Trong to¸n häc, kh¸i niÖm gi¸ trÞ tuyÖt ®èi, lµ mét kh¸i niÖm ®¬n gi¶n. Lµ mét ph¹m trï kiÕn thøc hÑp. Nhng nh÷ng bµi tËp cã liªn quan tíi gi¸ trÞ tuyÖt ®èi l¹i lµ mét vÊn ®Ò phøc t¹p, t¬ng ®èi tr×u tîng. ThÕ nhng nã l¹i gãp phÇn trong qu¸ tr×nh gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n phøc t¹p sau nµy. Khi gÆp c¸c bµi to¸n cã dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi kh«ng Ýt häc sinh lóng tóng, kh«ng biÕt ph¶i b¾t ®Çu tõ ®©u, híng gi¶i quyÕt thÕ nµo.
Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối A- mở đầu - Lý chọn đề tài: Toán học môn khoa học bản, có vị trí vô quan träng mäi lÜnh vùc ®êi sèng x· héi, khoa häc kü thuËt Häc sinh trung häc c¬ sở học tốt môn Toán, giúp em học tốt môn học khác cấp học trên, cung cấp cho em kiến thức phổ thông để em b ớc vào sống lao động Các kiến thức phơng pháp toán giúp em phát triển lùc vµ phÈm chÊt trÝ t, rÌn lun cho häc sinh khả t tích cực, độc lập sáng tạo Giáo dục cho học sinh t tởng đạo ®øc, thÈm mü cđa ngêi míi Trªn thùc tÕ nhiều học sinh học yếu toán Những học sinh lời học không nắm vững kiến thức đà đành Còn học sinh chịu khó học bài, thuộc nhng không làm đợc làm sai tập Làm để giúp em học sinh trung học sở học tốt môn toán Đây điều trăn trở thầy giáo, cô giáo bậc phụ huynh Để giúp em học sinh học tốt môn toán Ngời thầy giáo, cô giáo việc giúp em nắm đợc kiến thức lý thuyết toán, việc bồi dỡng cho em mặt phơng pháp giải loại toán quan trọng Nó giúp em nhận dạng, tìm tòi đờng lối giải cách nhanh chóng, hình thành kỹ phát triển t ngày sâu sắc qua em yêu toán hơn, tự tin sống tơng lai Trong toán học, khái niệm giá trị tuyệt đối, khái niệm đơn giản Là phạm trù kiến thức hẹp Nhng tập có liên quan tới giá trị tuyệt đối lại vấn đề phức tạp, tơng đối trìu tợng Thế nhng lại góp phần trình giải toán phức tạp sau Khi gặp Trang Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối toán có dấu giá trị tuyệt đối không học sinh lúng túng, phải đâu, hớng giải Điều dễ hiểu, chơng trình phần lý thuyết đơn giản Bài tập không nhiều, không bao quát hết đợc dạng Bài tập phần sức lôi kích thích hăng say học tập em Trong năm giảng dạy cấp trung học sở bốn khối lớn Tôi thấy em phần đa gặp khó khăn giải toán chứa dấu giá trị tuyệt đối Với trách nhiệm ng ời thầy giáo, thấy cần giúp em học tốt phần Tôi đà dành thời gian đọc tài liệu, nghiên cứu thực tế giảng dạy thân số đồng nghiệp Qua tìm tòi thử nghiệm, đợc giúp đỡ bạn đồng nghiệp Đặc biệt học sau năm học trờng s phạm Cùng với hớng dẫn tận tình chu đáo thầy giáo Tống Trần Hoàn giảng viên khoa toán - tin trờng Đại học s phạm I Hà Nội Tôi mạnh dạn chọn nghiên cứu đề tài: Phơng pháp giải số toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Mục đích nghiên cứu: - Đề tài phần giúp em học sinh học tập môn toán tốt nóichung giải tập cha dấu giá trị tuyệt đối nói riêng Trang bị cho em học sinh số phơng pháp giải toán chứa dấu giá trị tuyệt đối Bổ sung cho học sinh số kiến thức giá trị tuyệt đối thiếu hụt Giúp em có công cụ việc giải số toán có liên quan - Gây hứng thú cho học sinh làm tập sách giáo khoa, sách tham khảo, giúp học sinh