Chuyên đề 4 hàm số bậc HAI

CHUN ĐỀ VD-VDC TỐN 10 • Chun đề HÀM SỐ BẬC HAI Điện thoại: 0946798489 |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Mục lục CÂU HỎI Dạng Xác định hàm số bậc hai Dạng Tương giao Dạng Ứng dụng định lý vi-et Dạng Bài toán thực tế Dạng Hàm ẩn 11 LỜI GIẢI THAM KHẢO 16 Dạng Xác định hàm số bậc hai 16 Dạng Tương giao 29 Dạng Ứng dụng định lý vi-et 38 Dạng Bài toán thực tế 39 Dạng Hàm ẩn 49 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu Cho hàm số f x ax CÂU HỎI Dạng Xác định hàm số bậc hai bx c a có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A f x x 2x B f x C f x Câu x 2x x 4x x 2x D f x Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị hình vẽ bên Biết OACB hình vng Tính giá trị b A b2 B b C b4 D b6 Câu Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị hình vẽ Xác định hệ số a , b, c A a 1, b 2, c2 B a 1, b 2, c C a 1, b 2, c1 D a 1, b 2, c Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 10 ax bx c đồ thị hình Tính giá trị biểu thức T a 2 b 2 c2 Câu Cho hàm số f x Câu #A B 26 C D 20 Cho hàm số f x ax  bx c , a 0 có bảng biến thiên hình bên Tính f10 A f10 55 Câu Cho parabolP : y ax2 bx ca 0 Tìm a c hai giao điểm parabolP với trục hoành l A a ; c Câu Cho parabolP : y ax2 bx ca 0 Một đường P A0;3 B4;3 Phương trình trục đối xứng củ A x Câu Cho hàm số bậc hai x1 Tính P b c A P1 Câu Biết parabol hoành hai điểm phân biệt M , N thỏa mãn MN T A 17 Gọi S tập hợp Câu 10 y x 2 mx m 2 2m A.T Câu 11 Hàm số y x 2 x m đạt giá trị lớn đoạ Câu 12 Biết hàm số bậc hai A.7;8 có đỉnh I1; 2 Tính a b c A 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 13 Câu 14 Câu 15 Cho parabolP : y x 2 2x m1 Tìm giá trị m đ biệt có hồnh độ dương A 1 m Cho hàm số y ax 2 bx 1( a 0) có đồ thị ( P) Biết ( P) có lớn hàm số Tích ab : A ab Biết hàm số y ax 2 bx ca 0 qua điểm A0; 6 Tính tích P abc A P6 Câu 16 Biết hàm số y ax 2 bx ca 0 qua điểm A0;1 Tính tổng S a b c Câu 17 Câu 18 A.S1 Có bao y 3mx 2 m 9 x 8 m2 có hai điểm phân biệt đối xứng A 2019 Parabol a b c bằng: A Câu 19 Gọi S l 2 y fx 4x  8x m  3m Tính tổng T cá A T3 Câu 20 Biết đỉnh parabol y x 2 x m nằm đường thẳng Câu 21 A Cho parabolP : y x 2 x m1 Tìm tất giá trị th điểm phân biệt có hồnh độ dương A m Câu 22 Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn A.9 Câu 23 Gọi S y f x x 2 mx m 2 3m đoạn1;3 bằng5 Tính A T5 Câu 24 Parabol tích abc A.6 Câu 25 Gọi S l y fx phần tử S Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A 15 Biết đồ thịP : y ax 2 bx c cắt trục tung điểm Câu 26 A3;1 có tung độ đỉnh Xác định parabolP A ( P) : y x x C ( P ) : y4 x 2 x Câu 27 Tìm m để hàm số y x 2 x 2m có giá trị lớn Câu 28 A m Có tham số m thỏa mãn giá trị nhỏ hà đoạn0; 2 A Câu 29 Có y  3mx  m 9 x 8 m có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ? A 2019 Câu 30 Gọi S tập 2 y fx x 2 mx m 2 2m đoạn2; 0 Tính tổng T tất phần tử S A.T Câu 31 Cho hàm số y ax 2 bx c a 0 , biết hàm số đạt giá trị lớn x1 , tổng bình phương nghiệm phương trình y 10 Hàm số cho hàm số sau đây? A y x 2 x Câu 32 Câu 33 Câu 34 Có giá trị nguyên m10;10 trục Ox hai điểm phân biệt nằm hai phía tr A 10 Cho parabol P : y x 2 x m Tìm tất giá điểm phân biệt có hồnh độ dương A m Xác định parabol P : y ax bx c , a biết: P đ N (3; 0) P cho INP có diện tích biết hoàn ( P) A y x 2 x Câu 35 Cho a , b , c số thực thỏa mãn parabolP : y ax 2 