Tập số hữu tỉ và mối liên hệ với một số nội dung môn toán ở tiểu học

1 TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƢƠNG KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON LƢU THỊ THU HẰNG TẬP SỐ HỮU TỈ VÀ MỐI LIÊN HỆ VỚI MỘT SỐ NỘI DUNG MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC ĐỀ CƢƠNG KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành: Giáo dục Tiểu học Ph Thọ i TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƢƠNG KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON LƢU THỊ THU HẰNG TẬP SỐ HỮU TỈ VÀ MỐI LIÊN HỆ VỚI MỘT SỐ NỘI DUNG MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC ĐỀ CƢƠNG KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành: Giáo dục Tiểu học NGƢỜI HƢỚNG DẪN: T.S NGUYỄN TIẾN MẠNH Ph Thọ ii LỜI CAM ĐOAN Kết nghiên cứu khóa luận: “Tập số hữu tỉ mối liên hệ với số nội dung mơn Tốn Tiểu học” thành việc tự tìm hiểu, tự nghiên cứu dƣới bảo giáo viên hƣớng dẫn tham khảo tài liệu có liên quan Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, khơng trùng với đề tài tác giả khác Tất số liệu kết nghiên cứu khóa luận trung thực Phú thọ, ngày tháng năm 2020 Ngƣời viết LƣuThị Thu Hằng iii LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu thực hiện, đến khố luận em hồn thành Để hồn thành đƣợc đề tài em xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn chân thành, sâu sắc tới thầy giáo TS Nguyễn Tiến Mạnh – ngƣời tận tình hƣớng dẫn em hồn thành khóa luận Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng, ban lãnh đạo thầy cô giáo Khoa Giáo dục Tiểu học Mầm non tạo điều kiện giúp đỡ em thực việc nghiên cứu Cuối cùng, em xin kính chúc q thầy tồn thể bạn ln mạnh khỏe, hạnh phúc, hồn thành thắng lợi nhiệm vụ đƣợc giao thành công sống Mặc dù cố gắng học tập, nghiên cứu, song lực có hạn, q trình thực khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp thầy để khóa luận ngày hồn thiện Xin chân thành cảm ơn! Phú thọ, tháng năm 2020 Sinh viên Lƣu Thị Thu Hằng iv MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Ý nghĩa khoa học thực tiễn 2.1 Ý nghĩa khoa học 2.2 Ý nghĩa thực tiễn Mục tiêu nghiên cứu 4 Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tƣợng nghiên cứu 5.2 Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận PHẦN NỘI DUNG CHƢƠNG 1: TẬP SỐ HỮU TỈ 1.1 Tổng quan số hữu tỉ 1.2 Xây dựng tập số hữu tỉ từ tập số nguyên, quan hệ thứ tự 1.2.1 Xây dựng tập số hữu tỉ từ tập số nguyên 1.2.2 Quan hệ thứ tự 1.3 Xây dựng tập số hữu tỉ không âm từ tập số tự nhiên, quan hệ thứ tự 1.3.1 Xây dựng tập số hữu tỉ không âm từ tập số tự nhiên 1.3.2 Quan hệ thứ tự 11 1.4 Xây dựng tập số hữu tỉ từ tập số hữu tỉ không âm 12 1.5 Các phép toán tập số hữu tỉ 19 1.5.1 Phép cộng 19 v 1.5.2 Phép trừ 20 1.5.3 Phép nhân 20 1.5.4 Phép chia 20 1.5.5 Tạo cộng/ trừ hai phân số ta cộng tử số với giữ nguyên mẫu số…… ………………………………………………………………… 23 1.5.6 Tại cộng hai phân số không mẫu ta phải quy đồng……… 25 1.5.7 Tại nhân phân số ta nhân tử số với tử số mẫu số với mẫu số 27 1.5.8 Tại chia phân số nhân phân số thứ với phân số thứ hai đảo ngƣợc……………………………………………………………….…… 29 1.6 Biểu diễn số hữu tỉ dƣới dạng thập phân 30 1.6.1 Phân số thập phân 31 1.6.2 Số thập phân hữu hạn, vơ hạn tuần hồn 31 CHƢƠNG KHAI THÁC MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ SỐ HỮU TỈ 2.1 Khai thác dạng toán khái niệm tính chất số hữu tỉ 35 2.1.1 Dạng toán khái niệm số hữu tỉ 35 2.1.2 Khai thác dạng tốn tính chất số hữu tỉ 37 2.2 Khai thác dạng toán quan hệ thứ tự 41 2.2.1 So sánh hai phân số mẫu số 41 2.2.2 So sánh hai phân số có tử số 42 2.2.3 So sánh hai phân số có tử mẫu 43 2.2.4 Viết số hữu tỉ xen 44 2.3 Khai thác dạng toán biểu diễn số hữu tỉ……………………………… 47 2.4 Khai thác dạng toán số thập phân………………………………………48 2.5 Khai thác dạng toán phân số Tiểu học 51 vi 2.5.1 Khai thác dạng toán khái niệm phân số 51 2.5.2 Khai thác dạng toán so sánh phân số 52 2.5.3 Các toán cấu tạo phân số 55 2.5.4 Bài tốn có lời văn 62 CHƢƠNG 3: MỐI LIÊN HỆ VỚI NỘI DUNG DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở TIỂU HỌC 3.1 Mục tiêu dạy học phân số Tiểu học……………… ………………66 3.2 Nội dung dạy học phân số Tiểu học………………… .………… 66 3.3 Mối liên hệ với nội dung dạy học phân số…………… …… 68 3.3.1 Các nội dung bản…………………………… …… 68 3.3.2 Các cách tiếp cận phân số………………………………………… ……70 3.3.3 Mối liên hệ đọc, viết phân số hình thành khái niệm phân số… .….74 3.4 Rút gọn phân số………………………………………………………… 77 3.5 So sánh phân số………………………………………………… 78 3.6 Mối liên hệ với nội dung dạy học phép toán phân số…………… ….83 3.7 Mối liên hệ với nội dung dạy học giải toán phân số…………… .… 87 3.8 Một số vƣớng mắc học sinh trình học, làm liên quan đến phân số………………………………………………………………… 90 PHẦN MỞ ĐẦU 1.Tính cấp thiết đề tài Giáo dục Tiểu học bậc học quan trọng phát triển trẻ em, thời gian hình thành nhân cách lực trí tuệ cho trẻ Bậc học tiểu học bậc đặt móng cung cấp tri thức khoa học ban đầu tự nhiên xã hội, trang bị phƣơng pháp kĩ ban đầu hoạt động nhận thức hoạt động thực tiễn Chất lƣợng giáo dục phụ thuộc nhiều vào kết đào tạo Tiểu học Mỗi môn Tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu nhân cách ngƣời Việt Nam Mục tiêu Giáo dục tiểu học là: “Mục tiêu giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ để học sinh học tiếp cấp trung học sở.” [Luật Giáo dục] Chƣơng trình giáo dục phổ thơng 2018 đề mục tiêu “Chương trình giáo dục tiểu học giúp học sinh hình thành phát triển yếu tố đặt móng cho phát triển hài hòa thể chất tinh thần, phẩm chất lực; định hướng vào giáo dục giá trị thân, gia đình, cộng đồng thói quen, nề nếp cần thiết học tập sinh hoạt” Mỗi môn học, hoạt động CTGDPT 2018 có mục tiêu rõ ràng nhằm hƣớng tới mục tiêu toàn cấp học Đối với mơn Tốn tiểu học, thời lƣợng dạy học đứng thứ hai sau mơn học Tiếng Việt Mơn Tốn tiểu học đƣợc xác định giai đoạn giáo dục với mục tiêu: Thứ nhất: Góp phần hình thành phát triển lực toán học với yêu cầu cần đạt: thực đƣợc thao tác tƣ mức độ đơn giản; nêu trả lời đƣợc câu hỏi lập luận, giải vấn đề đơn giản; lựa chọn đƣợc phép tốn cơng thức số học để trình bày, diễn đạt (nói viết) đƣợc nội dung, ý tƣởng, cách thức giải vấn đề; sử dụng đƣợc ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thƣờng, động tác hình thể để biểu đạt nội dung toán học tình đơn giản; sử dụng đƣợc cơng cụ, phƣơng tiện học toán đơn giản để thực nhiệm vụ học tập toán đơn giản Thứ hai: Có kiến thức kĩ tốn học ban đầu, thiết yếu về: Số phép tính: Số tự nhiên, phân số, số thập phân phép tính tập hợp số Hình học Đo lƣờng: Quan sát, nhận biết, mơ tả hình dạng đặc điểm (ở mức độ trực quan) số hình phẳng hình khối thực tiễn; tạo lập số mơ hình hình học đơn giản; tính tốn số đại lƣợng hình học; phát triển trí tƣởng tƣợng khơng gian; giải số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học Đo lƣờng (với đại lƣợng đo thông dụng) Thống kê Xác suất: Một số yếu tố thống kê xác suất đơn giản; giải số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với số yếu tố thống kê xác suất Thứ ba: Cùng với môn học hoạt động giáo dục khác nhƣ: Đạo đức, Tự nhiên xã hội, Hoạt động trải nghiệm,… góp phần giúp học sinh có hiểu biết ban đầu số nghề nghiệp xã hội Mục tiêu rõ ràng, CTGDPT 2018 định hƣớng cụ thể phƣơng pháp dạy học, kiểm tra đánh giá kết học tập môn học song Tốn mơn học trừu tƣợng, khó khăn với nhận thức nhiều học sinh tiểu học Toán tiểu học xoay quanh trục nội dung: số phép tính, hình học đo lƣờng, xác suất thống kê Trong số phép tính chiếm tỷ trọng dạy lớn trục nội dung Phần số, ngồi số tự nhiên đƣợc dạy chủ yếu số hữu tỉ phần kiến thức, kĩ quan trọng, chiếm tỷ lệ dạy số tự nhiên nhƣng phần gây khó khăn nhiều cho tƣ duy, nhận thức, kĩ tính tốn học sinh tiểu học Mặt khác Toán học ngày có nhiều ứng dụng sống, kiến thức kĩ toán học giúp ngƣời giải vấn đề thực tế sống cách có hệ thống xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Một loại số quen thuộc Toán học đƣợc trang bị cho HS từ bậc Tiểu học số hữu tỉ Ngày nay, số hữu tỉ đƣợc sử dụng lúc, nơi đời sống xã hội Việc dạy cho học sinh tiểu học nắm đƣợc kiến thức liên quan đến số hữu tỉ cách vững vàng vơ cần thiết Có nhiều nghiên cứu nhà khoa học tập số hữu tỉ, nhiên nghiên cứu mối liên hệ có tập số hữu tỉ với nội dung dạy học có liên quan tiểu học khơng có nhiều Nhƣng kể đến nghiên cứu hay chuyển đổi sƣ phạm khái niệm phân số bậc tiểu học Dƣơng Hữu Tòng, đại học Cần Thơ Tại nghiên cứu này, tác giả hệ thống hóa vấn đề có liên quan đến nội dung số hữu tỉ chƣơng trình tiểu học Tác giả nêu “Trong mơn Tốn nhà trường tiểu học, khái niệm phân số GV truyền thụ từ SGK, sách giáo viên (SGV) ghi chép mà khơng nhắc đến đối tượng xuất hay có ý nghĩa lịch sử hình thành Phân số có vị trí, vai trị quan trọng mạch kiến thức toán tiểu học, đồng thời sở để mở rộng loại số khác: hỗn số, số thập phân, số hữu tỉ,…Do đó, nhiệm vụ đặt GV tiểu học cần cho HS có hiểu biết đắn khái niệm phân số, đặc biệt hình thành khái niệm ban đầu phân số Như vậy, nghiên cứu chuyển đổi sư phạm dạy học khái niệm phân số cho phép làm sáng tỏ khái niệm cấp độ tri thức khác nhau: tri thức bác học, tri thức cần giảng dạy, tri thức soạn giảng, tri thức dạy Tuy nhiên, chúng tơi trình bày chuyển đổi sư phạm khái niệm phân số với hai cấp độ: tri thức bác học tri thức cần giảng dạy.”[ Tạp chí Khoa học 2012:22b 80-88] [10] Thực tế cho thấy việc dạy học phân số số thập phân gặp khó khăn cho GV HS Do vai trò khoa học số hữu tỉ tỏng tốn học dạy học mơn Tốn, chọn đề tài “ Tập số hữu tỉ mối liên hệ với số nội dung mơn tốn Tiểu học” làm khóa luận tốt nghiệp 82 Phần bù phân số - = Phần bù phân số - = Bƣớc 2: So sánh phần bù với nhau, kết luận hai phân số cần so sánh Vì > nên < Ví dụ 2: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần: ; Ta nhận xét dãy phần bù với phân số lần lƣợt > > > nên < < < Chú ý: Đặt A = mẫu – tử B = mẫu – tử Cách so sánh phần bù đƣợc dùng A = B Nếu trƣờng hợp A ≠ B ta sử dụng tính chất phân số để biến đổi đƣa hai phân số có hiệu mẫu số tử số hai phân số (iii) Phương pháp so sánh phân số cách so sánh phần thừa (với phân số lớn 1và hiệu tỉ số mẫu số nhau) Phân số có phần thừa lớn phân số lớn Ví dụ: So sánh phân số Bƣớc 1: Tìm phần thừa Phần thừa phân số : –1= 83 Phần thừa phân số –1= : Bƣớc 2: So sánh phần hơn, kết luận hai phân số cần so sánh Vì nên > > Chú ý: Đặt C = tử – mẫu D = tử – mẫu Cách so sánh phần thừa đƣợc dùng A = B Nếu trƣờng hợp A ≠ B ta sử dụng tính chất phân số để biến đổi đƣa hai phân số có hiệu mẫu số tử số hai phân số (iv) Phương pháp so sánh phân số với Ví dụ: So sánh phân số Vì > 1; < nên > (v) So sánh phân số với phân số trung gian Ví dụ: So sánh phân số Chọn phân số trung gian: Vì < < nên < (vi) So sánh phân số cách so sánh phần nguyên Khi phân số đƣợc viết theo hỗn số có phần ngun phân số có phần phân số lớn phân số lớn Ví dụ: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: 84 ; ; ; Khi phân tích phân số thành hỗn số ta thấy ngồi phần ngun phần phân số lần lƣợt là: ; ; ; Vì > > > nên > > > 3.6 Mối liên hệ với nội dung dạy học phép toán phân số Khi dạy bốn phép toán phân số, SGK Toán sử dụng cách lựa chọn thống nhất: từ tốn thực tế, hình thành cho học sinh ý nghĩa phép tốn Qua phân tích thao tác toán nêu trên, rút cho học sinh quy tắc thực phép tính Có thể khái qt bƣớc nhƣ sau: Bƣớc 1: Nêu tình thực tiễn có nhu cầu sử dụng phép tính Bƣớc 2: Thao tác phƣơng diện trực quan để tìm kết trực giác Bƣớc 3: Nhận xét kết quả, rút cách làm (trên sở so sánh thành phần phép tính) trực quan Bƣớc 4: Chính xác hóa cách làm, quy tắc 3.6.1 Phép cộng phân số 3.6.1.1 Phép cộng hai phân số mẫu số Bài tốn (Tr.126): Có băng giấy, bạn Nam tơ màu Nam tơ màu tiếp băng giấy, sau băng giấy Hỏi bạn Anm tô màu phần băng giấy Mơ hình trực quan: ? 85 Dựa phƣơng tiện trực quan ta thấy Nam tô màu Nhƣ băng giấy + = Giáo viên gợi ý để HS nhận xét tử số phân số kết với tử số hai phân số ban đầu ( = + 2); nhận xét mẫu số phân số kết với hai phân số ban đầu (mẫu số giữ nguyên) Từ đó, giúp học sinh rút quy tắc: Muốn cộng hai phân số mẫu số ta cộng hai tử số với giữ nguyên mẫu số 3.6.1.2 Phép cộng hai phân số khác mẫu số Bài toán (Tr.127): Có băng giấy màu, bạn Hà lấy An lấy băng giấy, bạn băng giấy Hỏi hai bạn lấy bao nhiều phần băng giấy? Giáo viên hƣớng dẫn học sinh cộng hai phân số khác mẫu số cách đƣa hai phân số mẫu số - Quy đồng mẫu số hai phân số: Ta có: = = ; - Cộng hai phân số: + = = - Hƣớng dẫn HS rút quy tắc: = + = 86 Muốn cộng hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, cộng hai phân số 3.6.2 Phép trừ phân số 3.6.2.1 Trừ hai phân số mẫu số Bài toán (Tr.129): Từ băng giấy màu, lấy băng giấy để cắt chữ Hỏi lại phần băng giấy? Để tìm số phần băng giấy cịn lại ta phải thực phép tính: - Giáo viên mơ tả tốn hình vẽ, sau hƣớng dẫn HS quan sát đếm số phần băng giấy lại là: băng giấy Giáo viên gợi ý để HS nhận xét tử số phân số kết với tử số hai phân số ban đầu ( = - 3); nhận xét mẫu số phân số kết với hai phân số ban đầu (mẫu số giữ nguyên) Từ đó, giúp học sinh rút kết luận: Muốn trừ hai phân số mẫu số, ta trừ tử số phân số thứ cho tử số phân số thứ hai giữ nguyên mẫu số 3.6.2.2 Trừ hai phân số khác mẫu số Bài tốn (Tr.130): Một cửa hàng có đường, cửa hàng bán đường Hỏi cửa hàng cịn lại đường? Để tính đƣợc số đƣờng lại ta thực phép trừ: - GV hƣớng dẫn HS quy đồng mẫu số hai phân số để đƣa phép trừ hai phân số mẫu số - Quy đồng mẫu số hai phân số: 87 Ta có: = Trừ hai phân số: = ; - = = - = = GV hƣớng dẫn HS rút kết luận: Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số trừ hai phân số 3.6.3 Phép nhân phân số Bài tốn (Tr.132): Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài m chiều rộng m? Để tính diện tích hình chữ nhật ta thực phép nhân: GV thực hình vẽ trực quan để HS thấy Hƣớng dẫn HS nhận xét tử số phân số kết với hai phân số ban đầu (8 = x 2), nhận xét mẫu số phân số kết với hai phân số ban đầu ( 15 = x 3) Từ giúp HS rút kết luận: Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số Trong tập số tự nhiên, học sinh đƣợc học tính chất quy tắc thực hành bốn phép tính (giao hốn, cộng tổng với số, nhân số với tổng) cách hệ thống, tập phân số, SGK dành cho HS tự rút tính chất thơng qua ví dụ cụ thể Chẳng hạn: - Tính chất giao hốn: Khi đổi chỗ phân số tích tích chúng khơng thay đổi - Tính chất kết hợp: Khi nhân tích hai phân số với phân số thứ ba, ta nhân phân số thứ với tích phân số thứ hai phân số thứ ba 88 - Tính chất phân phối phép nhân với phép cộng: Khi nhân tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta nhân phân số tổng với phân số thứ ba, cộng kết với Các tính chất giúp HS vận dụng để giải tốn tính nhanh, tính nhẩm với phân số Chú ý: - Trƣớc tính, rút gọn phân số (nếu cần) - Kết cần rút gọn đến phân số tối giản 3.6.4 Phép chia phân số Bài tốn (Tr.135): Hình chữ nhật ABCD có diện tích m2, chiều rộng m Tính chiều dài hình đó? - Muốn tính chiêu dài hình chữ nhật, ta lấy diện tích chia cho chiểu rộng: : - GV giới thiệu phân số đảo ngƣợc, phân số đảo của Đƣa quy tắc: Để thực phép chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược - Ta thực phép chia nhƣ sau: : = x = - Mở rộng trƣờng hợp chia phân số cho số tự nhiên thông qua Luyện tập (Tr.137) chia số tự nhiên cho phân số thông qua Luyện tập chung (Tr.137) 3.7 Mối liên hệ với nội dung dạy học giải toán phân số Các tốn phân số chia thành số dạng sau: 89 - Các tốn cấu tạo phân số (tìm phân số biết mối quan hệ tử số mẫu số phân số đó) - Các tốn so sánh phân số (bao gồm rút gọn phân số xếp phân số theo thứ tự cho trƣớc - Các toán rèn kĩ thực hành bốn phép tính phân số (tính giá trị biểu thức cách hợp lí nhất, tìm thành phần chƣa biết phép tính) - Giải tốn có lời văn phân số (bao gồm tốn có lời văn với số liệu cho đề phân số) 3.7 Các toán cấu tạo phân số Khi giải tốn có dạng thƣờng đƣa dạng tốn có lời văn điển hình (tìm hai số biết tổng tỉ số, hiệu tỉ số, tổng hiệu) dùng phƣơng pháp thử chọn Ngồi ra, bổ sung thêm số tính chất: Tính chất 1: Khi cộng thêm vào tử số mẫu số phân số với số tự nhiên hiệu tie số mẫu số phân số khơng thay đổi Tính chất 2: Khi bớt tử mẫu phân số với số tự nhiên hiệu tử mẫu phân số khơng thay đổi Tính chất 3: Khi thêm vào (hoặc bớt đi) tử số, đồng thời bớt (hoặc thêm vào) mẫu số phân số số tự nhiên tổng tử số mẫu số phân số khơng thay đổi Ví dụ 1: Tổng tử số mẫu số phân số nhỏ 10 Nếu chia tử mẫu cho ta đƣợc phân số tối giản Tìm phân số đó? Giải: Ta có bảng phân tích 10 thành tổng cặp số sau: 10 10 90 Các phân số nhỏ có tử mẫu 10 là: ; ; ; ; Bằng phƣơng pháp thử chọn ta nhận đƣợc hai phân số cần tìm là: Ví dụ 2: Tổng tử số mẫu số phân số 156 Sau rút gọn đƣợc phân số Tìm phân số Giải: Tử số: ? 156 Mẫu số: ? Tử số phân số cần tìm là: 156 : (5 + 7) x = 65 Mẫu số phân số cần tìm là: 156 – 65 = 91 Vậy phân số là: Ví dụ 3: Khi bớt tử đồng thời thêm vào mẫu số phân số số tự nhiên ta đƣợc phân số Giải: Tổng tử mẫu phân số là: 139 + 61 = 200 Theo đề ta có sơ đồ: Tìm số tự nhiên đó? 91 ? Tử số mới: 200 Mẫu số mới: Tử số là: 200 : (3 + 5) x = 75 Số cần tìm là: 139 – 75 = 64 3.7.2 Các toán so sánh phân số Khi giải toán dạng này, ta thƣờng vận dụng quy tắc rút gọn phân số, quy tắc so sánh phân số số phƣơng pháp khác trình bày phần 3.8 Một số vƣớng mắc học sinh trình học làm liên quan đến phân số 3.8.1 Rút gọn phân số a Khó khăn - Do chủ quan, nên gặp yêu cầu rút gọn phân số em cần rút gọn đƣợc phân số đƣợc, khơng quan tâm xem phân số đƣợc rút gọn tối giản hay chƣa - Chƣa nắm vững bảng nhân, chia, dấu hiệu chia hết nên rút gọn gặp nhiều lúng túng - Chƣa nắm vững cấu tạo phân số để áp dụng có hiệu vào việc làm tốn b Biện pháp khắc phục - Yêu cầu HS học thuộc ứng dụng tốt bảng nhân chia trình học tập, kiểm tra thƣờng xuyên có chấn chỉnh kịp thời 92 - Trong trình dạy học cần nhấn mạnh cho em thấy nắm đƣợc quy tắc, nội dung cần ghi nhớ cấu tạo phân số nhát kiến thức rút gọn phân số 3.8.2 So sánh phân số a Khó khăn - Do HS chủ quan, thấy phân số có chữ số lớn em cho phân số lớn - HS thƣờng quy đồng so sánh lâu dẫn đến đƣợc phân số lớn, chí cịn quy đồng sai chƣa nắm đƣợc trƣờng hợp đặc biệt phƣơng pháp so sánh áp dụng chƣa hợp lí - Đối với số tự nhiên (đại diện số 1) em máy móc khơng ý đến tử số mẫu số phân số b Biện pháp - Trong dạy học GV cần nhấn mạnh cho HS thấy đƣợc tất số tự nhiên viết dƣới dạng phân số Đặc biêt số ta đƣa phân số có tử số mẫu số khác - Nắm dạng so sánh phân số: quy đồng tử số, so sánh phần bù, phần thừa, so sánh với 1…để áp dụng linh hoạt 3.8.3.Các phép toán phân số a Nguyên nhân - Do em chƣa nắm đƣợc quy tắc cộng hai phân số mẫu số khác mẫu số Các em nhầm lẫn với phép nhân hai phân số 93 - Do HS không nắm vững ý (Mọi số tự nhiên viết dƣới dạng phân số có mẫu số khác 0) Vì vậy, HS khơng chuyển đổi