Mô hình tín hiệu đo được từ mô hình hộp số bánh răng thực nghiệm Hình 3.5 sẽ có dạng như phương trình (2.24). Đây là dạng tín hiệu tổng hợp với nhiều bậc điều hòa. Trong phổ tần số của tín hiệu sẽ gồm có tần số ăn khớp cơ bản bậc 1 và các bậc điều hòa bậc cao của tần sốăn khớp. Phổ tín hiệu thời gian được thể hiện trên Hình 3.23.
Chương 3. CÁC KẾT QUẢ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA HỘP SỐ BÁNH RĂNG
Để tìm các tần số dải biên xung quanh tần sốăn khớp cấp 1 (1712Hz), ta tiến hành lọc thông dải từ 1600Hz đến 1800Hz. Tín hiệu sau khi lọc thông dải được biểu diễn trong miền thời gian nhưHình 3.24.
Hình 3.24. Tín hiệu được lọc quanh tần sốăn khớp bậc 1
Tín hiệu sau khi lọc được đưa vào phân tích thời gian tần số bằng phương pháp cực đại
địa phương trên đồ thị Spectrogram để ước lượng tần sốăn khớp [3]. Tần sốăn khớp
được ước lượng thể hiện trên Hình 3.25. Tần số f0 được lựa chọn là 70Hz đểđảm bảo quét hết dải biên xung quanh tần sốăn khớp.
Hình 3.25. Tần sốăn khớp bậc 1 được ước lượng
Kết quả áp dụng phương pháp phân tích thời gian tần số sử dụng phép biến đổi Wavelet nén đồng bộ suy rộng GST vào tín hiệu sau khi lọc được thể hiện rõ trên Hình 3.26. Quan sát Hình 3.26 ta thấy có ba thành phần tín hiệu tương ứng với tần số ăn khớp cấp 1, tần số dải biên trên và tần số dải biên dưới. Bánh răng hư hỏng cũng được nhận ra dựa trên mối quan hệ giữa tần số ăn khớp và số răng của bánh răng đó. Từđồ
thị này ta cũng tính ra được số răng của bánh răng hư hỏng theo công thức (2.27) là 25 răng, điều này hoàn toàn phù hợp với thực tế bánh răng 25 răng bị nứt chân răng.
Hình 3.26. Tách các tần số dải biên quanh tần sốăn khớp bậc 1 bằng phương pháp sử dụng GST
Bánh răng hư hỏng được thay thế bằng bánh răng mới. Kết quả quan sát trên Hình 3.27
ta thấy trên đồ thị phân bố thời gian tần số chỉ còn xuất hiện tần số ăn khớp và không còn xuất hiện các tần số dải biên xung quanh tần sốăn khớp.
Hình 3.27.Phân bố thời gian - tần số sau khi thay bánh răng
Hư hỏng của hộp sốbánh răng có thể được phát hiện bởi sự cải thiện độ phân giải TFR của tín hiệu dao động trong hộp bánh răng nhờ sử dụng GST. Điều này đạt được bởi:
(a) Biến đổi một tín hiệu với biên dạng tần số tức thời cong vào một tín hiệu phân tích khác với tần số không thay đổi, (b) Sử dụng CWT cho tín hiệu đã được biến đổi, (c) Phục hồi biên dạng của tần số tức thời trên miền thời gian tỉ lệ, và (d) Nâng cao TFR sử dụng biến đổi SST.
Chương 3. CÁC KẾT QUẢ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA HỘP SỐ BÁNH RĂNG
77
Phương pháp phân tích thời gian - tần số dựa trên phép biến đổi GST được áp dụng để
phân tích tín hiệu dao động của hộp số bánh răng, qua đó có thể giám sát tình trạng hoạt động và phát hiện hư hỏng của bánh răng. Về cơ bản đây là một phương pháp
được xây dựng trên cơ sở phép biến đổi Wavelet liên tục và phép biến đổi nén đồng bộ
SST. So sánh với những kỹ thuật phân tích thời gian tần số hiện có, phương pháp GST
tạo ra TFR của tín hiệu với độ phân giải thời gian - tần số tốt hơn và không gây ra
nhiễu sai lệch, đồng thời không yêu cầu tính toán lý tưởng. Phương pháp này phù hợp
để phân tích hộp số bánh răng có tốc độ quay biến đổi nhanh do yêu cầu của quá trình công nghệ. Dựa vào tần sốăn khớp và các dải điều hòa phụ quanh tần sốăn khớp được nhận dạng từ TFR của tín hiệu, ta có thể xác định được dấu hiện của hư hỏng hộp số
và chỉ ra chính xác bánh răng bị hư hỏng. Tuy nhiên, việc lựa chọn tần số trung tâm nhằm tối ưu hóa phương pháp GST vẫn còn là vấn đề cần được quan tâm nghiên cứu.
78
Như vậy, trong luận văn chúng ta hoàn thành việc nâng cao hiệu quả của biểu diễn thời gian - tần số (TFR) sử dụng GST dựa trên cơ sở là phép biến đổi Wavlet liên tục và phép biến đổi nén đồng bộ. Quá trình đo đạc tín hiệu số và đưa vào xử lý tín hiệu có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến sai số đánh giá phép đo, tuy nhiên phương pháp vẫn thể hiện được sự nâng cao rõ rệt trong hiển thị thời gian - tần số. Đây là điểm khá mới mẻ trong lĩnh vực chuẩn đoán rung động, và chắc chắn sẽ được ứng dụng rộng rãi trong thời gian sắp tới. Ngày nay, với sự phát triển của máy tính và việc xuất hiện nhiều thuật toán mới thì việc tính toán trở nên dễ dàng và chính xác hơn. Ví dụ như với sự
trợ giúp của các phần mềm tính toán MATLAB mà tác giả sử dụng để tính toán, mô phỏng trong luận văn này.
- Trong chương 1, tác giả đã giới thiệu một cách ngắn gọn nhất về các phương pháp phân tích tín hiệu số cơ bản và phép biến đổi Wavelet.
- Trong chương 2, trình bày các cơ sở lý thuyết và thuật toán của phép biến đổi
Wavelet nén đồng bộ WSST và Wavelet nén đồng bộ suy rộng GST.
- Trong chương 3, áp dụng phương pháp chẩn đoán sử dụng phép biến đổi Wavelet nén đồng bộ suy rộng (GST) cho mô hình hộp số bánh răng một cấp mô phỏng và thực nghiệm.
Các kết quả tính toán đã được so sánh với bài báo [25] cho thấy sự phù hợp của phương pháp đối với việc chẩn đoán hộp số bánh răng. Với những ưu điểm này, phép biến đổi Wavelet nén đồng bộ suy rộng chắc chắn sẽ được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực cần đến phân tích và xử lý tín hiệu trong tương lai. Ngày nay, nhu cầu về việc chuẩn đoán rung động của các kết cấu đơn giản như hộp số, ổ lăn càng ngày càng gia tăng và khẳng định tầm quan trọng của nó. Trên cơ sở lý thuyết và kết quả thu được từ luận văn, một số vấn đề sau đây có thể được tiếp tục nghiên cứu trong thời gian tới:
- Chuẩn đoán rung động cho hộp số bánh răng 2 cấp. - Chuẩn đoán rung động cho một hệ truyền động.
79
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
[1] Nguyễn Văn Khang (2007): Dao động kỹ thuật và bài tập dao động kỹ thuật (tái bản lần 4). NXB khoa học và kỹ thuật, Hà Nội.
[2] Nguyễn Phong Điền (2008): Kỹ thuật đo và phân tích tín hiệu dao động cơ học. Trường đại học Bách Khoa Hà Nội, Hà Nội.
[3] Nguyễn Phong Điền, Nguyễn Trọng Du (2014): Phát hiện hư hỏng bộ truyền bánh răng trong điều kiện vận hành với tốc độ quay biến đổi bằng phân tích thời gian - tần số nâng cao. Bản thảo gửi hội nghị CơĐiện Tử toàn quốc 2014.
[4] Bùi Huy Kiên (2011): Nghiên cứu ứng dụng một số phép biến đổi tích phân trong tính toán và phân tích dao động của các hệ cơ học. Đồ án tốt nghiệp đại học, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội.
Tiếng Anh
[5] Beards, C.E (1996): Structural Vibration: Analysis and Damping. Butterworth- Heinemann Press.
[6] Den Hartog, J.P (1956): Mechanical Vibration. McGraw-Hill, New York.
[7] Mallat S. (1999), A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic Press, San Diego, London, New York.
[8] S.G. Mallat (1999): A Wavelet Tour of Signal Processcing, 2nd ed. Academic Press, New York.
[9] M. Szmajda, K. Gorecki, J. Mroczka (2010): Gabor transform, SPWVD, Gabor- Wigner transform and wavelet transform-tools for power quality monitoring. Metrology and Measurement Systems (17), 383-396.
[10] I. Daubechies, S. Maes (1996): A nonlinear squeezing of the continuous wavelet transform based on auditory nerve models, in: A. Aldroubi, M. Unser (Eds.). Wavelets in Medicin and Biology, CRC Press, pp, 527-546.
[11] F. Auger, F. Flandrin (1995): Improving the readability of time-frequency and time-scale representations by the reassignment method. IEEE Transaction on Signal Processing (43), 1068-1089.
[12] I. Daubechies. J.F. Lu, H.T. Wu (2001): Synchrosqueezed wavelet transforms: an empirical mode decomposition-like tool. Applied and Computational Harmonic Analysis (30), 243-261.
80
algorithm for time-vatying spectral analysis: robostness properties and new paleoclimate applications. Signal Processing.
[14] C. Franco, P-Y. Guméry, N. Vuillerme, A. Fleury, J. Fontecave-Jallon (2012):
Synchrosqueezing to investigate cardio-respiratory interactions within simulated volumetric signals. Signal Processcing Conference (EU-SIPCO), 2012 Processdings of the 20th European. IEEE, 939-943.
[15] D. Iatsenko, A. Bernjak, T. Stankovski, Y. Shiogai, P. J. Owen-Lynch, P.B.M. Clarkson, P.V.E. McClintock, and A. Stefanovska (2013): Evolution of cardiorespiratory interactions with age. Mathematical, Physical and Engineering Sciences. Vol. 371, no. 1997.
[16] M. Zivanovic (2001): Detection of non-stationary sinusoids by using joint frequency reassignment and null-to-null bandwidth. Digital Signal Processing (21), 77-86.
[17] P.S Addison, M. Morvidone, J.N. Watson, D. Clifton (2006): Wavelet transform reasignment and the use of low-oscillation complex wavelets. Mechanical Systems and Signal Processing (20), 1429-2259.
[18] X.Y. Wu, T.Y. Liu (2009): Spectral decomposition of seismic data with reassigned smoothed pseudo Wigner-Ville distribution. Journal of Applied Geophysics (68), 386-393.
[19] T. Oberlin, S. Meignen, V. Perrier (2013): The fourier - based synchrosqueezing transform. Laboratoire Jean Kuntzmann, University of Grenoble cedex 09, France.
[20] E. Brevdo, H.T. Wu, G. Thakur, N.S. Fuckar (2011): Synchrosqueezing and its applications in the analysis of signals with time-varying spectrum. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America.
[21] G. Thakur, H.T. Wu (2011): Synchrosqueezing-based recovery of instantaneous frequency from nonuniform samples. SIAM Journal on Mathematical Analysis. [22] J.M. Lilly, J.C. Gascard (2006): Wavelet ridge diagnosis of time-varying
elliptical signals with application to an oceanic eddy. Nonlinear Processes in Geophysics (13), 467-483.
81
[23] S. Olhede, A.T. Walden (2005): A generalized demodulation approach to time- frequency projections for multicomponent signals. Proceedings of the Royal Society A-Mathematical Physical and Engineering Sciences (461), 2159-2179. [24] R. Clavel (1988): DELTA, a Fast Robot with Parallel Geometry. Proceedings of
18th International Symposium on Industrial Robots, Sydney, Australia pp. 91- 100.
[25] Chuan Li, Ming Liang (2012): Time - Frequency signal analysis for gearbox fault diagnosis using a generalized synchrosqueezing transform. Mechanical Systems and Signal Processing (26), 205-217.