3bx 4c với trục hoành x1 x2 T A.T Câu 36 Biết đồ thị hàm số bậc hai y bằng: A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 37 Cho parabolP : y ax 2 bx c , a biếtP qua M (4 Q choINQ có diện tích đồng thời hồnh độ điểm Q P Tính S a b c Câu 38 A S1 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm hai điểm phân biệt A , B thỏa mãn OA 4OB Tổng ph 32 A. Câu 39 Cho parabolP : y f x ax  bx c, a Biết N 3; 0 Q choMNQ có diện tích đồng thời ho Khi a b c 24 A Câu 40 Cho parabolP : y x  4x m ( m tham số) Gọi S tậ m choP cắt trục Ox hai điểm phân biệt A, B cho O tử S A.9 Câu 41 Biết parabolP : y ax 2 bx ca 0 hoành hai điểm phân biệt M , N thỏa mãn MN Tính g A 17 Câu 42 Tất giá trị hai điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ A m Câu 43 Cho hàm số y 2x 2 3x1 có đồ thịP Tìm m để đồ th vớiP A m1 Câu 44 Cho parabolP : y x 2 x đường thẳng d : y mx m để d cắtP hai điểm phân biệt A , B cho diện tích tam Câu 45 Câu 46 A m Cho parabol P : y x x đường thẳng d : y mx số m để d cắt P hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x , A m Cho hàm số y hàm số trên2; A M m6 Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 10 Chọn B Đặt t x 2 x1 Khi phương trình cho trở thành: ft 1 0 f ( t ) (*) Ta có: (*) phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y ft đường thẳng y Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số y ft đường thẳng y  Hàm số y ft có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung điểm có tung độ Dựa vào hình vẽ ta thầy đồ thị hàm số y ft đường thẳng y cắt điểm có hồnh độ t1; t 1; t Với t1 x 2 x 1 1 x Với t x Với t x Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 83 Hàm số y x 2 4x1có bảng biến thiên hình Có giá trị nguyên m để phương trình | x 2 4x 1| m có nghiệm phân biệt A Chọn C Ta có | x 2 4x 1| m | x 2 4x 1| m m B Vô số C Lời giải D   x   4x    1 m1  x 2 4x  1m2  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 55 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Để TH1: m , ta thấy phương trình1 và2 trùng Do đ TH2:, Do phương trình | x 2 4x 1| m có nghiệm ph 1 có nghiệm phân biệt phương trình2 có nghiệm phâ Để phương trình1 có nghiệm phân biệt, dựa theo bảng bi Giao với điều kiện ta m Để phương trình2 có nghiệm phân biệt, dựa theo bảng bi Giao với điều kiện ta 0 m Do phương trình có nghiệm phân biệt 0 m Vậy có m1; 2; 3; 4nguyên thỏa Câu 84 Tổng giá trị m để giá trị lớn hàm số A.13 Chọn B Xét hàm số f x Khi Max 3;2 m TH1: Với m Max Với m11 Max 3;2 m TH2: Với m 13 Max 3;2 Với m7 Max m TH3: Với m 18 Max Với m2 Max Câu 85 Vậy m 9;m2 thỏa mãn yêu cầu toán Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Trang 56 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUN ĐỀ VD-VDC TỐN 10 Có số ngun m để phương trình A Chọn A Đồ thị hàm số y + Giữ nguyên phần đồ thịC nằm trục hoành + Lấy đối xứng phần đồ thịC nằm trục hoành qua trục hoành bỏ phần đồ thị C  nằm trục hoành Đồ thị hàm số y f x hợp hai phần y Phương trình đường thẳng số f x m điểm phân biệt 0 m Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 86 Cho hàm số y fx có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình A Chọn D y m Đ Cách 1: Ta có Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 57 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Đặt a f x ;b f x a 3 a b 3 b a ba 2 ab b 2 1 0 a b f x f x fx    f 3x fx  fx Dựa vào đồ thị