Đề 34 mã 102 l1 2020 đáp án

BỘ 40 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 102 -L1- NĂM HỌC 2020 CỦA BGD Đề số 34 Câu Biết  f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A B C 64 D 12 Lời giải Chọn D 5 Ta có  f  x  dx  3 f  x  dx  3.4  12 Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A 1; 2;5  trục Ox có tọa độ A  0; 2;  B  0;0;5  C 1;0;0  D  0; 2;5  Lời giải Chọn C Hình chiếu vng góc điểm A 1; 2;5  trục Ox có tọa độ 1; 0;0  Câu Cho hình trụ có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình trụ cho A 48 B 12 C 16 D 24 Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ cho S  2 rl  2 4.3  24 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, biết M  1;3 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z B 1 A C 3 Lời giải D Chọn B Ta có M  1;3 điểm biểu diễn số phức z  z  1  3i Vậy phần thực z 1 Câu Cho cấp số nhân  un  với u1  công bội q  Giá trị u2 A B C D Lời giải Chọn A Ta có u2  u1q  2.3  Câu Cho hai số phức z1   2i z2   i Số phức z1  z2 A  i B  i C 5  i Lời giải D 5  i Chọn B Ta có z1  z2   2i   i   i Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x   y    z  Bán kính  S  A B 18 C D Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn C Bán kính  S  R   Câu Nghiệm phương trình log  x  1  A x  10 B x  C x  Lời giải D x  Chọn C x 1  x  Ta có log  x  1       x9 x  x 1  Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  5x  x 1 C y  1 D y  Lời giải Chọn D 5x   y  lim 5  xlim  x  x  Ta có   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số  lim y  lim x   x  x   x  Câu 10 Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối nón cho 8 32 A B 8 C D 32 3 Lời giải Chọn C 1 32 Thể tích khối nón cho V   r h   42.2  3 Câu 11 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A B C Lời giải D Chọn B Ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt nên phương trình f  x   có nghiệm Câu 12 Với a , b số thực dương tùy ý a  , log a2 b Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 A  log a b B log a b C  log a b D log a b Lời giải Chọn B Ta có log a2 b  log a b Câu 13 Nghiệm phương trình 3x2  A x  3 B x  C x  Lời giải D x  4 Chọn C Ta có 3x   x    x  Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x3 A 4x  C B 3x  C C x  C D x C Lời giải Chọn D Ta có  x dx  x4 C Câu 15 Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Lời giải Chọn C 1 Thể tích khối chóp cho V  Bh  3.2  3 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;0;  , B  0;3;  C  0; 0;  Mặt phẳng  ABC  có phương trình x y z    A 2 B x y z   1 x y z   1 3 Lời giải C D x y z    4 Chọn A Mặt phẳng  ABC  có phương trình x y z    2 Câu 17 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;   B  1;1 C  0;1 D  1;  Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng  ; 1  0;1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 18 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C 2 Lời giải D 3 Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại hàm số cho yCĐ  Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ?   A u2   3; 4; 1 B u1   2; 5;  x2 y5 z 2   Vectơ 1  C u3   2;5; 2   D u3   3; 4;1 Lời giải Chọn A Đường thẳng d :  x2 y5 z 2   có vectơ phương u2   3; 4; 1 1 Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y   x  x B y   x3  x C y  x  x D y  x3  3x Lời giải Chọn A Đường cong hình đồ thị hàm trùng phương y  ax  bx  c  a   có hệ số a  Câu 21 Cho khối cầu có bán kính r  Thể tích khối cầu cho 64 A 64 B C 256 Lời giải Chọn D 4 256 Thể tích khối cầu cho V   R   43  3 Câu 22 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B 5040 C Lời giải Chọn B Xếp học sinh thành hàng dọc có 7!  