THÔNG TIN TÀI LIỆU
BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Đề số 38 Câu ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 102 - L2-NĂM HỌC 2020 CỦA BGD Nghiệm phương trình log x A x 41 B x 23 C x Lời giải D x 16 Chọn B ĐK: x 9 Ta có: log x x 25 x 23 Câu Tập xác định hàm số y x A C \ 0 B 0; D 0; Lời giải Chọn A Tập xác định hàm số y x Câu Với a số thực dương tùy ý, log 5a A log a B log5 a C log a D log5 a Lời giải Chọn C Ta có: log 5a log5 log5 a log5 a Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x3 3x D y x3 3x Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị có dạng đồ thị hàm số bậc có hệ số a nên đáp án D Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : A N (4; 2; 1) B Q(2;5;1) x z z 1 Điểm sau thuộc d ? 5 C M (4; 2;1) D P(2; 5;1) Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn A Thế điểm N (4; 2; 1) vào d ta thấy thỏa mãn nên chọn A Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) Tâm ( S ) có tọa độ là: A (2; 4;6) B (2;4; 6) C (1; 2;3) D (1;2; 3) Lời giải Chọn C Tâm ( S ) có tọa độ là: (1; 2;3) Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a chiều cao h 2a Thể tích khối chóp cho bằng: A 2a B 4a C 6a D 12a3 Lời giải Chọn B V Câu Câu 1 B.h 6a 2a 4a 3 Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ cho A 5 B 30 C 25 D 75 Lời giải Chọn D Thể tích khối trụ V r h 75 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z 2i ? A Q 1;2 B M 2;1 C P 2;1 D N 1; Lời giải Chọn D Điểm biểu diễn số phức z 2i điểm N 1; Câu 10 Cho hai số phức z1 2i z2 i Số phức z1 z2 A 3i B 3 3i C 3 3i Lời giải D 3i Chọn C Ta có: z1 z2 1 2i i 3 3i Câu 11 Cho mặt cầu có bán kính r Diện tích mặt cầu cho 500 A 25 B C 100 Lời giải D 100 Chọn C Diện tích mặt cầu S 4 r 4 52 100 Câu 12 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 3 B x 1 x 1 x3 C x D x Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Chọn D lim x 3 x 1 Suy ta tiệm cận đứng đường thẳng x x 3 Câu 13 Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho 14 98 A 28 B 14 C D 3 Lời giải Chọn B Có S xq rl 7.12 14 Câu 14 6x dx A 6x C B x6 C x C Lời giải C D 30x C Chọn B Ta có: 6x dx x C Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y z Vectơ vectơ pháp tuyến ? A n3 2; 3; 4 B n2 2; 3; 4 C n1 2; 3; 4 D n4 2; 3; 4 Lời giải Chọn A Vectơ pháp tuyến mặt phẳng : x y z n3 2; 3; 4 Câu 16 Cho cấp số cộng un với u1 công sai d Giá trị u2 A 11 B C 18 D Lời giải Chọn A Ta có: u2 u1 d 11 Câu 17 Cho hàm số bậc bốn y f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A Từ đồ thị ta f ( x ) B C Lời giải D có nghiệm phân biệt Câu 18 Phần thực số phức z 4i A B C 3 Lời giải D 4 Ta có phần thực số phức z 4i Câu 19 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Lời giải Chọn D Thể tích khối lăng trụ V B.h 3.2 Câu 20 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x B x 1 C x Lời giải D x 2 Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Từ BBT hàm số f x suy điểm cực đại hàm số f x x Câu 21 Biết 3 f x dx g x dx Khi f x g x dx 2 A B C 2 Lời giải D Chọn A 3 Ta có: f x g x dx f x dx g x dx 2 Câu 22 Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ? A B 54 C 15 D Lời giải Chọn C Chọn học sinh từ 15 học sinh ta có 15 cách chọn Câu 23 Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;0 B ; 1 C 0;1 D 0; Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có: Hàm số y f x nghịch biến khoảng 1;0 1; , đồng biến khoảng ; 1 0;1 x 4 x Câu 24 Nghiệm phương trình A x 16 B x 16 C x 4 Lời giải D x Chọn D Ta