Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, TP HCM

Mời các bạn học sinh cùng tham khảo và tải về Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, TP HCM được chia sẻ sau đây để luyện tập nâng cao khả năng giải bài tập Toán học để tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi.

Đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Mơn TỐN – Khối: 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: …………………………………………………… SBD: …………………………… Bài 1: Giải phương trình a) cos x  5cos x   (1 điểm) b) sin x  4sin x  sin x  (1 điểm) Bài 2: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên khác từ tập A  1;2;3; ;80 Tính xác suất để số chọn có số số phương (1 điểm)  1 Bài 3: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton  2x   với x  x   (1 điểm) Bài 4: Dùng phương pháp qui nạp toán học, chứng minh với số ngun dương n ta ln có un  32 n1  chia hết cho (1 điểm) Bài 5: Tìm số hạng u1 cơng sai d cấp số cộng  un  u1  u3  10  biết  41 (1 điểm) u  u    Bài 6: Cho hình chóp S ABCD có mặt đáy ABCD hình thang, cạnh đáy lớn AD  BC Gọi H trung điểm AD , I trung điểm SA a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  (1 điểm) b) Chứng minh đường thẳng CH song song với mặt phẳng  SAB  (1 điểm) c) Chứng minh mặt phẳng  BIH  song song với mặt phẳng  SCD  (1 điểm) d) Gọi M trung điểm SB , đường thẳng SA cắt mặt phẳng  MCD  L Tính tỉ số SL SA (1 điểm) HẾT ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ Bài 1a: 2cos x  5cos x   1đ (1)   cos x  3 (l )  x   k 2  1   k     cos x  x  k 2   Bài 1b: sin x  4sin x  sin 3x  (1) sin x    xk 1  2sin x.cos x  4sin x     k   cos x  l    Bài 2: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên khác từ tập A  1;2;3; ;80 Tính xác suất để số chọn có số số phương 0.25x4 1đ 0.25x4 1đ  82160  Số cách chọn số từ 80 số là: n     C80  Từ đến 80 có số phương có 80   72 số khơng phương 0.25x4  Do đó: n  A   C82 C172  2016  P  A   126 5135   Bài 3: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton  2x   x   k k  1  Số hạng tổng quát: C  x     C7k 27 k. 1 x145 k x  Số hạng chứa x 14  5k   k  k 7k 1đ 0.25x4 Hệ số số hạng chứa x C72 25. 1  672 Bài 4: Dùng qui nạp, chứng minh với số ngun dương n ta ln có un  32 n1  chia hết cho 1đ  n = 1: u1    4 , mệnh đề n =  Giả sử ta có uk  32 k 1  1  k *  Ta cần chứng minh: uk 1  32 k 1  1 0.25x4 Thật vậy: uk 1  32 k 1   9.32 k 1   32 k 1   8.32 k 1  uk  8.32 k 1   Theo nguyên lí qui nạp: ta có đpcm  u1  u3  10    Bài 5:  41  u2  u5       u1  u1  2d   10  u1   u  d  10          41 41    2u1  5d  u1  d   u1  4d       d  2    1đ 0.25x4 Bài 6a: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) 1đ S   SAD   SBC    SAD   SBC   d qua S ; d / / AD / / BC   AD / / BC 0.25x4 Bài 6b: Chứng minh CH//(SAB) 1đ Chứng minh ABCH hình bình hành  CH / / AB, AB   SAB   CH / /  SAB  0.25x4 Bài 6c: Chứng minh (BIH)//(SCD) 1đ  Chứng minh IH //SD (đường trung bình SAD)  Chứng minh BHDC hình bình hành  BH / / CD 0.25x4  Suy (BIH)//(SCD) Bài 6d: M trung điểm SB, đường thẳng SA cắt mặt phẳng (MCD) L Tính tỉ số SL SA Trong (ABCD), gọi N giao điểm CD AB Trong (SAB), gọi L giao điểm MN SA Suy L giao điểm SA (MCD) 1đ 0.5 Từ B kẻ BT//SA, T thuộc MN SL SM LA NA AD SL SL   1;   2    BT MB BT NB BC LA SA Hình vẽ HẾT 0.5 ... hết cho 1? ?  n = 1: u1    4 , mệnh đề n =  Giả sử ta có uk  32 k ? ?1  1? ??  k *  Ta cần chứng minh: uk ? ?1  32 k ? ?1  1? ?? 0.25x4 Thật vậy: uk ? ?1  32 k ? ?1   9.32 k ? ?1   32 k ? ?1   8.32... 8.32 k ? ?1  uk  8.32 k ? ?1   Theo ngun lí qui nạp: ta có đpcm  u1  u3  10    Bài 5:  41  u2  u5       u1  u1  2d   10  u1   u  d  10          41 41  ...ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ Bài 1a: 2cos x  5cos x   1? ? (1)   cos x  3 (l )  x   k 2  ? ?1? ??   k     cos x  x  k 2   Bài 1b: sin x  4sin x  sin 3x  (1) sin x