30 bài tập mệnh đề có lời giải chi tiết

PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS 10-CHƯƠNG BÀI 01: MỆNH ĐỀ I – MỆNH ĐỀ Mỗi mệnh đề phải sai Mỗi mệnh đề vừa đúng, vừa sai II – PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Kí hiệu mệnh phủ định mệnh đề • P P • P sai P P P ta có sai III – MỆNH ĐỀ KÉO THEO Mệnh đề “ Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo, kí hiệu Mệnh đề P ⇒Q phát biểu “ P kéo theo Mệnh đề P ⇒Q sai P Q P ⇒Q đúng, Q sai “ Từ P P ⇒Q P ⇒Q có Q Q P giả thiết, Q Q sai kết luận định lí, điều kiện cần để có Q ” Khi đó, P Các định lí, tốn học mệnh đề thường có dạng Khi ta nói suy sai Như vậy, ta xét tính sai mệnh đề Q” P ⇒ Q P P ⇒Q điều kiện đủ để P IV – MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS 10-CHƯƠNG Mệnh đề Q⇒P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒ Q Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết Nếu hai mệnh đề P ⇒Q Q⇒P tương đương Khi ta có kí hiệu P ⇔Q điều kiện cần đủ để có P Q, ta nói đọc P P Q tương đương hai mệnh đề Q, P Q V – KÍ HIỆU ∀ VÀ ∃ Ví dụ: Câu “Bình phương số thực lớn 0” mệnh đề Có thể viết mệnh đề sau ∀x ∈ ℝ : x ≥ Kí hiệu ∀ hay x ≥ 0, ∀x ∈ ℝ đọc “với mọi“ Ví dụ: Câu “Có số nguyên nhỏ 0“ mệnh đề Có thể viết mệnh đề sau: Kí hiệu ∃ ∃n ∈ ℤ : n < đọc “có một“ (tồn một) hay “có một“ (tồn một) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề NHẬN BIẾT MỆNH ĐỀ Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Buồn ngủ q! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS 10-CHƯƠNG C số phương D Băng Cốc thủ Mianma Câu Trong câu sau, có câu là mệnh đề? a) Huế thành phố Việt Nam b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) e) + 81 = 25 f) Bạn có rỗi tối khơng? g) x + = 11 A B +19 = 24 C D Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) d) Năm + + = 15 A B C 2018 năm nhuận D Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Cố lên, đói rồi! b) Số 15 số nguyên tố c) Tổng góc tam giác A B C 180° d) x số nguyên dương D Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Đi ngủ đi! B Trung Quốc nước đông dân giới Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS 10-CHƯƠNG C Bạn học trường nào? D Không làm việc riêng học Vấn đề XÉT TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Câu Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? A Nếu a≥b B Nếu a a ≥ b2 chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 60° tam giác Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A −π < −2 ⇔ π < B π < ⇔ π < 16 C 23 < ⇒ 23 < 2.5 D 23 < ⇒ −2 23 > −2.5 Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS 10-CHƯƠNG Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60° Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên B Nếu tứ giác giác ABCD n ABCD có chữ số tận số nguyên n chia hết cho có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ hình bình hành C Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo D Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có tổng chữ số B Nếu x>y x > y2 C Nếu x=y t x = t y D Nếu x>y thì số tự nhiên n chia hết cho x > y Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS 10-CHƯƠNG A " ABC tam giác ⇔ Tam giác ABC cân " B " ABC tam giác ⇔ Tam giác ABC cân có góc C " ABC tam giác ⇔ ABC D " ABC tam giác ⇔ 60° " tam giác có ba cạnh " Tam giác ABC có hai góc 60° " Vấn đề PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Câu 13 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển”? A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Câu 14 Phủ định mệnh đề “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề sau đây? A Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn B Có số vô tỷ số thập phân vô hạn khơng tuần hồn C Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 10 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS 10-CHƯƠNG D Mọi số vô tỷ số thập phân tuần hoàn Câu 15 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Số chia hết cho 3” A Số chia hết cho B Số không chia hết cho C Số không chia hết cho D Số không chia hết cho chia hết cho Câu 16 Viết mệnh đề phủ định P mệnh đề P : “Tất học sinh khối 10 trường em biết bơi” A P : “Tất học sinh khối 10 trường em biết bơi” B P : “Tất học sinh khối 10 trường em có bạn khơng biết bơi” C P : “Trong học sinh khối 10 trường em có bạn biết bơi” D P : “Tất học sinh khối 10 trường em bơi” Vấn đề KÍ HIỆU ∀ VÀ ∃ Câu 17 Kí hiệu X tập hợp cầu thủ mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” x đội tuyển bóng rổ, Mệnh đề " ∀x ∈ X , P ( x )" P (x ) khẳng định rằng: Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 11 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS 10-CHƯƠNG A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao Câu 18 Mệnh đề 180 cm 180 cm " ∃x ∈ ℝ, x = " cầu thủ đội tuyển bóng rổ khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực mà bình phương D Nếu x số thực x = Câu 19 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Khơng có số chẵn số ngun tố C ∃n ∈ ℕ, n (n + 11) + chia hết cho 11 B ∀x ∈ ℝ, − x < D Phương trình 3x − = có nghiệm hữu tỷ Câu 20 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A ∃x ∈ ℤ, x − = B C Tồn số nguyên tố chia hết cho ∃n ∈ ℕ, (n + 11n + 2) D ∃n ∈ ℕ, (n + 1) chia hết cho chia hết cho 11 Câu 21 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A ∀x ∈ ℝ, ∃y ∈ ℝ, x + y ≥ B ∃x ∈ ℝ, ∀y ∈ ℝ, x + y ≥ C ∀x ∈ ℝ, ∀y ∈ ℝ, x + y ≥ D ∃x ∈ ℝ, ∀y ∈ ℝ, x + y ≤ Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 12 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS 10-CHƯƠNG Câu 22 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Với số thực x , x < −2 B Với số thực x , x2 < C Với số thực x , x < −2 x < D Với số thực x , x2 > x > −2 x > x < −2 Câu 23 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A ∃ x ∈ ℝ, x < x Câu 24 Cho x B ∀ x ∈ ℝ, x > x ∀x ∈ ℝ, x > ⇒ x > C D ∀ x ∈ ℝ, x ≥ x số thực, mệnh đề sau đúng? A ∀ x, x > ⇒ x > C ∀ x , x > ⇒ x > ± B x < − D ∀ x , x > ⇒ − < x < ∀ x, x > ⇒ x ≥ x ≤ − Câu 25 Mệnh đề sau đúng? A ∀x ∈ ℕ ∗ , x − C ∀x ∈ ℕ, x + bội số B ∃x ∈ ℚ, x = số nguyên tố D Câu 26 Mệnh đề P ( x ) : " ∀x ∈ ℝ, A x2 − x +7 < 0" ∃x ∈ ℝ, x − x + > B ∀x ∈ ℝ, x − x + > ∀x ∈ ℕ, x ≥ x + Phủ định mệnh đề C ∀x ∉ ℝ, x − x + ≥ D P là: ∃x ∈ ℝ, x − x + ≥ Câu 27 Mệnh đề phủ định mệnh đề P ( x ) : " x + x + > với x" là: A Tồn x cho x + x + > B Tồn x cho x + x + ≤ C Tồn x cho x + x + = D Tồn x cho x + x + < Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 13 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS 10-CHƯƠNG Câu 28 Mệnh đề phủ định mệnh đề P ( x ) : " ∃x ∈ ℝ : x + x + số nguyên tố " là: A ∀x ∉ ℝ : x + x + hợp số B ∃ ∈ ℝ : x + 2x + C ∀x ∈ ℝ : x + x + hợp số D ∃x ∈ ℝ : x + x + Câu 29 Phủ định mệnh đề P ( x ) : " ∃x ∈ ℝ, x − x = 1" A " ∃x ∈ ℝ, x − x = 1" B " ∀x ∈ ℝ, x − x = 1" C " ∀x ∈ ℝ, x − x ≠ 1" D " ∃x ∈ ℝ, x − x ≥ 1" Câu 30 Cho mệnh đề P ( x ) : " ∀x ∈ ℝ, x + x +1 > " hợp số số thực là: MĐ phủ định mệnh đề P ( x ) là: A " ∀x ∈ ℝ, x + x + < " B " ∀x ∈ ℝ, x + x + ≤ " C " ∃x ∈ ℝ, x + x + ≤ " D " ∃x ∈ ℝ, x + x + > " Hướng dẫn giải Vấn đề NHẬN BIẾT MỆNH ĐỀ Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Buồn ngủ quá! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với C số phương D Băng Cốc thủ Mianma Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 14 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS 10-CHƯƠNG Lời giải Câu cảm thán mệnh đề Chọn A Câu Trong câu sau, có câu khơng phải mệnh đề? a) Huế thành phố Việt Nam.b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) +19 = 24 f) Bạn có rỗi tối khơng? g) x + = 11 e) + 81 = 25 A B C D Lời giải Các câu c), f) khơng phải mệnh đề khơng phải câu khẳng định Chọn B Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) d) Năm + + = 15 A B C D 2018 năm nhuận Lời giải Câu a) câu cảm thán mệnh đề Chọn B Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Cố lên, đói rồi! b) Số 15 số nguyên tố c) Tổng góc tam giác A B C D 180° d) x số nguyên dương Lời giải Câu a) không mệnh đề Chọn A Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 15 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS 10-CHƯƠNG Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Đi ngủ đi! B Trung Quốc nước đông dân giới C Bạn học trường nào? D Không làm việc riêng học Lời giải Chọn B Vấn đề XÉT TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Lời giải Chọn D A mệnh đề sai: Ví dụ: 1+ = B mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 = C mệnh đề sai: Ví dụ: 1+ = số chẵn số chẵn số chẵn 1, số lẻ số lẻ 1, số lẻ Câu Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? A Nếu a≥b a ≥ b2 B Nếu a chia hết cho a Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com chia hết cho Trang số 16 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS 10-CHƯƠNG C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 60° Lời giải Mệnh đề A mệnh đề sai Mệnh đề B mệnh đề Vì tam giác b≤a −2.5 Suy A sai Chọn A Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60° Lời giải Đáp án A sai hai tam giác đồng dạng góc tương ứng Hai tam giác đồng dạng chúng có cặp cạnh tương ứng Chọn A Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 17 PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS 10-CHƯƠNG SÁCH THAM KHẢO MỚI NHẤT CHO NĂM HỌC 2019-2020 ĐANG PHÙ HỢP VỚI BẠN Bộ phận bán hàng: 0918.972.605 Đặt mua tại: https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2 Xem thêm nhiều sách tại: http://xuctu.com/ Hổ trợ giải đáp: sach.toan.online@gmail.com fb/quoctuansp Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com Trang số 18 ... có góc 60° Lời giải Mệnh đề A mệnh đề sai Mệnh đề B mệnh đề Vì tam giác b≤a