hàm số ta  thấy  fx1   + Phương trình f x có nghiệm phân biệt + Phương trình f x có nghiệm phân biệt khơng trùng nghiệm + Phương trình fx1 có nghiệm khơng trùng nghiệm Vậy phương trình Cách 2: Đặt t  Dùng sơ đồ Hoocner tìm  t Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 87 Cho hàm số y x 2 x có đồ thị hình vẽ Gọi S tập giá trị nguyên m đề phương trình x  x  1 có hai nghiệm phân biệt Tính tổng phần tử tập S m A.1 Chọn B x 2 x m Xét phương trình x 2 x k (3) Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y x 2 x đường thẳng y k Từ đồ thị hàm số y x 2 x ta có kết luận sau: k k1 k1 1 k k k Trang 58 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Do1 m 1 mm nên để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình1 có hai nghiệm phân biệt phương trình2 vơ nghiệm  1 m1m  Điều tương đương với:1 m1 Do m   nên m Vậy S2 Tổng phần tử tập S Câu 88 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol nhiêu số nguyên dương m để đường thẳng biệt A.1 B C.3 Lời giải D.4 Chọn B Ta có đồ thị hàm số y fx hình vẽ (1): Lấy trị tuyệt đối, ta có đồ thị hàm số y fx hình vẽ (2): Dựa vào đồ thị trên, ta nhận thấy để đường thẳng y m1 cắt đồ thị hàm số y fx điểm phân biệt 0 m 1 41 m Vì m nguyên dương nên m1; 2 Câu 89 Cho hàm số y f x ax 2 bx c có đồ thịC (như hình vẽ): Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 59 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm phân biệt? A.1 Chọn C Đặt t Với t 0 x , với t 0 xt x  t f 2 Phương trình f t m 2 f ( t )   Từ đồ thịC ta có: 1 t 2 Phương trình  2 phải có hai nghiệm dương phân biệt khác 2 1 3 m 3 0 m Mà m  m1; ; 3 Vậy chọn đáp án C Câu 90 Cho hàm số fx ax 2 bx c thỏa mãn f1 có bảng biến thiên hình vẽ bên   Số nghiệm phương trình f  f A x2 B  C Lời giải uấn Chọn B Từ giả thiết, ta có bảng biến thiên sau D Trang 60 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 10  ft   f Đặt t Từ bảng biến thiên, ta có Khi đó, ta có f ft 0 + Với t t1t1 2 Với t t 0 x 2 1 t 0 1 Phương trình vơ nghiêm Với t t1 x 2 1 t1 2 Phương trình có nghiêm t t + Với ft x2 2;  t t  Với t t3 x 2 1 t3 1 Phương trình vơ nghiêm Với t t 4 x 2 1 t 4 2 Phương trình có nghiêm    có nghiêm x2 Vậy phương trình f  f Câu 91 Cho hàm số Tìm m để phương trình A 2 m f x m có nghiệm thực phân biệt B 1 m C 1 m Lời giải Chọn B Ta có đồ thị hàm số y f  x hình vẽ sau: D. 3 m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 61 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Số nghiệm phương trình fx m số giao điểm đồ thị hàm số y fx với đường thẳng y m Dựa vào đồ thị ta có phương trình có nghiệm thực phân biệt 1 m Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/  Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA? view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 62 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0 946 79 848 9 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 10 Câu 62 Độ cao bóng golf đánh tính theo thời gian hàm số bậc hai xác định cơng thức h t7t 2 42 t Trong đó, độ cao... dương tham số m để phương trình   f x A vô số Câu 77 Cho hàm số tham số m cho giá trị lớn hàm số g x A.10 B.6 C D Câu 78 Cho hàm số y f x có đồ thị parabol hình vẽ Số nghiệm... Điện thoại: 0 946 79 848 9 Câu 14 Cho hàm số lớn hàm số Tích ab : A ab ( P) có trục đối xứng giá trị lớn hàm I (2;3) , ( a 0) Ta có:          Vậy ab? ?4 Biết hàm số y ax 2 bx