Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
727,17 KB
Nội dung
BỘ 40 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 103 -L3 NĂM HỌC 2020 CỦA BGD Đề số 39 Câu Với a số thực dương tùy ý, log 2a A log a Câu Câu Câu Câu B log a C log a Lời giải D log2 a Chọn A log 2a log 2 log2 a log a Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B , chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho A B 18 C D Lời giải Chọn B Tta có V B.h V 6.3 18 Phần thực số phức z 5 4i A B C 4 D 5 Lời giải Chọn D Số phức z 5 4i có phần thực 5 Cho khối chóp có diện tích đáy B 2a chiều cao h 9a Thể tích khối chóp cho A 3a B 6a3 C 18a3 D 9a3 Lời giải Chọn B 1 V Bh 2a 9a 6a 3 2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 3 Tâm S có tọa độ A 1; 2;3 B 2; 4; 6 C 2;4;6 Lời giải D 1; 2; 3 Chọn D Tâm mặt cầu S có tọa độ 1; 2; 3 Câu Cho cấp số cộng un với u1 công sai d Giá trị u2 A Câu Lời giải Chọn D Áp dụng cơng thức ta có: u2 u1 d 11 Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ A B 12 C D 35 Lời giải Chọn B Tổng số học sinh là: 12 Số chọn học sinh là: 12 cách Câu D 11 C B 24 f x dx Biết A g x dx B Khi f x g x dx C Lời giải bằng? D 1 Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có: 2 f x g x dx f x dx g x dx 1 2x Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 1 A x 2 B x C x 1 D x Lời giải Chọn C 2x 2x lim y lim nên đường thẳng x 1 Ta có lim y lim x1 x 1 x x1 x1 x tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 10 Tập xác định hàm số y x A B 0; C 0; D \ 0 Lời giải Chọn A Hàm số mũ y x xác định với x nên tập xác định D Câu 11 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau : Điểm cực đại hàm số cho A x B x C x 2 Lời giải D x 1 Chọn D Câu 12 Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng : x y z Vectơ vectơ pháp tuyến ? A n3 2;1;3 B n4 2;1; 3 C n2 2; 1;3 D n1 2;1;3 Lời giải Chọn C Câu 13 Cho mặt cầu có bán kính r Diện tích mặt cầu cho 64 A 16 B 64 C Lời giải Chọn B Diện tích mặt cầu 4 r 4. 64 z 3i z 3i z z Câu 14 Cho hai số phức Số phức A 2 4i B 4i C 2 4i Lời giải Chọn A Ta có z1 z2 1 3i i 3i i 2 4i D 256 D 4i Câu 15 Hàm số y log a x y logb x có đồ thị hình bên Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 y y log b x y log a x x O x2 x1 Đường thẳng y cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ x1; x2 Biết x1 x2 Giá trị a b A B C D Lời giải Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm log a x x1 a3 , logb x x2 b3 a a Ta có x1 x2 a 2b b b Câu 16 Với số thực a m , n hai số thực Mệnh đề đúng? n A a m a m n n n B a m a m am a nm an Lời giải C D am a mn an Chọn D Câu 17 Nghiệm phương trình log x là: A x B x 19 C x 38 Lời giải D x 26 Chọn D Điều kiện x x 6 Ta có: log x log x log 25 x 32 x 32 x 26 TM Vậy nghiệm phương trình: x 26 Câu 18 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z 2i ? A P 3; B Q 2; 3 C N 3; 2 D M 2;3 Lời giải Chọn C Ta có: z a bi N a; b điểm biểu diễn số phức z z 2i N 3; 2 Câu 19 Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng ? A 1;0 B ; 1 C 0; D 0;1 Lời giải Chọn A Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong bên? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A y x3 3x B y x x C y x4 x D y x3 3x Lời giải Chọn A Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : A N 3; 1; 2 B Q 2; 4;1 x y 1 z Điểm thuộc d ? 