DeThiThu net de thi toan HK1 chuyen DH su pham ha noi 2019 giai chi tiet

dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI HỌC KÌ I THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM MƠN TỐN NĂM HỌC 2018 - 2019 DeThiThu.Net Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) LỜI GIẢI CHI TIẾT De Thầy Nguyễn Thanh Tùng Câu 1: Cho hình nón đỉnh S có đường cao 6cm, bán kính đáy 10cm Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A, B cho AB  12cm Diện tích tam giác bằng: Đáp án D Th A 100cm2 B 48cm2 D 60cm2 C 40cm2 Gọi M trung điểm AB, O tâm đường tròn đáy  OM  AB  12  OMB vuông M  OM  OB  MB  10      cm   2 2 iTh OMS vuông O  SM  SO2  OM2  62  82  10  cm  Ta có: AB  SO, AB  OM  AB  SOM   AB  SM et u.N 1 Diện tích tam giác SAB: SSAB  SM.AB  10.12  60  cm2  2 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm cho SE  2EC Tính thể tích khối tứ diện SEBD A V  B V  Đáp án A Ta có: VS.EBD SE 2    VS.EBD  VS.CBD VS.CBD SC 3 1   Mà VS.CBD  VS.ABCD  SBCD  SABCD  2   C D V  12 1  VS.EBD  VS.ABCD   3 Like fanpage cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 3: Cho log  a Hãy tính log 54 theo a A log 54  1 1  3a  B log 54  1  6a  C log 54  1  3a  D log4 54  1  6a  2 Đáp án A Cách giải: De 1 1 log 54  log 54   log 33  log 2    3log  1   3a  1 2 2 Câu 4: Giải bất phương trình A x   10   x  10  có kết là: C x  1 B x  Đáp án C 10   x  https://dethithu.net    Th   10   D x  1 10   10  1    x  1  10   Câu 5: Đồ thị bên hàm số nào: B y  2x  x 1 C y  x2 x 1 D y  2x  x 1 et u.N 2x  x 1 iTh A y  Đáp án D Đồ thị hàm số hình bên có TCĐ x  1 TCN y  Như vậy, có hàm số y  y 2x  thỏa mãn x 1 Mặt khác, đồ thị hàm số cắt Oy điểm có tung độ  Ta chọn phương án D: y  2x  x 1 2x  x 1 Câu 6: Phương trình 32x 1  4.3x   có nghiệm x1 , x x1  x , chọn phát biểu A x1.x  1 B 2x1  x  C x1  2x  1 D x1  x  2 Like fanpage cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Đáp án A 32x 1  4.3x      x 3x  x   4.3x     x   3   x  1  Do nghiệm x1  x nên x1  1, x   x1.x  1 Câu 7: Tính đạo hàm hàm số y  x ln x De A y '  ln x  B y '  ln x C y '  ln x  D y '  x Đáp án A y  x ln x  y '  1.ln x  x  ln x  x Th Câu 8: Các điểm cực đại hàm số y  x  sin 2x là: A x       k, k  Z B x    k, k  Z C x   k, k  Z 6 Đáp án B  D x    k2, k  Z iTh y  x  sin 2x  y   2cos x, y''  4sin 2x     2x   k2 x   k   y '   cos x    , kZ   , kZ  2x     k2  x     k    Hàm số đạt cực tiểu điể x et u.N        Ta có: y ''   k   4sin    k    4sin   k2    6   3   6   k, k  Z           y ''    k   4sin     k    4sin    k2   2           Hàm số đạt cực đại điểm x    k, k  Z Câu 9: Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC  ; tam giác ABC vuông A, biết BC  3a; AB  a Góc mặt phẳng  SBC   ABC  450 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A VS.ABC  4a B VS.ABC  a3 C VS.ABC  a3 2 D VS.ABC  2a Like fanpage cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Đáp án A Cách giải: Kẻ AH  BC, H  BC Ta có: SBC   ABC  BC BC  AH, BC  SA SA   ABC  BC  SAH  De   SAC ;  ABC   SH;AH   SHA  450 ABC vuông A  AB  BC2  AC2  3a   a  2a 1 SABC  AB.AC  2a.a  2a 2 2 2a.a 2a  3a Th AH  BC  AH.BC  AB.AC  AH  SAH vuông A, SHA  450  SAH vuông cân A  SA  AH  2a iTh 1 2a Thể tích khối chóp S.ABC: V  SA.S ABC  2a  a 3 3 Câu 10: Khối nón có chiều cao h  3cm bán kính đáy r  2cm tích bằng: A 16 cm2 Đáp án B B 4 cm2 C  cm D 4 cm2 et u.N 1 Thể tích khối nón: V  r h  .22.3  4  cm2  3 Câu 11: Giá trị nhỏ số thực m để hàm số y  x  mx  mx  m đồng biến A m  2 B m  Đáp án C C m  1 D m  https://dethithu.net 2 y  x  mx  mx  m  y '  x  2mx  m Để hàm số đồng biến R y'  0, v  R (bằng hữu hạn điểm)   '   m2  m   1  m  Giá trị nhỏ số thực m –1 Like fanpage cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net là: dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 12: Giải phương trình log6 x  kết là: A x  36   B x  6 C x   D x  Đáp án B ĐK: x   x  log6 x   x  62  x  6  tm  De Câu 13: Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a, AA'  3a Thể tích khối lăng trụ cho là: B a A 12a C 6a D 3a C D 10 Câu 14: Khối chóp ngũ giác có số cạnh là: B 15 Th A 20 Câu 15: Tìm giá trị thực tham số m cho phương trình x3  3x  4m   có nghiệm thực đoạn  3; 4 ? A 51 19 m 4 B 51 19 m 4 C 51  m  19 D 51  m  19 iTh Đáp án A x3  3x  4m    x  3x   4m * Xét hàm số y  x  3x  đoạn  3; 4 Ta có y'  3x  3, y'   x  1 x -3 y’ et u.N Bảng biến thiên: -1 + y -19 - A m  B m  7;13 + 51 -3 Để phương trình (*) có nghiệm 19  4m  51   Câu 16: Giá trị lớn hàm số f  x   51 19 m 4 mx  đoạn 3;5 khi: 2x  m C m D m  13 Like fanpage cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Đáp án A f x  mx   m m2  m ,  x     f 'x    0,  x   2x  m  2 2x  m Để hàm số đạt GTLN đoạn 3;5 De  m   m  6     m  6   m  6      m  10      m  10    m  10  tm   m       5m   5m   20  2m m     10  m f     Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có SA  a, SB  b, SC  c ASB  BSC  CSA  600 Tính thể tích khối chóp S.ABC Th A 12abc B Đáp án B abc 12 C abc D 4abc Khơng tính tổng qt, giả sử a   a; b;c  iTh Trên cạnh SB, SC lấy điểm B’, C’ cho https://dethithu.net SB'  SC'  SA  a Khi đó, ASB  BSC  CSA  600 nên tứ diện S.AB’C’ tứ diện VS.AB'C'  et u.N Ta có: 2a 12 VS.AB'C' SB' SC ' a a a V     VS.ABC  S.AB'C' a2 VS.ABC SB SC b c bc bc 2a 2abc  122  a 12 bc Câu 18: Giá trị nhỏ hàm số y  x  x là: A B C –1 D 1 Đáp án D y  x  x  f  x  , x   1;1 Like fanpage cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! y '  1  x  x 2x  1 x2 1 x2  x2 1 x2   2x 0x 1 x2    1  Ta có: f  1  f 1  0, f    2, f  2  2  2 Vậy, GTNN hàm số 1 De Câu 19: Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  2sin x  cos x  Thể M.m bằng: A 25 B 25 C D Đáp án D Th y  2sin x  cos x    2cos2 x   2cos2 x  cos x  Đặt cos x  t, t   1;1 Hàm số trở thành: y  2t  t  3, y '  4t    t    y   m, max y  iTh   25 Ta có: y  1  2, y     , y 1   4 25  M  M.m  Câu 20: Khối đa diện loại 4;3 có số đỉnh, số cạnh số mặt bằng: A 6, 12, B 8, 12, C 12, 30, 20 et u.N Đáp án A D 4, 6, Khối đa diện loại 4;3 bát diện đều, có số đỉnh, số cạnh số mặt bằng: 6, 12, Câu 21: Cho bất phương trình log f  x   log g  x  Khi đó, bất phương trình tương đương: A f  x   g  x  Đáp án C B g  x   f  x   C g  x   f  x   D f  x   g  x    log f  x   log g  x    f  x   g  x     1   5 Like fanpage cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 3 B a3 C a3 a3 D Câu 23: Cho số thực x, y a thỏa mãn x  y; a  Khi A a x  a y B a x  a y C a x  a y D a x  a y De Câu 24: Ông An gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm, biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau thời gian 10 năm không rút lần số tiền mà ơng An nhận tính gốc lẫn lãi https://dethithu.net (đơn vị đồng): B 108 1  0, 07  Th A 108 1  0, 0007  10 Đáp án B 10 C 108.0,0710 D 108 1  0,  10 Số tiền ông An nhận là: A10  100000000 1  7%  108 1  0,07  10 10 iTh Câu 25: Cho hàm số y  x  3x  , chọn khẳng định đúng: A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số khơng có điểm cực trị Câu 26: Giải bất phương trình log  5x  3  2 , có nghiệm là: 28 B 28 x 5 28 x 5 D x  28 et u.N A x  C  5x   x   28  x   log  5x  3  2     x 1   5 5x     5x   25  x  28 5    Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc tạo mặt bên mặt đáy  Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a tan  B a tan  C a tan  D 2a tan  Like fanpage cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Đáp án C Gọi M trung điểm BC, O tâm hình vng ABCD OM  BC Khi đó:   BC   SOM  SO  BC   SBC ;  ABCD    SM;OM   SMO   De Hình vng ABCD có cạnh a  OM  a a a tan  SOM vuông O  SO  OM.tan M  tan   2 1 a tan  a tan  Thể tích khối chóp S.ABCDlà: V  SO.SABCD  a  3 Th Câu 28: Giả sử A B giao điểm đường cong y  x  3x  trục hồnh Tính độ dài đoạn thẳng AB: A AB  C AB  D AB  iTh Đáp án C B AB  Phương trình hoành độ giao điểm đường cong y  x  3x  trục hoành là: x   A 1;0  , B  2;0   AB  x  3x      x  2 Câu 29: Cho hàm số y  x3  2mx  có đồ thị  Cm  Tìm m cho  Cm  cắt đường thẳng A m  101 B m  50 Đáp án A et u.N d : y  x  ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x , x thỏa mãn x1  x  x  101 C m  51 D m  49 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị  Cm  đường thẳng d : y  x  x  x  2mx   x   x  2mx  x     x  2mx   1 Để đồ thị cắt điểm phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác  0  2m.0   (luôn với m)   m   Khi đó, phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn x1  x  2m (hệ thức Vi-ét) Like fanpage cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Đặt nghiệm x  Ta có x1  x  x  101  2m   101  m  101 x  6x  Câu 30: Số tiệm cận đồ thị hàm số y  x  3x  A B C D Đáp án D De x  6x  (TXĐ: D  R \ 1; 2 ) y x  3x  x  6x    Đồ thị hàm số có TCN y  x  x  3x  lim x 1 x  6x  x  6x  x  6x  x  6x    , lim   , lim   , lim   2 x 1 x  3x  x 2 x  3x  x 2 x  3x  x  3x  Th lim  Đồ thị hàm số có TCĐ x  1, x  Câu 31: Đồ thị bên hàm số nào? A y  x  4x  C y  x  2x  D y   x  3x  Đáp án A Giả sử hàm số: y  ax  bx  c,  a   et u.N iTh B y  x  3x  Quan sát đồ thị hàm số ta thấy, x   y    Hệ số a   Loại phương án B, C Đồ thị hàm số qua điểm 1;0   Ta chọn phương án A Câu 32: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Hỏi phương trình y  ax3  bx  cx   có nghiệm? A Phương trình có nghiệm B Phương trình có hai nghiệm C Phương trình khơng có nghiệm D Phương trình có ba nghiệm Like fanpage cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Đáp án D Số nghiệm phương trình ax3  bx  cx  d   số giao điểm đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d đường thẳng y  2 Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d cắt đường thẳng y  2 điểm phân biệt  Phương trình cho có ba nghiệm De Câu 33: Phương trình log x  log x   có nghiệm? A B C D Đáp án B ĐK: x  Th  log x  1  x  log x  log x      10  log x   x  100 Phương trình cho có tất nghiệm Câu 34: Cho lăng trụ tam giác tất cạnh a Một hình trụ tròn xoay có hai đáy hai iTh hình tròn ngoại tiếp hai đáy lăng trụ Thể tích khối trụ tròn xoay bằng: A a Đáp án D B a C 3a D a 3 ABC cạnh a  Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác et u.N a a ABC: r   3 a  a  a  Thể tích khối trụ tròn xoay là: V  r h      3 Câu 35: Cho hình trụ (T) có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Kí hiệu Sxq diện tích xung quanh (T) Cơng thức sau đúng? A Sxq  3rl B Sxq  2rl C Sxq  rl D Sxq  2r 2l Like fanpage cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 36: Điều kiện cần đủ tham số m để hàm số y  x  x  mx  có cực trị là: A m  B m  Câu 37: Tập xác định hàm số y  log A  3; 2 C m  D m  x 3 là: 2x B  ; 3   2;   C R \ 2 D  3;  De Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cạnh a  3cm, SA   ABC SA  2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 8a 3 cm 3 4a 3 cm C 32 cm3 D 16 cm3 Th Đáp án C B Gọi M, N, I trung điểm AB, BC, SA; G trọng tâm tâm giác ABC giác ABC iTh Mà tam giác ABC  G tâm đường tròn ngoại tiếp tam Trong (SAN), dựng đường thẳng qua G song song SA, đường thẳng https://dethithu.net qua I song song AN, chúng cắt O I trung điểm SA  IA  et u.N Khi đó, OA  OB  OC  OS hay O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC SA 2a   a   cm  2 Tam giác cạnh ABC a  3cm  AN  a a a 3  AG      cm  3 Tứ giác AGOI có: OG / /AI, OI / /AG  AGOI hình bình hành Mà A  900  AGOI hình chữ nhật  OA  AI2  AG  32   3   cm  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: R   cm   4  Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: V  R   3   32 3  cm3  Like fanpage cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tích V Các điểm M, N, P thuộc cạnh AA’, BB’, CC’ cho A V B AM N CP  ,   Thể tích khối đa diện ABC.MNP là: AA ' BB' CC' V C V D V Đáp án A De Gọi E, F trung điểm BB’, CC’ Khi đó: ABC.MEF hình lăng trụ đứng VABC.MEF  V iTh Th Ta có: 1 1 V V VM.BCC'B'  VABCC'B'   V  VA.A'B'C'    V    V  4 4 3 et u.N VM.EFNP  1  VABC.MNP  VABC.MEF  VM.EFNP  V  V  V Câu 40: Tìm nghiệm phương trình log x   3x   A x  B x  C x  Câu 41: Với giá trị số thực m hàm số y  A m  B m  D x  1; 4  xm đồng biến khoảng xác định? x 1 C m  D m  Câu 42: Khối cầu có bán kính 3cm tích là: A 9  cm3  B 12  cm3  C 36  cm3  D 27  cm3  Like fanpage cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 43: Nghiệm phương trình 52x  125 B x  5 A x  1 C x  D x  Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, ABC  300 Tam giác SBC tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 16 B 3a 16 C 3a 16 D 3a 16 De Đáp án A Kẻ SH  BC, H  BC Do SBC   ABC , SBC   ABC  BC  SH   ABC a Th SBC đều, cạnh a  SH  ABC vng A có ABC  300  ABC nửa tam giác a2 a2 cạnh BA  a  SABC   iTh Thể tích khối chóp S.ABC là: 1 a a2 a3 V  SH.SABC   3 16 Câu 45: Gọi y1 , y2 giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y  x  10x  Khi đó, y1  y2 bằng: B et u.N A C 25 Đáp án C D x  y  x  10x   y '  4x  20x    x   Bảng xét dấu y’: x  y’ +  0 -  + -  x    yCĐ  16    CĐ  y1  y2  16   25 x   y    CT  CT Like fanpage cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 46: Giá trị nhỏ hàm số y  e2x  3ex  đoạn  ln 2;ln 5 là: A e C e9 B Đáp án B D 39 https://dethithu.net Đặt ex  t, t   2;5 Khi đó, hàm số trở thành y  t  3t  1, t   2;5 y '  2t   0, t   2;5   y    22  3.2   2;5 De Câu 47: log a , a  0, a  a A  B C Th C x  B y  Câu 49: Cho hàm số y  D  2x  có phương trình là: x 7 Câu 48: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A y  7 D x  3x  Chọn khẳng định đúng: x 1 iTh A Hàm số nghịch biến  ;1  1;   B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến R Câu 50: Tập xác định hàm số y   2x  1 1  B R \   2 et u.N 1  A  ;   2   1  C  ;   2  D R DeThiThu.Net Like fanpage cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net ... trình (1) có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn x1  x  2m (hệ thức Vi-ét) Like fanpage cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com /dethithu. net dethithu. net - Website Đề Thi Thử THPT... trình có hai nghiệm C Phương trình khơng có nghiệm D Phương trình có ba nghiệm Like fanpage cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com /dethithu. net dethithu. net - Website Đề Thi. .. nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com /dethithu. net dethithu. net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 36: Điều kiện cần đủ tham số m