Nghiên cứu ứng dụng công cụ phân tích synchrosqueezed wavelet transform để nhận dạng nguyên nhân gây rung của hộp số nhiều cấp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI  BÙI HUY KIÊN NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CƠNG CỤ PHÂN TÍCH SYNCHROSQUEEZED WAVELET TRANSFORM ĐỂ NHẬN DẠNG NGUYÊN NHÂN GÂY RUNG CỦA HỘP SỐ NHIỀU CẤP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CHUYÊN NGÀNH CƠ HỌC KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS NGUYỄN PHONG ĐIỀN Hà Nội - 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI  BÙI HUY KIÊN NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CƠNG CỤ PHÂN TÍCH SYNCHROSQUEEZED WAVELET TRANSFORM ĐỂ NHẬN DẠNG NGUYÊN NHÂN GÂY RUNG CỦA HỘP SỐ NHIỀU CẤP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CHUYÊN NGÀNH CƠ HỌC KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS NGUYỄN PHONG ĐIỀN Hà Nội - 2014 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình tơi tự làm nghiên cứu Trong luận văn có sử dụng số tài liệu tham khảo nước nước Những tài liệu tham khảo trích dẫn liệt kê mục tài liệu tham khảo Hà nội, ngày tháng… năm Học viên Bùi Huy Kiên MỤC LỤC TRANG BÌA PHỤ LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ LỜI NÓI ĐẦU 12 Chương CƠ SỞ PHÂN TÍCH WAVELET TÍN HIỆU SỐ 16 1.1 Các phương pháp phân tích tín hiệu số 16 1.1.1 Phân tích tín hiệu miền thời gian 16 1.1.2 Phân tích tín hiệu miền tần số 26 1.2 Phép biến đổi Wavelet liên tục 36 1.2.1 Cơ sở toán học 36 1.2.2 Phép biến đổi Wavelet liên tục 40 Chương PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET NÉN ĐỒNG BỘ SUY RỘNG 42 2.1 Phép biến đổi Wavelet nén đồng 42 2.1.1 Mở đầu 42 2.1.2 Phép biến đổi Wavelet nén đồng WSST 42 2.1.3 Thí dụ minh họa 44 2.2 Phép biến đổi Wavelet nén đồng suy rộng 48 2.2.1 Mở đầu 48 2.2.2 Biến đổi tín hiệu 49 2.2.3 Khôi phục miền thời gian - tỉ lệ xây dựng lại tín hiệu 50 2.2.4 Phép biến đổi Wavelet nén đồng suy rộng GST 51 2.2.5 Chẩn đoán hộp số bánh sử dụng GST 53 Chương CÁC KẾT QUẢ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA HỘP SỐ BÁNH RĂNG 56 3.1 Tổng quan hệ thống đo dao động 56 3.1.1 Các nhiệm vụ kỹ thuật phân tích dao động thực nghiệm 56 3.1.2 Đo dao động đại lượng điện 56 3.1.3 Các đại lượng đo dao động học 58 3.1.4 Thang số đo 58 3.2 Mơ hình thí nghiệm 60 3.3 Phần mềm điều khiển đo Dasylab 63 3.3.1 Giới thiệu giao diện phần mềm điều khiển Dasylab 63 3.3.2 Cách tạo mơ hình thí nghiệm Dasylab 66 3.4 Kết phân tích dao động 71 3.4.1 Kết phân tích hư hỏng hộp số bánh cấp mô 71 3.4.2 Kết phân tích hư hỏng hộp số bánh cấp thực nghiệm 74 KẾT LUẬN 78 TÀI LIỆU THAM KHẢO 79 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Ý nghĩa x (t ) Tín hiệu dao động theo thời gian A( f k ) Biên độ dao động theo tần số P( f k ) Mức lượng theo tần số x( n) Tín hiệu dao động rời rạc ψ (τ ) Hàm Wavelet sở (Morlet - Wavelet) WTx (τ , s ) Hàm Wavelet tín hiệu x ( t ) với hệ số tỉ lệ τ , s WTv (τ , s ) Hàm Wavelet tín hiệu v (t ) với hệ số tỉ lệ τ , s WTw (τ , s ) Hàm sau biến đổi WTv (τ , s ) Tv (ωl ,τ ) Nén đồng W Tv (τ , s ) sử dụng thuật tốn SST ωv (a, b) Vận tốc góc tức thời fm+ Tần số dải biên dao động điều hòa thứ m fm− Tần số dải biên dao động điều hòa thứ m Zf Số bánh có tần số ăn khớp f WT Wavelet Transform: Phép biến đổi Wavelet HHT Hilbert - Huang Transform: Phép biến đổi Hilbert - Huang WVT Wigner - Ville Transform: Phép biến đổi Wigner - Ville TFR Time - Frequency Representation: Biểu diễn miền thời gian - tần số WVD Wigner - Ville Distribution: Phân bố Wigner - Ville GFT Generalized Fourier Transform: Phép biến đổi Fourier suy rộng AM - FM Amplitude modulated - Frequency modulated: Điều biến biên độ - điều biến tần số TF Time - Frequency: Thời gian - tần số STFT Short - Time Fourier Transform: Phép biến đổi Fourier dạng cửa sổ SST Synchrosqueezing Transform: Phép biến đổi nén đồng CWT Continous Wavelet Transform: Phép biến đổi Wavelet liên tục FSST STFT based Synchrosqueezing Transform: Phép biến đổi Fourier nén đồng WSST CWT based Synchrosqueezing Transform: Phép biến đổi Wavelet nén đồng GST Generalized Synchrosqueezing Transform: Phép biến đổi Wavelet nén đồng suy rộng DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng Tên bảng Trang Bảng 1.1 Các giá trị tín hiệu đặc trưng 16 Bảng 1.2 Một số thơng số quan trọng biểu diễn tín hiệu số 30 Bảng 3.1 Giá trị tham chiếu tính tốn trị số Đềxiben (ISO 1683: ứng với ω=1000 s-1 hay f =159,2 Hz) 59 Bảng 3.2 Tham số cặp bánh sử dụng hộp số 61 Bảng 3.3 Thơng số thiết bị 62 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình vẽ, đồ thị Tên hình vẽ, đồ thị Trang Chương CƠ SỞ PHÂN TÍCH WAVELET TÍN HIỆU SỐ Hình 1.1 Sơ đồ q trình lọc 18 Hình 1.2 Các đặc tính lọc số thông dải (a) chắn dải (b) 18 Hình 1.3 Các đường đặc tính lọc số thơng thấp (a) thơng cao (b) 18 Hình 1.4 Đặc tính tần số lọc thơng thấp 19 Hình 1.5 Thí dụ phép lọc thơng thấp tín hiệu dao động: a) tín hiệu chưa lọc b) tín hiệu lọc có tần số nhỏ 500 Hz 20 Hình 1.6 Đặc tính tần số lọc thơng dải 20 Hình 1.7 Cơng cụ thiết kế lọc số chương trình phần mềm MATLAB 21 Hình 1.8 Đường bao tín hiệu dao động tắt dần 22 Hình 1.9 Các bước tính tốn xác định đường bao tín hiệu 22 Hình 1.10 Trung bình hóa tín hiệu đo máy quay đều: a) Tín hiệu đo được, b) Trung bình hóa đồng pha, c) Trung bình hóa khác pha 23 Hình 1.11 Đầu đo pha quang học 24 Hình 1.12 Sơ đồ dao động gối đỡ đo pha dao động máy quay 24 Hình 1.13 Trung bình hóa tín hiệu dao động với trợ giúp tín hiệu pha a) Tín hiệu đo, b) Tín hiệu pha, c) Phân chia khối tín hiệu nhờ tín hiệu pha 25 Hình 1.14 Tín hiệu dao động đo từ vỏ hộp số 26 Hình 1.15 a) Tín hiệu trung bình hóa b) Các thành phần điều hịa tần số ăn khớp (tách từ (a)) c) Thành phần tín hiệu cịn lại (lấy (a) trừ (b)) 26 Hình 1.16 Biểu diễn tín hiệu tuần hồn miền thời gian miền tần số 27 Hình 1.17 Phổ biên độ - tần số tín hiệu rời rạc với tần số lấy mẫu fs =500 Hz, N =512 30 Hình 1.18 a) Phổ tần số với độ phân giải ∆f = 0,3 Hz , b) Phổ tần số với ∆f = 9,7 Hz 31 Hình 1.19 Phổ biên độ - tần số tín hiệu điều biến biên độ có dạng 1 + cos ( 2π f1t )  0, 2cos ( 2π f 2t − π / 3)  với tần số 32 f1 = Hz; f = 20 Hz Hình 1.20 Phổ biên độ - tần số tín hiệu điều biến biên độ với nhiều thành phần tần số 33 Hình 1.21 Phổ tần số tín hiệu dao động tắt dần với tần số f1 33 Hình 1.22 Phổ tần số tín hiệu dao động tự (kích động va chạm) kết cấu thép với bốn tần số riêng 34 Hình 1.23 Phổ biên độ - tần số tín hiệu điều biến tần số 34 Hình 1.24 Phổ biên độ - tần số tín hiệu chuyển tiếp dạng xung chữ nhật 35 Hình 1.25 Phổ biên độ - tần số tín hiệu ngẫu nhiên dừng 35 Hình 1.26 a) Phổ biên độ b) phổ cơng suất tín hiệu dao động 36 Hình 1.27 Đồ thị số hàm Morlet với hệ số ω0 khác 38 Hình 1.28 Hàm Morlet Wavelet (phần thực) 39 Hình 1.29 Sơ đồ thuật toán biến đổi Wavelet liên tục cho tín hiệu số x ( n) 41 10 Chương CÁC KẾT QUẢ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA HỘP SỐ BÁNH RĂNG Hình 3.10 Chọn động Sau chọn Driver: Tiếp theo chọn biểu tượng: hình xuất Ta điền thông số kĩ thuật mơ hình thí nghiệm Hình 3.11 Đưa thơng số kỹ thuật Chương CÁC KẾT QUẢ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA HỘP SỐ BÁNH RĂNG Bước 3: Chọn chọn từ đến 15 kênh từ Hộp thoại chọn phần cứng (Hardware Selection dialog box) Hình 3.12 Chọn hộp thoại cho phần cứng Bước 4: Chọn đồ thị biểu diễn, lựa chọn phương pháp biểu diễn theo yêu cầu mơ hình thực nghiệm Hình 3.13 Lựa chọn phương pháp biểu diễn Chương CÁC KẾT QUẢ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA HỘP SỐ BÁNH RĂNG Sau lựa chọn tỉ lệ: Bước 5: Biểu diễn hình, biểu diễn theo hai cách đồ thị biểu diễn mối quan hệ số liệu thông số đo Chọn theo đồ thị biểu diễn theo thang đo Hình 3.14 Chọn biểu diễn thang đo Chọn biểu diễn dạng số : Digital Meter Chương CÁC KẾT QUẢ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA HỘP SỐ BÁNH RĂNG Hình 3.15 Chọn biểu diễn dạng số Bước 6: Ghi kết thực nghiệm : Write data Hình 3.16 Ghi kết thực nghiệm Chọn file name ghi tên lần đo Save in để chọn thư mục lưu trữ Save as type chọn kiểu file lưu trữ Sau chọn đủ ta nhấn chọn Save Chọn nút Save để chọn thông tin lưu định dạng Chương CÁC KẾT QUẢ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA HỘP SỐ BÁNH RĂNG Hình 3.17 Lưu thơng tin định dạng 3.4 Kết phân tích dao động 3.4.1 Kết phân tích hư hỏng hộp số bánh cấp mô Để kiểm tra lại phương pháp chẩn đoán hư hỏng hộp số sử dụng phép biến đổi Wavelet nén suy rộng GST, ta xét trường hợp hộp số bánh mô với 10 bánh chủ động 15 bánh bị động Với mơ đun điều hịa m = , biên độ Am = 1.1, điều biến biên độ Bm = 0.6 , số Z = 10 , tần số quay f s = −4.3t + 10t + 12 , điều biến tần số hàm φ ( t ) = 1.6 cos ( 0.3π t ) , tín hiệu dao động mơ hộp bánh biểu diễn tổng quát [10] dạng sau: ( )) ( x ( t ) = 1.1 + 0.6 cos 2π ( −4.3t + 10t + 12 ) t ( ) cos 20π ( −4.3t + 10t + 12 ) t + 1.6cos ( 0.3π t ) + δ ( t ) (3.5) t ∈ [ 0.1,1.1] δ ( t ) nhiễu Gaussian SNR=0dB Hình 3.18 3.19 biểu diễn tín hiệu x ( t ) miền thời gian tần số Chương CÁC KẾT QUẢ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA HỘP SỐ BÁNH RĂNG Tin hieu dao dong 1.5 0.5 -0.5 -1 -1.5 -2 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Hình 3.18 Tín hiệu dao động miền thời gian Hình 3.19 Phổ tần số Hình 3.20 Biểu diễn thời gian - tần số sử dụng phép biến đổi CWT 1.1 Chương CÁC KẾT QUẢ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA HỘP SỐ BÁNH RĂNG Rõ ràng x ( t ) bao gồm thành phần điều biến biên độ - tần số: tần số ăn khớp, dải tần trên, dải tần Theo ta thu dải ảnh tần số biểu diễn miền thời gian - tần số Hình 3.20  f ( t ) = 10 ( −12.9t + 20t + 12 ) − 0.24sin ( 0.3π t )   +  f ( t ) = 11( −12.9t + 20t + 12 ) − 0.24sin ( 0.3π t )  −  f ( t ) = ( −12.9t + 20t + 12 ) − 0.24sin ( 0.3π t ) (3.6) Ta đặt tần số lấy mẫu 4096 Hz chọn dải tần mục tiêu f = 30 Hz Lý để chọn dải tần mục tiêu để thu độ phân giải tần số vừa đủ để phân biệt dải tần số (IF) khoảng mục tiêu tần số thấp Pha hàm biến đổi tính tốn từ tín hiệu đo hộp số sau: xo ( t ) = −43t + 100t + 120t − 0.8cos ( 0.3π t ) / π − 30t (3.7) Hình 3.21 biểu diễn thời gian - tần số x ( t ) thu sử dụng phép biến đổi Wavelet nén đồng WSST Ta thấy độ phân giải sử dụng phương pháp so với phép biến bến đổi Wavelet liên tục CWT cải thiện đáng kể, vệt nhịe đi, nhiễu theo thời gian giảm độ phân giải tập trung theo chiều dọc trục tần số Tuy nhiên thành phần bao gồm: tần số ăn khớp, dải biên cao, dải biên thấp chưa tập trung rõ ràng, bị phân tán Hình 3.21 Biểu diễn thời gian - tần số sử dụng phép biến đổi WSST Phương pháp đề xuất GST luận văn nén TFR sau khôi phục xây dựng lại từ hàm Wavelet ngược, cải thiện rõ nét tập trung độ phân giải TFR, sau hiển thị thành phần dải biên cao dải biên thấp Hình 3.22 Chương CÁC KẾT QUẢ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA HỘP SỐ BÁNH RĂNG Hình 3.22 Biểu diễn thời gian - tần số sử dụng phép biến đổi GST Thành phần dải biên thấp, tần số ăn khớp thành phần dải biên cao thu rõ ràng từ TFR sử dụng GST, dấu hiệu rõ ràng hư hỏng bánh hộp bánh Một hư hỏng phát hiện, ta tiến hành nhận dạng nguồn hư hỏng, tức định vị bánh hư hỏng Theo nguyên tắc nêu trước đó, ta chọn ngẫu nhiên điểm thời gian từ biểu diễn thời gian - tần số(TFR) để tính tốn số cho bánh hư hỏng theo công thức (2.27) Kết Z f ≈ 10 , điều có nghĩa hư hỏng xuất phát từ bánh chủ động Do đó, phép biến đổi Wavelet nén đồng suy rộng GST xác định cách rõ ràng dấu hiệu hư hỏng, định vị nguồn hư hỏng chuẩn đoán hộp số bánh 3.4.2 Kết phân tích hư hỏng hộp số bánh cấp thực nghiệm Mơ hình tín hiệu đo từ mơ hình hộp số bánh thực nghiệm Hình 3.5 có dạng phương trình (2.24) Đây dạng tín hiệu tổng hợp với nhiều bậc điều hịa Trong phổ tần số tín hiệu gồm có tần số ăn khớp bậc bậc điều hòa bậc cao tần số ăn khớp Phổ tín hiệu thời gian thể Hình 3.23 Hình 3.23 Tín hiệu gia tốc theo thời gian Chương CÁC KẾT QUẢ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA HỘP SỐ BÁNH RĂNG Để tìm tần số dải biên xung quanh tần số ăn khớp cấp (1712Hz), ta tiến hành lọc thông dải từ 1600Hz đến 1800Hz Tín hiệu sau lọc thơng dải biểu diễn miền thời gian Hình 3.24 Hình 3.24 Tín hiệu lọc quanh tần số ăn khớp bậc Tín hiệu sau lọc đưa vào phân tích thời gian tần số phương pháp cực đại địa phương đồ thị Spectrogram để ước lượng tần số ăn khớp [3] Tần số ăn khớp ước lượng thể Hình 3.25 Tần số f lựa chọn 70Hz để đảm bảo quét hết dải biên xung quanh tần số ăn khớp Hình 3.25 Tần số ăn khớp bậc ước lượng Kết áp dụng phương pháp phân tích thời gian tần số sử dụng phép biến đổi Wavelet nén đồng suy rộng GST vào tín hiệu sau lọc thể rõ Hình 3.26 Quan sát Hình 3.26 ta thấy có ba thành phần tín hiệu tương ứng với tần số ăn khớp cấp 1, tần số dải biên tần số dải biên Bánh hư hỏng nhận dựa mối quan hệ tần số ăn khớp số bánh Từ đồ Chương CÁC KẾT QUẢ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA HỘP SỐ BÁNH RĂNG thị ta tính số bánh hư hỏng theo công thức (2.27) 25 răng, điều hoàn toàn phù hợp với thực tế bánh 25 bị nứt chân Hình 3.26 Tách tần số dải biên quanh tần số ăn khớp bậc phương pháp sử dụng GST Bánh hư hỏng thay bánh Kết quan sát Hình 3.27 ta thấy đồ thị phân bố thời gian tần số xuất tần số ăn khớp khơng cịn xuất tần số dải biên xung quanh tần số ăn khớp Hình 3.27.Phân bố thời gian - tần số sau thay bánh Hư hỏng hộp số bánh phát cải thiện độ phân giải TFR tín hiệu dao động hộp bánh nhờ sử dụng GST Điều đạt bởi: (a) Biến đổi tín hiệu với biên dạng tần số tức thời cong vào tín hiệu phân tích khác với tần số khơng thay đổi, (b) Sử dụng CWT cho tín hiệu biến đổi, (c) Phục hồi biên dạng tần số tức thời miền thời gian tỉ lệ, (d) Nâng cao TFR sử dụng biến đổi SST Chương CÁC KẾT QUẢ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA HỘP SỐ BÁNH RĂNG Phương pháp phân tích thời gian - tần số dựa phép biến đổi GST áp dụng để phân tích tín hiệu dao động hộp số bánh răng, qua giám sát tình trạng hoạt động phát hư hỏng bánh Về phương pháp xây dựng sở phép biến đổi Wavelet liên tục phép biến đổi nén đồng SST So sánh với kỹ thuật phân tích thời gian tần số có, phương pháp GST tạo TFR tín hiệu với độ phân giải thời gian - tần số tốt không gây nhiễu sai lệch, đồng thời không u cầu tính tốn lý tưởng Phương pháp phù hợp để phân tích hộp số bánh có tốc độ quay biến đổi nhanh yêu cầu trình cơng nghệ Dựa vào tần số ăn khớp dải điều hòa phụ quanh tần số ăn khớp nhận dạng từ TFR tín hiệu, ta xác định dấu hư hỏng hộp số xác bánh bị hư hỏng Tuy nhiên, việc lựa chọn tần số trung tâm nhằm tối ưu hóa phương pháp GST cịn vấn đề cần quan tâm nghiên cứu 77 KẾT LUẬN Như vậy, luận văn hoàn thành việc nâng cao hiệu biểu diễn thời gian - tần số (TFR) sử dụng GST dựa sở phép biến đổi Wavlet liên tục phép biến đổi nén đồng Q trình đo đạc tín hiệu số đưa vào xử lý tín hiệu có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến sai số đánh giá phép đo, nhiên phương pháp thể nâng cao rõ rệt hiển thị thời gian - tần số Đây điểm mẻ lĩnh vực chuẩn đoán rung động, chắn ứng dụng rộng rãi thời gian tới Ngày nay, với phát triển máy tính việc xuất nhiều thuật tốn việc tính tốn trở nên dễ dàng xác Ví dụ với trợ giúp phần mềm tính tốn MATLAB mà tác giả sử dụng để tính tốn, mơ luận văn - Trong chương 1, tác giả giới thiệu cách ngắn gọn phương pháp phân tích tín hiệu số phép biến đổi Wavelet - Trong chương 2, trình bày sở lý thuyết thuật toán phép biến đổi Wavelet nén đồng WSST Wavelet nén đồng suy rộng GST - Trong chương 3, áp dụng phương pháp chẩn đoán sử dụng phép biến đổi Wavelet nén đồng suy rộng (GST) cho mơ hình hộp số bánh cấp mơ thực nghiệm Các kết tính tốn so sánh với báo [25] cho thấy phù hợp phương pháp việc chẩn đoán hộp số bánh Với ưu điểm này, phép biến đổi Wavelet nén đồng suy rộng chắn áp dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực cần đến phân tích xử lý tín hiệu tương lai Ngày nay, nhu cầu việc chuẩn đoán rung động kết cấu đơn giản hộp số, ổ lăn ngày gia tăng khẳng định tầm quan trọng Trên sở lý thuyết kết thu từ luận văn, số vấn đề sau tiếp tục nghiên cứu thời gian tới: - Chuẩn đoán rung động cho hộp số bánh cấp - Chuẩn đoán rung động cho hệ truyền động 78 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Văn Khang (2007): Dao động kỹ thuật tập dao động kỹ thuật (tái lần 4) NXB khoa học kỹ thuật, Hà Nội [2] Nguyễn Phong Điền (2008): Kỹ thuật đo phân tích tín hiệu dao động học Trường đại học Bách Khoa Hà Nội, Hà Nội [3] Nguyễn Phong Điền, Nguyễn Trọng Du (2014): Phát hư hỏng truyền bánh điều kiện vận hành với tốc độ quay biến đổi phân tích thời gian - tần số nâng cao Bản thảo gửi hội nghị Cơ Điện Tử toàn quốc 2014 [4] Bùi Huy Kiên (2011): Nghiên cứu ứng dụng số phép biến đổi tích phân tính tốn phân tích dao động hệ học Đồ án tốt nghiệp đại học, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Tiếng Anh [5] Beards, C.E (1996): Structural Vibration: Analysis and Damping ButterworthHeinemann Press [6] Den Hartog, J.P (1956): Mechanical Vibration McGraw-Hill, New York [7] Mallat S (1999), A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic Press, San Diego, London, New York [8] S.G Mallat (1999): A Wavelet Tour of Signal Processcing, 2nd ed Academic Press, New York [9] M Szmajda, K Gorecki, J Mroczka (2010): Gabor transform, SPWVD, GaborWigner transform and wavelet transform-tools for power quality monitoring Metrology and Measurement Systems (17), 383-396 [10] I Daubechies, S Maes (1996): A nonlinear squeezing of the continuous wavelet transform based on auditory nerve models, in: A Aldroubi, M Unser (Eds.) Wavelets in Medicin and Biology, CRC Press, pp, 527-546 [11] F Auger, F Flandrin (1995): Improving the readability of time-frequency and time-scale representations by the reassignment method IEEE Transaction on Signal Processing (43), 1068-1089 [12] I Daubechies J.F Lu, H.T Wu (2001): Synchrosqueezed wavelet transforms: an empirical mode decomposition-like tool Applied and Computational Harmonic Analysis (30), 243-261 79 [13] G Thakur, E Brevdo, N S Fuckar, H-T Wu (2012): The synchrosqueezing algorithm for time-vatying spectral analysis: robostness properties and new paleoclimate applications Signal Processing [14] C Franco, P-Y Guméry, N Vuillerme, A Fleury, J Fontecave-Jallon (2012): Synchrosqueezing to investigate cardio-respiratory interactions within simulated volumetric signals Signal Processcing Conference (EU-SIPCO), 2012 Processdings of the 20th European IEEE, 939-943 [15] D Iatsenko, A Bernjak, T Stankovski, Y Shiogai, P J Owen-Lynch, P.B.M Clarkson, P.V.E McClintock, and A Stefanovska (2013): Evolution of cardiorespiratory interactions with age Mathematical, Physical and Engineering Sciences Vol 371, no 1997 [16] M Zivanovic (2001): Detection of non-stationary sinusoids by using joint frequency reassignment and null-to-null bandwidth Digital Signal Processing (21), 77-86 [17] P.S Addison, M Morvidone, J.N Watson, D Clifton (2006): Wavelet transform reasignment and the use of low-oscillation complex wavelets Mechanical Systems and Signal Processing (20), 1429-2259 [18] X.Y Wu, T.Y Liu (2009): Spectral decomposition of seismic data with reassigned smoothed pseudo Wigner-Ville distribution Journal of Applied Geophysics (68), 386-393 [19] T Oberlin, S Meignen, V Perrier (2013): The fourier - based synchrosqueezing transform Laboratoire Jean Kuntzmann, University of Grenoble cedex 09, France [20] E Brevdo, H.T Wu, G Thakur, N.S Fuckar (2011): Synchrosqueezing and its applications in the analysis of signals with time-varying spectrum Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America [21] G Thakur, H.T Wu (2011): Synchrosqueezing-based recovery of instantaneous frequency from nonuniform samples SIAM Journal on Mathematical Analysis [22] J.M Lilly, J.C Gascard (2006): Wavelet ridge diagnosis of time-varying elliptical signals with application to an oceanic eddy Nonlinear Processes in Geophysics (13), 467-483 80 [23] S Olhede, A.T Walden (2005): A generalized demodulation approach to timefrequency projections for multicomponent signals Proceedings of the Royal Society A-Mathematical Physical and Engineering Sciences (461), 2159-2179 [24] R Clavel (1988): DELTA, a Fast Robot with Parallel Geometry Proceedings of 18th International Symposium on Industrial Robots, Sydney, Australia pp 91100 [25] Chuan Li, Ming Liang (2012): Time - Frequency signal analysis for gearbox fault diagnosis using a generalized synchrosqueezing transform Mechanical Systems and Signal Processing (26), 205-217 81 ... BÁCH KHOA HÀ NỘI  BÙI HUY KIÊN NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CƠNG CỤ PHÂN TÍCH SYNCHROSQUEEZED WAVELET TRANSFORM ĐỂ NHẬN DẠNG NGUYÊN NHÂN GÂY RUNG CỦA HỘP SỐ NHIỀU CẤP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CHUYÊN... Synchrosqueezed Wavelet Transform để nhận dạng nguyên nhân gây rung hộp số nhiều cấp" Nội dung luận văn bao gồm chương: Chương Cơ sở phân tích Wavelet tín hiệu số Chương Phép biến đổi Wavelet nén đồng... hình hộp số mô lẫn thực thực nghiệm Kết phân tích phương pháp có hiệu việc giám sát tình trạng hoạt động hộp số Bài luận văn có tên đề tài "Nghiên cứu ứng dụng cơng cụ phân tích Synchrosqueezed Wavelet