Đề 36 mã 104 l1 2020 đáp án

BỘ 40 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 104 -L1- NĂM HỌC 2020 CỦA BGD Đề số 36 Câu Tập xác định hàm số y  log x A ( ;0) B  0;   C  0;   D  ;   Lời giải Chọn C Điều kiện x  Câu Cho hình trụ có bán r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình trụ cho A 42 B 147 C 49 D 21 Lời giải Chọn A S xq  2 rl  42 Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x 4 y  z 3   Vectơ 1 2 vectơ phương d ?   A u2   4; 2;3 B u4   4; 2; 3  C u3   3; 1; 2   D u1   3;1;  Lời giải Chọn C Câu Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x   là: A C B D Lời giải Chọn B Ta có số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  với đường thẳng y  Dựa vào đồ thị ta có phương trình có ba nghiệm phân biệt Câu Biết  A 36 f  x  dx  Giá trị  f  x  dx B C 12 D Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn C 3 Ta có :  f  x  dx   f  x  dx  12 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  3x  là: x 1 B y  C y  1 D y  Lời giải Chọn B Ta có : lim y  lim x  x  3x  3x   lim y  lim  nên y  tiệm cận ngang đồ thị x  x  x 1 x 1 hàm số Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A(8;1; 2) trục Ox có tọa độ A (0;1; 0) B (8;0;0) C (0;1;2) D (0;0; 2) Lời giải Chọn B Hình chiếu vng góc điểm A(8;1; 2) trục Ox (8;0;0) Câu Nghiệm phương trình 3x2  27 A x  2 B x  1 C x  D x  Lời giải Chọn D Ta có 3x2  27  3x2  33  x    x  Câu Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối nón cho 8 16 A 8 B C D 16 3 Lời giải Chọn C 1 16 Ta có V  r  h  22.  3 Câu 10 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  x  B y   x  x  C y  x  3x  D y   x  x  Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Chọn A Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên loại đáp án B C   Mặt khác, ta thấy lim x  x    nên chọn đáp án x  A Câu 11 Với a, b hai số thực dương tùy ý a  , log a4 b A  log a b B log a b C  log a b D  log a b Lời giải Chọn B Ta có log a4 b  log a b Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x2  y   z    16 Bán kính mặt cầu  S  A B 32 C 16 Lời giải D Chọn A Bán kính mặt cầu  S  : x2  y   z    16 R  16  Câu 13 Số phức liên hợp số phức z   5i A z  3  5i B z   5i C z  3  5i D z   5i Lời giải Chọn B Ta có: z   5i  z   5i Câu 14 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước ; ; Thể tích khối hộp cho A B 42 C 12 D 14 Lời giải Chọn B Ta có: V  2.3.7  42 Câu 15 Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho A 24 B 12 C D Lời giải Chọn C 1 Ta có: V  Bh  3.8  3 Câu 16 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A  3;0  B  3;3 C  0;3 D  ; 3 Lời giải Chọn A Hàm số cho đồng biến khoảng  3;   3;   Câu 17 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B 3 C 1 Lời giải D Chọn D Giá trị cực đại hàm số cho Câu 18 Cho cấp số nhân  un  với u1  công bội q  Giá trị u2 A 64 B 81 C 12 D D 8 Lời giải Chọn C u2  u1.q  4.3  12 Câu 19 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu 32 A B 16 C 32 Lời giải Chọn A 4 32 Ta có: V   r   23   3 Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, biết M (1; 2) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B C 2 Lời giải D 1 Chọn D Câu 21  x dx A 5x  C B x C C x  C D 6x  C Lời giải Chọn B Câu 22 Nghiệm phương trình log  x    Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A x  11 B x  10 C x  BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 D Lời giải Chọn A Điều kiện: x  Phương trình tương đương với x   32  x  11 Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;0;0  , B  0; 1;0  , C  0;0;3 Mặt phẳng  ABC  có phương trình x y z A    2 B x y z    3 x y z   1 Lời giải C D x y z    1 Chọn D Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  (với abc  0) có dạng x y z   1 a b c Câu 24 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B C 40320 D 64 Lời giải Chọn C Số cách xếp học sinh thành hàng dọc 8!  40320 (cách) Câu 25 Cho hai số phức z1   3i z2   i Số phức z1  z2 A  2i B 4  2i C  2i D 4  2i Lời giải Chọn A Ta có: z1  z2   3i   i   2i Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a ; BC  a ; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Góc đường thẳng SC đáy A 900 B 450 C 600 D 300 Lời giải Chọn D  Ta có : Góc SC đáy góc SCA Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Xét tam giác SCA vuông A có: AB  BC  a   SA  a  SCA   300 tan SCA AC a AC    log a 2b Câu 27 Cho hai số a b hai số thực dương thỏa mãn A B C Lời giải Chọn A Ta có :  4a Giá trị biểu thức ab D    4a  3log  a b   4a  a 2b  4a  ab    log3 a b Câu 28 Trong gian gian Oxyz, cho điểm M  3; 2;  đường thẳng d : x  y  z 1 Mặt phẳng   2 qua M vng góc với d có phương trình A x  y  z   B 3x  y  z  17  C 3x  y  z  17  D x  y  z   Lời giải Chọn A Mặt phẳng nhận vectơ nhận 1; 2; 2  vecto pháp tuyến đáp án cần chọn A Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  33 x đoạn  2;19 A 72 B 22 11 C 58 Lời giải D 22 11 Chọn B  x  11   2;19 Ta có f   x   x  33     x   11   2;19 Khi ta có f    58 , f  11   22 11 , f 19   6232 Vậy f  f  11  22 Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình x 1  A  0;  B  ;  C  2;  D  2;   Lời giải Chọn C Từ phương trình ta có x    2  x  Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x2  y  x  A 125 B C 125 D  Lời giải Chọn B x  2 Ta có Phương trình hồnh độ giao điểm: x   x   x  x    x 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 11 1   Diện tích hình phẳng: S   x    x  3 dx   0 BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 x  x dx  Câu 32 Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 600 Diện tích xung quanh hình nón cho A 64 3 B 32 C 64 D 32 3 Lời giải Chọn B S 300 l O r B   300 Ta có Góc đỉnh 600  OSB r  8 Độ dài đường sinh: l  sin 30 Diện tích xung quanh hình nón: S xq   rl   4.8  32 Câu 33 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1 z0 A M  3; 3 B P  1;3  C Q 1;3 D N  1; 3  Lời giải Chọn D Ta có z  z  13   z   3i Vậy z0   3i   z0  1  3i Điểm biểu diễn 1 z0 mặt phẳng tọa độ là: N  1; 3  Câu 34 Cho hàm số f  x  liên tục R có bảng xét dấu f '  x  Số điểm cực đại hàm số cho là: A B C D Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có: f '  x   , f '  x  không xác định x  2; x  1; x  2, x  Nhưng có giá trị x  2; x  mà qua f '  x  đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số cho có điểm cực đại Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;0  , B 1;0;1 , C  3;1;0  Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình là: x 1 y 1 z z 1 y 1 z A B     1 1 x 1 y 1 z x 1 y 1 z C D     1 1 Lời giải Chọn C  Đường thẳng qua A 1;1;0  , song song với BC nên nhận BC   2;1; 1 véc tơ phương có phương trình là: x 1 y 1 z   1 Câu 36 Cho hai số phức z   3i w   i Môđun số phức z.w A B 2 C 20 D Lời giải Chọn A Ta có: w   i  w   i z.w  1  3i 1  i    2i Từ ta suy ra: z.w  42  22  Câu 37 Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x đồ thị hàm số y  x  x B A D C Lời giải Chọn D x  Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x3  x   x  3x  x  3x    x   3 Câu 38 Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f ( x)  Giá trị  1  f ( x) dx A 10 26 C Lời giải B D 32 Chọn A Ta có  1  f ( x) dx   x  F  x   1 Câu 39 Cho hàm số f  x   A x4 x2  C x x 4 B   x  x   12   10 Họ tất nguyên hàm hàm số g  x    x  1 f   x  x4 x2  C C x2  x  x2  C D Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x2  x  x2  C BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Chọn B x x   x Ta có: f  x   x2   f  x  x x2   x2  x2   f  x   x  x   x 4 x2   x2 x x2   x2    x2   Suy ra: g  x    x  1 f   x   x f   x   f   x   g  x  dx    x f   x   f   x  dx   x f   x  dx   f   x  dx  4x  x2  Xét: I    dx   f   x  dx 4x  x2   dx Đặt t  x   dt  xdx Suy ra: I   2dt  t  2dt t   2 t dt  t   4  C1  t  C1  4 x2   C1 và: J   f   x  dx  f  x   C2 Vậy:  g  x  dx  4  x C  x 4 x 4 Cách 2: g  x    x  1 f   x  x4 x2  C   g  x  dx    x  1 f   x  dx u  x  du  dx  Đặt:  dv  f   x  dx v  f  x  Suy ra:   g  x  dx   x  1 f  x    f  x  dx  x2  x x2   d  x2  4 x2   x2  x x2   x  1 x  x 4  x2   C   x4 x2  x dx x 4 C Câu 40 Trong năm 2019 , diện tích rừng trồng tỉnh A 800ha Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019 , năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1400ha ? A Năm 2029 B Năm 2028 C Năm 2048 D Năm 2049 Lời giải Chọn A Trong năm 2019 , diện tích rừng trồng tỉnh A 800ha Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước nên n sau n (năm) diện tích rừng trồng tỉnh A 800 1  6%  với n   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 7  n  log1,06  9, 60402 4 Vì n   nên giá trị nhỏ thỏa mãn n  10 Vậy: kể từ sau năm 2019 , năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1400ha năm 2029 n Ta có 800 1  6%   1400  1, 06 n  Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng đáy 300 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 43 a A B 19 a C 19 a D 13 a Lời giải S d' N d I R C A M G B Chọn B Gọi M trung điểm đoạn BC N trung điểm đoạn SA G trọng tâm ABC Gọi d  đường thẳng qua trọng tâm G ABC vng góc với mặt phẳng đáy d đường trung trực đoạn thẳng SA Từ suy tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC giao điểm hai đường thẳng d d  Suy ra: bán kính mặt cầu R  AI 2a  a AG    300 Góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng đáy góc SMA Ta có: ABC cạnh 2a  AM  2a SA  SA  AM tan 300  a  a AM a Suy ra: AN   tan SMA 2 57  a   2a  Do đó: R  AI  AN  NI  AN  AG        2   2 2 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021  57  19 a Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: S  4 R  4      Câu 42 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y   ; 6  A  3; 6 B  3;  C  3;   x3 đồng biến khoảng xm D  3;  Lời giải Chọn A Hàm số xác định khi: x  m   x   m x3 m3 y  y  xm  x  m  y   0, x   ; 6  Hàm số đồng biến khoảng  ; 6  khi:   m   ; 6  m  m  m       3 m6  m   6;   m  6 m  Vậy: m   3;6 Câu 43 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập hợp 1;2;3;4;5;6;7 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ 13 A B 35 35 Lời giải C D Chọn B Số phần tử không gian mẫu n     A74 Để chọn số thỏa mãn tốn, ta có trường hợp: + Trường hợp số chọn có chữ số lẻ: Chọn chữ số lẻ số lẻ: có cách Xếp chữ số lấy có 4! cách Trường hợp có  4!  96 cách + Trường hợp số chọn có chữ số lẻ chữ số chẵn Lấy chữ số lẻ chữ số chẵn có C42  C32 cách Xếp chữ số chẵn có cách, xếp chữ số lẻ vào vị trí ngăn cách số chẵn có A32 cách Suy trường hợp có C42  C32   A32  216 cách Số kết thuận lợi cho biến cố 96  216  312 312 13 Xác suất biến cố P   A7 35 Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M trung điểm AA (tham khảo hình vẽ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  A a B a 21 a Lời giải C a 21 14 D Chọn D Trong  ABBA  , gọi E giao điểm BM AB Khi hai tam giác EAM EBB đồng dạng Do d  M ,  ABC   d  B,  ABC    EM MA 1    d  M ,  ABC     d  B,  ABC   EB BB 2 Từ B kẻ BN  AC N trung điểm AC BN  Kẻ BI  BN d  B,  ABC    BI  Vậy d  M ,  ABC    BB BN BB2  BN  a , BB  a a 21 a 21  d  B,  ABC    14 Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a O tâm đáy Gọi M , N , P, Q điểm đối xứng với O qua trọng tâm tam giác SAB , SBC , SCD, SDA S  điểm đối xứng với S qua O Thể tích khối chóp S MNPQ A 2a B 20 2a 81 40 2a 81 Lời giải C D 10 2a 81 Chọn B Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 S Q I M P N K G A D O B C S' a 2 Gọi G, K trọng tâm tam giác SAB tam giác SCD Ta có SO  Suy MP  2GK  4 a , tương tự NQ  a 3  S MNPQ  a Ta có  MNPQ  //  ABCD  d  M ,  ABCD    2d  G ,  ABCD     d   MNPQ  ,  ABCD     d  S ,  MNPQ    S O  a SO  3 a a 5a  5a 8a 20 2a  VS MNPQ   81 Câu 46 Cho hàm số bậc bốn f ( x ) có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số g ( x)  x  f ( x  1) A B D C Lời giải Chọn C 3 g '( x)  x  f ( x  1)  x  f ( x  1) f '( x  1)  x  f ( x  1)  f ( x  1)  x f '( x  1) g '( x )  ta + TH1: x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  x  a  2  x  b  (2; 1) + TH2: f ( x  1)     x  c  (1;0)  x  d  + TH3: f ( x  1)  x f '( x  1)  Từ bảng biến thiên ta có hàm số thỏa mãn f ( x)  5 x  10 x   f ( x  1)  x f '( x  1)   h  x   f ( x  1)  2( x  1) f '( x  1)  f '( x  1)  Với t  x  ta có: h(t )  5t  10t   2t (20t  20t )  2(20t  20t )   45t  40t  50t  40t   Lập bảng biến thiên ta suy có nghiệm t  nghiệm x Vậy có cực trị Câu 47 Xét số thực không âm x y thỏa mãn x  y.4 x  y 1  Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  x  y A 33 B C 21 D 41 Lời giải Chọn D Ta có x  y.4 x  y 1    x  3 4 x  y.4 y 1   y.22 y    x  23 x (1)  33 x  2 Xét TH  x   x  (1) với giá trị  (2)  P  x  y  4x  y   y  Xét TH  x    x  t Xét hàm số f  t   t với t   f   t   2t  t.2t.ln  với t  (1)  f  y   f   x   y   2x  y x 2 21 3   P  x  y  4x  y  x    x   4x  3  2x   2x2  x  2  2 2  41 41  (3)  P  2 x     4 8  So sánh (2) (3) ta thấy GTNN P 41 x  , y  4 Câu 48 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a , b, c, d ? Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 A B C Lời giải D Chọn C Ta có: y  3ax  2bx  c Dựa vào đồ thị ta thấy a   b  9ac  y   b    2b Hàm số có cực trị âm nên  S    0  c  P   3a  c  3a  Đồ thị cắt trục Oy điểm  0; d  nên d  Vậy có số dương số a , b, c, d Câu 49 Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 255 số ngun y thỏa mãn log  x  y   log  x  y  ? A 80 B 79 C 157 Lời giải D 158 Chọn D Ta có: log  x  y   log  x  y   x  y  3log  x  y   x  y   x  y  log 1 Đk: x  y  ( x, y   , x  y  ) Đặt t  x  y  , nên từ 1  x  x  t log  t   Để 1 255 nghiệm nguyên y bất phương trình   có khơng q 255 nghiệm nguyên dương t Đặt M  f  255  với f  t   t log  t Vì f hàm đồng biến 1,   nên     t  f 1  x  x  x  x  Vậy   có khơng q 255 nghiệm ngun  f 1  x  x   255  x  x  255  78  x  79  x   Vậy có 158 số nguyên x thỏa mãn yêu cầu toán Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Số nghiệm thực phương trình f  x f  x    là: A B 12 C D Lời giải Chọn D  x2 f  x f Ta có: f  x f  x      x f  x2 f   x   x  a   x  b   x  c  x  Xét phương trình: x f  x     mà f  x   có hai nghiệm  x f  x   có ba f x     nghiệm Xét phương trình: x f  x   a  Do x  ; x  khơng nghiệm phương trình  f  x   a 0 x2 a 2a  g x   x x Bảng biến thiên: Xét g  x   a có nghiệm x2 Tương tự: x f  x   b x f  x   c  b, c   phương trình có hai nghiệm Từ bảng biến thiên với f  x    f  x   Vậy số nghiệm phương trình f  x f  x    nghiệm Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Chọn A Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên loại đáp án B C   Mặt khác, ta thấy lim x  x    nên chọn đáp án x  A Câu 11... Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x2  y   z    16 Bán kính mặt cầu  S  A B 32 C 16 Lời giải D Chọn A Bán kính mặt cầu  S  : x2  y   z    16 R  16  Câu 13 Số phức... 17  D x  y  z   Lời giải Chọn A Mặt phẳng nhận vectơ nhận 1; 2; 2  vecto pháp tuyến đáp án cần chọn A Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  33 x đoạn  2;19 A 72 B 22 11 C 58