khoảng cách hai điểm 12 gian Biết cách tìm tọa độ điểm, véc tơ Thực phép tốn véc tơ Tính tích vơ hướng véc tơ tốn mặt cầu 10 11 12 13 14 15 Phương trình mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng, vị trí tương đối hai mp, tính k/c từ điểm đến mp 16 17 18 19 20 21 22 23 Nhận biết: Cách biểu diễn vectơ qua vectơ đơn vị Nhận biết : vectơ Nhận biết: Viết phương trình mặt cầu Nhận biết: độ dài vectơ điều kiện vectơ vng góc Thơng hiểu: Cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với số hai vectơ Thông hiểu: Điều kiện để vectơ phương, điểm thẳng hàng Vận dụng thấp: Cho tọa độ ba điểm A,B,C Tìm D để ABCD hình bình hành Vận dụng thấp: Cho Tam giác ABC biết tọa độ A,B,C Tính độ dài đoạn thẳng từ đỉnh đến trọng tâm tam giác Vận dụng thấp: Viết phương trình mặt cầu biết đường kính AB với A,B có tọa độ cho trước Vận dụng cao: Cho hai điểm A,B Tìm điểm C trục tọa độ cho tam giác ABC tam giác vuông Vận dụng cao: Viết phương trình mặt cầu qua hai điểm A,B có tâm nằm trục tọa độ Nhận biết: Kiểm tra điểm có thuộc thuộc mặt phẳng hay không Nhận biết: Xác định VTPT mp Nhận biết: Lập phương trình mp theo đoạn chắn biết tọa độ điểm Nhận biết: Lập PTMP biết điểm song song với đường thẳng cho trước Thông hiểu: Lập PTMP biết điểm vng góc với đường thẳng cho trước Thơng hiểu: Xác định phương trình mp chứa trục tọa độ cho trước Vận dụng thấp: Lập phương trình mp qua ba điểm cho trước Vận dụng thấp: Lập phương trình mặt cầu qua hai điểm có tâm nằm đường thẳng Thơng hiểu: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thơng hiểu: Lập phương trình mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng cho trước 13 24 25 Vận dụng cao: Lập phương trình mặt phẳng liên quan đến cực trị Vận dụng thấp: Tìm tọa độ đỉnh thứ tư hình bình hành biết tọa độ đỉnh ĐỀ MINH HỌA TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG HÌNH HỌC 12 NÂNG CAO Câu Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) Cho điểm A(2;2;-3), B(4;0;1) Khi tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A I(2;-2;4) B I(2;2;-2) C I(3;1;-1) D I(2;-2;-2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) Cho điểm A(1;1;1), B(1;0;1), khoảng cách d hai điểm A, B ? A d = B d = C d = D d = Câu Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) Cho vectơ: a 2i j k Khẳng định sau đúng? A a 2;3;0 B a 2; 3;0 C a 2;3; 1 D a 2; 3;1 Câu Trong không gian Oxyz, cho vectơ a 1;2; 1 ; c x;2 x; 2 Nếu c 2a x A.1 B -1 C -2 D Câu Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) qua A(1;0;4) có phương trình A ( x 1) ( y 2) ( z 3) 53 B ( x 1) ( y 2) ( z 3) 53 C ( x 1) ( y 2) ( z 3) 53 D ( x 1) ( y 2) ( z 3) 53 Câu Trong không gian Oxyz, cho vectơ a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A a B c C a b D b c Câu Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) Cho