Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định dành cho các bạn học sinh phổ thông lớp 12 đang ôn tập chuẩn bị cho kì thi học kì 1, giúp các bạn có thêm tài liệu để tham khảo để nắm vững kiến thức và rèn luyện kĩ năng giải đề. Chúc các bạn thi tốt.

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 Mơn thi: Tốn lớp 12 (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên học sinh: ……………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Câu 1: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước A Câu 2: 80 x 1 y  B Cho hàm số y  f Thể tích khối hộp cho bằng: C Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Câu 3: B 4, 5, y  2x 1 x 1 C D 60 y  D x  40  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? Câu 4: A Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng   1;1  B Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng   2;  C Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  0;    D Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng    ;  A đáy hình vng có cạnh V  32 Cho khối chóp tích chóp cho B C 4 Chiều cao khối D D [1;   ) Câu 5: Tập xác định hàm số A Câu 6: \ {1} B B Nghiệm phương trình (1;   ) Cho khối trụ có chiều cao bằng A  a Câu 7: y  ( x  1) 5a 0 a x 1 2 x  C đường kính đáy C là: 5 a 6a Thể tích khối trụ cho D  a A x 8 B C x  D x  Câu 8: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A B hS h diện tích đáy C hS Giá trị lớn hàm số A S hS D 3hS D 2 Câu 9: 3 B y  x x 1 đoạn  0;  C Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  đoạn   2;1  A 8 B Câu 11: Tập nghiệm S A S    1 7 C D 1 phương trình lo g  x    B S   3 C S    D S  1 Câu 12: Giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  A 6 B Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình A    ;1  Câu 15: Cho hàm số x2       25  h   x  liên tục D x bán kính đáy B f 1 C  1;    B  2;    Câu 14: Cho hình nón có chiều cao A C r  D    ;  Độ dài đường sinh hình nón C D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f  x  đồng biến khoảng nào? A   1;1  B    ;    C  1;    D    ;   Câu 16: Cho hàm số y  x 1 x 1 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng    ;1    1;    B Hàm số nghịch biến khoảng    ;1    1;    C Hàm số nghịch biến khoảng    ;1   1;    D Hàm số đồng biến khoảng    ;1   1;    Câu 17: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x x 1  B Câu 18: Cho khối trụ có chiều cao A y  h  x x 1  C bán kính đáy B  0 Câu 19: Khối mười hai mặt có bao nhiều cạnh? A B y  r  x x 1  D y  B C  D  C D 30 D 24 Câu 21: Cho hàm số y  f C  x  xác định, liên tục x  .Diện tích tồn phần khối trụ Câu 20: Có hình đa diện hình đây? A x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x  B x  Câu 22: Cho hàm số f (x) liên tục C D x  y  có bảng biến thiên Mệnh đề sau sai A Hàm số y  f (x) khơng có giá trị lớn B Hàm số y  f (x) có giá trị nhỏ C Hàm số y  f (x) đạt giá trị nhỏ D Hàm số y  f (x) có giá trị lớn Câu 23: Đạo hàm hàm số A 2x x 1 y  ln   x B 2 x x 1 2 x  1  C x 1 Câu 24: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau D 1 x A y   x  1 Câu 25: Cho hàm số A 3 y  f B B y  f C y   x  1 D y  x 1  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị Câu 26: Cho hàm số y  x 1  x  có đạo hàm C f  x  x  x  2 D , với x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   ;  Câu 27: Cho hàm số B  ;    y  f (x) xác định liên tục đoạn  7 0;    2 x  Câu 28: Cho hàm số B y= f x 1 C  x  có bảng biến thiên sau: x  có đồ thị hàm số  7 0;    2 hình vẽ bên Hàm số cho đạt giá trị nhỏ đoạn A D    ;  C  ;1  y  f  x D x  Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 29: Hàm số đồng biến A   y      x ? x B e y    3 Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình lo g  C x  2  A B C D A  B C D  x lo g    x  C    ;  a B C D a C a D Câu 34: Tích nghiệm phương trình 4 a B  a C  lo g x 1  36 x Thể tích khối trụ có hai đáy 1 Câu 33: Trong không gian, cho tam giác A B C vuông A , A B  a , A B C quanh hình nón tạo thành quay tam giác A B C xung quanh cạnh 3 a a 12 A C 3 A B C C D Câu 32: Cho lăng trụ tam giác A B C A  B C  có tất cạnh hai hình trịn ngoại tiếp hai đáy lăng trụ cho A    3;    C' B B   2 D' A D tích Thể tích khối tứ diện B'  y    A' A x D B  2;  Câu 31: Cho khối hộp y  A  3;    3 a  60 AC D Diện tích xung 6 a A lo g Câu 35: Cho hàm số B f x  C ax  bx  c với a  lo g D có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0; b  ; c  Câu 36: Cho hàm số y  f B a  0;b  0;c   x  liên tục Có giá trị nguyên A B C a  0;b  0;c  D a  ; b  ;c  có bảng biến thiên sau: để phương trình m C f x  m có nghiệm nhất? D Câu 37: Cho khối lăng trụ A B C D A  B C D  có đáy hình thoi cạnh a , B A D   , khoảng cách hai đường thẳng B D  A C a (minh họa hình bên dưới) Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B a C a D a Câu 38: Cho khối chóp S A B C có đáy A B C tam giác cạnh a , cạnh bên S A  a S A tạo với mặt đáy góc  (minh họa hình bên dưới) Thể tích khối chóp cho A a B 12 a vng góc với nhau, 2a C AB  a B a SA B, SB C f D a tam giác cân S SA, SB , SC đơi Thể tích khối tứ diện cho C Câu 40: Cho hàm số a Câu 39: Cho tứ diện S A B C có mặt A a D a  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x   Hàm số cho có điểm cực tiểu? A B Câu 41: Cho hàm số bậc ba y  f C m để hàm số y  x mf f B 88 Câu 42: Cho hàm số có hồnh độ D x , x , x (với x  x  x 2021 x  C 84 y  x  x  x  m  2021  x  có đồ thị đường cong hình bên Có tất giá trị nguyên tham số A m nghịch biến khoảng   1;1  ? 86 D 89 có đồ thị  C m  cắt trục hoành ba điểm phân biệt ) Mệnh đề đúng? A  x1   x   x B  x1   x   x  C  x1  x   x  D x1    x   x  x  Câu 43: Đồ thị hàm số A y  x  có tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng B C D Câu 44: Có giá trị nguyên tham số cực trị A x1 , x  x1  x2  thỏa mãn B Câu 45: Cho hình chóp S ABC D m để hàm số x1  x   ABCD 3 CD hình vng cạnh a 2a ,  S A B    A B C D  Gọi tan   vng góc với  A B C D  Trên  P  lấy điểm M  Gọi  P  mặt phẳng bất kỳ, thể tích khối tứ diện S A B M A có hai điểm D góc tạo mặt phẳng  S A B  mặt phẳng  S C D  , với chứa ? C có đáy y  x  4m  2 x  7x 1 B 2a C a 3 a D 3 Câu 46: Trong hình vẽ có đồ thị hàm số y  a , y  b , y  lo g c x x x Mệnh đề sau đúng? A B a  b  c Câu 47: Cho hàm y  f (x)  e  e x số f (3  x )  f (  x  x  x  m )  A B Câu 48: Cho hàm số g x  f y  f x  2021x D b  c  a có giá a  c  b trị nguyên m để có ba nghiệm phân biệt? C D  x  có bảng biến thiên hình Giá trị lớn hàm số 4x  x   C a  b  c x  3x  8x  3 đoạn 1;  A B 10 C Câu 49: Cho hình lăng trụ tam giác điểm A B C A  B C  BB nằm cạnh N A cắt đường thẳng P cho B C  B BN  BB 11 Q có đỉnh (N ) A A , Mặt phẳng  C M N  cắt đường thẳng A C  C Gọi M A  M P B N Q D h  , chiều cao S trung điểm Thể tích khối đa diện Câu 50: Cho hình nón D tích 21 Mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện tam giác Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng A Thể tích khối nón giới hạn hình nón 7 B 1 (N ) C  (P) D 6 BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 1.A 11.C 21.B 31.D 41.C Câu 1: 2.A 12.C 22.D 32.C 42.B 3.A 13.B 23.A 33.B 43.B 4.D 14.D 24.A 34.D 44.A 5.B 15.C 25.C 35 45.B 6.C 16.D 26.C 36.B 46.D Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước A B 4, 5, 7.D 17.C 27.A 37.A 47.A 8.B 18.A 28.D 38.A 48.D 9.C 19.D 29.D 39.C 49.B 10.B 20.A 30.B 40.A 50.A Thể tích khối hộp cho bằng: C D Lời giải ChọnA Thể tích khối hộp chữ nhật là: Câu 2: V   Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 1 B y  y  2x 1 x 1 C y  Lời giải Chọn A Tập xác định D Ta có lim y  lim x1  \ 1  x1  2x 1 x 1 Suy đường thẳng   x 1 ; lim y  lim x1  x1  2x 1 x 1   đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 10 D x  (N ) Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng   1;1  B Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng   2;  C Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  0;    D Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng    ;  Lời giải Chọn A Từ BBT, hàm số Câu 4: y  f  x  đồng biến khoảng   1;1  Cho khối chóp tích V  chóp cho A B 32 đáy hình vng có cạnh C 4 Chiều cao khối D D [1;   ) Lời giải Chọn D Ta có: V  1 S h   h  h  Câu 5: Tập xác định hàm số y  ( x  1) A \ {1} B (1;   ) C Lời giải Chọn B Hàm số xác định Câu 6:  x 1   x  Cho khối trụ có chiều cao a đường kính đáy bằng A  a B  a C  a 6a Thể tích khối trụ cho D  a Lời giải ChọnC Ta có Câu 7: V   r h   (3 a ) a   a 2 Nghiệm phương trình A x 8 B x 1  2 x là: C x  D x  Lời giải Chọn D 11 Ta có: x 1  2 x  2x2  63 x  2x    3x  x  Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 8: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A B hS h diện tích đáy C hS S hS D 3hS D 2 Lời giải Chọn B Câu 9: Giá trị lớn hàm số A 3 B y  x x 1 đoạn  0;  C Lời giải Chọn C y  Hàm số Ta có Vậy y  x x 1 ' ( x  1) liên tục đoạn đoạn  0;   với  x   0;  nên hàm số cho đồng biến đoạn  0;  M a x y  y (2 )   0;2  Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  đoạn   2;1  A  B  C D Lời giải Chọn B Ta có y   x  x  ; 1  x  1 y   3x  x     x     2;1   y      1; y     5; y     Vậy giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  đoạn   2;1  Câu 11: Tập nghiệm S A S    1 7 phương trình lo g  x    B S   3 C S    D S  1 Lời giải Chọn C Điều kiện: x    x   Ta có: lo g  x     x    x  Vậy Tập nghiệm phương trình lo g  x    S    Câu 12: Giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  A  B C  Lời giải Chọn C 12 D Hàm số xác định với x x   3 y  x  x; y   x  x    x   x   Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy giá trị cực tiểu hàm số  Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình A    ;1  x2       25  x D    ;  C  1;    B  2;    Lời giải Chọn B Ta có x2       25  x  Vậy sau 11 x2  5 2  x  x2   x   2x  x  2x ngày trường cho lớp nghỉ học Câu 14: Cho hình nón có chiều cao h  A B bán kính đáy r  Độ dài đường sinh hình nón C D Lời giải Chọn D Độ dài đường sinh hình nón là: l  h r 13   ... hàm số A x ? ?1 B y  y  2x ? ?1 x ? ?1 C y  Lời giải Chọn A Tập xác định D Ta có lim y  lim x? ?1  ? ?1? ??  x? ?1  2x ? ?1 x ? ?1 Suy đường thẳng   x ? ?1 ; lim y  lim x? ?1  x? ?1  2x ? ?1 x ? ?1   đường... theo thi? ??t diện tam giác Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng A Thể tích khối nón giới hạn hình nón 7 B 1? ?? (N ) C  (P) D 6 BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 1. A 11 .C 21. B 31. D 41. C...  1; 1  B    ;    C  1;    D    ;   Câu 16 : Cho hàm số y  x ? ?1 x ? ?1 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng    ;1    1;    B Hàm số nghịch biến khoảng    ;1