tự giải đợc số tập - Nhiệm vụ đề tài: - Trong đề tài đa số kiến thức giá trị tuyệt đối phù hợp với trình độ nhận thøc cđa häc sinh trung häc c¬ së Trang Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Trang bị cho học sinh số phơng pháp giải toán chứa dấu giá trị tuyệt đối áp dụng để làm tËp - Rót mét sè nhËn xÐt, chó ý áp dụng ph ơng pháp giải - Chọn lọc, hệ thống số tập hay gặp cho phơng pháp giải - Phạm vi đề tài: Phát triển đợc lực t rèn luyện kỹ vận dụng học sinh thông qua giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Đối t ợng nghiên cứu: Đề tài ¸p dơng cã t¸c dơng nhÊt ®èi víi häc sinh lớp 8, lớp buổi ôn tập cuối năm, bồi dỡng học sinh giỏi, ôn tập tốt nghiệp thi vào phổ thông trung học Đối với lớp 6, lớp có đề cập đến nhng vấn đề nhỏ đơn giản - Phơng pháp nghiên cứu: - Tham khảo, thu thập tài liệu - Ph©n tÝch tỉng kÕt kinh nghiƯm - KiĨm tra kết quả, dự giờ, thao giảng, kiểm tra chất lợng häc sinh - Tỉng kÕt kinh nghiƯm - Dù kiến kết đề tài: Khi cha thực đề tài này: Học sinh giải đợc số toán chứa dấu giá trị tuyệt đối đơn giản, hay mắc sai lầm, làm thiếu chặt chẽ Ngại làm tập có chứa giá trị tuyệt đối Nếu thực đợc đề tài em có hứng thú giải toán chứa dấu giá trị tuyệt đối Có phơng pháp phù hợp với loại toán Trang Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối Hạn chế đợc sai lầm thờng gặp giải toán chứa dấu giá trị tuyệt đối Đặc biệt em tự tin vào thân Trang Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối b - Nội dung Ch ơng I: Giá trị tuyệt đối - I - Gi¸ trị tuyệt đối: - Định nghĩa: Giá trị tuyệt ®èi cđa mét sè thùc x lµ mét sè thùc không âm, ký hiệu x đợc xác định nh sau: x= x nÕu x 0 -x nÕu x >0 NhËn xét: * Giá trị tuyệt đối số thực x, thực chất ánh xạ f: IR IR+ x IR y = xx nÕu x -x nÕu x < * Víi mäi số thực x ta biểu diễn x thành tổng số x x x x thực không âm số thực xkhông dơng, tức là: 2 Trong ®ã: x x x x ; * Víi A (x) lµ mét biĨu thøc t ý ta còng cã: A (x) nÕu A(x) A(x)= -A (x) nÕu A(x) < * Víi mäi x IR; f(x), g(x) lµ biĨu thøc t ý, ta cã: max (f(x); g(x)) = [f(x) + g(x) + f(x) - g(x)] 2 Trang §Ị tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối (f(x); g(x)) = [f(x) + g(x) - f(x) - g(x)] HƯ qu¶: 1) x mäi x IR; x = x = 2) -x = x 3) -x x x; x = x x 4) x > x hc x - 5) x ( > ) - x 6) x.y= x.y 7) x x y y 8) x2 = x2 9) x2 x TÝnh chÊt giá trị tuyệt đối: Định lý 1: Nếu x, y hai số thực thì: a) x + y x + y b) x + y x + y x.y Chøng minh: Ta cã: (x+y)2 =x2 +2 x.y+y2 = x2 + 2.x.y+ y2 x2 + 2xy + y2 = (x+y)2 VËy x+y x+y DÊu b»ng x¶y xy = Định lý 2: Trang Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối Nếu x, y hai số thùc th×: x-y x - y x + y Chøng minh: Ta cã: x = (x - y) + y x - y + y (theo định lý 1) x - y x - y Vả lại: x - y = y - x y - x Nªn x - y -x - y -x - y x - y x - y x-y x - y (1) Ta l¹i cã: x - y = x + (-y) x + -y = x + y (2) Tõ (1) vµ (2) cã: x - y x - y x + y Chó ý: NÕu thay y b»ng -y ta cã: x - y x - y x + y II - Phơng pháp biến đổi biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối: Mục đích biến đổi: Biến đổi biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối nhằm thay