Đang tải... (xem toàn văn)
GIẢI CHI TIẾT PHẦN TOÁN CỦA ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 2022. ĐÂY SẼ LÀ 1 TRONG NHỮNG TÀI LIỆU HOT NHẤT KHI MÀ KÌ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐANG RỘNG RÃI NHƯ HIỆN NAY. GIẢI CHI TIẾT CÓ KÈM SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO FX 580VNX
ĐỀ ĐÁNH GIÁ TƯ DUY LẦN ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 2022 Độc quyền tại: www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805 GIẢI CHI TIẾT PHẦN TỐN TRẮC NGHIỆM Chia thành nhóm chia hết cho sau: (3;6;9) (1;4;7) (2;5;8) Tổng: TH1: Chọn số nhóm: 3.3! TH2: Chọn từ nhóm chữ số: 3.3.3.3! B 𝑥 " + 4𝑥 + + 𝑚 > 𝐵𝑃𝑇 ⇔ 𝑙𝑜𝑔! [(𝑥 " + 2𝑥 + 3) 5] > 𝑙𝑜𝑔! (𝑥 " + 4𝑥 + + 𝑚) ⇔ " 𝑥 + 4𝑥 + + 𝑚 < (𝑥 " + 2𝑥 + 3) " ⇔ 𝑚 > −𝑥" − 4𝑥 − , với 𝑥 ∈ (1; 2) 𝑚 < 4𝑥 + 6𝑥 + 13 lấy max lấy * Đề yêu cầu tập hợp con, nên ta lấy dấu “=” m=[-7;23] 31 số Khoanh A Gọi mặt cầu qua điểm A, B, C, D có PT: 𝑥 " + 𝑦 " + 𝑧 " + 2𝑎𝑥 + 2𝑏𝑦 + 2𝑐𝑥 + 𝑑 = Bán kính R= Khoanh D Tham khảo thêm nhiều tư giải toán đề đánh giá lực page: www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805 "#√" 𝑎= √% Nếu a, b độ dài cạnh tứ diện khối lập phương D "# 𝑏= √% Thể tích tứ diện: 𝑉1 = √" 𝑎% = &" √" "#√" F &" √% % "# % G ; Thể tích lập phương: 𝑉2 = 𝑏 % = F G √% Khoanh C Phiên -8.08=-8y-8=-8(y+1) Vậy y=-1 |𝑧 + − 𝑖| + |𝑧 − − 3𝑖| = |𝑥 − 𝑖 + − 𝑖| + |𝑥 − 𝑖 − − 3𝑖| = |𝑥 + − 2𝑖| + |𝑥 − − 4𝑖| = J(𝑥 + 2)" + + J(𝑥 − 3)" + 16 Khoanh A Xác suất để có khơng q phế phẩm sản phẩm lấy là: 𝑃 = # " % '!" ('!" '"$ ('!" '"! # '&' "!%* = "+%, Tham khảo thêm nhiều tư giải toán đề đánh giá lực page: www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805 * Cho a=1 để đơn giản toán Ta gọi x cạnh hình vng làm đáy hình chóp, ta có chiều cao &- tam giác ℎ = " &- " * Gấp thành hình chóp chiều cao hình chóp LF & &- " * Thể tích khối chóp 𝑉 = % 𝑥 " LF " " " G − F" G " G − F"G Vậy với x=0.4 thể tích khối chóp lớn * Diện tích tồn phần hình chóp: 𝑆 = 𝑥 " + 2𝑥 " &- " " =! % * Diện tích miếng tơn bỏ − ! = ! Khoanh C * Tăng bóng đèn lên n USD, giá bán (20+n) USD, số bóng bán tháng (2000-100n) * Lợi nhuận: (20+n)(2000-100n)-12(2000-100n) Vậy giá 20+6=26 Ta thấy có nghiệm Khoanh B * Theo cơng thức vay vốn trả góp, số tiền cịn nợ sau n tháng là: 𝑁(𝑟 + 1)/ − [(𝑟 + 1)/ − 1] * Sau tháng, số tiền nợ 50000(1% + 1)+ − * Bị phạt 3% + số tiền 4tr tháng trả: 2*** &% [(1% + 1)+ − 1] = 28467.94 Khoanh C Tham khảo thêm nhiều tư giải toán đề đánh giá lực page: www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805 * Chứng minh (𝑆𝐴𝐵) ⊥ (𝑆𝐵𝐶) Kẻ 𝐴𝐻 ⊥ 𝑆𝐵 H 𝑑X𝐴, (𝑆𝐵𝐶)Z = 𝐴𝐻 = 4√% " Khoanh A * Tiệm cận đứng x=1 nên c=-1 * Đồ thị qua (0;-2) (2;0) nên = −2 -& D"4(5 "-& 𝑏=2 ⇔[ Vậy ab-c=-2+1=-1 Khoanh A 𝑎 = −1 =0 Thay tính thẳng D phức tạp, ta kẹp đáp án sau: √! " ! !|𝑥 − (𝑥 + 1)| 𝑑𝑥 < 𝐷 < ! |𝑥 ! − (𝑥 + 1)|𝑑𝑥 # Đáp án thoả mãn D # Tham khảo thêm nhiều tư giải toán đề đánh giá lực page: www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805 Có đổi dấu chỗ Tổng =0 Khoanh B * Mặt cầu S có tâm I(5;2;3), R=6 * Vì 𝐴 ∈ (𝑃), 𝐼𝐴 = √6 < 𝑅 nên (S) giao (P)=(C) * Vì 𝑑(𝐼, ∆) ≤ 𝐼𝐴 nên 𝑀𝑁 = 2√𝑅" − 𝑑 " ≥ 2√𝑅" − 𝐼𝐴" = 2√30 Khoanh C * Gọi hình nón S, thiết diện tam giác SAB Gọi SO chiều cao 𝑆𝑂 = 𝑎√3 & * 𝑉 = % 𝜋𝑎" 𝑎√3 Khoanh D * Đề cho 𝑣(𝑡) = 𝑎 − 8𝑡 Khi xe dừng lại 𝑣 = tức 𝑡 = ( ) * Quãng đường từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn: ∫* (𝑎 − 8𝑡)𝑑𝑡 = 36 * Thử đáp án: (chọn số đáp án (ví dụ (23;25) chọn 24, cần gần =0 chọn) Khoanh A Tham khảo thêm nhiều tư giải toán đề đánh giá lực page: www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805 ! * Đạo hàm 𝑦 = (2𝑥 + 3)𝑒 (%.(! 𝑓 X𝑒 % 𝑥 = −" *𝑦 =0⇔j ! 𝑓 X𝑒 (%.(! Z = ! (%.(! Z − (2𝑥 + 3) 𝑒 ! (%.(! Min 𝑒 ! ! Nên 𝑓 X𝑒 (%.(! Z > 𝑓(15.6) ≫ Tức 𝑓 X𝑒 (%.(! Z = vơ nghiệm * Vậy có điểm cực trị Khoanh A =0 ! (%.(! 15.6 * Đề cho khoảng [−𝜋; 𝜋], ta xét sau: - 𝑠𝑖𝑛𝑥 = ⇔ 𝑥 = {−𝜋; 0; 𝜋} nghiệm - 2𝑠𝑖𝑛𝑥 = ±2 ⇔ 𝑠𝑖𝑛𝑥 = ±1 ⇔ 𝑥 = ± " - 𝑠𝑖𝑛𝑥 ≠ 0 𝑣à 𝑠𝑖𝑛𝑥 ≠ ±1 có 2nghiệm với x thuộc [−𝜋; 𝜋] 𝑚 = −3 𝑚=0 * Để PT 𝑓(2𝑠𝑖𝑛𝑥) = 𝑚" + 3𝑚 có nghiệm t𝑚" + 3𝑚 = ⇔ u Khoanh B 𝑚=1 𝑚 + 3𝑚 = 𝑚 = −4 " Tham khảo thêm nhiều tư giải toán đề đánh giá lực page: www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805 𝑆 5√8" − 5" 5√39 𝑅= = = 𝑃 (8 + + 10) 13 10√39 𝑑 = 2𝑅 = 13 Khoanh D * (d) qua A(0;01;2) Gọi 𝐻 = 𝑑 ∩ (𝑃), tìm H(1;1;1) * Gọi A’ đối xứng với A qua (P) d’ qua A’ H(1;1;1) 𝑥=𝑡 " & * Gọi B hình chiếu A (P) ⟹ 𝐴𝐵: y𝑦 = 𝑡 − Vì 𝐵 ∈ (𝑃), tính 𝐵(% ; − % ; %) 𝑧 =𝑡+2 & &* * Tìm 𝐴7 F% ; % ; % G * d’ qua A’ H nên viết (𝑑 ): -& & = 9-& -" = :-& ; Khoanh A Tham khảo thêm nhiều tư giải toán đề đánh giá lực page: www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805 * Vẽ d qua A //BC * Gọi F, G hình chiếu H d SF 𝑆𝐻 = 𝑎 𝑡𝑎𝑛60 = 𝑎√3 𝐻𝐹 𝑎√3 0= 𝑠𝑖𝑛𝐹𝐴𝐻 ⇔ 𝐻𝐹 = 𝐴𝐻 𝑠𝑖𝑛60 = 𝐴𝐻 𝑎√3 𝑎√3 𝑆𝐻 𝐻𝐹 √15 𝐻𝐺 = = = 𝑎 * * √𝑆𝐻 + 𝐻𝐹 53𝑎* + 𝑎* 𝑑(𝐵𝑐, 𝑆𝐴) = 𝑑?𝐵, (𝑆𝐴𝐹)@ = 3𝑑?𝐻, (𝑆𝐴𝐹)@ = 3𝐻𝐺 = Khoanh B 3√15 𝑎 * Đạo hàm 𝑦 = 6𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 8𝑠𝑖𝑛2𝑥 − 𝑚 * Đề muốn đồng biến, tức 6𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 8𝑠𝑖𝑛2𝑥 − 𝑚 ≥ ⇔ m ≤ 6𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 8𝑠𝑖𝑛2𝑥 Min -9.9~10 Khoanh D & √; Ta có 𝐴 F" ; & -√; G ; 𝐵 F" ; " " G Độ dài AB √7 Khoanh A Tham khảo thêm nhiều tư giải toán đề đánh giá lực page: www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805 ... 1) / − [(