Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng, Hà Nội là tài liệu luyện thi hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 12. Cùng tham khảo và tải về đề thi để ôn tập kiến thức, rèn luyện nâng cao khả năng giải đề thi để chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới nhé. Chúc các bạn thi tốt!
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Câu KỲ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) x+2 nghịch biến trên: x +1 A ( −; −1) ( −1; + ) B ( −; ) ( 2; + ) C ( −; −1) ( −1; + ) D ( −; ) ( 2; + ) Hàm số y = Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x + x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; + ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) D Hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) Câu Câu Hàm số y = − x3 + 2021 có điểm cực trị? A B C Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d , ( a 0, a, b, c, d D ) liên tục có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Câu B C D Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) đoạn −1;3 A −1 Câu Đồ thị hàm số y = A x = −1 Câu B −2 C 2x −1 có tiệm cận đứng đường thẳng x −1 B x = C x = Đồ thị hàm số y = − x3 − 3x + qua điểm nào? A M ( −1; ) B N ( 2;0 ) D D x = −2 C P ( 0; ) Câu D Q ( 0; −1) Trên đồ thị hàm số y = A Câu x +1 có điểm mà tung độ 2x −1 B C D Cho a, b số thực m , n Đẳng thức sau sai? A ( ab ) = a m b m B a m a n = a m.n am C n = a m− n a D a m m ( ) n = a mn Câu 10 Tìm tập xác định hàm số y = ( x − ) A D = \ 2 B D = ( 2; + ) C D = D D = ( −; ) Câu 11 Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? B log a5 = log a D log ( 5a ) = log a A log ( 5a ) = 5log a C log a5 = 5log a x 1 Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y = 3 1 A D = ; + B D = ( −; + ) 3 C D = ( 0; + ) D D = ( 0;1) Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = −1 + log x khoảng ( 0; + ) A y = −1 + x ln B y = x ln C y = ln x D y = ln −1 x Câu 14 Tập nghiệm phương trình log ( x + x + 3) = A −1; 0 B 0;1 C 0 D −1 Câu 15 Điều kiện xác định phương trình log16 ( x − 3) = A x 3 \ ; 2 2 B x C x 2 D x Câu 16 Nghiệm phương trình: 32 x−1 = 27 A x = B x = C x = D x = Câu 17 Hình tứ diện có số cạnh A B 10 C D Câu 18 Sách giáo khoa HH12- Cơ bản-Trang 15 nêu định nghĩa: “Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a Mỗi mặt đa giác p cạnh b Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện gọi chung khối đa diện loại p, q ” Hỏi khối bát diện khối đa diện loại A Khối đa diện loại 3;3 B Khối đa diện loại 4;3 D Khối đa diện loại 3;5 C Khối đa diện loại 3; 4 Câu 19 Thể tích khối chóp có diện tích đáy 10 cm chiều cao 9cm C 30 cm3 B 30 cm A 90 cm D 90 cm3 Câu 20 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h = diện tích đáy S = A 10 B 60 C 90 D 30 Câu 21 Hình nón ( N ) có bán kính r = , đường sinh l = có độ dài chiều cao A 21 B 29 C D Câu 22 Hình trụ có đường kính đáy , chiều cao có diện tích xung quanh A 24 B 12 C 40 D 20 Câu 23 Bảng biến thiên hàm số nào? x −1 2x + 2x +1 D y = x−2 x +1 x−2 x+3 C y = x+2 B y = A y = Câu 24 Gọi k số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x − với trục hoành.Mệnh đề sau đúng? A k = B k = C k = D k = x+ a , ( a tham số, a ) Giả sử đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang ax − y = y0 , đường tiệm cận đứng x = x0 Tìm tất giá trị a để x0 y0 = 18 Câu 25 Cho hàm số y = A a = Câu 26 Viết biểu thức A − 19 24 43 dạng lũy thừa 2m với giá trị m 80,125 19 19 B C 24 Câu 27 Số điểm cực trị hàm số y = ( x − 3) A C a = B a = B 2017 2021 D a = 3 D − 19 C Câu 28 Cho log a x = −2 log a y = Tính P = log a ( x y ) D 2016 A P = B P = C P = −6 D P = 31 Câu 29 Cho hai hàm số y = log a x , y = log b x (với a, b ) có đồ thị ( C1 ) , ( C2 ) hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a b C b a B a b D b a Câu 30 Số nghiệm phương trình log ( x + x ) = log ( x + 3) A B C D Câu 31 Tập nghiệm phương trình 4sin x − = A k , k B + k , k 2 C k 2 , k D + k , k 3 Câu 32 Hình khơng phải khối đa diện? A B C D Câu 33 Khối hai mươi mặt có số đỉnh, số cạnh, số mặt A 30;12; 20 B 12; 20;30 D 12;30; 20 C 20;30;12 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh Gọi H trung điểm cạnh BC , SH ⊥ ( ABC ) , góc SAH = 60 Thể tích khối chóp S ABC A 3 B C Câu 35 Thể tích khối lập phương có độ dài đường chéo 2a D a3 A 3 B 6a a3 C 12 D 8a Câu 36 Cho hình chữ nhật ABCD có H K trung điểm cạnh AB , DC Khi quay đường gấp khúc HBCK quanh trục HK ta nhận A Một hình trụ trịn xoay chiều cao HK , bán kính BH B Một khối trụ trịn xoay chiều cao HK , bán kính BH C Một hình trụ trịn xoay chiều cao BH , bán kính HK D Một khối trụ trịn xoay chiều cao BH , bán kính HK Câu 37 Cho hình thoi ABCD tâm H , cạnh a , góc BCD = 60 Quay đường gấp khúc ABD quanh trục AH ta khối tròn xoay ( N1 ) chiều cao h1 , quay đường gấp ACD quanh trục DH ta khối tròn xoay ( N ) chiều cao h2 Tỉ số A B h1 h2 C Câu 38 Cho hàm y = x − ( m + 1) x + m + (1) với m tham số, m D Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp A m = B m = −1 C m = D m = −3 Câu 39 Một đoạn thép dài 16m uốn thành đường khép kín ( S ) bao gồm hai cạnh AB CD hình chữ nhật ABCD hai nửa cung trịn đường kính BC , AD (hình vẽ).Tính độ dài cạnh AD diện tích hình phẳng ( S ) đạt giá trị lớn A 16 3 B 3 C Câu 40 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau 3 D 32 3 Số nghiệm phương trình f ( x ) = 2021 A B Câu 41 Cho hàm 1 A = f f 2 ( )( )( D ) f ( x ) = − x + x + x (1 + x ) Giá số 1 f 3 C trị biểu p 1 f viết dạng phân số tối giản, p, q q 4 2021 * thức Kết B = + p q A B = 1011 + 2021 B B = 1010 + 2022 C B = 2022 + 2021 D B = 2021 + 2022 Câu 42 Cho m , n , p số thực dương thỏa mãn mlog2 = , nlog4 = 16 , p log7 = 49 Giá trị biểu thức : A = mlog2 + 2nlog4 − p log7 2 B A = −111 A A = 70 D A = 110 C A = 88 Câu 43 Số giá trị nguyên tham số a để hàm số y = ln ( x + 12ax + ) có tập xác định A B C D Câu 44 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y = x − khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số y = x có tiệm cận C Hàm số y = ( − x ) − D Hàm số y = ( + x ) − đồng biến khoảng (−; ) đồng biến khoảng (−; ) Câu 45 Tập giá trị tham số a để phương trình log 21 x − 2a log3 x − = có nghiệm thỏa mãn p p x − ; + phân số tối giản, p, q q q A B C * Tính q2 − p2 D Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình thang vuông A D, AB = , AD = CD = Gọi H trung điểm cạnh AB , góc SH ( SAC ) 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD A B C 2 D Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a Tam giác SAB đều, ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc hai mặt phẳng ( SCD ) ( ABCD ) A 6a 30 B 3a 6a C 3a D Câu 48 Tổng tất giá trị nguyên tham số m −50;50 để hàm số y = x + có cực đại A 1272 Câu 49 Gọi S C −1275 B −1272 tổng nghiệm [0;100 ] m x + x + D 1275 phương trình (17 − 12 2)cosx + (17 + 12 2)cosx = Tính S A S = 5500 C S = 5005 B S = 5050 D S = 5550 Câu 50 Cho tứ diện ABCD có ABC cân A , góc A nhọn, BC = Biết DA = DB = DC = tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 30 Thể tích khối tứ diện ABCD A 25 147 63 B 50 C 25 147 _ HẾT _ D 50 25 21 ... m −50;50 để hàm số y = x + có cực đại A 12 72 Câu 49 Gọi S C ? ?12 75 B ? ?12 72 tổng nghiệm [0 ;10 0 ] m x + x + D 12 75 phương trình (17 − 12 2)cosx + (17 + 12 2)cosx = Tính S A S = 5500... a để hàm số y = ln ( x + 12 ax + ) có tập xác định A B C D Câu 44 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y = x − khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số y = x có tiệm cận C Hàm... C x 2 D x Câu 16 Nghiệm phương trình: 32 x? ?1 = 27 A x = B x = C x = D x = Câu 17 Hình tứ diện có số cạnh A B 10 C D Câu 18 Sách giáo khoa HH1 2- Cơ bản-Trang 15 nêu định nghĩa: “Khối