1 C P 2; 4; 1 D M 3;1; Lời giải Câu 22 Chọn A 1 2 Vậy N 3; 1; 2 thuộc d Ta có: 1 Trong khơng gian Oxyz điểm hình chiếu vng góc điểm A 3;5; mặt phẳng Oxy ? A M 3; 0; B 0;0; C Q 0;5; D N 3;5;0 Lời giải Chọn D Hình chiếu vng góc điểm A 3;5; mặt phẳng Oxy điểm N 3;5;0 Câu 23 Cho khối trụ có bán kính r chiều cao h Thể tích khối trụ cho A 4 B 12 C 36 D 24 Lời giải Chọn C Ta có: V r h 32.4 36 3x 2dx Câu 24 x C A 3x C B 6x C C D x C Lời giải Chọn D x3 Ta có: 3x dx C x3 C Câu 25 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 A B C Lời giải D Chọn A Số nghiệm thực phương trình f x đường thẳng y số giao điểm đồ thị hàm số f x với 2 Dựa vào hình ta thấy đồ thị hàm số f x với đường thẳng y có giao điểm có hai nghiệm Câu 26 Gọi x1 x2 hai nghiệm phức phương trình z z Khi z1 z2 Vậy phương trình f x A B C 2 Lời giải D Chọn C 1 i z 2 Ta có z z 1 i z Không tính tổng quát giả sử z1 1 i 1 i z2 2 2 1 1 Khi z1 z2 2 2 Câu 27 Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x với trục hoành A B C D Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x Xét phương trình hồnh dộ giao điểm x 3x x( x 3) x Vậy có giao điểm Câu 28 Cắt hình trụ T mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh T A 9 B 18 C 9 9 D Lời giải Chọn C Vì thiết diện qua trục hình trụ T hình vng cạnh nên hình trụ T có đường sinh l , bán kính r l 2 Diện tích xung quanh hình trụ T Sxq 2 rl 2 9 2x Câu 29 Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e , y 0, x x Thể tích khối trịn xoay tạo thành kho quay D quanh Ox A e4 x dx B e 2x C e2 x dx dx e D 4x dx Lời giải Chọn A Thể tích khối trịn xoay tạo thành kho quay D quanh Ox V e2 x f x x dx Câu 30 Biết 0 Khi A B dx e4 x dx f x dx C Lời giải D Chọn A 1 1 0 0 f x x dx f x dx xdx f x dx Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;3 mặt phẳng P : x y z Phương trình mặt phẳng qua M song song với P A 3x y z 11 B x y 3z 14 C 3x y z 11 D x y 3z 14 Lời giải Chọn C P nhận n 3; 2;1 làm vectơ pháp tuyến Mặt phẳng cho song song với P nên nhận nhận n 3; 2;1 làm vectơ pháp tuyến Vậy mặt phẳng qua M song song với P có phương trình x y 1 z 3 3x y z 11 Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số f x x 10 x đoạn 0;9 A 2 B 11 C 26 Lời giải D 27 Chọn D Ta có f ' x x3 20 x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 x 0;9 f ' x x 20 x x 0;9 x 0;9 f 2 ; f 27 ; f 5749 Vậy f x 27 0;9 Câu 33 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Số điểm cực đại hàm số cho A B C Lời giải D Chọn D f x x x 1 x x x 1 x Lập bảng biến thiên hàm số f x Vậy hàm số cho có điểm cực đại Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2; mặt phẳng P : x y z Phương trình đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng P x 2t A y 2 t z 3t x 1 t B y 2 2t z t x t C y 2t z 3 2t x 1 2t D y t z 2 3t Lời giải Chọn A Đường thẳng qua điểm M vng góc với mặt phẳng P nhận véc tơ pháp tuyến mặt x 2t phẳng P làm véc tơ phương có phương trình tham số y 2 t z 3t Câu 35 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log3 a 2log9 b , mệnh đề đúng? A a 27b B a 9b C a 27b Lời giải D a 27b Chọn A Ta có: log a log9 b log a log3 b log a a 27 a 27b b b Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình log 36 x A ; 3 3; B ;3 C 3;3 Lời giải D 0;3 Chọn C Ta có: log 36 x 36 x 27 x 3 x Câu 37 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD , có AB AA a , AD a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng AC mặt phẳng ABCD Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 30 B 45 C 90 Lời giải D 60 Chọn A Vì ABCD hình chữ nhật, có AB a , AD a nên AC BD AB AD2 a a a Ta có AC ; ABCD AC ; CA ACA Do tam giác AAC vuông A nên tan AAC AA a AAC 30 AC a 3 Câu 38 Cho số phức z 2 3i , số phức 1 i z A 5 i B 1 5i C 5i Lời giải D i Chọn C Ta có z 2 3i z 2 3i Do 1 i z 1 i 2 3i 5i Câu 39 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x m x đồng biến khoảng 2; A ; 1 C ; 1 B ; D ; Lời giải Chọn D Ta có y ' 3x x m Để hàm số đồng biến khoảng 2; y ' 0, x 2; x x m 0, x 2; m x x 2, x 2; Xét hàm số f x x x 2, x 2; f ' x 6x ; f ' x 6x x Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy m Vậy m ; Câu 40 Biết F x e x x nguyên hàm hàm số f x Khi A 2x e x2 C B e2 x x C C 2e x x C f x dx D Lời giải Chọn A Ta có f x dx f x d x 1 F x C e2 x x C 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 2x e x2 C BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 41 Năm 2020, hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X 800.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X (kết làm trịn đến hàng nghìn)? A 708.674.000 đồng B 737.895.000 đồng C 723.137.000 đồng D 720.000.000 đồng Lời giải Chọn C Giá bán loại xe X năm 2021 là: 800.000.000 800.000.000 2% 800.000.000 1 2% Giá bán loại xe X năm 2022 800.000.000 1 2% 800.000.000 1 2% 2% 800.000.000 1 2% là: Tương tự ta có: giá bán loại xe X năm 2025 là: 800.000.000 1 2% 723.137.000 đồng Câu 42 Cho hình nón N có đỉnh S , bán kính đáy a độ dài đường sinh 4a Gọi T mặt cầu qua S đường tròn đáy N Bán kính T A 6a B 16 15a 15 15a 15 Lời giải C D 15a Chọn C S M I O A Gọi I tâm T I SO IS IA Gọi M trung điểm SA IM SA Ta có SO SA2 OA2 4a a a 15 SM SA 2a.4a 15a SO 15 a 15 Câu 43 Cho hàm số f x ax bx cx d a, b, c, d có bảng biến thiên sau: Lại có SM SA SI SO SI Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải Chọn C lim f x a D x f 1 d 1 f x 3ax 2bx c Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 2b 3a 2 b 3a x x Ta có c x1 x2 c 0 3a Câu 44 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số có hai chữ số tận khác tính chẵn lẻ 50 5 A B C D 18 81 Lời giải Chọn D Gọi x abcde, a số tự nhiên có chữ số khác Khi có 9.9.8.7.6 27216 số Số phần tử không gian mẫu n 27216 Gọi F biến cố số x có hai chữ số tận khác tính chẵn lẻ TH1: Một hai chữ số cuối có chữ số : Có C51.P2 A83 3360 số TH2: Hai chữ số tận khơng có chữ số : Có C41 C51.P2 7.7.6 11760 số Suy n F 3360 11760 15120 Vậy P F nF n Câu 45 Cho hàm số f x có f Biết y f x hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g x f x x A B C Lời giải D Chọn D Xét hàm số h x f x x có h x x f x x x h x f x4 2x * Xét phương trình * : Đặt t x * thành f t t với t Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 y y f t y t t O a Dựa vào đồ thị, phương trình * có nghiệm a Khi đó, ta x a Bảng biến thiên hàm số h x f x x Số cực trị hàm số g x f x x số cực trị hàm h x f x x số nghiệm đơn bội lẻ phương trình h x Dựa vào bảng biến thiên hàm f x số cực trị g x Câu 46 Xét số thực x , y thỏa mãn x y 1 x y x x Giá trị nhỏ biểu thức 8x gần với số 2x y 1 A B P C Lời giải D Chọn C Nhận xét x y x 0x; y Bất phương trình x y 1 2 2 2 x y 1 x y x x x y x x y 2 x 1 x y x 2x 2 Đặt t x y x Bất phương trình 2t t 2t t Đặt f t 2t t Ta thấy f f 1 Ta có f t 2t ln f t 2t ln t log 0,52 ln Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Quan sats BBT ta thấy f t t x y x x 1 y 1 8x Xét P Px Py P x 2x y 1 P P x Py P P P x P Py 3P 12 P x 1 Py 2 2 3P 12 P x 1 Py P P x 1 y 2 2 Thế 1 vào ta có 3P 12 2P P P 40 P 80 P x 2 P x 2 x 1 y y x 1 y y Dấu “=” xảy P 2 y x 1 y y x 3 y Vậy giá trị nhỏ P 2,76 gần giá trị Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB = a SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AC SM 3a 2a 5a a A B C D Lời giải Chọn D Cách 1: Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Gọi N trung điểm AB, ta có AC / / MN Suy AC / / AMN d AC, SM d AC,(SMN d A, SMN SAB SMN ( MN SAB AH SMN