có: 22 x4 2x x x x Câu 25 Trong không gian Oxyz , điểm hình chiếu vng góc điểm A1;2;3 mặt phẳng Oxy A Q 1;0;3 B P 1;2;0 C M 0;0;3 D N 0;2;3 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn B Ta có hình chiếu vng góc điểm A1;2;3 mặt phẳng Oxy điểm P 1;2;0 Câu 26 Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 1 x 4 , x Số điểm cực tiểu hàm số cho A C Lời giải B D Chọn A x Ta có: f ' x x x 1 x 4 x x 4 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực tiểu Câu 27 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a 2log b , mệnh đề đúng? A a 9b2 B a 9b C a 6b Lời giải D a 9b2 Chọn B a Ta có: log a 2log b log a log b log a 9b b Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a , AD 2a , AA ' 3a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ABCD A 45 B 90 C 60 D 30 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Chọn D Ta thấy: hình chiếu A ' C xuống ABCD AC A ' CA A ' C ; ABCD A ' C ; AC Ta có: AC AB AD 3a Xét tam giác A ' CA vng C ta có: tan A ' CA A' A 3a AC 3a A ' CA 30 Câu 29 Cắt hình trụ T mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh T A B C 2 D Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Thiết diện qua trục hình vng ABCD cạnh a Do hình trụ có đường cao h bán kính đáy r CD 2 Diện tích xung quanh hình trụ: S xq 2 rh 2 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1; 2 mặt phẳng P : 3x y z Phương trình mặt phẳng qua M song song với P là: A x y x B x y z C x y z D 3x y z Lời giải Chọn D Phương trình mặt phẳng Q song song mặt phẳng P có dạng: x x z D Mặt phẳng Q qua điểm M 2;1; 2 , đó: 3.2 2.1 2 D D 2 Vậy Q : 3x y z Câu 31 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z Khi z1 z2 A B C D Lời giải Chọn B z Giải phương trình z z z Khi đó: z1 z2 11 i 11 i 11 11 i i 2 2 Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số f x x 12 x đoạn 0;9 A 39 B 40 C 36 D 4 Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Chọn B x Ta có: f x x3 24 x ; f x x Tính được: f 4 ; f 5585 f 40 Suy f x 40 0;9 Câu 33 Cho số phức z i , số phức 3i z A 8i B 4i C 4i Lời giải D 8i Chọn C Ta có: 3i z 3i i 4i Câu 34 Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e x , y 0, x x Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox A 4x e dx B e x d x 0 C e x d x D e 8x dx Lời giải Chọn B Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox là: V e x d x e x d x 0 Câu 35 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành A C Lời giải B D Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành là: x3 x x0 x x2 x Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình log 13 x A ; 2 : B ; 2 C 0; 2 D 2;2 Lời giải Chọn D 13 x x 13 Bất phương trình log 13 x 13 x x 4 13 x 13 2 x 2 x Vậy, tập nghiệm bất phương trình log 13 x 2;2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 37 Biết 1 f x x dx Khi f x dx A B C Lời giải D Chọn D Ta có 1 x2 f x x dx f x dx xdx f x dx 0 0 0 0 Suy f x dx x 1 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho M 1; 2; 3 mặt phẳng ( P) : 2x y z Phương trình đường thẳng qua điểm M vng góc với ( P) x t A y 1 2t z 3t x 1 2t B y 2 t z 3t x 2t C y t z 3 3t x 2t D y t z 3 3t Lời giải Chọn C Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P) : 2x y z n 2; 1;3 x 2t Đường thẳng qua điểm M 1; 2; 3 và vng góc với ( P) có phương trình y t z 3 3t Câu 39 Năm 2020 hãng xe niêm yết giá bán loại xe X 750.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X ( kết làm tròn đến hàng nghìn ) ? A 677.941.000 đồng B 675.000.000 đồng C 664.382.000 đồng D 691.776.000 đồng Lời giải Chọn A Giá xe năm 2020 A Giá xe năm 2021 A1 A A.r A 1 r Giá xe năm 2022 A2 A1 A1 r A 1 r Giá xe năm 2023 A3 A2 A2 r A 1 r Giá xe năm 2024 A4 A3 A3 r A 1 r Giá xe năm 2025 A5 A4 A4 r A 1 r 750.000.000 1 677.941.000 đồng 100 Câu 40 Biết F x ex x2 nguyên hàm hàm số f x Khi x A 2e 4x C B 2x e x C 2x C e 8x C D f 2x dx 2x e x C Lời giải Chọn B Ta có: F x ex x2 nguyên hàm hàm số f x Suy ra: Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 f x F x ex 2x2 ex 4x f 2x e2 x 8x f x dx e x x dx 2x e x C Câu 41 Cho hình nón N có đỉnh S , bán kính đáy 3a độ dài đường sinh 4a Gọi T mặt cầu qua S đường tròn đáy N Bán kính T A 10 a B 16 13a 13 C 13a 13 D 13a Lời giải Chọn C Cách Nếu cắt mặt cầu ngoại tiếp khối nón N mặt phẳng SAB , ta mộ hình trịn ngoại tiếp tam giác SAB Khi bán kính mặt cầu T bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác SAB Gọi M trung điểm SB Kẻ đường vng góc với SB M , cắt SO I Khi I tâm đường tròn ngoại tiếp SAB r SI bán kính đường trịn ngoại tiếp SAB Ta có: SIM ∽ SBO SI SM SM SI SB SB SO SO SM 2a 8a 13 r SI Trong đó: SB 4a 13 2 SO SB OB a 13 Cách Gọi O tâm mặt cầu T , H tâm đường tròn đáy N , M điểm đường tròn đáy N R bán kính T Ta có: SO OM R ; OM OH HM ; SH SM HM 13a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Do SH HM nên xảy hai trường hợp sau Trường hợp 1: SH SO OH S O H M Ta có hệ phương trình OH 13a R R OH 13a 2 2 2 R 13a 3aR R 3a * R OH 3a Giải * ta có R 13a 13 Trường hợp 2: SH SO OH S M H O OH R 13a R OH 13a Ta có hệ phương trình 2 2 2 R 13a 13aR R 3a * R OH 3a Giải * ta có R 13a 13 Câu 42 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x3 3x m x đồng biến khoảng 2; Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A ; C ;5 B ;5 BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 D ; 2 Lời giải Chọn C Ta có y 3x x m Hàm số cho đồng biến 2; y 0, x 2; x x m 0, x m x x 5, x Xét hàm số f x 3x x khoảng 2; Có f x x , f x x x (lo¹i) Bảng biến thiên Từ bàng biến thiên ta có m x x 5, x m Vậy m ;5 Câu 43 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ 2 A B C D 9 Lời giải Chọn A Gọi số cần lập a1a2 a3 a4 a5 a6 , 0,1, ,9 ; i 1, 6; a1 Gọi A biến cố: “chọn số tự nhiên thuộc tập S cho số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ” Do n A95 136080 Trường hợp 1: a1 chẵn hai chữ số tận chẵn Số cách lập: A42 A73 10080 Trường hợp 2: a1 chẵn hai chữ số tận lẻ Số cách lập: A52 A73 16800 Trường hợp 3: a1 lẻ hai chữ số tận chẵn Số cách lập: A52 A73 21000 Trường hợp 4: a1 lẻ hai chữ số tận lẻ Số cách lập: A42 A73 12600 Xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ bằng: n A 60480 P A n 1360809 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 44 Xét số thực thỏa mãn x y 1 x y x x Giá trị lớn biểu thức 8x gần với giá trị sau nhất? 2x y 1 A B C Lời giải Chọn C P 2x y 1 2x y x 1 2 D x y x x x 1 y x2 y x 2 x 1 y 1 Đặt t x 1 y 1 2t t t x 1 y2 8x P 8 x P y P 2x y 1 Yêu cầu toán tương đương: 2P P 3P 12 P P P P 8 P P Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 4a , cạnh bên 3a O tâm đáy Gọi M , N , P , Q hình chiếu vng góc O lên mặt phẳng ( SAB) , (SBC ) , (SCD) (SDA) Thể tích khối chóp O.MNPQ A 4a3 B 64a3 81 128a3 81 Lời giải C D 2a3 Chọn D Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Gọi E , F , G, H trung điểm AB, BC , CD DA Gọi M , N , P, Q hình chiếu vng góc O lên đường thẳng SE , SF , SG, SH ta suy M , N , P, Q hình chiếu vng góc O mặt phẳng ( SAB), ( SBC ),( SCD) ( SDA) Ta có EFGH hình vng S EFGH Các độ dài SO SA2 1 S ABCD suy VS EFGH VS ABCD 2 1 AC (2a 3) (4a 2) 2a SE SO OE 2a 4 SM SO SN SP SQ suy SF SG SH SE SE Xét hai hình chóp S EFGH O.MNPQ ta có hai đường cao OO SO tương ứng tỷ lệ Trong tam giác vng SOE ta có SMNPQ MN 2 OO , đồng thời diện tích đáy S EFGH EF SO Do VO.MNPQ VS EFGH 1 1 hay VO.MNPQ VS EFGH VS ABCD 2a.(4a ) a 8 16 16 3 Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân A , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA 2a , M trung điểm BC Khoảng cách AC SM A a B a 2a 17 17 Lời giải C D 2a Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Gọi N trung điểm AB nên MN / / AC Nên AC / / SMN d AC; SM d AC; SMN d A; SMN Ta có MN / / AC MN SAB Trong mặt phẳng SAB kẻ AH SN H nên AH SMN AN AS Nên d A; SMN AH AN AS Câu 47 Cho hàm số f x ax3 bx cx d x -∞ f ' (x) 2a 17 17 a, b, c, d -2 + có bảng biến thiên sau +∞ - + +∞ f (x) -∞ Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải D Chọn D Từ dáng điệu biến thiên hàm số ta có a Khi x y d x 2 Mặt khác f x 3ax 2bx c Từ bảng biến thiên ta có f x x 2b Từ suy c 0; 2 b 3a 3a Vậy có số dương a, b, d Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 48 Cho hàm số f x có f 0 Biết y f x hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số g x f x x A B C Lời giải D Chọn B Đặt h x f x x h x 3x f x f x 3x Đặt t x x t vào phương trình ta f t Xét hàm số y 3 t y t5 33 t2 đổi dấu qua đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Khi vẽ đồ thị mặt phẳng tọa độ với đồ thị hàm số y f t ta thấy hai đồ thị cắt điểm phân biệt thuộc góc phần từ thứ 4, gọi giao điểm t1 0, t2 x t1 , x t2 Như ta có bảng biến thiên hàm số h x sau Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình h x có nghiệm phân biệt hàm số h x có điểm cực trị khơng nằm trục hồnh, hàm số g x h x có điểm cực trị Câu 49: Có cặp số nguyên dương m, n cho m n 16 ứng với cặp m, n tồn số thực a 1;1 thỏa mãn 2a m n ln a a ? A 16 B 14 C 15 D 13 Lời giải Chọn D Đặt f a 2a m n ln a a , ta có f a 2ma m 1 n a2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 f a 2ma m 1 n a m 1 a a 1 n phải có nghiệm a0 2m n n suy a0 nghiệm 2m m Ta có bảng biến thiên Suy Ta thấy nghiệm phương trình f a n n (loại) 2m Nếu m lẻ m ta có a nghiệm a nghiệm, có đủ nghiệm Nếu m chẵn phương trình có tối da nghiệm (vì khơng có nghiệm âm) Suy m lẻ Để có nghiệm dương theo BBT ta có f 1 n ln n 2, ln Nếu m suy để có nghiệm Suy n 1; 2 suy m 3;5;;15 Suy có 13 cặp m, n (do 15 17 16 ) Câu 50 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ: Có giá trị ngun tham số m để phương trình f x x m có ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ? A 25 B 30 C 29 Lời giải D 24 Chọn B Ta đặt: g x f x x g x x 4 f x2 x x x x x x x x (dựa vào bảng biến thiên) Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 x 2 x 4x 2 x x 4 Mặt khác: g f 3 ; g g f 2 ; g f 4 2 ; g f 3 Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta được: yêu cầu toán tương đương 3 m 2 18 m 12 Vậy có tất 30 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 ... 39 Năm 2020 hãng xe niêm yết giá bán loại xe X 750.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định năm 2025 hãng xe tô niêm yết giá bán loại... biến thiên: Từ bảng biến thiên ta được: yêu cầu toán tương đương 3 m 2 18 m 12 Vậy có tất 30 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Chọn D lim x 3 x 1 Suy ta tiệm cận đứng đường thẳng x x 3 Câu 13 Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l
Ngày đăng: 01/05/2021, 15:24
Xem thêm: