Tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nam để giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời ôn tập và củng cố kiến thức căn bản trong chương trình học. Tham gia giải đề thi để ôn tập và chuẩn bị kiến thức và kỹ năng thật tốt cho kì thi học kì sắp diễn ra nhé!
Trang 1/5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2021-2022 Mơn: TỐN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm 05 trang) Mã đề 101 Họ tên: Số báo danh: √ Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + đoạn [−1; 3] A B D −1 C Câu Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt? A y = x3 − 3x + C y = − x3 + 3x + B y= D y= Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + A √ B − x3 + 3x + x3 − 3x + − đoạn [1; 5] x C √ D − Câu Tập xác định hàm số y = log√3 x là: A [0; +∞) B (0; +∞) C (−∞; 0) D R Câu Cho mặt cầu S(O; r ), biết khoảng cách từ O tới mặt phẳng ( P) mặt cầu theo đường tròn có bán kính bằng: √ √ 2r 2r A B r C 3 r Mặt phẳng ( P) cắt √ r D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a Hình chiếu điểm S mặt phẳng ( ABC ) điểm H cạnh AC thỏa mãn AH = AC Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 60◦ Thể tích khối chóp S.ABC bằng: √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 9 Câu Khối bát diện có số đỉnh là: A 12 B 16 C D ax + b (a, b, c ∈ R) cx + có đồ thị hình bên Khi a + b − c bằng: Câu Cho hàm số y = A −2 B −1 C y D x O −1 −2 Câu Thể tích khối lập phương cạnh 4a bằng: A 16a3 B 36a3 C 27a3 D 64a3 Câu 10 Phương trình 31− x = có nghiệm là: Trang 1/5 - Mã đề 101 Trang 2/5 A x = −1 B x = −2 C x = D x = Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình 3x > là: B (log5 3; +∞) A (0; log3 5) C (log3 5; +∞) D (0; log5 3) Câu 12 Cho khối nón có diện tích đáy B = a2 chiều cao h = 3a Thể tích khối nón bằng: A a3 B 3a3 C 2a3 D 4a3 3x − đường thẳng có phương trình: x+4 A x = B x = C x = −3 D x = −4 √ Câu 14 Cho số thực a > a ̸= 1, loga a bằng: 1 A − B C −3 D 3 Câu 13 Tiệm cận ứng đồ thị hàm số y = Câu 15 Cho hai số thực a, b > Khẳng định đúng? A log( a + b) = log a + log b B log( ab) = log a + log b C log( a − b) = log a − log b D log a b = log a + log b Câu 16 Hàm số nghịch biến tập R? A y = 3x3 − x B y = −2x4 − x C y = −2x3 + D y = − x4 + Câu 17 Phương trình log2 ( x + 1) = có nghiệm là: A x = B x = C x = D x = Câu 18 Cho phương trình 9x − · 3x+2 − = Đặt t = 3x , t > 0; phương trình cho trở thành phương trình đây? A 2t2 − 9t − = B t2 − 9t − = C t2 − 18t − = D 9t2 − 2t − = Câu 19 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′ B′ C ′ có AB = a, AA′ = 2a Một khối trụ có hai đáy hai đường trịn ngoại tiếp hai tam giác ABC, A′ B′ C ′ Thể tích khối trụ bằng: A 4πa3 B πa3 C 2πa3 D πa3 Câu 20 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: −∞ x f ′ (x) −1 + +∞ − + Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−∞; 2) B (−∞; −1) D (−1; +∞) C (−1; 2) Câu 21 Cho hàm số f ( x ) liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f ′ (x) −∞ + − +∞ + − Số điểm cực đại hàm số cho là: Trang 2/5 - Mã đề 101 Trang 3/5 A B C D Câu 22 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: −∞ x f ′ (x) −2 − + +∞ +∞ − f (x) −∞ −3 Hàm số cho đạt cực đại tại: A x = −2 B x = D x = −3 C x = Câu 23 Cho hai số thực x, y Khẳng định đúng? A 5x < 5y ⇔ x > y B 5x > 5y ⇔ x > y C 5x > 5y ⇔ x < y D 5x > 5y ⇔ x = y Câu 24 Đồ thị hàm số có điểm cực trị? A y= C y= x3 − 2x2 − x4 − 2x2 − B y = − x4 + 2x2 − D y = x4 + 2x2 + 1 Câu 25 Đạo hàm hàm số y = ( x4 + 3) là: 2 A y ′ = x ( x + 3) − B y ′ = x ( x + 3) − 3 2 4 ′ ′ C y = x ( x + 3) D y = 4x3 ( x4 + 3)− Câu 26 Cho số thực dương a, b thỏa mãn 9log3 (ab ) = 4ab3 Tích ab bằng: A B C D Câu 27 Cho hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy 3r Diện tích xung quanh hình trụ bằng: B 4πrl A πrl C 2πrl ln 2x là: x ln 2x B y′ = 2x D 6πrl Câu 28 Đạo hàm hàm số y = A y′ = − ln 2x x2 C y′ = Câu 29 Hàm số nghịch biến R? √ A y = ex B y = ( 2) x C y= ln 2x x2 D y′ = 2x D y= x Câu 30 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B Câu 31 Cho khối cầu có bán kính r = 4π A 9π B C √ x x2 x−1 là: − 2x − D Thể tích khối cầu bằng: √ √ C 2π D 4π Trang 3/5 - Mã đề 101 Trang 4/5 Câu 32 Cho khối đa diện có tất mặt ngũ giác Kí hiệu M số mặt, C số cạnh khối đa diện Khẳng định đúng? A 5M = C B 5M = 2C C 2M = 3C D 3M = 2C Câu 33 Trong không gian cho tam giác ABC vuông A, AB = 2a, AC = 3a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Độ dài đường sinh hình nón là: √ √ A a 13 B a C 2a D 3a ex − bằng: x →0 3x Câu 34 lim A B C D Câu 35 Tập nghiệm phương trình log2 ( x − 1) + log2 ( x + 3) = là: √ √ √ A {−1 + 3} B {−1 + 3; −1 − 3} √ √ √ C {−1 + 10} D {−1 + 10; −1 − 10} Câu 36 Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số y = x3 − 2x2 − 7x + Tính x12 + x22 44 16 28 58 A B C D 3 Câu 37 Cho số thực dương x, y thỏa mãn ln x + ln y ≥ ln(2x + y2 ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = x + 8y A 32 B 29 C 25 D 46 Câu 38 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD tích V đáy hình bình hành Gọi N điểm cạnh SD cho ND = 2NS Một mặt phẳng chứa BN song song với AC cắt SA, SC P, Q Gọi V ′ thể tích khối chóp S.BPNQ Khẳng định đúng? V′ V′ V′ V′ = B = C = D = A V V V V Câu 39 Cho số thực a > 1, b > 1, c > thỏa mãn đúng? A a2 b2 = c3 B a2 b3 = c2 + = Đẳng thức loga c6 logb c6 C a3 b2 = c2 D a3 b2 = c Câu 40 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x ) − f ( x ) + = là: x +∞ y′ −2 + 0 − +∞ + − 4 y −∞ A B −∞ C D √ Câu 41 Cho hình lăng trụ ABC.A′ B′ C ′ có AB = a, AA′ = a Tính góc tạo đường thẳng AC ′ mặt phẳng ( ABC ) Trang 4/5 - Mã đề 101 Trang 5/5 A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 75◦ Câu 42 Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao a Gọi AB, CD dây cung hai đường tròn đáy cho tứ giác ABCD hình vng mặt phẳng ABCD khơng vng góc với mặt phẳng đáy Tính độ dài đoạn thẳng AB √ √ √ √ a a a 10 a 10 A B C D 2 Câu 43 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Biết diện tích tứ giác ABCD ba lần diện tích tam giác SAB Tính thể tích khối chóp cho √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 44 Biết đồ thị hàm số f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị A(1; 1) B 2; Tính f (−1) A 12 B C 31 D 16 Câu 45 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log + log( x + 2) = log x + log Tích x1 x2 bằng: 15 A B C D 2 Câu 46 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x4 − 2mx2 + 2m4 − m có điểm cực trị nằm trục tọa độ A {0; 1} B {1} C {−1; 1} D {0} Câu 47 Cho số thực m cho đường thẳng x = m cắt đồ thị hàm số y = log2 x A đồ thị hàm số y = log2 ( x + 3) B thỏa mãn AB = Khẳng định dới đúng? A m∈ 1 ; B m∈ 0; C m∈ ;1 D m∈ Câu 48 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = biến R? A B C ; 3 x − mx2 + 9x − đồng D Câu 49 Cho hình chóp S, ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AD = a, AB = 2a Biết tam giác SAB tam giác mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD √ √ √ √ a a a A B C a D Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 3, AD = Biết đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng đáy 45◦ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD √ √ 5 5 A B C D 2 3 HẾT Trang 5/5 - Mã đề 101 ... 3) = là: √ √ √ A {? ?1 + 3} B {? ?1 + 3; ? ?1 − 3} √ √ √ C {? ?1 + 10 } D {? ?1 + 10 ; ? ?1 − 10 } Câu 36 Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số y = x3 − 2x2 − 7x + Tính x12 + x22 44 16 28 58 A B C D 3 Câu 37... thị hàm số f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị A (1; 1) B 2; Tính f (? ?1) A 12 B C 31 D 16 Câu 45 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log + log( x + 2) = log x + log Tích x1 x2 bằng: 15 ... hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: −∞ x f ′ (x) ? ?1 + +∞ − + Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−∞; 2) B (−∞; ? ?1) D (? ?1; +∞) C (? ?1; 2) Câu 21 Cho hàm số f ( x ) liên tục R có