số tự nhiên phân số để tính b Biện pháp khắc phục - Trong dạy học mới, cần khắc sâu kiến thức, yêu cầu HS hiểu chất phép tính phân số - Rèn kỹ giải tập qua việc ý đƣa bẫy sai lầm mà HS thƣờng mắc phải - Rèn kỹ nhớ quy tắc qua ví dụ, tránh tình trạng ghi nhớ máy móc TIỂU KẾT CHƢƠNG Chƣơng mối liên hện sở toán học số hữu tỉ với việc hình thành cho học sinh tiểu học khái niệm phân số, phép toán tính chất phép tốn tập số hữu tỉ 94 KẾT LUẬN Khóa luận hình thành đƣợc kiến thức liên quan đến kháu niệm số hữu tỉ phép toán tập số hữu tỉ: hình thành tập số hữu tỉ, phép tốn tập số hữu tỉ, tính chất phép toán, dạng toán số hữu tỉ Trong trình nghiên cứu, khóa luận có đóng góp thể qua phân tích làm rõ đƣợc số vấn đề thông qua hệ thống ví dụ tập Khóa luận đƣa số dạng toán đƣa lời giải kèm theo khai thác số tốn khái niệm tính chất số hữu tỉ, quan hệ thứ tự, biểu diễn số hữu tỉ dạng toán phân số Cuối cùng, khóa luận làm rõ thêm mối liên hệ tập số hữu tỉ nội dung phân số Tiểu học ` 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Chƣơng trình Giáo dục phổ thông cấp Tiểu học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [2] Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chƣơng trình Giáo dục phổ thơng cấp Tiểu học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội…… [3] Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chƣơng trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn (Ban hành kèm theo thơng tƣ số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 Bộ trƣởng Bộ Giáo dục Đào tạo [4] Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Toán 1, 2, 3, 4, 5, NXB Giáo dục Việt Nam [5] Trần Diên Hiển (chủ biên), Nguyễn Tiến Tài, Nguyễn Văn Ngọc (2014), Lý thuyết số, Đại học Sƣ phạm Hà Nội [6] Trần Diên Hiển (chủ biên), Nguyễn Thủy Chung, (2014), Cơ sở toán học mơn tốn tiểu học, Đại học Sƣ phạm Hà Nội 96 [7] Nguyễn Bá Kim (2006), Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP, Hà Nội [8] Nguyễn Thanh Sơn (1999), Lý thuyết tập hợp, Trƣờng đại học Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh [9] Phan Thị Tình (Chủ biên), Trần Ngọc Thuỷ, Lê Thị Hồng Chi, Nguyễn Thị Thanh Tuyên (2017), Phƣơng pháp dạy học toán Tiểu học, Đại học Hùng Vƣơng [10] Dƣơng Hữu Tòng, “Sự chuyển đổi sƣ phạm khái niệm phân số bậc Tiểu học”, Tạp chí Khoa học 2012 Đại học Cần Thơ [11] Trần Ngọc Thuỷ, Lê Thị Hồng Chi (2010), Bài giảng Phƣơng pháp dạy học toán tiểu học, Đại học Hùng Vƣơng ... số hữu tỉ Chƣơng 2: Khai thác số dạng toán số hữu tỉ Chƣơng 3: Mối liên hệ với nội dung dạy học phân số mơn Tốn Tiểu học PHẦN NỘI DUNG CHƢƠNG 1: TẬP SỐ HỮU TỈ 1.1 Tổng quan số hữu tỉ Một quan... VỚI NỘI DUNG DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở TIỂU HỌC 3.1 Mục tiêu dạy học phân số Tiểu học? ??…………… ………………66 3.2 Nội dung dạy học phân số Tiểu học? ??……………… .………… 66 3.3 Mối liên hệ với nội dung dạy học phân số? ??…………... kiến thức sở, dạng toán số hữu tỉ liên hệ với việc dạy học phân số mơn Tốn Tiểu học Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu tập số hữu tỉ qua cách xây dựng tập số từ tập số nguyên, tập số hữu tỉ không âm