Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Thị xã Quảng Trị

Thực hành giải Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Thị xã Quảng Trị giúp các bạn củng cố lại kiến thức và thử sức mình trước kỳ thi. Hi vọng luyện tập với nội dung đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn thi tốt!

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Tốn Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề KT thức Mã đề: 111 (Đề có 05 trang) Họ tên học sinh:……………… …………… Lớp:………………………… I Phần I: TNKQ (7 điểm) Câu Chọn khẳng định khẳng định sau A Ank = n! (n − k )! B Ank = k (k − 1)(k − 2) C Ank = n! k !(n − k )! D Ank = k! n !(n − k )! Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Có hai mặt phẳng qua điểm đường thẳng cho trước B Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng cho trước C Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng chứa điểm D Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng khơng chứa điểm Câu Chọn khẳng định khẳng định sau A Cnk = n(n − 1)(n − 2) (n − k ) C Cnk = k! (n − k )! B Cnk = n! k !(n − k )! D Cnk = n! k! Câu Một súc sắc không đồng chất nên xác suất xuất mặt chấm gấp ba lần xác suất xuất mặt cịn lại Tính xác suất để gieo lần xuất mặt mang số chấm chẵn A P = 8 B P = C P = D P = Câu Tìm số hạng chứa x khai triển ( x + ) thành đa thức A C64 24.34 x B C64 24.32 x C C64 24.32 x D C64 22.34 x Câu Chọn khẳng định sai A Qua đường thẳng phân biệt đôi cắt không đồng quy xác định mặt phẳng B Qua ba điểm phân biệt xác định mặt phẳng Mã đề 111 Trang 1/5 C Qua đường thẳng điểm nằm đường thẳng xác định mặt phẳng D Qua đường thẳng cắt xác định phẳng Câu Từ hộp chứa 12 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh bằng: A 408 B 34 C 68 Câu Hàm số sau hàm số lẻ tập xác định A y = cos x B y = cos x.tan x C y = tan x.sin 3x D 11 34 D y = sin x.tan x Câu Tìm số tập gồm phần tử tập B chứa n phần tử, biết Cn2 + Cn1 = 55 B 50 C 45 D 27 A 36 Câu 10 Tứ diện ABCD biểu diễn hình A B C D Câu 11 Số hạng không chứa x khai triển  x +  ; x ≠ x  A −24 C64 B 24 C62 C −22 C64 D 22 C62 Câu 12 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp đựng bi đỏ, bi xanh bi vàng Tính số phần tử khơng gian mẫu B Ω =286 C Ω =140 D Ω =1716 A Ω =39 Câu 13 Một xe có hai động I II hoạt động độc lập Xác suất để động I II hoạt động tốt 0,8 0,6 Tính xác suất để động hoạt động tốt B P = 0,92 C P = 0,12 D P = 0,91 A P = 0,34 Câu 14 Có cách xếp bốn người vào bốn ghế hàng ngang ? B 4! C A94 A 44 D C94 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Khẳng định sau đúng? B ( SAB)  ( SBC ) = SO A ( SAB)  ( SDC ) = SO C ( SAD)  ( SBC ) = SO D ( SAC )  ( SBD) = SO Câu 16 Các thành phố A , B , C nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B lần? Mã đề 111 Trang 2/5 A 12 B C D Câu 17 Cho B = {1;2; ; n} với n số nguyên dương thỏa mãn An3 = 504 Tính số số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo từ tập B A C73 B C93 C A73 D A93 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD, M điểm nằm tam giác SAB Phát biểu sau đúng? A Giao điểm ( SCM ) với BD giao điểm CM với BD B Giao điểm ( SCM ) với BD giao điểm CN với BD, N giao điểm SM với AB C Đường thẳng DM không cắt mặt phẳng ( SAC ) D Giao điểm ( SAD ) với CM giao điểm SA với CM Câu 19 Có cách chọn viên bi hộp có viên bi màu đỏ viên bi màu vàng? B C D 13 A Câu 20 Tìm tập giá trị hàm số y= − 3sin x A [1;7 ] B [ −1;7 ] C [ −7; −1] D [ −7;1] Câu 21 Đồ thị hàm số sau cho hình vẽ A y = tan x B y = sin x C y = − cos x D y = cot x Câu 22 Tìm tất tham số thực m để phương trình sin x + cos x = − m có nghiệm B −2 ≤ m ≤ C m =∨ D ≤ m ≤ A m ≥ ∨ m ≤ −2 m= −1 Câu 23 Nghiệm phương trình cos x = π ± + k 2π ( k ∈  ) A x = Mã đề 111 2π ± + k 2π B x = (k ∈ ) Trang 3/5 π ± + kπ C x = π ± + k 2π ( k ∈  ) D x = (k ∈ ) Câu 24 Thiết diện hình chóp tam giác A tứ giác, ngũ giác B tam giác, ngũ giác C tứ giác, lục giác D tam giác, tứ giác Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn ( C ) có phương trình ( x − 1) + ( y + 1) = Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường tròn ( C ) thành đường trịn đường trịn có phương trình sau? 2 2 A ( x − 1) + ( y − 1) = B ( x − ) + ( y − ) = 8 C ( x − ) + ( y + ) = 16 2 D ( x + ) + ( y + ) = 16 2 Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – y + = Viết phương trình đường  thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo v = (1;3) A d’: x - 3y + = B d’: x + 3y + = C d’: 3x - y + = D d’: 3x - y + = Câu 27 Một hình chóp có 10 cạnh có đỉnh? A B C D Câu 28 Lấy ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số khác tạo từ A = {1;2;3;4;5} Tính xác suất để lấy số chia hết cho A P = B P = 15 C P = D P = Câu 29 Có cách chọn viên bi từ hộp đựng bi đỏ bi vàng? B A124 C C124 D 4! A 412 Câu 30 Cho hai mặt phẳng (a) ( β ) Khẳng định sau đúng? A (a) ( β ) có nhiều đường thẳng chung B Nếu (a) ( β ) có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Nếu (a) ( β ) phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung D (a) ( β ) có nhiều điểm chung Câu 31 Gieo đồng xu cân đối đồng chất hai lần liên tiếp Gọi P xác suất để có mặt ngữa xuất Khẳng định sau đúng? A P = Mã đề 111 B P = C P = D P = Trang 4/5 Câu 32 Cho tập A = {1; 2;3; 4;5;6;7} Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo từ A ? A C73 B A73 C 73 D 37 10 Câu 33 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn  x +  , với x ≠ x   A 180x Câu 34 Tìm tập xác định hàm số y = A D = { x ∈  | x ≠ k 2π C D = { x ∈  | x ≠ kπ C 180 B 45 D 45x sin x − cos x π   B D =  x ∈  | x ≠ + k 2π    } π   D D =  x ∈  | x ≠ + kπ    } Câu 35 Trong lớp học có 35 học sinh, chọn lớp trưởng lớp phó Tính số phần tử khơng gian mẫu A Ω =184 B Ω =35 C Ω =1190 D Ω =595 II Phần II: TỰ LUẬN (3 điểm) π  Câu (1 điểm) Giải phương trình sin x − cos3 x − sin  x −  = 3  Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD Gọi E F trọng tâm tam giác SAD tam giác SDC a Tìm giao tuyến (SAC) (SBD) b Tìm giao điểm K SD với (BEF) 2017 2019 + C2021 + C2021 + + C2021 + C2021 Câu (0,5 điểm) Tính tổng sau: C2021 Câu (0,5 điểm) Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Tính xác suất để chữ số số viết có thứ tự giảm dần -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên không giải thích thêm Mã