5040 cách D 256 D 49 Câu 23 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; Thể tích khối hộp cho A 16 B 12 C 48 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Chọn C Thể tích khối hộp cho 2.4.6  48 Câu 24 Số phức liên hợp số phức z  2  5i A z   5i B z   5i C z  2  5i Lời giải D z  2  5i Chọn D Số phức liên hợp số phức z  2  5i z  2  5i Câu 25 Tập xác định hàm số y  log6 x A  0;   B  0;   C  ;0  D  ;   Lời giải Chọn B Điều kiện: x  Vậy tập xác định hàm số cho D   0;   Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  21x đoạn  2;19 B 14 A 36 C 14 Lời giải D 34 Chọn B  x     2;19 Trên đoạn  2;19 , ta có: y  3x  21  y     x    2;19 Ta có: y    34; y    14 7; y 19   6460 Vậy m  14 Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AB  3a , BC  3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a (tham khảo hình vẽ) S C A B Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 60 B 450 C 300 Lời giải D 900 Chọn C  Ta có:  SC; ABC   SCA  tan SCA SA  AC 2a 3a    3a 2    300  SCA Vậy  SC; ABC   30o Câu 28 Cho hàm f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Số điểm cực tiểu hàm số A B C Lời giải D Chọn B Ta thấy f   x  đổi dấu lần từ    sang    qua điểm x  1; x  nên hàm số có điểm cực tiểu Câu 29 Trong khơng gian Oxyz cho điểm M (1;1; 2) đường thẳng d : x 1 y  z Mặt phẳng   3 qua M vuông góc với d có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn A  Mặt phẳng qua M (1;1; 2) vng góc với d nhận véc tơ n(1; 2; 3) làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình: x   2( y  1)  3( z  2)   x  y  z   Câu 30 Cho a b số thực dương thỏa mãn log ( ab )  3a Giá trị ab A B C D 12 Lời giải Chọn A Từ giả thiết ta có : log ( ab )  3a  log ( ab).log  log (3a ) 2  2(log a  log b)  log a  log  log a  2log b  log  log (ab )  log  ab  Câu 31 Cho hai số phức z   2i w   i Mô đun số phức zw A 40 B C 2 Lời giải D 10 Chọn D zw    2i   i    2i  10 Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x  y  x  A  B 13 13 Lời giải C D Chọn D x  Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: x   x   x  x    x 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường x  x dx  Câu 33 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x đồ thị hàm số y  x  x B A C Lời giải D Chọn B Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x số nghiệm x  thực phương trình x3  x  x  x  x  x    x    Câu 34 Biết F  x   x3 nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị    f ( x)  dx A 23 B C D 15 Lời giải Chọn C Ta có 2    f ( x)  dx   2dx   f ( x)dx  x 1 2 2  F ( x)  x  x3  1 1 Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B 1;1;1 , C  3; 4;0  Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x 1 y  z  x 1 y  z  A B     5 x 1 y  z  x 1 y  z      C D 1 1 Lời giải Chọn C  Ta có BC   2;3; 1 , đường thẳng song song nên có vec tơ phương phương với  BC   2;3; 1 Do đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x 1 y  z    1 Câu 36 Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho A 50 B 100 3 50 3 Lời giải C D 100 Chọn A Ta có độ dài đường sinh l  r sin    10 sin 30 Diện tích xung quanh S xq   rl  50 Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình 3x  23  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A  5;5  B  ;5 C  5;  D  0;5 Lời giải Chọn A Ta có 3x  23   x2  23   x2  25  5  x  Vậy nghiệm bất phương trình 3x  23   5;5  Câu 38 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  z0 A M  2;2  B Q  4; 2  C N  4;  D P  2; 2  Lời giải Chọn D  z   2i TM  Ta có z  z  13     z   2i  L  Suy  z0     2i   2  2i Điểm biểu diễn số phức  z0 P  2; 2  Câu 39 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y   ; 8 A  5;   B  5;8 C 5;8 x5 đồng biến khoảng xm D  5;8 Lời giải Chọn B Điều kiện x  m m5 Ta có y   x  m Để hàm số y  x5 đồng biến khoảng  ; 8  xm m    y     m    m   ; 8  m  8 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 4a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng đáy 30 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 52 a B 172 a 76 a Lời giải C D Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 76 a BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 d S P I C A G N M B Gọi M , N , P trung điểm BC , AB, SA Gọi G trọng tâm tam giác đồng thời tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Qua G ta dựng đường thẳng d vng góc mặt đáy Kẻ đường trung trực SA cắt đường thẳng d I , I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC Ta có  SBC  ,  ABC    SMA  30 ,  SA  AM tan 30  4a AG  3 SA  2a  AP  a 2 4a 4a AM  4a   PI  AG  3 3  4a  a 57 Xét tam giác API vng P có AI  AP  PI  a     3   Bán kính R  AI  Câu 41 Cho hàm số f  x   x2  x  2 x 3 C a 57 Diện tích mặt cầu S  4 R  A x x 3 B 76 a Họ tất nguyên hàm hàm số g  x    x  1 f   x  x3 C C x2  x  x 3 C x 3 D x 3 x2  C Lời giải Chọn D Ta có   x  1 f   x  dx   x  1 f  x    x x 3 dx  x 3 x2  C Câu 42 Trong năm 2019, diện tích rừng trồng tỉnh A 1000 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1400 A 2043 B 2025 C 2024 D 2042 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có sau n năm diện tích rừng trồng tỉnh A là: 1000 1  0.06  n n Khi đó, 1000 1  0.06   1400  1.06 n  1.4  n  5.774 Vậy vào năm 2025 diện tích rừng trong năm đạt 1400 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên a O tâm đáy Gọi M , N , P, Q điểm đối xứng với O qua trọng tâm tam giác SAB, SBC , SCD, SDA S  điểm đối xứng với S qua O Thể tích khối chóp S .MNPQ A 40 10 a3 81 B 10 10 a3 81 20 10 a 81 Lời giải C D 10 a3 Chọn B S M N Q G1 P G2 G4 G3 B A O D a C S' Ta gọi G1 , G2 , G3 , G4 trọng tâm tam giác SAB, SBC , SCD, SDA d  S ,  MNPQ    5 d  O,  MNPQ    VS .MNPQ  VO.MNPQ  8VO.G1G2G3G4 2  10VS G1G2G3G4  10 20 a 10 10 10a VS ABCD  a  27 27 81 Câu 44 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a AA  2a Gọi M trung điểm CC  (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 A a B 5a 57a 19 Lời giải C D 57a 19 Chọn D Gọi H , K hình chiếu A lên BC AH Ta có d  M ,  ABC    Mà AH  1 d  C ,  ABC    d  A,  ABC    AK 2 a ; AA  2a nên AK  Vậy d  M ;  ABC    AH AA AH  AA  2a 57 19 a 57 19 Câu 45 Cho hàm số bậc bốn f  x  có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số g  x   x  f  x  1  A B C Lời giải D Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có g   x   x  f  x  1   x f   x  1  f  x  1   x  f  x  1   f  x  1  xf   x  1  x   Vậy g   x     f  x  1  1  f x   xf  x          Phương trình 1 có nghiệm phân biệt Phương trình   có f  x  1  2 xf   x  1  f  x   2  x  1 f   x  Từ bảng biến thiên suy hàm f  x  bậc bốn trùng phương nên ta có f  x   3 x  x  thay vào f  x   2  x  1 f   x  vô nghiệm Vậy hàm g  x  có điểm cực trị Câu 46 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị đường cong hình bên Có số dương hệ số a, b, c, d ? B A C Lời giải D Chọn C Ta có lim f  x     a  x  Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm phía trục tung nên ac   c  Đồ thị hàm số có điểm uốn nằm bên phải trục tung nên ab   b  Đồ thị hàm số cắt trục tung trục hoành  d  Câu 47 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập hợp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ 17 41 A B 42 126 31 126 Lời giải C D 21 Chọn A Số phần tử S A94  3024 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S có 3024 (cách chọn) Suy n     3024 Gọi biến cố A : “ Chọn số khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ” Trường hợp 1: Số chọn có chữ số chẵn, có 4!  24 (số) Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Trường hợp 2: Số chọn có chữ số lẻ chữ số chẵn, có 5.4.4!  480 (số) Trường hợp 3: Số chọn có chữ số lẻ chữ số chẵn, có A52 A42  720 (số) Do đó, n  A  24  480  720  1224 Vậy xác suất cần tìm P  A   n  A  1224 17   n    3024 42 Câu 48 Xét số thực không âm x y thỏa mãn x  y.4 x  y 1  Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  x  y A 65 B 33 49 Lời giải C D 57 Chọn A Ta có x  y.4 x  y 1   y.22 x  y    x  y.22 y    x  23 x * Hàm số f  t   t.2t đồng biến  , nên từ * ta suy y   x  x  y   1 Ta thấy 1 bất phương trình bậc có miền nghiệm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng d : x  y   (phần không chứa gốc tọa độ O ), kể điểm thuộc đường thẳng d 2 Xét biểu thức P  x  y  x  y   x  3   y    P  13  2 Để P tồn ta phải có P  13   P  13 Trường hợp 1: Nếu P  13 x  3; y  2 khơng thỏa 1 Do đó, trường hợp khơng thể xảy Trường hợp 2: Với P  13 , ta thấy  2 đường trịn  C  có tâm I  3; 2  bán kính R  P  13 Để d  C  có điểm chung d  I ; d   R  Vậy P  13 65  P  13  P  2 65 Câu 49 Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 242 số nguyên y thỏa mãn log  x  y   log  x  y  ? A 55 B 28 C 29 Lời giải D 56 Chọn D  x2  y  Điều kiện:  x  y  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 t  x  x  4t  3t  x  y  Đặt log  x  y   t , ta có    t t  x  y   y   x  * Nhận xét hàm số f  t   4t  3t đồng biến khoảng  0;   f  t   với t  Gọi n   thỏa 4n  3n  x  x , *  t  n Từ đó, ta có  x  y  3t  x  3n  x Mặt khác, có khơng 242 số nguyên y thỏa mãn đề nên 3n  242  n  log 242 Từ đó, suy x  x  4log3 242  242  27,  x  28, Mà x   nên x  27,  26, , 27, 28 Vậy có 56 giá trị nguyên x thỏa yêu cầu đề Câu 50 Cho hàm số f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  x3 f  x     A B C Lời giải D Chọn A  x3 f  x   a   6; 5   Dựa vào đồ thị, ta thấy f  x f  x      f  x f  x    1   x3 f  x   b   3; 2    x f  x   1  2  3 x  x   + Phương trình  3 tương đương   f  x   x  x1 ,  6  x1  a  5 a b h  x   đồng biến khoảng  ;   0;   , nhận x x xét x  nghiệm phương trình 1 nên: + Các hàm số g  x    f  x  g  x 1    f  x   h  x  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021  lim f  x   ; lim f  x   1 x 0  x   + Trên khoảng  ;0  , ta có  lim g  x   lim h  x   nên phương trình x  x   g  x   lim h  x     xlim 0 x 0 f  x   g  x  f  x   h  x  có nghiệm  lim f  x   ; lim f  x   1 x 0  x   + Trên khoảng  0;   , ta có  lim g  x   lim h  x   nên phương trình x  x   g  x   lim h  x     xlim 0 x 0 f  x   g  x  f  x   h  x  có nghiệm Do đó, phương trình f  x3 f  x     có nghiệm phân biệt Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 ... ngun y thỏa mãn đề nên 3n  242  n  log 242 Từ đó, suy x  x  4log3 242  242  27,  x  28, Mà x   nên x  27,  26, , 27, 28 Vậy có 56 giá trị nguyên x thỏa yêu cầu đề Câu 50 Cho... I  3; 2  bán kính R  P  13 Để d  C  có điểm chung d  I ; d   R  Vậy P  13 65  P  13  P  2 65 Câu 49 Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 242 số ngun y thỏa mãn log  x ... 2;19 B 14 A 36 C 14 Lời giải D ? ?34 Chọn B  x     2;19 Trên đoạn  2;19 , ta có: y  3x  21  y     x    2;19 Ta có: y    ? ?34; y    14 7; y 19   6460 Vậy