đổi chúng biểu thức tơng đơng không chứa giá trị tuyệt đối, nói cách khác nhằm loại trừ dấu giá trị tuyệt đối khỏi biểu thức để tiến hành phép tính đại số quen biết Thông thờng, ta đợc biểu thức khác (không chứa dấu giá trị tuyệt đối) khoảng khác Phơng pháp biến đổi: Muốn biến đổi biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối nhằm loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối thiết phải vào: Trang Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối a) Định nghĩa giá trị tuyệt đối hệ đà nêu b) Quy tắc dấu nhị thức bậc tam b thức bậc hai nh sau: a * NhÞ thøc ax + b (a 0) dấu với a x> , trái b dÊu víi a a x x th× x - x > > ax + b cïng dÊu a ax b víi a a NÕu x< x0 th× x - x < < ax + b tr¸i dÊu víi a * Tam thøc bËc hai ax + bx + c (a 0) tr¸i dÊu víi a khoảng hai nghiệm (nếu có), dấu với a trờng hợp khác Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho x, y hai số thoả mÃn xy tính giá trị biểu thức.B xy x y x xy x y y 2 2 Giải: Biến đổi B, ta có: B §Ỉt B1 xy x y 2 xy xy x y 2 x y x y 2 xy Trang x y 2 Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối Tính B12 ta đợc: xy xy x y x2 y2 B xy x xy y xy xy x xy y xy 4 2 4 2 x y 2 xy 2 x xy y ( x y ) 2 x y x y x y 2 xy ) (V× xy nªn xy 2 2 Suy ra: B1 = x + y VËy B = x + y - (x+y) Mặt khác xy nên x, y dÊu, suy x + y = x + y Do đó: B = Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: A Giải: TXĐ: x x x2 4x 2x 3 2 x ( x ) x 1 x Ta cã: A 2x 2x x x 2x NÕu x ta cã: A 2x 2x NÕu x 2, x Ta cãx x A 2x 2x x x 2x NÕu x ta cã: A 1 2x 2x Trang A x Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối x Tóm lại: nÕu < x < nÕu x Bµi 3: Rót gän: 2 x 3 B 2 x x 3 2 x x 3 x 1 x 3 x 1 x x x Giải: Đặt x-1 = a; x-3 = b; (a, b 0) Ta cã: a b a b 2b2 (a b)2 (a b)2 4b2 B 2(a b) 2(a b) a2 b2 2(a2 b2 ) 2x 4ab 4b2 4b(a b) 2b B 2 2(a b ) 2(a b)(a b) a b x x LËp bảng biến đổi: x - x-3 x-1 Tử thức Mẫu thøc 3-x 1-x (3-x) -2 + x-3 x-1 2(x-3) -2 3-x x-1 2(3-x) 2(x-2) 3 x x Kiểm tra lại giá trị biểu thức 0 hai đầu mút đoạn [1; 3] - 0, ta có kÕt luËn: B= 3 x x Víi x-3 Víi x IR\ [1; 3] 1x3 vµ x Bµi 4: Cho a, b, c > Rót gän biÓu thøc: C a b c ac bc a b c ac bc Gi¶i: Víi a, b, c > ta cã: C ( a b ) ( a b )c c ( a b ) ( a b )c c Trang 10 Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối Nếu a + b < th× a + b = - (a + b) = a + b = -1 => A = - (a2 - ab + b2)+ ab = - (a + b2) + 2ab = - (a - b)2 DÊu “=” x¶y a = b = -1/2 VËy Max A = a = b = - 1/2 Bµi : Chøng minh với x 2; y phơng trình vô nghiệm xy 2004 = x+y Giải: 2005 1 Do x y x y xy xy 1 x y 1 1 1 1 1 Vµ x 2; y => x y 2 x y VËy => 1 x y 1 Chøng táxy 1 x y , Mà 2004 2005 => Điều vô lý Vậy phơng trình đà vô nghiệm Bài 4: Giải phơng trình x2 + y2 - 2xy + 3x -2y- 1 + =2x -x2 -3x + Giải: Phơng trình: (x- y)2 + (x -y)+ + x -2 = (x -2) - (x-1)(x -2) (x -y+ 1) + (x -2) + (x - 1) (x -2) = (x -2) x VËy (x - y +1) 2+ (x - 2) vµ (x - 1) (x - 2) Trang 52 Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối Do phơng trình: (x -y+ 1) + (x -2) + (x -1)(x-2) -2(x-2) = (x -y+ 1) + (x -1) (x -2) - (x - 2) = (x - y +1)2 + (x - 2) = x-y+1=0 x =2 x-2=0 y=3 Vậy phơng trình có nghiệm là: x = 2; y= Bài 5: Giải hệ phơng tr×nh: xy - = - y2 xy = x2 + Từ phơng trình: xy = x 2+ xy > vËy xy= xy Khi ®ã: xy = x2 + 22 x y 22 xy - 4= - y2 => y2 => y 2 VËy y = 22; x = 2 hc y = -22; x = -2 Do hệ có nghiệm là: (x;y) = (2; 22) (-2; -22) Bài 6: Tìm số dơng lớn số dơng x, y, z nghiệm hệ phơng trình sau: x = - 1- 2y y = - 1 - 2z z = - - 2x Giải: Vai trò x, y, z hệ nh nên giả sử x y z Ta có trờng hợp sau: a) x y z x y z b) x 2 y y 2 z z 2 x x y z 0 x 2 y x ;y ;z y 2 z 9 z 2 x Trang 53 Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối x y z c) d) x y z x 2 y y 2 z z 2 x x 2 y y 2 z z 2 x x ; y ;z 7 x y z Từ trờng hợp suy số dơng lớn cần tìm số: 8/9 Trang 54 Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối c- kết luận: Sau trình nghiên cứu trực tiếp giảng dạy thực nghiệm đề tài Phơng pháp giải số toán chứa dấu giá trị tuyệt đối cấp học trung học sở, nhận thấy: Mục đích nghiên cứu đề tài đà đạt đợc Đề tài đà giúp em học sinh giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối có phơng pháp hơn, có hiệu Trang bị số phơng pháp giải toán loại Bổ sung kiến thức giá trị tuyệt đối thiếu hụt sai sót Kích thích đợc ham mê học toán học sinh Phát huy đợc tính linh hoạt, chủ động sáng tạo học tập Tự tin học tập sống Năm học 2005-2006 đợc trực tiếp dạy lớp 8A 8B trờng trung học cở Thọ Dân - Triệu Sơn Tôi đà tiến hành thử nghiệm đề tài lớp 8A, đà thu đợc chất lợng nh sau: Líp 8A Tríc (40 HS) ¸p dơng 8B (37 HS) 8A Sau (40 HS) ¸p dơng 8B (37 HS) Giái % Kh¸ % TB % Ỹu % KÐm % 7,5 15,0 60,0 10,0 7,5 8,1 19,8 55,9 10,8 5,4 15,0 25,0 52,5 5,0 2,5 8,1 21.2 59,5 8,1 2,7 Phần loại toán tơng đối phức tạp, đa dạng cần có t tốt kỹ vận dụng tơng đối linh hoạt học sinh hiểu sâu hiểu rộng vấn đề Bởi trình truyền đạt kiến thức cho học sinh thân thầy giáo, cô giáo phải trang bị thật chu đáo, tỉ mỷ, rõ ràng Trang 55 Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối đơn vị kiến thức bản, thể loại tập cụ thể để học sinh hiểu sâu chất vận dụng tốt để giải toán - Xây dựng cho em niềm đam mê hứng thú học tập Trân trọng suy nghĩ, ý kiến phát biểu sáng tạo nhỏ em, để có tác dụng động viên, khích lệ, kích thích khả tự nghiên cứu tìm tòi em - Thầy giáo cần thờng xuyên kiểm tra đánh giá kết học tập em Từ mà bổ sung thiếu sót, sai lầm kiến thức, phơng pháp kịp thời Phải có kế hoạch phân chia thành chuyên đề cụ thể Dạy sâu, kết hợp lôgíc dạng khác Với thời gian lực có hạn Đề tài chắn không tránh khỏi sai sót hạn chế định Rất mong đợc giúp đỡ, góp ý bạn đồng nghiệp, thầy cô giáo Để rút kinh nghiệm trình giảng dạy năm sau Hoàn thành đợc đề tài này, việc nghiên cứu tài liệu, qua thực tế giảng dạy đợc giúp đỡ đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn ! Tháng năm 2006 Ngời thực Phạm Văn Hờng Trang 56 Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối Mục lục Trang A- Mở đầu 1- Lý chọn đề tài 2- Mục đích nghiên cứu 3- Nhiệm vụ đề tài 4- Phạm vi đề tài 5- Đối tợng nghiên cứu 6- Phơng pháp nghiên cứu 7- Dự kiến kết đề tài B- Nội dung : Chơng I : Phơng pháp bậc có chứa giá trị tuyết đối 11 C - Kết luận : 47 d - Bài soạn tiết 63 - đại số : 50 đ - Tài liệu tham khảo : 58 Trang 57 Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối soạn tiết 63 - Đại số - Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt ®èi I- Mơc tiªu : - Häc sinh biÕt bá dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng axvà dạng x+a - Học sinh biết giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax= cx + d dạng x + a = cx + d II- Chuẩn bị giáo viên học sinh : Giáo viên : Đèn chiếu, giấy ghi ? đề ? 36b, 37a lời giải mẫu tập Học sinh : Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối số a Bút dạ, giấy III- Tiến trình dạy - học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Nhắc lại giá trị tuyệt đối (15phút) GV: Nêu câu hỏi kiểm tra HS: Cả lớp suy nghĩ làm phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối số a Một HS lên bảng - Giá trị tuyệt đối số a đợc ađịnh nghĩa a 0: -a a = T×m 11 = -5 = 5 11 = 11 Trang 58 a < Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt ®èi 0 = - = 0=0 GV hái thªm : HÃy bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thøc x- 3 trêng hỵp: a x 3 a- NÕu x => x - x - 3 = x - b x x - < th× x - 3 = - x GV : Gọi HS nhận xét đánh giá cđa b¹n GV : Nh vËy ta cã thĨ bá dấu giá trị tuyệt đối tuỳ theo giá trị biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không âm hay âm Học sinh lớp làm vào Ví dụ : Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rót gän biĨu thøc : a- A= x-3 + x-2 Khi x Hai học sinh lên bảng giải: a- Khi x =>x-3 nên x-3 = x-3 A= x-3+x-2 = 2x-5 b- B= 4x+ + -2x b x >0 => -2x Trang 59 Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối B = 4x+5+2x = 6x+5 GV : Yêu cầu hai học sinh Học sinh nhận xét nhận xét bạn : bạn GV: chốt lại chỗ đúng, sai cha hợp lý GV: Yêu cầu HS theo nhóm phút.? làm HS hoạt động nhóm giấy Nhóm 1,2 lµm ý a Nhãm 3,4 lµm ý b a- C= -3x +7x-4 a- Khi x => -3x Khi x nªn -3x = - 3x C= - 3x + 7x - C= 4x - b- D= 5-4x+ x-6 Khi x < b6 x Nªn x-6 = 6-x D = 5-4x+6-x = 11-5x GV: Đa làm nhóm HS nhóm nhận xét 1,3 lên đèn chiếu Yêu cầu đại nhóm diện hai nhóm lại nhận xét HS nhóm nhận xét nhóm GV : Đánh giá việc hợp tác nhóm, chốt lại chỗ đúng, sai đa đáp án lên đèn chiếu Hoạt động 2: Giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Trang 60 (18phút) Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối GV: Viết ví dụ lên bảng HS : làm theo gợi ý hớng dẫn học sinh lớp giải GV Ví dụ : Giải phơng trình 3x = + HS : Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta cần xét hai trờng hợp: GV : Để bỏ dấu giá trị tuyệt - Biểu thức dấu giá trị đối ta cần xét trờng hợp tuyệt đối không âm - Biểu thức dấu giá trị ? tuyệt đối âm 3x = x + a- NÕu 3x => x Th× 3x = 3x Ta có phơng trình : 3x = x + 2x = x = (TM§K x 0) b- NÕu 3x < => x < th× 3x = -3x Ta cã phơng trình : - 3x = x + < = > -3x- x = < = > - 4x = < = > x = -1 (TM§K x < 0) Ví dụ : Giải phơng trình x-3 = - 2x VËy tËp hỵp nghiƯm cđa phơng trình là: S = GV : Ta cần xét tr- -1; ờng hợp ? Trang 61 Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối GV : Yêu cầu lớp làm HS: Ta cần xét hai trờng Sau yêu cầu học sinh trình hợp: bày miệng giáo viên ghi lại x-30 x-3 x Th× x-3 = x - Ta có phơng trình : x-3 = 9-2x < = > x + 2x = + < = > 3x = 12 < = > x = (TM§K x 3) b- NÕu x - < => x < Th× x-3 = 3-x Ta cã phơng trình : 3-x = - 2x < = > - x + 2x = - x=6 Giáo viên: Qua ví dụ Không TMĐK : x < có lu ý giải phơng trình Vậy tập hợp nghiệm giá trị tuyệt đối phơng trình : S = Giáo viên: yêu cầu học sinh làm ? Giải phơng trình a x +5 = 3x +1 HS: Khi giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối, lu ý điều kiện bỏ dấu để nhận định giá trị ẩn nghiệm Trang 62 Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối HS: làm ?2 vào Hai học sinh lên bảng giải a- x + 5= 3x + * NÕu x + > 0) = > x > -5 Th× x+5 = x + Ta có phơng trình : x+5= 3x+1 < = >-2x = -4 < = > x = (TM§K x > -5) * NÕu x+5 = > x -5 b Th× x+5 = -x - -5x = 2x +21 Ta có phơng trình : - x-5 = 3x + < = > - 4x = < = > x = - 1,5 (Kh«ng TMĐK x -5) Vậy tập nghiệm phơng trình lµ S= b, -5x = 2x + 21 * NÕu - 5x => x Th× -5x = - 5x Ta có phơng trình : Trang 63 Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối - 5x = 2x + 21 GV : Gäi HS nhËn xÐt bạn Sau giáo viên chốt lại chỗ đúng, sai, u nhợc điểm làm < = > -7x = 21 < = > x = -3 (TM§K x 0) * NÕu -5 x < = > x > th× -5x = 5x Ta có phơng trình : 5x = 2x + 21 < = > 3x = 21 < = > x = (TMĐK x > 0) Vậy tập nghiệm phơng trình: S= Hoạt động 3: phút) -3; Luyện tập (10 GV : Đa đề lên đèn Học sinh nhóm 1,2 làm chiếu Gọi HS đọc đầu Yêu 36b cầu học sinh làm việc theo Học sinh nhãm 3,4 lµm bµi 37a nhãm 36.b: 36b: Giải phơng trình -3x = x - -3x = x - NÕu -3x => x Ta cã -3x = - 3x Ta cã phơng trình : -3x = x -8 < = > - 4x = -8 x=2 Không TMĐK x * NÕu - 3x < = > x > -3x = 3x Ta có phơng trình : 3x = x Trang 64 4 Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối -8 < = > x = -8 x=-4 Không TMĐK x > 37a : Giải phơng trình x-7 = 2x+3 Vậy tập nghiệm phơng trình S= 37a: x-7 = 2x + * NÕu x-7 = > x x-7 = x-7 Ta có phơng trình : x - = 2x +3 < = > - x = 10 < = > x = -10 (Không TMĐK x 7) * NÕu x - < => x < th× x-7 = - x Ta có phơng trình : 7-x = 2x + < = > -3x = -4 x= (TM§K x < 7) Vậy phơng trình có tập nghiệm : S= GV : §a bµi lµm cđa nhãm HS: Nhãm nhËn xÐt 2,4 vào đèn chiếu Đại diện nhóm nhóm 1,3 nhËn xÐt Nhãm nhËn xÐt bµi GV : Chốt lại đánh giá nhóm nhóm Trang 65 Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối Hoạt ®éng 4: Híng dÉn häc ë nhµ (2 phót) Bµi tập 35, 36 a,c,d 37 b,c,d Làm câu hỏi «n tËp ch¬ng IV Thùc hiƯn ë líp 8A trêng THCS Thọ Dân - Triệu Sơn - Thanh Hoá Xác nhËn cđa HiƯu trëng Trang 66 ... thức có chứa giá trị tuyệt đối nhằm loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối thiết phải vào: Trang Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối a) Định nghĩa giá trị tuyệt đối hệ... tuyệt đối Nếu thực đợc đề tài em có hứng thú giải toán chứa dấu giá trị tuyệt đối Có phơng pháp phù hợp với loại toán Trang Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối. .. thờng gặp giải toán chứa dấu giá trị tuyệt đối Đặc biệt em tự tin vào thân Trang Đề tài nghiệp vụ: Phơng pháp giải toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối b - Nội dung Ch ơng I: Giá trị tuyệt đối