Ta có SAB SMN SN AH SN Suy AH d A, SMN a 5a AH 2 AS AN a a Cách 2: (Tọa độ hóa) Chọn hệ Oxyz cho O A , tia Ox, Oy, Oz qua B , C , S Chọn a , ta có A 0;0; 0, B 2;0;0 , C 0; 2;0, S 0;0; 2 Suy M 1;1; 0 AC 0; 2; 0 Ta có AC , SM 4;0; 2 SM 1;1; 2 AM 1;1;0 AC , SM AM 4.1 0.1 2.0 4 AC , SM AM 4 5a Vậy d AC , SM 2 AC , SM 5 3a Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên O tâm đáy Gọi M , N , P Q hình chiếu vng góc O mặt phẳng SAB , SBC , a AS AN SCD A SDA Thể tích khối chóp O.MNPQ a3 48 B 2a 81 a3 81 Lời giải C D a3 96 Chọn D Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, BC , CD, DA Ta có AB OM AB SO nên AB SOM Suy SAB SOM theo giao tuyến SM Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Theo giả thiết ta có OM SAB nên OM SM , M hình chiếu vng góc O SM Tương tự vậy: N , P, Q hình chiếu vng góc O SN , SP, SQ 3a 2a a OM 4 Suy tam giác SOM vuông cân O nên M trung điểm SM Từ dễ chứng minh MNPQ hình vng có tâm I thuộc SO nằm mặt phẳng song song với ABCD , với I trung điểm SO Ta có SO SA2 AO a Suy OI OS 1 2a Do MN M N AC 4 1 a2 a a3 Thể tích khối chóp O.MNPQ S MNPQ OI MN OI 3 96 Câu 49 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x x m có ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ? A 15 B 12 C 14 Lời giải D 13 Chọn A Đặt u x x (1) Ta có BBT sau: Ta thấy: + Với u 4 , phương trình (1) vơ nghiệm + Với u 4 , phương trình (1) có nghiệm x + Với 4 u , phương trình (1) có hai nghiệm x + Vơi u , phương trình (1) có nghiệm x m Khi f x x m f u (2), ta thấy: m + Nếu 3 m 9 , phương trình (2) có nghiệm u nên phương trình cho có nghiệm x Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 m + Nếu 3 2 9 m 6 , phương trình (2) có nghiệm u nghiệm u 2; nên phương trình cho có ba ngiệm x m 2 m 6 , phương trình (2) có nghiệm u 4 , nghiệm u 2;0 nghiệm u nên phương trình cho có bốn nghiệm x m + Nếu 2 6 m , phương trình (2) có nghiệm u 4 , hai nghiệm u 4;0 nghiệm u nên phương trình cho có năm nghiệm x m + Nếu m , phương trình (2) có nghiệm u 4 , nghiệm u 2 nghiệm u nên phương trình cho có ba nghiệm x m + Nếu m , phương trình (2) có nghiệm u 4 nghiệm u nên phương trình cho có nghiệm x Vậy 9 m có 15 giá trị m nguyên thỏa ycbt Câu 50 Có cặp số nguyên dương m; n cho m n 10 ứng với cặp m; n tồn + Nếu số thực a 1;1 thỏa mãn 2a m n ln a a ? A B C 10 Lời giải D Chọn D 2a m ln a a n Xét hai hàm số f x ln x x g x x m 1;1 n f x 0 f x Ta có nên ln đồng biến x2 f x ln x x ln ln x x f x nên f x hàm số lẻ x x 1 + Nếu m chẵn g x hàm số chẵn có bảng biến thiên dạng Ta có 2a m n ln a a Suy phương trình có nhiều nghiệm, m lẻ + Nếu m lẻ hàm số g x hàm số lẻ ln đồng biến Ta thấy phương trình ln có nghiệm x Dựa vào tính chất đối xứng đồ thị hàm số lẻ, suy phương trình cho có nghiệm 1;1 có nghiệm 0;1 , hay f 1 g 1 ln 2 n 2, 26 n 1;2 n ln Đối chiếu điều kiện, với n suy m 1;3;5;7;9 , có cặp số thỏa mãn Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Với n m 1;3;5;7 có cặp số thỏa mãn Vậy có cặp số thỏa mãn toán Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... e x2 C BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 41 Năm 2020, hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X 800.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước Theo... có cặp số thỏa mãn Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Với n m 1;3;5;7 có cặp số thỏa mãn Vậy có cặp số thỏa mãn tốn Theo... hãng xe tơ niêm yết giá bán loại xe X (kết làm trịn đến hàng nghìn)? A 708.674.000 đồng B 737.895.000 đồng C 723.137.000 đồng D 720.000.000 đồng Lời giải Chọn C Giá bán loại xe X năm 2021 là: