Đề 49 mã 104 l2 2021 đáp án

BỘ 40 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2022 MÃ 104-ĐỀ CHÍNH THỨC-L2 -NĂM HỌC 2021 CỦA BGD Đề số 49 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  1 3x  đường thẳng có phương trình x 1 C y  3 D y  Lời giải Chọn A Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình y  Câu Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  4a chiều cao h  a Thể tích khối lăng trụ cho A 2a3 B a3 C a3 D 4a3 3 Lời giải Chọn D Thể tích khối lăng trụ cho V  Bh  4a a  4a3 Cho hàm số f  x    cos x Khẳng định duới đúng?  f  x  dx  3x  sin x  C C  f  x  dx  3x  sin x  C  f  x  dx   sin x  C D  f  x  dx  3x  cos x  C A B Lời giải Chọn A Khẳng định  f  x  dx  3x  sin x  C Câu Nếu  f  x  dx   f  x dx  A  f  x  dx B 12 C Lời giải D 1 Chọn C Ta có: 3  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    Câu 1     Trong không gian Oxyz , cho hai vecto u   0; 2;3 v   1; 2; 5 Tọa độ vecto u  v A  1;0; 2  B 1; 4;8  C  1; 4; 8  D 1;0;  Lời giải Chọn A   Ta có u  v   1;0; 2  Câu Tập xác định hàm số y  log  x   A  ; 2 B  2;   C  ;2  D  2;   Lời giải Chọn D Hàm số y  log  x   có nghĩa  x    x  Vậy tập xác định hàm số  2;  Câu Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A y  x  x B y  x3  x C y  x  x D y  2x 1 x2 Lời giải Chọn B Đường cong hình bên có dạng đồ thị hàm số bậc nên chọn hàm số y  x  3x Câu Cho hàm số y  ax  bx  c ,  a, b, c    có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu hàm số cho A x  B x  Câu C x  1 Lời giải D x  Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy điểm cực tiểu hàm số x  Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng ? A  ; 1 B  1;  C  1;1 D  0;   Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến  1;  1;    Câu 10 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm O nhận véctơ n   2;3; 4  làm véctơ pháp tuyến có phương trình A x  y  z   B x  y  z  C x  y  z  D x  y  z   Lời giải Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022  Phương trình mặt phẳng qua điểm O nhận véctơ n   2;3; 4  làm véctơ pháp tuyến  x  0  3 y  0   z  0   2x  y  4z  Câu 11 Phần ảo số phức z   3i A 4 B D C 3 Lời giải Chọn C Phần ảo số phức z   3i 3  Câu 12 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M  2;1;3  nhận véctơ u  1;3; 5 làm véctơ phương có phương trình x  y 1 z    A x  y 1 z    C 5 x 1 y  z    2 x  y 1 z    D 5 Lời giải B Chọn C  Đường thẳng qua điểm M  2;1;3  nhận véctơ u  1;3; 5  làm véctơ phương có x  y 1 z    5 Câu 13 Cho hàm số f  x   x  Khẳng định đúng? phương trình là:  f  x  dx  x  C C  f  x  dx  12 x  C A  f  x  dx  x  x  C D  f  x  dx  x  x  C B Lời giải Chọn B Ta có :  f  x  dx    x   dx  x  x  C Câu 14 Đạo hàm hàm số y  x A y  x.5 x1 B y  5x ln C y   5x.ln D y  5x Lời giải Chọn C Ta có: y   5x   5x.ln Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình log  x   81 A  ;      B  0;32  81 C  0;   2 Lời giải D  32;    Chọn A Ta có: x  2 x  81  log3  x      81  x  2 x   x   81  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S   ;      Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực trị Câu 17 Cho hai số phức z   2i w   i Số phức z  w A 2  3i B  i C  i Lời giải Chọn D Ta có: z  w    2i   1  i    3i D D  3i Câu 18 Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A B C 4 D Lời giải Chọn D Gọi d công sai cấp số cộng  un  , ta có: u2  u1  d  d  u2  u1    Câu 19 Điểm hình bên điểm biểu diễn số phức z   i ? A Điểm N B Điểm Q C Điểm M D Điểm P Lời giải Chọn C Điểm biểu diễn số phức z   i điểm có hồnh độ tung độ Vậy điểm M điểm biểu diễn số phức z   i Câu 20 Với số thực a dương, log  5a  A  log a B log a C 5log a D  log a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 Lời giải Chọn D Với số thực a dương, ta có: log5  5a   log5  log5 a   log5 a Câu 21 Nghiệm phương trình x  B x  A x  log C x  D x  log Lời giải Chọn A x   x  log Câu 22 Cho f hàm số liên tục đoạn 1;2 Biết F nguyên hàm f đoạn 1;2 thỏa mãn F 1  1 F    Khi  f  x  dx A B C 3 Lời giải D 5 Chọn B  f  x  dx  F  x   F    F 1    1  Câu 23 Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo cơng thức đây? A V  3Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Lời giải Chọn C Theo cơng thức tính thể tích khối chóp ta có V  Bh Câu 24 Thể tích khối cầu bán kính 2a 32 3 a A B 8 a3 C  a D  a 3 Lời giải Chọn A 4 32 Theo công thức tính thể tích khối cầu ta có V   R    2a    a3 3 Câu 25 Với n số ngun dương bất kì, n  , cơng thức đúng? 4! n   ! n! n!  n  ! 4 A C n  B Cn  C C n4  D C n4  4! n   ! n! n!  n  4 ! Lời giải Chọn A Theo cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử ta có: Cnk  n! n! nên Cn4  k ! n  k  ! 4! n   ! Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh S xq hình nón cho tính theo cơng thức đây? A S xq  2 rl B S xq  4 rl C S xq   rl D S xq   rl Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn D 2 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1  y   z    Tâm  S  có tọa độ A   1; 0;   B 1;0;2  C 1; 0;   D  1;0;  Lời giải Chọn D 2 Tâm mặt cầu  S  :  x  1  y   z    có tọa độ  1;0;  Câu 28 Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x3  x  ? A Điểm Q 1;3  B Điểm M 1;  C Điểm N 1;1 D Điểm P 1;  Lời giải Chọn C Thay x  vào hàm số y  x3  x  ta : y  nên điểm N 1;1 thuộc đồ thị hàm số cho Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 1 mặt phẳng  P  : x  y  3z   Mặt phẳng qua A song song với  P  có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  3z   D x  y  z   Lời giải Chọn A  Ta có: nP  1; 2;3  Mặt phẳng qua A 1; 2; 1 song song với  P  (nhận vecto nP  1; 2;3  làm vecto pháp tuyến có phương trình là: 1 x  1   y     z  1   x  y  z   Câu 30 Nếu  f  x  dx    x  f  x   dx B A 2 C 14 Lời giải D 11 Chọn B Ta có 2 2  4 x  f  x  dx   xdx   f  x  dx  x     0 Câu 31 Với a  , đặt log  3a   b , log  27a  A 4b  B 4b  C 4b  Lời giải D 4b Chọn B Ta có: log3  3a   b  3a  3b  a  3b1   Lại có: log3 27a  log3 33.34 b 1  log3 34b 1  4b   Vậy log  27 a      4b  Câu 32 Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 19 số nguyên dương Xác xuất để chọn hai số lẻ 10 A B C D 19 19 19 19 Lời giải Chọn D Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 19 số nguyên dương ta có n     C192 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 Trong 19 số nguyên dương có 10 số lẻ số chẵn nên số cách chọn hai số lẻ từ 19 số là: C102 Vậy xác suất cần tìm là: C102  C19 19 Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;1;0  N  3; 2; 1 Đường thẳng MN có phương trình là: x 1 y 1 z A   1 x 1 y 1 z C   1 x 1 y 1 z   1 x 1 y 1 z D   1 Lời giải B Chọn D   Đường thẳng MN nhận vectơ u  MN   2;1; 1 làm vectơ phương qua điểm M 1;1;0  x 1 y 1 z   1 Cho số phức z   2i , môđun số phức 1  i  z nên MN có phương trình là: Câu 34 A 10 B 26 C 10 Lời giải D 26 Chọn D z   2i  z   2i 1  i  z  1  i   2i    5i Môđun 1  i  z   5i  12  52  26 Vậy 1  i  z  26 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh (tham khảo hình vẽ) S D C A B Góc hai đường thẳng SD AB A 90 B 60 C 30 D 45 Lời giải Chọn B S ABCD có tất cạnh nên SD  CD  SC , suy tam giác SCD tam giác   60 AB // CD   SD, AB    SD, CD   SDC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 36 Cho hình lập phương ABCD AB C D  có cạnh bên 2a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BDDB  A 3a B 2a C 2a Lời giải D 3a Chọn C  AO  BD Gọi O  AC  BD , ta có :   AO   BDDB   AO  BB AC AB 2a    2a 2 Trên đoạn 1; 4 , hàm số y   x  x  13 đạt giá trị lớn điểm  d  A,  BDDB    AO  Câu 37 A x  B x  C x  Lời giải D x  Chọn C Hàm số y   x  x  13 xác định liên tục 1; 4 , y  4 x3  16 x  4 x  x    x  l   y    x   t.m   x  2 l   Có y 1  6; y    3; y    141 Suy hàm số đạt giá trị lớn x  Câu 38 Hàm số đồng biến  ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 A y  x  x B y  x  x 2x 1 C y  x 1 Lời giải D y  x  x Chọn D Do hàm số cần tìm đồng biến  nên loại đáp án B C Xét hàm số y  x  x Tập xác định D   y   x  suy y  có hai nghiệm phân biệt Nên hàm số y  x  x không đồng biến  Xét hàm số y  x  x Tập xác định D   y   x   0, x   Suy hàm số y  x3  x đồng biến  Vậy hàm số y  x  x đồng biến  Câu 39 Có số nguyên x thỏa mãn  log3  x  1  log3  x  31   32  x 1   ? A Vô số B 27 C 26 D 28 Lời giải Chọn B   x  31 Xét bất phương trình  log3  x  1  log3  x  31   32  x 1   Điều kiện:     x   log  x  1  log  x  31  Trường hợp 1:  x 1 32    x   x  31 log  x  1  log3  x  31     x  31  x 1 5  x  32    x    x  x  30    x  5  31  x  5     x  31   x  31   x  x  x     Suy có 27 giá trị nguyên x log  x  1  log  x  31  Trường hợp 2:  x 1 32   log  x  1  log3  x  31  x   x  31   x 1 5  x  32   x  x  30   5  x     x6 x  x   31  x  5 Suy  x  Mà x   suy x  30; 29; ; 6; 5; 6 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vậy có 27 số nguyên x Câu 40 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;6 có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết F nguyên hàm f thỏa mãn F  1  2 Giá trị F    F   A 19 B 17 C 22 Lời giải D 18 Chọn B Dựa vào hình vẽ ta có: S1   f  x  dx  10  F  4  F  1  10  F    1 S2   f  x  dx   F  5  F     F  5  S3   f  x  dx   F    F  5  1  F    Vậy F  5  F    17 Câu 41 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  a , b, c    Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  x    Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 A B C D Lời giải Chọn C Gọi x1  x2 (với x1 , x2  ) hoành độ giao điểm đồ thị y  f   x  với trục hồnh Ta có bảng biến thiên Phương trình f  x     f  x   Từ bảng biến thiên, ta thấy phương trình f  x    có hai nghiệm phân biệt Câu 42 Có số nguyên dương y cho tồn số thực x  1;5 thỏa mãn    x  1 e x  y e x  xy  x  ? A 14 B 11 Lời giải C 12 D 10 Chọn C Xét hàm số F  x    x  1 e x  ye x  xy  x y  y Ta có F   x   4e x   x  1 e x  ye x  y  xy   x  y  e x  y  xy   x  y   e x  y  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Do y  * nên F   x    x  Trường hợp 1: y y  1;5  y   4;20  Ta có F 1   ye  y  y  y   e  y   0, y   4; 20  F  5  5 y   53  e5  y  16e5   Yêu cầu toán  F  5   5 y  53  e5 y  16e5   33,33  y  14, 24 Suy y  5;6;7; ;14 , có 10 giá trị thỏa mãn Trường hợp 2:  y 1  y  4 x + F'(x) F(5) F(x) F(1) Yêu cầu tương đương  y    e  y   F 1    y   e  2, 28  y   y  3; 4   0  y  14, 24  F    Trường hợp 3: y   y  20 x F'(x) F(1) F(x) F(5) Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022  y   0;5  e   F 1  Yêu cầu tương đương    F     y  14, 24 Suy không tồn y Qua trường hơp có 12 số y nguyên dương thỏa yêu cầu Câu 43 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh bên 4a , góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  60 Tính thể tích khối lăng trụ cho A 64 3 a 27 B 64 3 a 64 3 a Lời giải C D 64 3a3 Chọn B A' C' B' A C I B Gọi I trung điểm BC   AI  BC Ta có    A BC  ,  ABC    A IA  60     A I  BC A IA  Có tan  tan  ABI  AA AA 4a  AI   AI 3 AI AI 4a 8a  BI    BC  BI tan 60 3 Thể tích V lăng trụ ABC ABC  V  AA.SABC  4a BC 4a.64a 64a 3   4.9 Câu 44 Xét số phức z w thay đổi thỏa mãn z  w  z  w  Giá trị nhỏ P  z   i  w   4i A  2 B  C 41 Lời giải D 13 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn D Từ z 1 w     z z  w   1    w z  w Đặt z  x  yi  x, y    w  x  y  x   z  iw    2  y  1  z  iw  x  1  y  Trường hợp : z  iw  P  iw   i  w   4i  w  i   w   4i   w  i   w   4i  5i   41 Trường hợp : z  iw  P  iw   i  w   4i =  w  i   w   4i  3i   13  w  i   m  3i    Min P  13 đạt    m, n    w   4i  n  3i   Câu 45 Trên tập hợp số phức , viết phương trình z  2az  b2   ( a , b tham số thực ) Có cặp số thực  a; b  cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  2i.z2   3i ? A B C Lời giải D Chọn D 2 Vì phương trình z  2az  b   có tham số thực Trường hợp : z1 , z2 số thực từ z1  2iz2   3i  z1  3; z2    a  a    z1  z2    2     Có cặp  z z  b  b2   b   1   2 Trường hợp 2: z1 , z2 số phức z1  z2 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 1 BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 Đặt z1  x  yi  x, y     z2  x  yi   x  yi   2i  x  yi    3i   x  y    x  y  i   3i x  y  x    2 x  y   y  Ta có : z1   i, z2   i a   z1  z2  2a a      cặp số thực b  b    z1 z2  b   2 Từ 1   có cặp Thử lại ta thấy giá trị a , b thỏa mãn Câu 46 Cho hai hàm số f  x   ax  bx  cx  x g  x   mx  nx  x , với a , b , c , m , n   Biết hàm số y  f  x   g  x  có ba điểm cực trị 1 , Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  f   x  y  g   x  A 32 B 71 64 Lời giải C D 71 Chọn B f  x   g  x   ax   b  m  x   c  m  x  x  f   x   g   x   ax   b  m  x   c  m  x  Theo giả thiết f   x   g   x   a  x  1 x   x   Ta có:  4a.1  2   3  a   x  1  f   x   g   x    x  1 x   x  3    x   x  3 S 71   x  1 x   x  3 dx  1 Câu 47 Cắt hình trụ T  mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a , ta thiết diện hình vng có diện tích 36a Diện tích xung quanh T  A 24 2 a B 18 2 a2 C 12 2 a Lời giải D 36 2 a Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Gọi O, O tâm hai mặt đáy hình trụ, mặt phẳng cắt hình trụ theo thiết diện hình vng ABCD Diện tích hình vng ABCD 36a nên AB  AD  36a  AB  AD  6a Gọi I trung điểm AB Mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a nên OI  3a  AB      Tam giác AIO vuông I nên OA  OI  IA2  OI    3a 3   3a 3  3a Mặt phẳng thiết diện song song với trục nên AD  OO   a Diện tích xung quanh hình trụ T  S xq  2. OA.OO  2. 3a 2.6a  36 2 a Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;3;1 đường thẳng d : x 1 y z    Đường thẳng qua A , cắt trục Oy vng góc với d có phương trình  x   3t  A  y   t z  1 t  x  1 t  B  y  1 t z   3t  x   t  C  y   t z   t  x  1 t  D  y   t z  1 t  Lời giải Chọn C Gọi đường thẳng cần tìm    Gọi giao điểm đường thẳng    trục Oy B  0; y;    AB   1; y  3; 1  Đường thẳng  d  có vecto phương ud  1; 2;1 Đường thẳng    vng góc với đường thẳng  d  nên   AB.ud   1   y      y  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022   B  0; 4;   AB   1;1; 1 x  1 t  Suy    :  y   t  t    z  1 t  Do điểm D  2; 2;      nên chọn phương án C 2 Câu 49 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x     y     z  1  Có điểm M thuộc  S  cho tiếp diện  S  M cắt trục Ox , Oy điểm A  a; 0;  ,   90 ? B  0; b;  mà a , b só nguyên dương AMB B A C Lời giải D Chọn D 2 Ta có:  S  :  x  3   y     z  1  Suy tâm I  3; 2; 1 bán kính R  a b  Gọi K trung điểm AB  K  ; ;  2  AB a2  b2  2 IMK vuông M  IM  MK  IK MK  2 a  b2  a  b     3     1 2  2   3a  2b  13   3a  2b  13 a b Loại loại Trường hợp 1: A 1; 0;  , B  0;5;  Không thỏa mãn  1 loại Trường hợp 2: A  3; 0;  , B  0; 2;  Thỏa mãn A , B nằm Câu 50 Cho hàm số f  x   x  10 x  24 x    m  x , với m tham số thực Có giá trị nguyên m để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? A 22 B 21 C Lời giải D 24 Chọn B Để hàm số y  f  x  có cực trị  hàm số f  x  có điểm cực trị dương  f   x   có nghiệm dương Ta có : f '  x   x  30 x  48 x   m f '  x    x  30 x  48 x   m   m  x  30 x  48 x  Bảng biến thiên h  x   x  30 x  48 x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Để hàm số có nghiệm dương  m  25 Mà m   , nên m  4;5; ; 24 có 21 giá trị ngun m cần tìm Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 A y  x  x B y  x  x 2x 1 C y  x 1 Lời giải D y  x  x Chọn D Do hàm số cần tìm đồng biến  nên loại đáp án B C Xét hàm số y  x  x... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022   B  0; 4;   AB   1;1; 1 x  1 t  Suy    :  y   t  t    z  1 t  Do điểm D  2; 2;      nên chọn phương án C 2 Câu 49 Trong không... 5 y   53  e5  y  16e5   Yêu cầu toán  F  5   5 y  53  e5 y  16e5   33,33  y  14, 24 Suy y  5;6;7; ;14 , có 10 giá trị thỏa mãn Trường hợp 2:  y 1  y  4 x + F'(x)