Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên Sơn La Lần 1. File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN SƠN LA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho tập hợp S có 20 phần tử Số tập gồm phần tử S là: A A 20 17 B A 20 C C 20 D 203 Câu 2: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? B y A y x 2x x 2 C y 2x x 1 D y x 2x x 1 x �1 � Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình � � 22x 1 �2 � A �;1 � 1� �; � C � � 3� B 1; � �1 � D � ; �� �3 � Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: � x y' y + � 1 - 0 + 1 � � Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1;0 B 1; � C 0;1 D �;0 Câu 5: Số phức liên hợp z số phức z 3i A z 2i B z 3i C z 2i D z 2 3i Câu 6: Thể tích V khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B A V Bh B V Bh C V 3Bh D V Bh C D 2x x � � x Câu 7: lim A B 1 Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 3z Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến r A n 1; 1;3 r B n 2; 1;3 r C n 2;1;3 Trang r D n 2;3; 2 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 9: Với số thực dương a, b bất kì, mệnh đề đúng? A ln ab ln a ln b B ln Câu 10: Tích phân a ln a b ln b C ln a ln b ln a b D ln ab ln a.ln b dx � x 1 A log B D ln C ln Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số f x x x A x4 x3 C B x4 x2 xC C x x3 xC D 3x C Câu 12: Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón A 3a C 4a B 2a D 2a Câu 13: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x 3x D y x 3x Câu 14: Cho hàm số y f x liên tục đoạn a; b Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b a b tính theo cơng thức: b f x dx A S � a Câu 15: Hàm số y A b f x dx B S b � a b f x dx C S � a b f x dx D S � a x 1 có điểm cực trị? x 1 B C D Câu 16: Trong không gian Oxyz,cho điểm A 1; 2;3 Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (Oxy) điểm A N 1; 2;0 B M 0;0;3 C P 1;0;0 D Q 0; 2;0 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;3; 2 mặt phẳng : x 2y 2z Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng: A B C Trang D 5 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 18: Trong lớp học gồm 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Xác suất để học sinh gọi nam lẫn nữ A 219 323 B 443 506 C 218 323 442 506 D 0; � Câu 19: Giá trị nhỏ hàm số y x 2x đoạn � � �bằng A B D C Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2; 1;1 Phương trình mặt phẳng qua hình chiếu điểm A trục tọa độ A x y z 0 1 B x y z 0 1 C x y z 1 1 D x y z 1 1 Câu 21: Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,45%/tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau 10 tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút lãi suất không thay đổi A 210.593.000 đồng B 209.183.000 đồng C 209.184.000 đồng D 211.594.000 đồng Câu 22: Tích giá trị tất nghiệm phương trình log x 2log x B 10 A 10 10 C D 10 10 Câu 23: Gọi z1 z hai nghiệm phức phương trình z 2z 10 Giá trị biểu thức 2 T z1 z B T 10 A T 10 C T 20 D T 10 Câu 24: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x y' y � 1 + � - � + � Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt? A 3 �m �3 B 2 �m �4 C 2 m D 3 m Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A 'B'C ' có tất cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AB A’C’ A a B a C 2a Trang D a Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường e f x f x 1;e Câu 26: Cho hàm số liên tục đoạn , biết � dx 1, f e Tích phân x e f ' x ln xdx ? � A B D C Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn đường 4y x y x Thể tích vật thể tròn xoay quay hình (H) quanh trục hồnh vòng A 128 30 B 128 15 C 32 15 D 129 30 Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 3mx 9m x nghịch biến khoảng 0;1 1 A m � m �1 B m 3 C m 1 D 1 m Câu 29: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA OB OC a. Khoảng cách hai đường thẳng OA BC A a B C 2a 2a D 3a 2 Câu 30: Hàm số f x liên tục R có ba điểm cực trị 2; 1;0 Hỏi hàm số y f x 2x có điểm cực trị? A B C D Câu 31: Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ hai đáy cho MN vng góc PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M, N, P, Q để thu khối đá có hình tứ diện MNPQ (hình vẽ) Biết MN 60 cm thể tích khối tứ diện MNPQ 30 dm3 Hãy tìm thể tích lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 101,3 dm3 B 141,3 dm3 C 121,3 dm3 D 111, dm Câu 32: Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn Tổng giá trị tất phần tử S A 3i B 3 3i C D 3i Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 2018 0, Q : x my m 1 z 2017 (m tham số thực) Khi hai mặt phẳng (P) (Q) tạo với góc nhỏ điểm M nằm (Q) ? A M 2017;1;1 B M 0;0; 2017 C M 0; 2017;0 Trang D M 2017;1;1 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 34: Gọi S tập hợp tất nghiệm phương trình � � � � tan � x � tanx.tan � x � tan x tan 2x đoạn 0;10 Số phần tử S là: �6 � �6 � A 19 B 20 C 21 D 22 Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 1;1 , B 1; 2;3 đường thẳng d: x 1 y z Đường thẳng qua điểm A, vng góc với hai đường thẳng AB d có 2 phương trình là: A x 1 y z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y z 1 B C D 7 7 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA a SA vng góc với đáy Tang góc đường thẳng SO mặt phẳng (SAB) A B Câu 37: Cho hàm số y 2 C D 5 xm (m tham số thực) thỏa mãn max y Mệnh đề đúng? 2;4 x 1 B m �4 A �m �3 C m �2 D m k k Câu 38: Với n số nguyên dương thỏa mãn A n 2A n 100 ( A n số chỉnh hợp chập k tập hợp có n phần tử) Số hạng chứa x khai triển biểu thức 3x A 61236 C 252 B 256x 2n là: D 61236x Câu 39: Cho cấp số cộng a n , cấp số nhân b n thỏa mãn a a1 �0, b b1 �1 hàm số f x x 3x cho f a f a1 f log b f log b1 Tìm số nguyên dương n n 1 nhỏ cho b n 2018a n A 20 Câu 40: Biết B 10 x dx � x sin x cos x A C 14 D 16 a d 3, với a, b, c, d �� Tính P a b c d b c B 10 C D Câu 41: Xét số phức z a bi, a, b �� thỏa mãn z 3i Tính P 3a b biểu thức z 3i z 5i đạt giá trị nhỏ A P 20 B P 20 C P 20 Trang D P 2 20 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 Hỏi có mặt phẳng (P) qua M cắt trục x’Ox, y’Oy, z’Oz điểm A, B, C cho OA 2OB 3OC B A C Câu 43: Xét số thực dương x, y thỏa mãn log Pmax biểu thức P A Pmax D xy x x 3 y y xy Tìm giá trị x y xy 2 3x 2y xy6 B Pmax C Pmax D Pmax * Câu 44: Cho (H) đa giác 2n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O n � , n Gọi S tập hợp tam giác có đỉnh đỉnh đa giác (H) Chọn ngẫu nhiên tam giác thuộc tập S, biết xác suất chọn tam giác vng tập S A 20 Tìm n? 29 B 12 C 15 D 10 Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân với AB AC a cạnh BAC 1200 , cạnh bên BB' a , gọi I trung điểm CC’ Cơsin góc tạo mặt phẳng (ABC) (AB’I) bằng: A 20 10 B 30 C 30 10 D 30 � f ' x � dx Câu 46: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 , � � � x 3f x dx � A 37 Tích phân 180 30 � f x 1� � �dx ? � B 30 C 10 D 10 Câu 47: Cho hàm số y x 3x 9x có đồ thị C Tìm giá trị thực tham số k để tồn hai tiếp tuyến phân biệt với đồ thị C có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến với C cắt trục Ox, Oy A B cho OB 2018OA A 6054 B 6024 C 6012 D 6042 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0;c với a, b, c số thực dương thay đổi cho a 4b 16c2 49 Tính tổng F a b c cho khoảng cách từ O đến (ABC) lớn Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 51 51 49 49 A F B F C F D F 5 Câu 49: Cho hàm số y f x Hàm số y ' f ' x có đồ thị hình bên Hàm số y f x đồng biến khoảng A 1; � B 1; � C �; 1 D 1;1 Câu 50: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB 1, BC 2, AA’ Mặt phẳng (P) thay đổi qua C’, mặt phẳng (P) cắt tia AB, AD, AA’ E, F, G (khác A) Tính tổng T AE A F AG cho thể tích khối tứ diện AEFG nhỏ A 15 B 16 C 17 - HẾT - Trang D 18 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN SƠN LA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-C 3-C 4-C 5-B 6-A 7-C 8-B 9-A 10-C 11-B 12-D 13-D 14-A 15-D 16-A 17-B 18-B 19-B 20-B 21-C 22-A 23-C 24-D 25-B 26-A 27-B 28-A 29-C 30-B 31-D 32-A 33-A 34-B 35-D 36-D 37-C 38-D 39-D 40-A 41- 42-C 43-C 44-C 45-C 46-B 47-D 48-D 49-A 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN SƠN LA- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường (50 câu trắc nghiệm) LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng tổ hợp chập 20 để lấy phần tử tập 20 phần tử Cách giải: Số tập gồm phần tử S C 20 Câu 2: Đáp án C Phương pháp: * Định nghĩa tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x Nếu lim f x �hoặc lim f x �hoặc lim f x �hoặc lim f x �thì x a TCĐ x �a x �a x �a x �a đồ thị hàm số Cách giải: ) y x TXĐ: D 2; 2 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng ) y 2x TXĐ: D R Đồ thị hàm số tiệm cận đứng x 2 ) y 2x TXĐ: D R \ 1 x 1 lim x �1 2x 2x �, lim �� Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x �1 x x 1 x 2x ) y TXĐ: D R \ 1 x 1 x 2x lim lim x 3 4 � Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x � 1 x � x 1 Câu 3: Đáp án C Phương pháp: Đưa bất phương trình mũ bản: a f x a g x � f x g x a a f x a g x � f x g x a x �1 � Cách giải: � � 22x 1 � 2 x 22x 1 � x 2x � x �2 � Câu 4: Đáp án C Phương pháp: Hàm số y f x đồng biến a; b � f ' x 0x � a; b Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Cách giải: Hàm số y f x đồng biến khoảng �; 1 , 0;1 Câu 5: Đáp án B Phương pháp: Số phức liên hợp z số phức z a bi, a, b �R z a bi Cách giải: Số phức liên hợp z số phức z 3i z 3i Câu 6: Đáp án A Phương pháp: Thể tích V khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B V Bh Cách giải: Thể tích V khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B V Bh Câu 7: Đáp án C Phương pháp: Chia tử mẫu cho x sử dụng giới hạn lim x �� n 0 xn 2x x 2 lim Cách giải: lim x �� x x �� 1 x 2 Câu 8: Đáp án B Phương pháp: r 2 Mặt phẳng P : A x By Cz D A B C có VTPT n A; B;C Cách giải: r Mặt phẳng P : x y 3z có véc tơ pháp tuyến n 2; 1;3 Câu 9: Đáp án A �a � Phương pháp: Sử dụng công thức: log ab log a log b;log � � log a log b (Giả sử biểu �b � thức có nghĩa) Cách giải: Với số thực dương a, b , mệnh đề là: ln ab ln a ln b Câu 10: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng bảng nguyên hàm mở rộng: Cách giải: dx l n x 1 � x 1 1 1 dx ln a x b C � axb a ln ln1 ln Câu 11: Đáp án B Phương pháp: Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Phương pháp: Giải phương trình phức bậc hai, suy nghiệm tính tổng bình phương mơđun nghiệm Sử dụng cơng thức: z a bi � z a b Cách giải: z 1 3i � z 2z 10 � �1 z 1 3i � 1 � z1 2 32 10; z1 1 3 10 2 � T z1 z 10 10 20 Câu 24: Đáp án D Phương pháp: Đánh giá số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m Cách giải: Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m Để f x m có nghiệm thực phân biệt 2 m � 3 m Câu 25: Đáp án B � d1 � � d � � d d1 ;d d ; Phương pháp: � � / / � Cách giải: ABC.A 'B 'C ' lăng trụ tam giác tất cạnh a � ABC / / A ' B'C ' � d AB; A 'C ' d ABC ; A 'B'C ' a Câu 26: Đáp án A udv uv � vdu Phương pháp: Công thức phần: � Cách giải: e e f x e dx f x d ln x f x ln ln xf ' x dx � � � x 1 e e � f e � ln xf ' x dx 1 e �� ln xf ' x dx f e 1 Trang 14 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 27: Đáp án B Phương pháp: Thể tích vật tròn xoay quay phần giới hạn y f x , y g x hai đường thẳng x a, x b quanh trục Ox b V � f x g x dx a Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm 4y x y x là: x0 � x2 x � x 4x � � x4 � 4 4 �x � �x 16 � 4 V � x dx x 16x dx x 16x dx � � � x � 16 � 16 � 16 �5 �0 � � 0 �45 16 � 128 � � 16 �5 � 15 Câu 28: Đáp án A ۣ �y ' x Phương pháp: Để hàm số nghịch biến 0;1 ۣ 0;1 y ' hữu hạn điểm Cách giải: TXĐ: D R y x 3mx 9m x � y ' 3x 6mx 9m x m � y ' � 3x 6mx 9m � x 2mx 3m � x m x 3m � �1 x 3m � y ' x � 0;1 � 0;1 nằm khoảng nghiệm x1 ; x Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 khi: m ��۳ 3m TH1: � m �0 � � � m� � � m � TH2: 3m �0�� �m �0 � �m �1 m m 1 Vậy m � m �1 Câu 29: Đáp án C Phương pháp: Xác định đoạn vng góc chung hai đường thẳng Tính độ dài đoạn vng góc chung Cách giải: Gọi M trung điểm BC Trang 15 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường OA OB � � OA OBC � OA OM 1 Ta có: � OA OC � Tam giác OBC: OB OC � OBC cân O, mà M trung điểm BC � OM BC Từ (1), (2), suy ra: OM đoạn vng góc chung OA BC � d OA; BC OM Tam giác OBC vuông O, OM trung tuyến � OM 1 2a 2a BC OB2 OC a a2 � d OA; BC 2 2 Câu 30: Đáp án B f u x � Phương pháp: Đạo hàm hàm hợp : � � �' f ' u x u ' x Tìm số nghiệm phương trình y ' f ' x 2x Cách giải: x 1 � y f x 2x � y ' f ' x 2x 2x � � f ' x 2x � Vì f x liên tục R có ba điểm cực trị 2, 1, nên f ' x đổi dấu ba điểm 2, 1, f ' 2 f ' 1 f ' Giải phương trình: x 2x 2 � x 2x : vô nghiệm x 2x 1 � x 2x � x 1 � x x0 � x 2x � � x2 � Như vậy, y ' có nghiệm x 0,1, y’ đổi dấu điểm Do đó, hàm số y f x 2x có điểm cực trị Câu 31: Đáp án D Phương pháp:Thể tích lượng đá bị cắt bỏ thể tích khối hình trụ đầu trừ thể tích khối tứ diện MNPQ Cách giải: Dựng hình hộp chữ nhật MQ’NP’.M’QN’P hình vẽ bên VMNPQ VMQ 'NP '.M 'QN 'P VQ.MNQ ' VP.MNP VM '.MNQ VN '.NPQ VMQ 'NP '.M 'QN 'P VMQ ' NP '.M 'QN 'P VMQ' NP '.M 'QN 'P � VMQ ' NP'.M 'QN 'P 3VMNPQ 90 m 3 Trang 16 ban Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Hình chữ nhật MQ’NP’ có hai đường chéo P’Q’, MN vng góc với � MQ’NP’ hình vng Ta có MN cm dm � MQ ' Diện tích đáy: SMQ 'NP ' MQ ' dm 18 dm � MN ' VMQ ' NP'.M 'QN 'P SMQ' NP ' 90 dm 18 �MN � �6 � Thể tích khối trụ: V R h � �.MN ' � �.5 45 dm �2 � �2 � Thể tích lượng đá bị cắt bỏ: V VMNPQ 45 30 �111, dm Câu 32: Đáp án A Phương pháp: Đặt z a bi � z a bi � z.z a b Biến đổi để phương trình trở thành A Bi � A B Cách giải: z 5i � z.z z i 0, z �0 1 z 2 Đặt z a bi, a, b ��, a b �0 , ta có: 1 � a b a bi i 30 �� a 1 � � � a b2 a a2 a a2 a �� � � � a2 �� �� �� � �� b b � �b � � b � � z 1 i �� � Tổng giá trị tất phần tử S 2i z 2i � Câu 33: Đáp án A Phương pháp: uu r uu r Cho : a1x b1 y c1z d1 0, : a x b y c z d nhận n1 a1 ; b1 ;c1 , n a ; b ;c VTPT Khi đó, góc hai mặt phẳng uu r uu r n1.n uu r uur , tính: cos , cos n1; n uur uur n1 n o Với � �90 � � cos max Cách giải: uu r có VTPT: n1 1; 2; 2 uu r Q : x my m 1 z 2017 có VTPT: n 1; m; m 1 P : x 2y 2x 2018 Góc hai mặt phẳng (P) (Q): Trang 17 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường uu r uu r n1.n uu r uu r cos P , Q cos n1 ; n uu r uur n1 n 1.1 2.m m 1 m m 1 2 2 � cos P , Q � 2m 2m 2 2m 1 3 , m �� o Với � �90 � � cos max � P , Q cos P ; Q � 2m � m max 1 Khi đó, Q : x y z 2017 � 2x y z 4034 2 Ta thấy: 2017 4034 � M 2017;1;1 � Q Câu 34: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tan a b tan a tan b tan a tan b Cách giải: � � � � tan � x � tan x.tan � x � tan x tan 2x �6 � �6 � � � � tan � x � tan x tan x tan 2x �6 � � � tan x � tan � x � tan x tan x tan 2x �6 �1 tan x � � � � � tan � x � tan �x � tan x tan x tan 2x �6 � � 3� � � � � � tan � x � c ot � x � tan x tan x tan 2x �6 � �6 � � 1 tan x tan x tan 2x � tan 2x � 2x k , k �� xp �p 0;10 � � k 10 , k � 79 � �k � , k ��� k � 0;1; 2; ;19 4 �x Ứng với giá trị k ta có nghiệm x Vậy số phần tử S 20 Câu 35: Đáp án D Trang 18 k, k �� Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường r r uuur d � � � u � u Phương pháp: � �d ; AB � AB � Viết phương trình đường thẳng biết điểm qua VTCP r x 1 y z Cách giải: d : có VTCP u 2;1;3 2 uuur AB 2;3; r uuur vng góc với d AB � AB nhận u 2;1;3 AB 2;3; cặp VTPT � có VTCP r uuur r � v� AB; � u � 7; 2; Phương trình đường thẳng : x 1 y z 1 Câu 36: Đáp án D Phương pháp: Gọi a’ hình chiếu vng góc a mặt phẳng (P) Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng a a’ Cách giải: Gọi H trung điểm AB � OH / /AD ABCD hình vng � AD AB � OH AB Mà OH S A, ( SA ABCD ) � OH SAB =>SH hình chiếu vng góc SO mặt phẳng SAB � SO, SAB SO,SH HSO Ta có: OH đường trung bình tam giác ABD � OH a AD 2 a� a Tam giác SAH vuông A � SH SA AH a � � � �2 � a OH Tam giác SHO vuông H: tan HSO SH a 5 � tan SO, SAB 5 Câu 37: Đáp án C Trang 19 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường axb Phương pháp: Hàm số bậc bậc y ad bc �0 đơn điệu khoảng xác cx d định y y 4 TH1: Hàm số đồng biến 2; 4 � max 2;4 y y 2 TH2: Hàm số nghịch biến 2; 4 � max 2;4 Cách giải: Tập xác định: D R \ 1 Ta có: y ' 1 1.m x 1 1 m x 1 TH1: 1 m � m 1: y ' 0, x � 2; � Hàm số đồng biến y y 4 2; � max 2;4 4m � � m 2 TM 1 TH2: 1 m � m 1 y ' 0, x � 2; � Hàm số nghịch biến 2; � max y y 2;4 2m � � m Loai 1 3 Vậy m 2 Dựa vào đáp án ta thấy có đáp án C thỏa mãn Câu 38: Đáp án D k Phương pháp: Chỉnh hợp chập k tập hợp có n phần tử A n n! n k ! Cách giải: A kn 2A 2n 100 � 2A 2n 100 � A 2n 50 � n! 201 201 50 � n n 1 50 � n n 50 � n 2 n 2 ! �, n Mà n γ�� n 2;3; 4;5;6;7 ‘ k Thay n 2;3; 4;5;6; vào A n 2A n 100 : n k Vậy n Loại Khi đó, 3x 2n Loại Loại 10 Loại Loại 10 i 3x �C10 3x �C10i 3i.x i 10 i 0 i i 0 5 5 Số hạng chứa x khai triển ứng với i Số hạng là: C10 x 61236x Câu 39: Đáp án D Trang 20 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 40: Đáp án A Phương pháp: Nhân tử mẫu với cos x , sau sử dụng phương pháp tích phân phần Cách giải: x 2dx � x s inx cos x x x cos xdx � cos x x sin x cos x d x sin x cos x x x � � � � d � � cos x x sin x cos x cos x �x sin x cos x � 0 x 1 �x � � d� � cos x x sin x cos x 0 sxinx cos x �cos x � x cos x x sin x cos x x � dx cos x cos x x sin x cos x tan x 4 a 3 d a, b, c, d �� 33 b c � � � � �3 2 � � a 4, b 3,c 1, d � a b c d Câu 41: Đáp án A Phương pháp: Cách giải: z a bi � a bi 3i � a b 3 36 Khi ta có: z 3i z 5i a bi 3i a bi 5i 2 a 6 b 3 a 1 b 5 a b2 Câu 42: Đáp án C Cách giải: Gọi tọa độ giao điểm : A a;0;0 B 0; b;0 , C 0;0;c ; a; b;c �0 Khi phương trình mặt phẳng (P) có dạng đoạn chắn: x y z 1 a b c M 1; 2;3 � P � 1 1 a b c Trang 21 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường a 2b 3c � � a 2b 3c Vì OA 2OB 3OC nên a b c � � � a 2b 3c � a 2b 3c � TH1: a 2b 3c P : 1 x y z � � a tm � P : a a a a 2 TH2: a 2b 3c 1 x y 3z � P : � � a tm � P : a a a a 1 2 TH3: a 2b 3c 1 � P : � 1 vo li a a a a TH4: a 2b 3c 1 4 x y 3z � P : 1 � � a 4 tm � P : 1 a a a a 4 Vậy, có mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu đề Câu 43: Đáp án C Phương pháp: - Sử dụng tính đơn điệu hàm số để giải phương trình, từ đánh giá giá trị lớn biểu thức Cách giải: log xy x x 3 y y 3 xy x y xy 2 x y xy x 3x y 3y xy � log x y log � log x y 3x 3y log � log � log 1 x y xy x y xy x y 3x 3y log x y xy x y xy 3x 3y 3x 3y log x y xy x y xy Đặt f t log t t, t � f t 0, t � f t đồng biến 0; � t ln Trang 22 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường � f 3x 3y f x y xy � 3x x y xy � 4x 4y 4xy 12x 12y � 2x y Khi đó, P 2x y �3 y 1 �1 2x y 3x 2y 2x y 1 �1 , x y6 x y6 �2x y �0 � �x y 2x y � �x �� Vậy Pmax � �y �y Câu 44: Đáp án C Phương pháp: Số tam giác vuông số đường kính đường tròn có đầu mút đỉnh đa giác (H) nhân với 2n 2 tức số đỉnh lại đa giác Cách giải: Số phần tử không gian mẫu: n C2n Tam giác vuông chọn tam giác chứa cạnh đường kính đường tròn tâm O Đa giác 2n đỉnh chứa 2n đường chéo đường kính đường tròn tâm O, đường kính tạo nên 2n – tam giác vng Do số tam giác vng tập S là: 2n 2n 2n n 1 Xác suất chọn tam giác vuông tập S : 2n n 1 2n n 1 2n n 1 3 � n 15 2n 2n 1 2n 2n 29 C2n 2n ! 2n 3 !3! Câu 45: Đáp án C Phương pháp: Phương pháp tọa độ hóa Cách giải: Cách 1: Gọi O trung điểm BC Tam giác ABC tam giác cân, AB AC a BAC 1200 a � OA AC.sin 300 � � �� a � OC AC.cos300 � Ta gắn hệ trục tọa độ hình bên: ��a a� � a � �a 0; ;0 � , B '� ;0;a , I ;0; Trong đó, O 0;0;0 , A � � � � �� 2� � � � �2 �� � Trang 23 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất,uchất u r lượng cao, giá rẻ thị trường Mặt phẳng (ABC) trùng với mặt phẳng (Oxy) có VTPT n1 0;0;1 uuu r � a �uur �a a a � IB ' � a 3;0; � ; IA � � ; 2; � � 2� � � � uur 3;0;1 ; Mặt phẳng IB' A có VTPT n � � '1; 1 � 1;3 3; � Cơsin góc hai mặt phẳng (ABC) (IB’A) : uu r uu r cos ABC ; AB ' I cos n1; n 1 0.3 1.2 02 02 12 12 3 3 2 30 10 40 Cách 2: Trong ACC ' A ' kéo dài AIcắt AC’tại D Trong A ' B 'C ' kẻ A ' H B"D ta có: A 'H B'D � � B ' D A A 'H � AH B' D � A A ' B'D � � AB ' I � A ' B 'C ' B ' D � A 'B 'C �A ' H B' D � � AB ' I �AH B 'D � � AB' I ; A 'B 'C ' A ' H; AH AHA ' Ta dễ dàng chứng minh C’ trung điểm AD’ 1 � SB'A 'D d B '; A 'D A ' D d B '; A 'C ' 2A 'C 2SA 'B'C' 2 a2 � SB'A 'D .a.a.sin120 2 B ' D A ' B'2 A 'D 2A ' B '.A 'D.cos120 a 4a 2a a Xét tam giác A ' B' D có 2SA 'B'D a a 21 � A 'H B'D a a 70 Xét tam giác vuông A A ' H có : AH A A '2 A 'H a a 7 a 21 A 'H 30 � cos AHA ' AH a 70 10 Câu 46: Đáp án B Trang 24 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường b b a a udv uv ba � vdu Phương pháp: Sử dụng cơng thức tích phân phần: � Cách giải: x 3f x dx Ta có: � 1 f 1 1 4 1 f x dx f x x f ' x dx � x f ' x dx 0 � 4� 4 0 1 37 37 x 3f x dx � x f ' x dx � � x f ' x dx Mà f 1 , � suy 180 180 20 Xét 1 1 2 � f ' x kx � � f ' x � x 4f ' x dx k � x 8dx 2k k � �dx 2k � � � �dx � 9 0 0 k 4k 0�k 2 9 2 4 � f ' x 2x � Khi đó, � � �dx � f ' x 2x � f ' x 2x � f x x C Mà f 1 3 � 15 C � C � f x x 5 5 1 1 �2 5� �� � f x 1� dx � x � dx x � � � � 15 15 0 � Câu 47: Đáp án Cách giải: TXĐ: D R y x 3x 9x � y ' 3x 6x Gọi M x1 ; y1 , N x ; y , x1 �x tiếp điểm M, N � C � y1 x13 3x12 9x1 3, y x 32 3x 22 9x 2 Tiếp tuyến M, N (C) có hệ số góc k � 2x1 6x1 3x 6x k � x12 2x1 x 22 2x � x1 x x1 x � x1 x � x x1 Theo đề bài, ta có: OB 2018OA � Phương trình đường thẳng MN có hệ số góc 2018 – 2018 TH1: Phương trình đường thẳng MN có hệ số góc 2018 � Trang 25 y y1 2018 � y y1 2018 x x1 x x1 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường � x 32 3x 32 9x x13 3x12 9x 2018 x x1 � x x1 x 22 x x1 x12 3x 3x1 2009 � x 22 x x1 x12 3x 3x1 2009 0, x �x � x x1 x x1 x1x 2009 � 2 2 x1x 2009 � x1x 2011 � x1 , x nghiệm phương trình X 2X 2011 x12 2x1 2011 03x12 6x1 6042 � k 3x12 6x1 6042 TH2: MN có hệ số góc 2018 Dễ kiểm : Khơng có giá trị x1 , x thỏa mãn Vậy k 6042 Câu 48: Đáp án D Phương pháp: - Phương trình đoạn chắn mặt phẳng qua điểm A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0;c , ( a, b,c khác 0): x y z 1 a b c 2 x y c - Sử dụng bất đẳng thức: x y z � , a, b, c, x, y, z a b c a bc Đẳng thức xảy x y z a b c Cách giải: A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0;c , a, b, c Mặt phẳng (ABC) có phương trình: 0 1 a b c Khoảng cách từ O đến (ABC): h 1 a b2 c2 1 1 a b c2 2 4 72 Ta có: 12 12 12 12 2 � 2 1 a b c a 4b 16c a 4b 16c 49 Dấu “=” xảy khi: Trang 26 x y z 1 a b c Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường � � a2 �1 � 7 �2 �2 � � �b 4b 16c �a a 4b 16c a 4b 16c 49 2 2 � � a 4b 16c 49 � �2 c � � 7 49 � F a b c2 4 Câu 49: Đáp án A Phương pháp: Tính y’, giải bất phương trình y ' Cách giải: y f x � y ' f ' x 2x 2xf ' x 2 2 Với x � 1; � � x � x � 1; � � f ' x � y ' 0x � 1; � Câu 50: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng phương pháp tọa độ hóa Cách giải: Gắn hệ trục Oxyz, có tia Ox, Oy, Oz trùng với tia AB, AD, AA’ A 0;0;0 , B 1;0;0 , C 1; 2;0 , D 0; 2;0 , A ' 0;0;3 , B' 1; 0;3 , C ' 1;2;3 , D ' 0; 2;3 (P) cắt tia AB, AD, AA’ E, F, G (khác A) Gọi E a;0;0 , F 0; b;0 , G 0;0;c , a, b, c Phương trình mặt phẳng (P): x y z 1 a b c C ' 1; 2;3 � P � a b c Thể tích tứ diện AEFG: V Ta có: 3 �۳۳۳۳۳ 3 a b c a b c 1 AE.AF.AG abc 6 33 abc abc 33 Trang 27 abc 162 abc 27 V 27 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường �1 a 3 � � �a b c � � Vmin 27 � � �b �1 � c9 � �a b c Khi đó, T AE A F AG a b c 18 - HẾT - Trang 28 ... nhỏ A 15 B 16 C 17 - HẾT - Trang D 18 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2 018 THPT CHUYÊN SƠN LA- LẦN Banfileword.com... y1 2 018 � y y1 2 018 x x1 x x1 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường � x 32 3x 32 9x x13 3x12 9x 2 018 . .. 29-C 30-B 31- D 32-A 33-A 34-B 35-D 36-D 37-C 38-D 39-D 40-A 41- 42-C 43-C 44-C 45-C 46-B 47-D 48-D 49-A 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2 018 THPT CHUYÊN SƠN LA- LẦN Thời