đề 111 Trang 5/5 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 111 A D B B C B C B C A B B B B D A D B D A B B A D C C A A C C C B C A C ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 112 113 B A D A D D A B B C A A A B C A A B A A A D A A C C B C A C A C D C C B D A A C A B B C D A B C D B A D A A A D A A A D A D C B A A D D A A 114 C C D D D C C B C C B B B C B A A D D B A A A B A D C D D A C A C D B ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 111 Câu (1đ) Nội dung   Giải phương trình sin x − cos3 x − sin  x − Điểm π = 3 π π π    sin x − cos3 x − sin  x −  = ⇔ sin  x −  = sin  x −  0.25đ 3 4 3    π π π   + kπ x 3 x − = x − + k 2π = 24 0.5đ+0.25đ ⇔ ⇔ 3 x − π = π − x + π + k 2π =  x 19π + kπ  96 4  Cho hình chóp S.ABCD Gọi E F trọng tâm tam giác SAD tam giác SDC S E K I A F B O P M D 2.a (0.5đ) 2.b (0.5đ) (0.5đ) Q C O ∈ ( SAC ) ∩ ( SBD) ⇒ ( SAC ) ∩ ( SBD) = SO  S ∈ ( SAC ) ∩ ( SBD) Gọi O = AC ∩ BD ⇒  Gọi P, Q trung điểm AD DC, M= PQ ∩ BD; I = EF ∩ SM ; K = SD ∩ BI = K ( BEF ) ∩ SD 0.25đ 0.25đ 2017 2019 Tính tổng sau: C2021 + C2021 + C2021 + + C2021 + C2021 Ta có: 2020 2021 (1 + 1) 2021 = C2021 ;(1) + C2021 + C2021 + C2021 + + C2021 + C2021 2021 2021 2021 2021 2021 2020 2021 (1 − 1) = C − C + C − C + + C − C Lấy (1) – (2) vế theo vế ta có: 2019 2021 22021= 2(C2021 + C2021 + C2021 + + C2021 + C2021 ) (0.5đ) 0.25đ 0.25đ 2021 2021 ;(2) 2017 2019 ⇒ C2021 + C2021 + C2021 + + C2021 + C2021 = 22020 − 0.25đ 0.25đ Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Tính xác suất để chữ số số viết có thứ tự giảm dần = 9000 Gọi số có chữ số abcd , = ta có: Ω 9.10.10.10 Gọi A biến cố cần tìm (a > b > c > d ) ⇒ Ω A= C10 = 210 0.25đ ⇒ P ( A) = Câu (1đ) 210 = 9000 300 0.25đ ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 112 Nội dung   Giải phương trình sin x − cos3 x − cos  x − Điểm π = 3 π π   3π   − 3x  = sin x − cos3 x − cos  x −  = ⇔ cos  cos  x −  0.25đ 3 3     π 13π kπ  3π   − x = x − + k 2π =  x 96 + 0.5đ+0.25đ ⇔ ⇔ π π − π  − x = − x + k 2π = x + kπ   24  Cho hình chóp S.ABCD Gọi E F trọng tâm tam giác SBC tam giác SDC S E K I B F A O P M C 2.a (0.5đ) 2.b (0.5đ) (0.5đ) Q D O ∈ ( SAC ) ∩ ( SBD) ⇒ ( SAC ) ∩ ( SBD) = SO ( ) ( ) S ∈ SAC ∩ SBD  Gọi O = AC ∩ BD ⇒  Gọi P, Q trung điểm BC DC, M= PQ ∩ AC ; I = EF ∩ SM ; K = SC ∩ AI = K ( AEF ) ∩ SC 0.25đ 0.25đ 2019 2021 + C2022 + C2022 + + C2022 + C2022 Tính tổng sau: C2022 Ta có: 2021 2022 (1 + 1) 2022 = C2022 ;(1) + C2022 + C2022 + C2022 + + C2022 + C2022 2022 2022 2022 2022 2022 2021 2022 (1 − 1) = C − C + C − C + − C + C Lấy (1) – (2) vế theo vế ta có: 2019 2021 22022= 2(C2022 + C2022 + C2022 + + C2022 + C2022 ) (0.5đ) 0.25đ 0.25đ 2022 2022 2019 2021 ⇒ C2022 + C2022 + C2022 + + C2022 + C2022 = 22021 ;(2) Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Tính xác suất để chữ số số viết có thứ tự tăng dần = 9000 Gọi số có chữ số abcd , = ta có: Ω 9.10.10.10 0.25đ 0.25đ Gọi A biến cố cần tìm (a < b < c < d ) ⇒ Ω A= C9= 126 ⇒ P ( A) = Câu (1đ) 126 = 9000 500 0.25đ 0.25đ ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 113 Nội dung   Giải phương trình sin x − cos3 x − sin  x − Điểm π = 3 π π π    sin x − cos3 x − sin  x −  = ⇔ sin  x −  = sin  x −  0.25đ 3 4 3    π π π kπ   3 x − = x − + k 2π  x = 48 + 0.5đ+0.25đ ⇔ ⇔ 3 x − π = π − x + π + k 2π  x = 19π + kπ 120   Cho hình chóp S.ABCD Gọi E F trọng tâm tam giác SAB tam giác SBC S E K I A F D O P B 2.a (0.5đ) 2.b (0.5đ) M Q C O ∈ ( SAC ) ∩ ( SBD) ⇒ ( SAC ) ∩ ( SBD) = SO Gọi O = AC ∩ BD ⇒   S ∈ ( SAC ) ∩ ( SBD) Gọi P, Q trung điểm AB BC, M= PQ ∩ BD; I = EF ∩ SM ; K = SB ∩ DI = K ( DEF ) ∩ SB (0.5đ) 0.25đ 0.25đ 2018 2020 Tính tổng sau: C2021 + C2021 + C2021 + + C2021 + C2021 Ta có: 2020 2021 (1 + 1) 2021 = C2021 ;(1) + C2021 + C2021 + C2021 + + C2021 + C2021 2020 2021 (1 − 1) 2021 = C2021 ;(2) − C2021 + C2021 − C2021 + + C2021 − C2021 Lấy (1) + (2) vế theo vế ta có: 2018 2020 22021= 2(C2021 + C2021 + C2021 + + C2021 + C2021 ) (0.5đ) 0.25đ 0.25đ 2018 2020 ⇒ C2021 + C2021 + C2021 + + C2021 + C2021 = 22020 − Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Tính xác suất để chữ số số viết có thứ tự giảm dần = 9000 Gọi số có chữ số abcd , = ta có: Ω 9.10.10.10 0.25đ 0.25đ Gọi A biến cố cần tìm (a > b > c > d ) ⇒ Ω A= C10 = 210 ⇒ P ( A) = Câu (1đ) 210 = 9000 300 0.25đ 0.25đ ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 114 Nội dung   Giải phương trình sin x − cos3 x − cos  x − Điểm π = 3 π π   3π   − 3x  = sin x − cos3 x − cos  x −  = ⇔ cos  cos  x −  0.25đ 3 3     13π kπ π  3π   − x = x − + k 2π  x = 120 + 0.5đ+0.25đ ⇔ ⇔  3π − x = π − x + k 2π  x = −5π + kπ 48   Cho hình chóp S.ABCD Gọi E F trọng tâm tam giác SAB tam giác SAD S E K I B F C O P A 2.a (0.5đ) 2.b (0.5đ) (0.5đ) M Q D O ∈ ( SAC ) ∩ ( SBD) ⇒ ( SAC ) ∩ ( SBD) = SO  S ∈ ( SAC ) ∩ ( SBD) Gọi O = AC ∩ BD ⇒  Gọi P, Q trung điểm BC DC, M= PQ ∩ AC ; I = EF ∩ SM ; K = SA ∩ CI = K (CEF ) ∩ SA 0.25đ 0.25đ 2020 2022 + C2022 + C2022 + + C2022 + C2022 Tính tổng sau: C2022 Ta có: 2021 2022 (1 + 1) 2022 = C2022 ;(1) + C2022 + C2022 + C2022 + + C2022 + C2022 2021 2022 (1 − 1) 2022 = C2022 ;(2) − C2022 + C2022 − C2022 + − C2022 + C2022 Lấy (1) + (2) vế theo vế ta có: 2020 2022 22022= 2(C2022 + C2022 + C2022 + + C2022 + C2022 ) (0.5đ) 0.25đ 0.25đ 2020 2022 ⇒ C2022 + C2022 + C2022 + + C2022 + C2022 = 22021 − Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Tính xác suất để chữ số số viết có thứ tự tăng dần 0.25đ 0.25đ = 9000 Gọi số có chữ số abcd , = ta có: Ω 9.10.10.10 Gọi A biến cố cần tìm (a < b < c < d ) ⇒ Ω A= C9= 126 ⇒ P ( A) = 126 = 9000 500 Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-11 0.25đ 0.25đ ... thêm Mã đề 11 1 Trang 5/5 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 11 1 A D B B C B C B C A B B B B D A D B D A B B A D C C A A C C C B C A C ĐÁP ÁN TRẮC... 2 017 2 019 Tính tổng sau: C20 21 + C20 21 + C20 21 + + C20 21 + C20 21 Ta có: 2020 20 21 (1 + 1) 20 21 = C20 21 ; (1) + C20 21 + C20 21 + C20 21 + + C20 21 + C20 21 20 21 20 21 20 21 20 21 20 21 2020 20 21 (1 − 1) ... 0.25đ 2 018 2020 Tính tổng sau: C20 21 + C20 21 + C20 21 + + C20 21 + C20 21 Ta có: 2020 20 21 (1 + 1) 20 21 = C20 21 ; (1) + C20 21 + C20 21 + C20 21 + + C20 21 + C20 21 2020 20 21 (1 − 1) 20 21 = C20 21 ;(2)