Đ10 c1 bài 1 MỆNH đề

Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… Chương I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP BÀI 1: MỆNH ĐỀ Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn – Đại số: 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nêu mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến - Mô tả ký hiệu phổ biến ( - Trình bày mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương - Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết kết luận Năng lực 2.1 Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học: Tìm kiếm thơng tin, đọc sách giáo khoa để tìm hiểu mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết, kết luận - Năng lực giao tiếp hợp tác: Thảo luận nhóm để trả lời câu hỏi giáo viên mệnh đề; tự cho vài ví dụ cụ thể mệnh đề mệnh đề; hợp tác giải tập nhóm dạng mệnh đề - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: cách thiết lập mệnh đề phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương 2.2 Năng lực toán học: - Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương - Biết mệnh đề đảo mệnh đề cho trước ∈, ∉, ∀, ∃ - Sử dụng kí hiệu: Phẩm chất - Thông qua thực học cung cấp cho học sinh kiến thức mở đầu logic toán học Các khái niệm mệnh đề giúp học sinh diễn đạt nội dung tốn học thêm rõ ràng xác từ giúp học sinh u thích mơn toán - Chăm học, chăm đọc sách giáo khoa, tài liệu thực nhiệm vụ cá nhân nhằm tìm hiểu mệnh đề, qua tìm hiểu dạng khác mệnh đề - Có trách nhiệm hoạt động nhóm, chủ động nhận thức thực nhiệm vụ làm tập nhóm - Trung thực làm tập nhóm II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Các ví dụ mệnh đề, bảng phụ Phiếu học tập số Phiếu học tập số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm mệnh đề; phép toán mệnh đề b) Nội dung: Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm tịi kiến thức liên quan đến học H : Hãy câu sau, câu câu khẳng định, câu khẳng định có giá trị đúng, câu khẳng định có giá trị sai 1) Văn hóa cồng chiêng di sản văn hóa phi vật thể nhân loại π < 8,96 2) 3) 33 số nguyên tố 4) Hôm trời đẹp quá! 5) Chị rồi? c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh Câu khẳng định 1) Văn hóa cồng chiêng di sản văn hóa phi vật thể nhân loại π < 8,96 Câu khẳng định có giá trị 1) Văn hóa cồng chiêng di sản văn hóa phi vật thể nhân loại Câu khẳng định có giá trị sai π < 8,96 2) 2) 3) 33 số nguyên tố 3) 33 số nguyên tố d) Tổ chức thực hiện: * Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên nêu câu hỏi bảng phụ * Thực nhiệm vụ: Học sinh trình bày sản phẩm bảng phụ * Báo cáo thảo luận: Một HS đại diện cho nhóm trình bày, nhóm khác theo dõi nêu nhận xét * Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Giáo viên đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt mới: Bài học hôm liên quan đến câu khẳng định có tính sai Vậy tìm hiểu HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 2.1 MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN a) Mục tiêu: Hình thành nắm vững khái niệm Mệnh đề, mệnh đề chứa biến Phân biệt rõ hai khái niệm lấy ví dụ minh họa b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải tốn áp dụng làm ví dụ H1: Hoạt động SGK trang Quan sát hai tranh, đọc so sánh câu hai tranh H2: Nêu khái niệm mệnh đề? H3: Trong phát biểu sau đây, phát biểu mệnh đề? Nếu mệnh đề, cho biết mệnh đề hay sai ? a) 25 số chẵn b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) Các bạn phải tập trung vào học! d) Hình thang cân có hai góc đáy H4: Hoạt động SGK trang 5: Hãy lấy ví dụ mệnh đề, ví dụ khơng mệnh đề H5: Tìm hiểu hình thành khái niệm mệnh đề chứa biến thơng qua hai ví dụ mệnh đề chứa biến SGK trang 4, x >3 H6: Hoạt động SGK trang 5: Xét câu “ ” Hãy tìm hai giá trị thực để từ câu cho nhận mệnh đề mệnh đề sai c) Sản phẩm: I MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Mệnh đề – Một mệnh đề câu khẳng định sai – Một mệnh đề vừa vừa sai - Người ta thường dùng chữ như: A,B,C,P,Q, để kí hiệu cho mệnh đề - Trong phát biểu sau đây, phát biểu mệnh đề? Nếu mệnh đề, cho biết mệnh đề hay sai a) 25 số chẵn – Mệnh đề sai b) Hà Nội thủ đô Việt Nam – Mệnh đề c) Các bạn phải tập trung vào học! – Không phải mệnh đề d) Hình thang cân có hai góc đáy – Mệnh đề - Hãy lấy ví dụ mệnh đề, ví dụ khơng mệnh đề 1800 - Ví dụ mệnh đề: “Tổng ba góc tam giác có số đo ” - Ví dụ khơng phải mệnh đề mệnh đề: “Tổng ba góc tam giác có số đo ? ” Mệnh đề chứa biến Mệnh đề chứa biến câu chứa biến, với giá trị biến thuộc tập đó, ta mệnh đề x >3 HĐ3: Xét câu “ ” Hãy tìm hai giá trị thực để từ câu cho nhận mệnh đề mệnh đề sai - x =6 Þ >3 x = Þ 2>3 Mệnh đề Mệnh đề sai d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - GV trình chiếu hình vẽ SGK trang → đặt vấn đề, nhận xét xem câu đó, câu câu khẳng định, câu hỏi, câu nghi vấn, hay câu cảm thán - HS quan sát hình vẽ hình trả lời câu hỏi + Lấy ví dụ minh họa mệnh đề câu khơng phải mệnh đề - Tìm hiểu hình thành khái niệm mệnh đề chứa biến thơng qua hai ví dụ mệnh đề chứa biến SGK trang 4, + Tìm giá trị x để từ câu cho nhận mệnh đề mệnh đề sai + So sánh hai khái niệm mệnh đề mệnh đề chứa biến - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo luận - HS nêu bật mệnh đề câu khẳng định có tính chất sai Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai - GV gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải cho H1, H2, H3, H4, H5 H6 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức 2.2 PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ a) Mục tiêu: Nêu phủ định mệnh đề mệnh đề mà tính sai trái ngược với mệnh đề ban đầu, nêu cách thành lập phủ định mệnh đề b) Nội dung: H1: - Yêu cầu HS quan sát đọc ví dụ SGK (Trang 5) VD1: Nam Minh tranh luận lồi Dơi Nam nói: “Dơi lồi chim” Minh phủ định: “Dơi khơng phải loài chim” H2: - Phát biểu mệnh đề phủ định? H3: - Yêu cầu HS quan sát đọc ví dụ SGK (Trang 5) VD2: P P : “ số nguyên tố” : “ số nguyên tố” Q :“ không chia hết cho 5” Q : “7 chia hết cho 5” H4: HĐ4 SGK trang Hãy phủ định mệnh đề sau: P: p “ số hữu tỉ” Q: “ Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba” Xét tính sai mệnh đề mệnh đề phủ định chúng c) Sản phẩm: VD1: Nam Minh tranh luận lồi Dơi Nam nói: “Dơi lồi chim” Minh nói: “Dơi khơng phải lồi chim” - Nam nói sai - Minh nói “Dơi lồi chim” Là mệnh đề sai “Dơi khơng phải loài chim” Là mệnh đề - Nếu kí hiệu P mệnh đề Nam nói mệnh đề Minh diễn đạt “khơng phải gọi mệnh đề phủ định mệnh đề - Kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P P P P ”và P P P P sai, sai Để phủ định mệnh đề ta thêm (hoặc bớt) từ “không” “khơng phải” vào trước vị ngữ mệnh đề HĐ SGK trang P: p “ số hữu tỉ” mệnh đề sai Mệnh đề phủ định là: P: p “ số hữu tỉ” – mệnh đề Q: “ Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba” mệnh đề Mệnh đề phủ định là: Q: Q: “ Tổng hai cạnh tam giác không lớn cạnh thứ ba” Hoặc “ Tổng hai cạnh tam giác bé cạnh thứ ba” Mệnh đề sai d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV: Yêu cầu học sinh nhận xét bạn nói đúng? Kiểm tra xem câu hai bạn nói có phải mệnh đề khơng? Và có mối quan hệ với - Giáo viên hồn thiện khái niệm phủ định mệnh đề - Tổ chức cho học sinh thực VD2; VD3 Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Các cặp thảo luận VD2 - Thực VD3 viết câu trả lời vào bảng phụ - Các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức 2.3 MỆNH ĐỀ KÉO THEO a) Mục tiêu: Trình bày mệnh đề kéo theo, tính sai nó, cách phát biểu b) Nội dung: H1: Yêu cầu học sinh đọc nội dung VD3 SGK trang H2: Nêu khái niệm mệnh đề kéo theo H3: HĐ5 SGK trang Từ mệnh đề: P: Q: “Gió mùa đơng bắc về” “Trời trở lạnh” Hãy phát biểu mệnh đề PÞ Q H4: Xét tính đúng, sai mệnh đề kéo theo PÞ Q H5: VD4: Cho MĐ A B Hãy phát biểu MĐ A ⇒ B cho biết MĐ hay sai a) A : " Số 18 chia hết cho ", B : " Số 18 số phương" b) A : " Số 2+ nhỏ số ", B : "Số H6: HĐ SGK trang 7: Cho hai mệnh đề: P: “Tam giác ABC có hai góc 600 7- lớn số " ” Q : ABC “ tam giác đều” PÞ Q Phát biểu định lí Nêu giả thiết kết luận phát biểu định lí dạng điều kiện cần, điều kiện đủ c) Sản phẩm: III Mệnh đề kéo theo - Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “Nếu P Q” đgl mệnh đề kéo theo, kí hiệu P ⇒ Q - HĐ5 SGK trang PÞ Q : “Nếu gió mùa đơng bắc trời trở lạnh” Chú ý Mệnh đề P ⇒ Q sai P Q sai VD4: a) Nếu số 18 chia hết cho số 18 số phương MĐ sai 2+ nhỏ số b) Nếu số số 7- lớn số MĐ - Các định lí tốn học mệnh đề thường có dạng P ⇒ Q Khi đó, ta nói: P giả thiết, Q kết luận P điều kiện đủ để có Q Q điều kiện cần để có P - HĐ SGK trang 7: PÞ Q P: : ” Nếu tam giác “Tam giác ABC ABC có hai góc có hai góc 600 600 ABC tam giác đều” ” giả thiết Q : ABC “ tam giác đều” kết lận định lí Tam giác Tam giác ABC ABC có hai góc 600 điều kiện đủ để tam giác điều kiện cần để ABC ABC tam giác có hai góc 600 d) Tổ chức thực Chuyển giao HS thực nội dung sau - Đọc tìm hiểu nội dung ví dụ SGK trang - Hình thành phát biểu khái niệm mệnh đề kéo theo Áp dụng làm hoạt động SGK trang - Tìm hiểu nội dung xét tính sai mệnh đề kéo theo Áp dụng làm ví dụ - Tìm hiểu nội dung định lí toán học phát biểu dạng mệnh đề kéo theo Áp dụng làm hoạt động SGK trang Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận - Mệnh đề kéo theo mệnh đề có dạng nào? - Giáo viên hoàn thiện khái niệm mệnh đề kéo theo Và viết kí hiệu PÞ Q Q Q Q P P P Đọc là: “ kéo theo ” “từ suy ”, “vì nên ” PÞ Q Q P - Mệnh đề sai sai PÞ Q Q P - Mệnh đề gọi định lí, giả thiết, Q Q P P kết luận điều kiện đủ để có , điều kiện cần để có Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức tính thể tích vật thể 2.4 MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG a) Mục tiêu: Trình bày mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương, tính sai b) Nội dung: PÞ Q H1: Hoạt động SGK trang Cho tam giác ABC Xét mệnh đề sau a) Nếu tam giác b) Nếu ABC ABC tam giác tam giác Hãy phát biểu mệnh đề dạng ABC ABC tam giác cân tam giác cân có góc 600 QÞ P tương ứng xét tính sai chúng PÞ Q H2:Tìm hiểu nêu khái niệm mệnh đề đảo mệnh đề H3:Tìm hiểu nêu khái niệm hai mệnh đề tương đương H4: Ví dụ SGK trang H5: Phát biểu MĐ sau cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ” a) Một số có tổng số chia hết cho chia hết cho ngược lại b) Một hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi ngược lại c) Sản phẩm: IV Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương - Hoạt động SGK trang Phát biểu mệnh đề đảo mệnh mệnh đề a) Nếu tam giác b) Nếu ABC ABC tam giác cân ABC tam giác MĐ sai tam giác cân có góc 600 ABC tam giác MĐ - Mệnh đề Q⇒ P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P⇒ Q - Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết - Nếu hai mệnh đề P⇒ Q Q⇒ P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương Kí hiệu: P⇔ Q Đọc là: P tương đương Q P đk cần đủ để có Q P Q - H5 a) Điều kiện cần đủ để số có tổng số chia hết cho chia hết cho b) Điều kiện cần đủ để hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi d) Tổ chức thực HS thực nội dung sau - Hoàn thành nội dung hoạt động SGK trang Hình thành khái niệm mệnh đề đảo mệnh đề P⇒ Q Chuyển giao - Tìm hiểu khái niệm hai mệnh đề tương đương - Cho học sinh đọc tìm hiểu nội dung ví dụ SGK trang - GV nêu câu hỏi để HS phát biểu cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ” Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận - HS thảo luận đưa mệnh đề đảo - Thực hoạt động đướng chỗ trình bày lời giải chi tiết - Các nhóm HS khác nhận xét, hồn thành sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mệnh đề đảo hai mệnh đề tương đương 2.5 KÍ HIỆU " VÀ $ " ,$ a) Mục tiêu: Mô tả ký hiệu b) Nội dung: H1: Cho học sinh tìm hiểu ví dụ SGK trang H2: Cho học sinh hoàn thành hoạt động SGK trang Phát biểu thành lời mệnh đề sau " n ẻ Â : n +1 > n Mnh hay sai? H3: Cho học sinh tìm hiểu ví dụ SGK trang H4: Cho học sinh hoàn thành hoạt động SGK trang Phát biểu thnh li mnh sau $x ẻ Â : x = x Mệnh đề hay sai? H5: Cho học sinh tìm hiểu ví dụ SGK trang H6: Cho học sinh hoàn thành hoạt động 10 SGK trang Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau P: “Mọi động vật di chuyển được” H7: Cho học sinh tìm hiểu ví dụ SGK trang H8: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề chứa biến sau P ( x ) : " $x Ỵ ¡ : x + x + Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề $x Ỵ ¡ : x + x + " x Ï ¡ : x2 + x + A hợp số B hợp số $x Ỵ ¡ : x + x + " x Ỵ ¡ : x2 + 2x + C " số nguyên tố là hợp số D số thực P ( x) : " $x Ỵ ¡ , x - 3x = 1" Câu Phủ định mệnh đề A C "$x Ỵ ¡ , x - x = 1" B " " x Ỵ ¡ , x - x ¹ 1" D " " x Ỵ ¡ , x - x = 1" "$x Ỵ ¡ , x - x ³ 1" P ( x) P ( x ) : " " x Ỵ ¡ , x + x +1 > 0" Câu Cho mệnh đề A Mệnh đề phủ định mệnh đề " " x Ỵ ¡ , x + x +1 < 0" " $x Ỵ ¡ , x + x +1 £ 0" C c) Sản phẩm: B D " " x Ỵ ¡ , x + x +1 £ 0" " $x Ỵ ¡ , x + x +1 > 0" V Kí hiệu ∀ ∃ ∀: với ∃: tồn tại, có " n Ỵ ¢ : n +1 > n - Phát biểu thành lời mệnh đề Hai số nguyên liên tiếp nhau đơn vị Mệnh đề - Phỏt biu thnh li mnh sau $x ẻ Â : x = x Tồn số nguyên cho bình phương số Mệnh đề - Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau P : “Có động vật khơng di chuyển được” Chú ý: " x Ỵ X , P ( x) : $x Ỵ X , P ( x ) - $x Ỵ X , P ( x) : " x Ỵ X , P ( x ) - P ( x ) : " $x Ỵ ¡ : x + x + Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề " số ngun tố " x Ỵ ¡ : x2 + 2x + C hợp số P ( x) : " $x Ỵ ¡ , x - 3x = 1" Câu Phủ định mệnh đề C " " x Ỵ ¡ , x - x ¹ 1" P ( x) P ( x ) : " " x Ỵ ¡ , x + x +1 > 0" Câu Cho mệnh đề Mệnh đề phủ định mệnh đề C " $x Ỵ ¡ , x + x +1 £ 0" d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực HS thực nội dung sau - Tìm hiểu nội dung ví dụ 6, ví dụ SGK trang trang Hình thành khái niệm với tồn - Chuyển mệnh đề tốn học lời nói thành kí hiệu tốn ngược lại Hồn thành hoạt động 8, SGK trang - Biết phủ định mệnh đề với khái niệm với tồn - Hoàn thành câu hỏi trắc nghiệm 1, 2, - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - HS thảo luận trả lời câu hỏi giáo viên - Thực hoạt động 8, 9, 10 Đại diện nhóm học sinh trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hồn thành sản phẩm P ( x) : " $x Ỵ ¡ : x + x + Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề Báo cáo thảo luận " số " x Ỵ ¡ : x + 2x +5 nguyên tố là hợp số P ( x) : " $x Ỵ ¡ , x - x = 1" Câu Phủ định mệnh đề " " x Ỵ ¡ , x - 3x ¹ 1" P ( x ) : " " x Ỵ ¡ , x + x +1 > 0" Câu Cho mệnh đề P ( x) mệnh đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Mệnh đề phủ định " $x Ỵ ¡ , x + x +1 £ 0" - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức 3 HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức học vào dạng tập xác định mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề chứa kí hiệu với mọi, tồn tại; phát biểu mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương, mệnh đề chứa kí hiệu với mọi, tồn tại; biết xét tính sai loại mệnh đề b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP A Phần tự luận Câu Trong câu sau, câu mệnh đề, mệnh đề chứa biến? a) 3+ = b) c) d) 4+ x =3 x + y >1 2–