hai vectơ a 1;1; 2 , b 3;0; 1 A 0;2;1 Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AM 2a b A M 5;1;2 B M 3; 2;1 C M 1;4; 2 D M 5;4; 2 14 Câu Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) Cho bốn điểm M 2; 3;5 ; N 4;7; 9 ; P 3;2;1 ; Q 1; 8;12 Bộ ba điểm sau thẳng hàng? A M,N,P B M,N,Q C M,P,Q D N,P,Q Câu Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) Cho A(1; 2; 3), B(2; -1; 1), C(1; 1; -2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D(0; 4; 0) B D(2; -2; -4) C D(2; 0; 6) D D(2; -2; -4) Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) Cho tam giác ABC có trọng tâm G, biết A(-1; -2; -3), B(-2; -3; -1), C(-3; -1; -2) Tính độ dài AG? A AG B AG C AG D AG Câu 11 Phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(2; -4; 6), B(4; 2; -2) là? A C x 3 y 1 z 26 2 x 3 y 1 z 26 2 B x 3 y 1 z 26 2 D x 3 y 1 z 26 2 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) Cho A(2; -2; 3), B(1; -1; 2) Tìm tọa độ điểm C nằm trục Oy cho tam giác ABC vuông A? A C(0; -7; 0) B C(0; -3; 0) C C(3; 0; 0) D C(0; 0; 3) Câu 13 Phương trình mặt cầu qua hai điểm A(1; 3; 0) B(4; 0; 0) biết tâm mặt cầu nằm Ox là? A ( x 1) y z B ( x 1) y z C ( x 1) y z 81 D ( x 1) y z 25 Câu 14 Điểm sau thuộc mặt phẳng (P): x y z – ? A M 0;1;1 B M 1;1;1 C M 1;0;1 D M 1;1;0 Câu 15 Một véctơ pháp tuyến n mặt phẳng (Q) x y có tọa độ A n 1;5;0 B n 1;5; 2 C n 5;0;1 D n 5;1; 2 Câu 16 Gọi ( ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4) Phương trình mặt phẳng ( ) x y z x y z B 2 4 1 C x – 4y + 2z = D x – 4y + 2z = Câu 17 Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(2;3;4) song song với mặt phẳng (Q) : x y – 3z -1 A A x y – 3z + B x y – 3z C x y – 3z - D x y – 3z +1 Câu 18 Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(2;3;4) vng góc với trục Ox ? 15 A x – B y – C z – D x y z Câu 19 Mặt phẳng sau chứa trục Oy ? A -2x – y = B -2x + z =0 C –y + z = D -2x – y + z =0 Câu 20 Cho điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) ? A 2x – 3y – 4z + 10 = B 4x + 6y – 8z + = C 2x + 3y – 4z – = D 2x – 3y – 4z + = Câu 21 Cho hai điểm A(1;2;1), B(2; 2;4) mặt cầu (S) qua hai điểm A, B có tâm I Oy Khi đó, bán kính mặt cầu (S) bằng: 321 321 321 321 B C D Câu 22 Cho mặt phẳng ( P) : 3x y z A(1; 2;3) Tính d ( A,( P)) A 5 C D 29 29 Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mp( ) qua M (2; 1; 3) A B song song với mặt phẳng : x y z Phương trình mp( ) là: A x y B x y 3z C x y D x y 3z Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A cách I (1;2;3) khoảng lớn Câu A x y z B x y z C x y z D x y z 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A(0; 1;1), B(2;1; 1), C (1;3;2) Biết ABCD hình bình hành, toạ độ điểm D A D(1; 3; 2) Câu Đ.A Câu Đ.A C 14 A D 15 A D 16 D B D(1;3;4) D 17 A D D 1;1;3 C D(1;1;4) BẢNG ĐÁP ÁN D D D B 18 19 20 21 A B C B A 22 B 10 A 23 D 11 A 24 B 12 A 25 C 13 A 16 Phân tích: Phân tích chung: Cụm từ “Trong hệ trục tọa độ Oxyz” lặp lặp lại nhiều, nên để cụm từ vào đầu đề chung Nên xếp toàn theo thứ tự định (thường từ “Nhận biết”, “Thông hiểu”, “Vận dụng thấp” đến “Vận dụng cao”) Nhiều phương án nhiễu mang tính hình thức, chưa phân tích có phương án nhiễu Nên thay lại phương án nhiễu (xem phần đề đối chứng) Phân tích cụ thể: Câu Bỏ cụm từ “khi đó” Câu Nên thay từ “nếu” thành từ “để” Câu Chưa phù hợp với mức độ “nhận biết” Câu Từ “SAI” phải viết hoa, in đậm; sau câu hỏi phải có dấu “?” Câu Chưa phù hợp với mức độ “Thông hiểu” (Lời giải dài) Câu 10 Bỏ dấu “?” sau lời dẫn Thay lại tọa độ điểm Câu 12 Bỏ dấu “?” sau lời dẫn Câu 13 Giống câu 21 mức độ không phù hợp Câu 14 Nên để mặt phẳng dạng tối giản Chuyển đáp án thành phương án C đổi kí hiệu điểm Câu 15 Chuyển đáp án thành phương án B Câu 16 Đổi đáp án cho đồng mặt hình thức Câu 18 Bỏ dấu “?” sau lời dẫn Câu 20 Bỏ dấu “?” sau lời dẫn Câu 23 Bỏ cụm từ “khi đó” lời dẫn Câu 24 Lời giải thuộc mức độ “Vận dụng cao”, nhiên phương án lựa chọn làm cho câu thuộc mức độ “Thông hiểu” Học sinh thay thử Câu 25: Nội dung giống câu 17 ĐỀ ĐỐI CHỨNG a) Đề TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG HÌNH HỌC 12 NÂNG CAO Các tập sau xét không gian với hệ tọa độ Oxyz Câu Cho điểm A 2;2; 3 , B 4;0;1 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 2; 2;4 B I 6;2; 2 C I 3;1; 1 D I 1; 1;2 Câu Cho điểm A(1;1;1), B(1;0;1), khoảng cách d hai điểm A, B ? A d B d C d D d Câu Cho vectơ: a 2i j k Khẳng định sau đúng? A a 2; 3;0 B a 2; 3;1 C a 2;3;1 D a 1;2; 3 Câu Cho vectơ a 1;2; 1 ; c x;2 x; 2 Để c 2a x A x B x C x 2 D x Câu Mặt cầu (S) có tâm I 1;2; 3 , bán kính R có phương trình A ( x 1) ( y 2) ( z 3) B ( x 1) ( y 2) ( z 3) 16 C ( x 1) ( y 2) ( z 3) D ( x 1) ( y 2) ( z 3) 16 Câu Cho vectơ a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? A a B c C a b D b c Câu Điểm sau thuộc mặt phẳng (P): x y 3z – ? A A 1;0;1 B B 1;1;1 C C 0;1;1 D D 1;1;0 Câu Một véctơ pháp tuyến n mặt phẳng (Q): x 5 y có tọa độ A n 1;5; 2 B n 1;5;0 C n 5;1;0 D n 0;5; Câu Gọi ( ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ điểm M (8; 0; 0), N 0; 2;0 , P(0; 0; 4) Phương trình mặt phẳng ( ) x y z x y z x y z B C x – y z D 2 2 4 1 Câu 10 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M (1;2;3) song song với hai A trục Ox, Oy hệ trục tọa độ A x y B z C x y z D x y 3z 18 Câu 11 Phương trình mặt cầu đường kính AB với A 2; 4;6 , B 4;2; 2 x 3 y 1 z 26 B x 3 y 1 z 96 2 2 2 C x 3 y 1 z 26 D x y z 96 Câu 12 Cho hai vectơ a 1;1; 2 , b 3;0; 1 A 0;2;1 Tìm tọa độ điểm A 2 M thỏa mãn AM 2a b A M 5;0;4 B M 1;4; 4 C M 1;4; 2 2 D M 5;4; 2 Câu 13 Cho ba điểm M 2; 3;5 ; N 4;7; 9 ; P 1; 8;12 Khẳng định sau đúng? A MN MP B MN , MP ngược hướng D MN MP Câu 14 Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A 2;3;4 vng góc với trục C MN , MP hướng Ox A x – B y – C z – Câu 15 Mặt phẳng sau chứa trục Oy ? A 2 x – y B 2 x z C – y z D x y z D 2 x – y z Câu 16 Cho mặt phẳng ( P) : 3x y z A(1; 2;3) Tính d ( A,( P)) 5 C D 29 29 Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mp( ) qua M (2; 1; 3) A B song song với mặt phẳng : x y z Phương trình mp( ) A x y 3z B x y 3z C x y 3z D x y 3z Câu 18 Cho A 1;2;3 , B 2; 1;1 , C 1; 1; 2 Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D(0; 4; 0) B D 2; 4;0 C D 2; 2; 4 D D 2;2; 4 Câu 19 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, biết A 1;2;3 , B 2;3;1 , C 3;1;2 Tính độ dài AG A AG B AG C AG D AG Câu 20 Cho điểm A 0;2;1 , B 3;0;1 , C 1;0; Phương trình mp (ABC) A x – y – z 10 B x y – z C x y – z – D x – y – z 19 Câu 21 Cho hai điểm A(1;2;1), B(2; 2;4) mặt cầu (S) qua hai điểm A, B có tâm I Oy Khi đó, bán kính mặt cầu (S) bằng: 32 321 321 17 B C D 4 Câu 22 Cho A 2; 2;3 , B 1; 1;2 Tìm tọa độ điểm C nằm trục Oy cho A tam giác ABC vuông A A C 0; 7;0 B C 0; 3;0 C C(7; 0; 0) D C(0; 0; 7) Câu 23 Cho A(0; 1;1), B(2;1; 1), C (1;3;2) Gọi D(a; b; c) đỉnh thứ tư hình bình hành ABCD Giá trị biểu thức P 2a b c A P B P 1 C P 19 D P Câu 24 Cho điểm M (1;2;3) Mặt phẳng ( P) thay đổi qua M cắt trục Ox, Oy, Oz A(a;0;0), B(0; b;0), C (0;0; c), a, b, c Tính giá trị nhỏ của tứ diện O ABC ( P) thay đổi A Vmin 27 B Vmin 54 D Vmin 18 C Vmin 162 Câu 25 Cho điểm A(2; 1;1) Gọi (P) mặt phẳng qua điểm A cách I (1;2;3) khoảng lớn Điểm sau thuộc mặt phẳng (P) B N (2; 1;1) A M (1;2;1) b) Bảng đáp án Câu Đ.A C D Câu 14 15 Đ.A A B B 16 B D 17 D D 18 A D 19 A D Q(2;1;3) C P(1;1;2) C 20 C B 21 B D 22 A 10 B 23 C 11 A 24 A 12 D 25 B 13 B c) Đáp án giải thích phương án gây nhiễu Đáp án Câu Giải thích đáp án gây nhiễu A: Nhầm thành tọa độ vectơ B: Áp dụng công thức sai ( I ) ( A) ( B) C C: Áp dụng cơng thức tính tọa độ trung điểm ( I ) ( A) ( B) ( B) ( A) AB 2 A: Tính AB ( A) ( B) (2;1;2) AB D: Nhầm với ( I ) D 20 B: Tính AB ( B ) ( A) (2;1;2) AB 2 12 2 C: Tính AB (0; 1;0) AB 1 D: AB (0; 1;0) AB B A: Nhầm hệ số k B: Theo định nghĩa C: Nhầm dấu hệ số j D: Nhầm thứ tự A: Nhầm với c a x D B: Nhầm với c a x x C: Giải sai dấu x D: c 2a x 2 x A: Sai công thức ( x a) ( y b) ( z c) R D D C B D 10 B B: Sai công thức ( x a) ( y b) ( z c) R C: Sai công thức ( x a)2 ( y b)2 ( z c)2 R D: Áp dụng cơng thức A: Tính sai độ dài B: Tính sai độ dài C: Tính sai tích vơ hướng D: b.c 1.1 1.1 0.1 b c sai A: Tính sai B: Tính sai C: 2.0 2.1 3.1 Suy C D: Tính sai A: Nhầm hệ số z B: Đúng C: Sai thứ tự thành phần D: Nhầm hệ số x A: Nhầm vế phải B: Rút gọn sai C: Sai công thức dẫn đến qui đồng sai D: Áp dụng công thức đoạn chắn A: Hiểu sai mặt phẳng song song với Ox, Oy có dạng x y D 21 B: Mặt phẳng song song với hai trục Ox, Oy nên nhận k (0;0;1) làm vectơ pháp tuyến Suy phương trình có dạng 0( x 1) 0( y 2) 1( z 3) hay z C: Nhầm vectơ pháp tuyến D: Lấy tọa độ điểm M làm tọa độ vectơ pháp tuyến A: Tâm I (3; 1;2), bán kính R IA 26 11 A B: Sai bán kính R AB 26 C: Sai công thức ( x a) ( y b) ( z c) R D: Chọn A làm tâm, bán kính R AB 26 A: Sai AM ( x;2 y;1 z) B: Sai AM 2a b (2.1 3;2.1 0;2.(2) 1) (1;2; 5) Do đó, x 1; y y 4; z 5 z 4 12 D C: Giải hệ sai x 2.1 (3) x y D: AM 2a b y 2.1 z 2.(2) (1) 3 z 2 A: Không nắm điều kiện hai vectơ 13 B B: MN (2;10; 14), MP (1; 5;7) C: Không nắm điều kiện hai vectơ D: Không nắm điều kiện hai vectơ A: (P) Ox nhận i (1;0;0) làm pháp vectơ nên có phương trình 1( x 2) 0( y 3) 0( z 4) hay x 14 A B: Chọn nhầm vectơ pháp tuyến j (0;1;0) C: Chọn nhầm vectơ pháp tuyến k (0;0;1) D: Chọn nhầm vectơ pháp tuyến n (2;3;4) A: Không qua hai điểm O(0;0;0), A(0;1;0) 15 B B: Chứa trục Oy nên qua hai điểm O(0;0;0), A(0;1;0) C: Không qua hai điểm O(0;0;0), A(0;1;0) D: Không qua hai điểm O(0;0;0), A(0;1;0) 16 B A: Sai công thức d Ax0 By0 Cz0 D A B C 22 B: Áp dụng công thức d Ax0 By0 Cz0 D A B C Ax0 By0 Cz0 D C: Sai công thức d A2 B C Ax0 By0 Cz0 D C: Sai công thức d A B C A: Sai chọn tọa độ điểm làm vectơ pháp tuyến ngược lại B: Sai áp dụng nhầm công thức A( x x0 ) B( y y0 ) C( z z0 ) 17 D C: Sai tính tốn D: mp song song với 2 nên có phương trình x y 3z d Thay tọa độ điểm 2.2 (1) 3(3) d d M vào ta A: AB (1; 3; 2), DC (1 x;1 y; 2 z) ABCD hình bình hành nên x x 0;1 y 3 y 4; 2 z 2 z 18 A B: Sai giải hệ C: Sai nhầm AB CD D: Sai nhầm AB CD giải hệ tương ứng sai A: G(2;2;2) AG (1;0; 1) AG 19 A B: Sai nhầm G(6;6;6) C: Gần giống kết B D: Sai tính AG 22 22 22 A: Tính sai tích có hướng B: Sai hệ số tự 20 C C: AB (3; 2;0), AC 1; 2; 1 n( ABC ) AB; AC 2;3; 4 Vậy ( ABC ) : 2( x 0) 3( y 2) 4( z 1) x y z D: Tính sai tích có hướng hệ số tự A: Giải sai y 21 B B: I (0; y;0) AI BI ( y 2) ( y 2) y 321 17 Suy ra, AI 1; ; 1 R AI 4 23 17 17 C: Tính AI (12 ) 4 D: Nhiễu hình thức (mẫu số) A: AB (1;1; 1), AC (2; y 2; 3) AB AC y y 7 22 A B: Tính sai AC (2; y 2; 3) C: Nhầm C ( x;0;0) D: Nhầm C (0;0; z ) A: Tính nhầm ( D) ( A) ( B) (C ) 3;3;2 P 23 C B: Nhầm AB CD ( D) ( A) ( B) (C) (3;5;0) P 1 C: Ta có ( D) ( A) ( B) (C ) 1;1;4 nên P 2.1 42 19 D: Tính sai P 2a b c A: Giả sử A(a;0;0), B(0; b;0), C (0;0; c) Mặt phẳng ( ABC ) : x y z M ( ABC ) a b c a b c 3 abc 3 VOABC 27 a b c a b c B: Sai VOABC abc 54 C: Sai VOABC abc 162 Ta có, 24 A D: Sai VOABC abc 18 A: Viết phương trình mặt phẳng chứa ( AMI ) 3x y B: Gọi H hình chiếu I (P) Ta có, d ( I ,( P)) IH IA 25 B Vậy, d ( I ,( P))max IA (1; 3; 2) làm vectơ pháp tuyến (P) (P): 1( x 2) 3( y 1) 2( z 1) hay x y z C: Viết phương trình mp ( AIP) D: Viết phương trình mặt phẳng ( AIQ) 24
Ngày đăng: 23/03/2022, 01:37
Xem thêm:
